M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã lín B.. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n[r]
(1)Ơn luyện kiến thức mơn Vật lý lp 12 Chơng : Cơ học vật rắn.
I HƯ thèng kiÕn thøc ch ¬ng I) §éng häc vËt r¾n:
1) Xác định vị trí vật rắn quay quanh trục: Dùng toạ độ góc = (t)
2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm vậtcủa vật rắn Tốc độ góc trung bình vật rắn khoảng thời gian t = t2 - t1 là: ωtb=
ϕ2−ϕ1
t2−t1 =Δϕ
Δt
Tốc độ góc tức thời (gọi tắt vận tốc góc): ω=lim Δt →0
Δϕ
Δt = dϕ
dt =ϕ'(t) Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc dơng âm
3) Khi quay đều: = const; Phơng trình chuyển động vật rắn: = 0 + t 4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm vận tc gúc
Gia tốc góc trung bình khoảng thêi gian t = t2 - t1 lµ: γtb=
ω2−ω1 t2−t1
=Δω
Δt
Gia tèc gãc tøc thêi: γ=lim Δt →0
Δω Δt =
d
dt ='(t)=''(t) Đơn vị là: rad/s2
5) Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc : tb = =
ω−ω0
t = const Tốc độ góc : = 0 + t
Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều: ϕ=ϕ0+ωt+1
2γt
2
Khi đó: 2 -
02 = 2( - 0)
6/ Khi chuyển động quay không đều: ⃗a=⃗aht+ ⃗at aht = an = v
R =
2R ; a t = .R
+ an vng góc với v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm hớng vận tốc
+ at theo phơng v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm tốc độ góc 7/ Với bánh xe lăn đờng khơng trợt thì:
+ Bánh xe quay vòng, xe đợc đoạn đờng chu vi bánh xe Tốc độ xe tốc độ trục bánh xe
+ Tốc độ dài điểm M ngồi bánh có giá trị tốc độ xe nh phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay bánh So với mặt đất vận tốc v: ⃗v=⃗v0+⃗vM ; ⃗v0 tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe với mặt đờng, ⃗vM tốc độ điểm M so với trục
II) Động lực học vật rắn:
1) Mụ men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay lực M = F.d.sin
: góc véc tơ r & F: ϕ=( ⃗r.⃗F) ; Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá lực nằm mặt phẳng vng góc với trục quay
Quy ớc: Mô men lực có giá trị dơng làm cho vật quay theo chiều dơng ngợc lại
2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh trục cố định trạng thái cân bằng, tổng đại số mơ men trục quay lực tác dụng vào vật phi bng khụng M=0
3) Mô men quán tính:
+ Mơ men qn tính chất điểm trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) chất điểm chuyển động quay quanh trục Nó đo biểu thức I = m.r2; với r khoảng cách chất điểm với trục quay Đơn vị:
kg.m2.
+ Mô men quán tính vật rắn trục quay đặc trng cho mức qn tính (sức ì) vật rắn trục quay
đó I=∑
i
miri2
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay lµ trung trùc cđa thanh: I = m l 2/12;
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay qua đầu vuông góc với thanh: I = m l 2/3;
+ Vành tròn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa trịn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5.
(2)4) Momen động lợng vật rắn trục quay tích số mơ men qn tính trục vận tốc góc vật quay quanh trục L = I.
5) Chuyển động tròn chất điểm:
+ Chất điểm M khối lợng m chuyển động quỹ đạo trịn bán kính r chịu lực F khơng đổi + Mơ men M gia tốc góc Ta có: M = m.r2 = I. (Dạng khác định luật II Niu tơn). 6) Phơng trình động lực học vật rắn:
+ M = I. (Tơng tự nh phơng trình F = m.a) Dạng kh¸c: M=Idω
dt =
d(Iω)
dt =
dL
dt ;
là mô men động lợng: L = I hoặc: M ¿I Δω
Δt = Δ(Iω)
Δt = ΔL
Δt
* Mơ men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định đạo hàm theo thời gian mô men động l ợng vật rắn trục quay M = L’(t)
7) Định luật bảo tồn mơ men động lợng:
+ Khi tổng đại số mô men ngoại lực trục quay không (hay mô men ngoại lực triệt tiêu nhau), mơmen động lợng vật rắn trục khơng đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen qn tính trục quay khơng đổi vật rắn khơng quay hay quay quanh trục
+ M = => L = L = const Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) không momen động lợng vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I11 = I12 hay I = const
8) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định lut II Niutn: F=m.a ;
9) Động vËt r¾n:
+ Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wđ = 1
2Iω
2
+ Định lí động năng: Wd = I.22 - I.12 = A
+ Động vật rắn chuyển động song phẳng: Wd=1
2m.vC
+1
2I.ω
2
(vC = R.2.)
