Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp so sánh PS bằng cách so sánh phần nguyên: Khi các phân số được viết theo hỗn số có cùng phần nguyên thì phân số nào có phần không nguyên lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.. VD: [r]
(1)-1- CHUYÊN ĐỀ CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ Trong chương trình Toán Tiểu học, nội dung phân số đóng vai trò quan trọng và chiếm tỉ lệ khá cao rong các đề thi lớp và Khi so sánh phân số, HS thường quen so sánh cách quy đồng mẫu số ( SGK giới thiệu cách này ) Trong thực tế có nhiều cách so sánh phân số, chúng ta cần hướng dẫn HS tìm thủ thuật riêng và áp dụng cách linh hoạt sáng tạo vào quá trình giải toán Sau đây là số phương pháp so sánh phân số: Phương pháp so sánh phân số cáh quy đồng MS: Như SGK đã trình bày: Phân số có cùng MS thì phân số nào có TS lớn thì phân số đó lớn và ngược lại Phương pháp so sánh PS cách quy đồng TS: Các phân số có cùng TS thì phân số nào có MS bé thì phân số đó lớn và ngược lại VD: So sánh phân số Ta có: và , quy đồng MS khó quy đồng TS 13 4 4 = ; > nên > 14 13 14 13 Phương pháp so sánh phân số cách so sánh phần bù: - Phần bù là phần bù vào cho phân số để phân số đó đơn vị VD: Cho PS Cho PS 2 có phần bù là vì - = 3 3 3 có phần bù là vì 1- = 4 4 - Những PS nào có thể áp dụng phương pháp so sánh phần bù Các PS đó có TS bé MS cùng số đơn vị 13 11 VD: và ; và ; và 11 16 13 - Phương pháp so sánh: Lop4.com (2) -26 VD : So sánh phân số và 6 Phần bù PS là :1- = ; phần bù PS là:1- = 5 Vì 7 1 > nên < 7 Trong các PS, PS nào có phần bù lớn thì PS đó bé và ngược lại * Các dạng toán áp dụng phương pháp so sánh phần bù - Dạng 1: So sánh phân số : 373737 20032003 và 414141 20072007 Trước so sánh phải rút gọn PS thành - Dạng 2: So sánh PS 37 2003 và 41 2007 80 và 81 Trước so sánh ta phải biến đổi : 160 160 80 = , sau đó so sánh và 81 162 162 - Dạng 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần ; ; ; ; ; ; ; ; 10 Ta nhận xét dãy các phần bù với PS này là: 1 1 1 1 > > > > > > > nên 10 < < < < < < < < 10 Phương pháp so sánh PS cách so sánh phần thừa Phần thừa là phần hiệu phân số đó với VD: 13 21 27 và ; và 10 17 23 - Các phân số so sánh phần thừa là: Phân số lớn 1và hiệu TS và MS - Cách so sánh: VD: So sánh PS 13 và 10 13 3 13 - = ; - = Vì > nên > 4 10 10 10 10 * Phân số nào có phần thừa lớn thì phân số đó lớn Lop4.com (3) -3- Phương pháp so sánh phân số với 1: VD : So sánh phân số 17 20 17 20 17 20 với ; vì < ; > nên < 19 21 19 21 19 21 Phương pháp so sánh với phân số trung gian : - Nhận dạng phân số : + Tử số phân số này lớn tử số phân số + Mẫu số Phân số này bé mẫu số phân số và ngược lại VD: 15 23 16 15 và ; và 37 31 27 29 - Cách so sánh : Chọn phân số trung gian : So sánh 15 23 31 37 15 15 23 15 23 < < => < 37 31 31 37 31 * Ngoài dạng phân số này còn có dạng phân số phải biến đổi so sánh phương pháp này VD1: So sánh phân số VD2: 8 9 và ; < = ; > = nên < 41 44 41 40 44 45 41 44 13 27 13 13 27 27 13 27 và ; < = ; > = nên < 27 41 27 26 41 54 27 41 Phương pháp so sánh cách so sánh phân số nghịch đảo: Phân số nghịc đảo nó là a thì b b a * Phân số nào có phần nghịch đảo lớn thì phân số đó bé và ngược lại VD: So sánh Ta thấy và nghịch đảo = 2 nghịch đảo = 3 2 >2 => > => < Phương pháp so sánh cách thực phép chia phân số: Lop4.com (4) -4- VD: So sánh và Đối với phân số này sử dụng các phương pháp trên không 23 41 Trong phép chia số bị chia lớn số chia thì thương lớn 1, số bị chia nhỏ số chia thì thương nhỏ Vậy ta có : 41 82 82 : = x = vì < nên < 23 41 23 207 207 23 41 * Cách làm này nên áp dụng phân số có tử số và mẫu số là số không quá lớn Phương pháp so sánh PS cách so sánh phần nguyên: Khi các phân số viết theo hỗn số có cùng phần nguyên thì phân số nào có phần không nguyên lớn thì phân số đó lớn VD: So sánh 135 450 và 26 89 135 =5 ; 26 26 Vì 450 =5 89 89 5 135 450 > nên > 26 89 26 89 Các dạng toán áp dụng cách này VD1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 10 ; ; ; ; ; ; Khi phân tích các phân số trên thành hỗn số ta thấy ngoài phần nguyên là thì phần không nguyên là: 1 1 1 ; ; ; ; ; ; Vì 1 1 1 > > > > > > Nên 10 > > > > > > VD2 : So sánh 898989 80178017 và 212121 20032003 Lop4.com (5) -589 8017 Trước so sánh ta rút gọn thành =4 ; =4 21 21 2003 2003 Vì 5 89 8017 898989 80178017 > => > => > 21 2003 21 2003 212121 20032003 Vậy dạy học dạng toán so sánh phân số chúng ta cần hướng dẫn học sinh cách nhìn nhận bài toán cách linh hoạt sáng tạo để tìm phương pháp giải tối ưu Trên đây là số kinh nghiệm nhỏ việc hướng dẫn học sinh so sánh phân số Chắc chắn thủ thuật so sánh phân số còn chưa dừng lại chúng ta tiếp tục tìm hiểu và nghiên cứu Lop4.com (6)