m khối lợng vật, vC vận tốc khối tâm
II Câu hỏi vµ bµi tËp
1 Chuyển động vật rắn quanh trục cố định
1.1 Chọn câu Đúng Một cánh quạt động điện có tốc độ góc khơng đổi = 94rad/s, đờng kính 40cm Tốc độ dài điểm đầu cánh bằng:
A 37,6m/s; B 23,5m/s; C 18,8m/s; D 47m/s
1.2. Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm nửa bán kính Gọi A, B, A, B lần
l-ợt tốc độ góc gia tốc góc A B Phát biểu sau Đúng?
A A = B, A = B B A > B, A > B
C A < B, A = 2B D A = B, A > B
1.3. Chọn phơng án Đúng Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng R Khi vật rắn quay quanh trục, điểm có tốc độ dài v Tốc độ góc vật rắn là:
A ω=v
R B ω=v
2
R C ω=v.R D ω=
R v
1.4. Chọn phơng án Đúng Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút Biết động quay nhanh dần đều.Góc quay bánh đà thời gian là:
A 140rad B 70rad C 35rad D 36rad
1.5. Chọn phơng án Đúng Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s Sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Gia tốc góc bánh xe là:
A 0,2rad/s2 B 0,4rad/s2 C 2,4rad/s2 D 0,8rad/s2.
1.6. Chọn phơng án Đúng Trong chuyển động quay biến đổi điểm vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến vectơ gia tốc hớng tâm) điểm ấy:
A có độ lớn khơng đổi B Có hớng khơng đổi
C có hớng độ lớn khơng đổi D Ln ln thay đổi
1.7 Chọn c©u Đóng.
A Vật chuyển động quay nhanh dần gia tốc gãc dương, chậm dần gia tốc gãc ©m
B Khi vật quay theo chiều dương đ· chọn th× vật chuyển động nhanh dần, vật quay theo chiều ngược lại th× vật chuyển động chậm dần
(3)D Khi gia tốc góc dấu với tốc độ góc vật quay nhanh dần, chúng ngợc dấu vật quay chậm dần
1.8. Phát biểu sau không đúng? Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn:
A cã cïng gãc quay B cã cïng chiÒu quay
C chuyển động quỹ đạo tròn
D chuyển động mặt phẳng
1.9. Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω gia tốc góc chuyển động quay sau nhanh dần?
A ω = rad/s vµ = 0; B ω = rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
C ω = - rad/s vµ = 0,5 rad/s2; D ω = - rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
1.10 Một vật rắn quay xung quanh trục, điểm M vật rắn cách trục quay khoảng R có A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R; B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R
C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R
1.11. Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim
A 12; B 1/12; C 24; D 1/24
1.12. Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số vận tốc dài đầu kim phút đầu kim
A 1/16; B 16; C 1/9; D
1.13. Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số gia tốc h-ớng tâm đầu kim phút đầu kim
A 92; B 108; C 192; D 204
1.14. Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc bánh xe là:
A 120π rad/s; B 160π rad/s; C 180π rad/s; D 240π rad/s
1.15. Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đ-ợc góc bằng:
A 90π rad; B 120π rad; C 150π rad; D 180π rad
1.16. Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Gia tốc góc bánh xe
A 2,5 rad/s2; B 5,0 rad/s2; C 10,0 rad/s2; D 12,5 rad/s2
1.17. Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay đợc thời gian
A 2,5 rad; B rad; C 10 rad; D 12,5 rad
1.18. Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay đợc
A tØ lƯ thn víi t B tØ lƯ thn víi t2.
C tØ lƯ thn víi √t D tØ lƯ nghÞch víi √t
1.19. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời
điểm t = 2s vận tốc góc bánh xe
A rad/s B rad/s; C 9,6 rad/s; D 16 rad/s
1.20. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc
h-ớng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s2; B 32 m/s2; C 64 m/s2; D 128 m/s2
1.21. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bt u quay Tc
dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s lµ
A 16 m/s; B 18 m/s; C 20 m/s; D 24 m/s
1.22. Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến điểm P vành bánh
xe lµ:
A m/s2; B m/s2; C 12 m/s2; D 16 m/s2
1.23. Một bánh xe quay với vận tốc góc 36 rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Thời
gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng
A 4s; B 6s; C 10s; D 12s
1.24. Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc
quay đợc bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng
A 96 rad; B 108 rad; C 180 rad; D 216 rad
1.25. Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Gia tốc góc bánh xe
A 2π rad/s2; B 3π rad/s2; C 4π rad/s2; D 5π rad/s2
1.26. Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hớng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s
A 157,8 m/s2; B 162,7 m/s2; C 183,6 m/s2; D 196,5 m/s2
1.27 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe
A 0,25π m/s2; B 0,50π m/s2; C 0,75π m/s2; D 1,00π m/s2
1.28 Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút Tốc độ góc điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s
A 8π rad/s; B 10π rad/s; C 12π rad/s; D 14π rad/s
(4)A Momen lực B Công
C Momen quán tính D Động
1.30. Phát biu di ây sai, không xác, hÃy phân tích ch sai:
A Momen lực dương lµm vật quay cã trục quay cnh quay nhanh lên, momen lc âm làm cho vt cã trục quay cố
định quay chậm
B Dấu momen lực phụ thuộc vµo chiều quay vật: dấu dương vật quay ngược chiều kim đồng hồ, dấu ©m vật quay cïng chiều kim đồng hồ
C Tuỳ theo chiều dương chọn trục quay, dấu momen cïng lực i vi trc ó có th dng hay âm
D Momen lực trục quay cã du vi gia tc góc mà vt ó gây cho vật
1.31 Một chất điểm chuyển động trịn xung quanh trục có mơmen qn tính trục I Kết luận sau
khụng ỳng?
A Tăng khối lợng chất điểm lên hai lần mômen quán tính tăng lên hai lÇn
B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
D Tăng đồng thời khối lợng chất điểm lên hai lần khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
1.32 Phát biểu sau không đúng?
A Mômen quán tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn B Mơmen qn tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lợng trục quay
C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc quay ca vt
D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
1.33. Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đờng trịn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi = 2,5rad/s2 Mơmen qn tính chất điểm trục qua tâm vng góc với đ ờng
trịn
A 0,128 kgm2; B 0,214 kgm2; C 0,315 kgm2; D 0,412 kgm2
1.34 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đờng trịn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi = 2,5rad/s2 Bán kính đờng trịn 40cm khối lợng chất điểm là:
A m = 1,5 kg; B m = 1,2 kg; C m = 0,8 kg; D m = 0,6 kg
1.35. Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lợng sau đại lợng khơng phải
lµ h»ng sè?
A Gia tèc gãc; B VËn tèc gãc; C M«men quán tính; D Khối lợng
1.36. Mt a mng, phẳng, đồng chất quay đợc xung quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Mơmen qn
tính đĩa trục quay
A I = 160 kgm2; B I = 180 kgm2; C I = 240 kgm2; D I = 320 kgm2
1.37 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m quay đợc xung quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Khối lợng đĩa là
A m = 960 kg; B m = 240 kg; C m = 160 kg; D m = 80 kg
1.38 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mơmen qn tính trục I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên,
tác dụng vào ròng rọc lực khơng đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngồi Gia tốc góc rịng rọc
A 14 rad/s2; B 20 rad/s2; C 28 rad/s2; D 35 rad/s2
1.39. Một rịng rọc có bán kính 10cm, có mơmen qn tính trục I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng n,
tác dụng vào rịng rọc lực khơng đổi F = 2N tiếp tuyến với vành Sau vật chịu tác dụng lực đ ợc 3s tốc độ góc
A 60 rad/s; B 40 rad/s; C 30 rad/s; D 20rad/s
3 Momen động lợng, định luật bảo toàn momen động lợng 1.40. Phát biểu sau đúng?
A Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng mơmen động lợng trục quay không đổi
B Mômen quán tính vật trục quay lớn mơmen động lợng trục lớn
C Đối với trục quay định mômen động lợng vật tăng lần mơmen qn tính tăng lần
D Mômen động lợng vật không hợp lực tác dụng lên vật không
1.41. Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt khơng nhằm:
A Giảm mơmen qn tính để tăng tốc độ quay;
B Tăng mơmen qn tính để tăng tốc độ quay C Giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lợng D Tăng mơmen qn tính để giảm tốc độ quay
1.42. Con mèo rơi từ t nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trớc, tiếp đất nhẹ nhàng bốn chân Chắc chắn rơi khơng có ngoại lực tạo biến đổi momen động l ợng Hãy thử tìm xem cách mèo làm thay i t th ca mỡnh
A Dùng đuôi
B Vặn cách xoắn xơng sống
C Chúc đầu cuộn lại
D Duỗi thẳng chân sau trớc
1.43. Cỏc ngụi đợc sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Tốc độ góc quay
A không đổi; B tăng lên; C giảm đi; D không
(5)A L = 7,5 kgm2/s; B L = 10,0 kgm2/s; C L = 12,5 kgm2/s; D L = 15,0 kgm2/s
1.45. Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 12kgm2 Đĩa chịu mơmen lực không đổi 16Nm,
sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc đĩa
A 20rad/s; B 36rad/s; C 44rad/s; D 52rad/s
1.46. Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 12 kgm2 Đĩa chịu mơmen lực không đổi 16Nm,
Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 33s
A 30,6 kgm2/s; B 52,8 kgm2/s; C 66,2 kgm2/s; D 70,4 kgm2/s
1.47. Coi trái đất cầu đồng tính có khối lợng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km Mômen động lợng trái
đất quay quanh trục
A 5,18.1030 kgm2/s; B 5,83.1031 kgm2/s;
C 6,28.1032 kgm2/s; D 7,15.1033 kgm2/s
1.48. Một ngời đứng ghế quay, hai tay cầm hai tạ Khi ngời dang tay theo phơng ngang, ghế ngời quay với tốc độ góc Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau ngời co tay lại kéo hai tạ gần ngời sát vai Tốc độ góc hệ “ngời + gh
A tăng lên B Giảm
C Lúc đầu tăng, sau giảm dần D Lúc đầu giảm sau
1.49. Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa có mơmen quán tính I1
quay với tốc độ ω0, đĩa có mơmen qn tính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau khoảng thời gian
ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc ω A ω=I1
I2
ω0 ; B ω=
I2 I1
ω0 ;
C ω= I2
I1+I2
ω0 ; D ω= I1
I2+I2
ω0
1.50. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc đĩa 24 rad/s Mơmen qn tính đĩa
A I = 3,60 kgm2; B I = 0,25 kgm2; C I = 7,50 kgm2; D I = 1,85 kgm2
1.51. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm
Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay
A kgm2/s; B kgm2/s; C kgm2/s; D kgm2/s
4 Động vật rắn quay quanh trục.
1.52 Chọn phơng án Đúng Một bánh đà có momen qn tính 2,5kg.m2 quay với tốc độ góc 900rad/s Động của
bánh đà bằng:
A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J.
1.53. Một đĩa trịn có momen qn tính I quay quanh trục cố định có tốc độ góc 0 Ma sát trục quay nhỏ
khơng đáng kể Nếu tốc độ góc đĩa giảm hai lần động quay momen động l ợng đĩa trục quay tăng hay giảm nào?
Momen động lợng Động quay
A Tăng bốn lần Tăng hai lần
B Giảm hai lần Tăng bốn lần
C Tăng hai lần Giảm hai lần
D Giảm hai lần Giảm lÇn
1.54. Hai đĩa trịn có momen quán tính trục quay qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa (ở bên trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc không đổi 0 Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào nhau,
hệ quay với tốc độ góc Động hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so vi lỳc u?
A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần
1.55. Hai bánh xe A B có động quay, tốc độ góc A = 3B tỉ số momen quán tính IB IA
trục quay qua tâm A B nhận giá trị sau đây?
A B C D
1.56 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn khơng trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết tốc độ ban đầu hai vật không Tốc độ khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có
A v1 > v2; B v1 = v2 ; C v1 < v2; D Cha đủ điều kiện kết luận
1.57 Xét vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω Kết luận sau đúng? A Tốc độ góc tăng lần động tăng lần
B Mơmen qn tính tăng hai lần động tăng lần C Tốc độ góc giảm hai lần động giảm lần
D Cả ba đáp án sai thiếu kiện
1.58 Một bánh xe có mơmen qn tính trục quay cố định 12kgm2 quay với tốc độ 30vòng/phút Động năng
của bánh xe
(6)1.59 Mt mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu
bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ gia tốc góc bánh xe
A = 15 rad/s2; B = 18 rad/s2; C = 20 rad/s2; D = 23 rad/s2
1.60 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu
bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s A ω = 120 rad/s; B ω = 150 rad/s; C ω = 175 rad/s; D ω = 180 rad/s
1.61 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu
bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t = 10s là:
A E® = 18,3 kJ; B E® = 20,2 kJ; C E® = 22,5 kJ; D Eđ = 24,6 kJ
Đáp ¸n Ch¬ng 1
1C 2A 3A 4A 5B 6D 7C 8D 9D 10C 11A 12B 13C 14A 15D 16B 17C 18B 19B 20D 21A 22B 23D 24D 25A 26A 27A 28A 29C 30A 31B 32D 33A 34C 35B 36D 37C 38B 39A 40A 41A 42B 43B 44C 45C 46B 47D 48A 49D 50B 51C 52C 53D 54D 55B 56C 57D 58D 59A 60B
61c
dÉn giải trả lời ch ơng 1
1.1. Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức v = R
1.2. Chọn A.Hớng dẫn: Mọi điểm vật chuyển động trịn đề có vận tốc góc gia tốc góc
1.3. Chọn A.Hớng dẫn: tốc độ góc tính theo cơng thức = v/R
1.4. Chän A.Híng dẫn: áp dụng công thức: tb=21
t2t1
và ϕ=ϕ0+ωt+1
2γt
2
Thay sè =140 rad
1.5. Chọn B.Hớng dẫn: áp dụng công thøc: γtb=ω2−ω1
t2−t1
1.6. Chọn D.Hớng dẫn: ⃗a=⃗aht+ ⃗at an khơng đổi at lng thay đổi tốc độ thay đổi, nên a thay đổi 1.7. Chọn D.Hớng dẫn: Chuyển động quang nhanh dần gia tốc góc dấu với vận tốc góc
1.8. ChọnD.Hớng dẫn: Vật rắn có dạng hình học nên trình chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm chuyển động mặt phẳng quỹ đạo, mặt phẳng quỹ đạo khơng trùng nên phát biểu: “mọi điểm vật rắn chuyển động mặt phẳng” không
1.9. ChọnD.Hớng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần vận tốc góc gia tốc góc có dấu Chuyển động quay chậm dần vận tốc góc gia tốc góc trái dấu
1.10. ChọnC.Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài bán kính quay: v = ωR Nh tốc độ dài v tỉ lệ thuận với bán kính R
1.11. ChänA.Híng dÉn: Chu kú quay cđa kim lµ Tm = 60min = 1h, chu kú quay cđa kim giê lµ Th = 12h Mèi quan
hệ vận tốc góc chu kỳ quay ω=2π
T , suy ωm ωh
=Th
Tm
12
1 =12
1.12. ChänB.Híng dÉn: Mèi quan hƯ gi÷a vËn tèc gãc, vËn tốc dài bán kính là: v = R Ta suy vm
vh
=ωm.Rm
ωhRh =ωm
ωh
.Rm
Rh
= 16
1.13. ChänC.Híng dÉn: C«ng thøc tÝnh gia tèc hớng tâm điểm vật rắn a=v
2
R=ω
2R , suy
am
ah= ωm
2
.Rm ωh2Rh =
ωm
ωh2 Rm
Rh = 192
1.14. ChọnA.Hớng dẫn: Tốc độ góc bánh xe 3600 vòng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s)
1.15. ChọnD Hớng dẫn: Bánh xe quay nên góc quay đợc φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad
1.16. ChọnB.Hớng dẫn: Gia tốc góc chuyển động quay nhanh dần đợc tính theo cơng thức ω = t, suy = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17. ChọnC.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban đầu
ω0 = 0, góc mà bánh xe quay đợc thời gian t = 2s φ = ω0 + t2/2 = 10rad.
1.18. ChọnB.Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định φ = φ0 + ω0 + t2/2 Nh góc quay tỷ lệ với t2.
1.19. ChänB Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t = 8rad/s
1.20. ChänD.Híng dẫn: Gia tốc hớng tâm điểm vành b¸nh xe a=v
2
R=ω
2R , vận tốc góc đợc tính theo
câu 1.18, thay vào ta đợc a = 128 m/s2
1.21. ChọnA.Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài vận tốc góc: v = ωR, vận tốc góc đợc tính theo câu 19
1.22. ChänB Híng dÉn: Mèi liên hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc gãc at = .R = 8m/s2
1.23. ChänD.Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t, bánh xe dừng hẳn =
(7)1.25. ChọnA.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t → = (ω - ω0)/t Chú ý đổi đơn vị
1.26. ChọnA.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t Gia tốc hớng tâm tính theo cơng thức a = ω2R.
1.27. ChọnA.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Gia tốc tiếp tuyến at = β.R
1.28. ChọnA.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t
1.29. Chọn C.Hớng dẫn: Từ công thức đại lợng ta thấy momen quán tính đơn vị kg.m2. 1.30. Chọn A Hớng dẫn: Momen dơng hay âm quy ớc ta chọn
1.31. ChọnB.Hớng dẫn: Mơmen qn tính chất điểm chuyển động quay quanh trục đợc xác định theo công thức I = mR2 Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên lần mơmen qn tính tăng lên lần.
1.32. ChọnD.Hớng dẫn: Dấu mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dơng, mômen lực dơng khơng có nghĩa mơmen có tác dụng tăng cờng chuyển động quay
1.33. ChọnA.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn ta có M= I suy I = M/ β = 0,128 kgm2. 1.34. ChọnC.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 1.27, mơmen qn tính I = mR2 từ tính đợc m = 0,8 kg. 1.35. ChọnB.Hớng dẫn: Vận tốc góc đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t, = số,
→ω thay đổi theo thời gian
1.36. ChänD Híng dÉn: Xem híng dẫn làm tơng tự câu 1.27
1.37. ChọnC Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.28
1.38. ChọnB.Hớng dẫn: Mômen lực F = 2N M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I suy = m/ I = 20rad/s2.
1.39. ChänA.Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm tơng tự câu 1.35,
sau ú ỏp dụng công thức ω = ω0 + t = 60rad/s
1.40. ChọnA.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng tức khơng quay mơmen lực trục quay có giá trị khơng, L đợc bảo tồn
1.41. ChọnA.Hớng dẫn: Mơmen qn tính đợc tính theo cơng thức I = mR2, mơmen qn tính tỉ lệ với bình phơng
khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, nh động tác “bó gối” làm giảm mơmen qn tính Trong q trình quay lực tác dụng vào ngời không đổi (trọng lực) nên mômen động lợng không đổi thực động tác “bó gối”, áp dụng cơng thức L = I.ω = số, I giảm ω tăng
1.42. Chọn B Hớng dẫn: Khi khối tâm chuyển động theo quỹ đạo khơng đổi
1.43. ChọnB.Hớng dẫn: Khi co dần thể tích mơmen qn tính giảm xuống, mơmen động lợng đợc bảo toàn nên tốc độ quay tăng lên, quay nhanh lờn
1.44. ChọnC.Hớng dẫn: Mômen quán tính cã hai vËt m1 vµ m2 lµ I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2
Mômen động lợng L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω= (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s
1.45. ChọnC.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I, sau áp dụng cơng thức ω = ω0 + t = 44rad/s
1.46. ChọnB.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.39, vận dụng công thức tính mơmen động lợng L = I.ω = 52,8kgm2/s.
1.47. ChọnD.Hớng dẫn: Mơmen qn tính cầu đồng chất khối lợng m bán kính R trục quay qua tâm cầu I = 2
5mR
2
, Trái Đất quay quanh trục với chu kỳ T = 24h, suy vận tốc góc ω=2π
T
Mômen động lợng Trái Đất trục quay L = I.ω = 2
5mR
2.2π
T = 7,15.1033 kgm2/s
1.48 Chọn A Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => tăng
1.49. ChnD.Hng dn: ỏp dng nh luật bảo tồn mơmen động lợng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω
1.50. ChọnB.Hớng dẫn: Gia tốc góc = (ω - ω0)/t = 12rad/s2 áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động
quay M= Iβ suy I = M/ β = 0,25 kgm2.
1.51. ChọnC.Hớng dẫn: Mơmen động lợng đợc tính theo cơng thức: L= Iω = It = M.t = 6kgm2/s. 1.52. Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng Wd = I.2/2
1.53. Chọn D.Hớng dẫn: L = I.; Wd = I.2/2 Nên giảm L giảm lần, W tăng lần 1.54. Chọn D.Hớng dẫn: Tìm liên hệ 0 sau tìm liên hệ W0 W
1.55. Chọn B.Hớng dẫn: Lập công thức động lúc đầu sau
1.56. ChọnC.Hớng dẫn: Vật vừa có động chuyển động tịnh tiến vừa có động chuyển động quay, vật có động chuyển động tịnh tiến, mà động mà hai vật thu đợc (đợc thả độ cao) Nên vận tốc khối tâm vật lớn vận tốc khối tâm vật
1.57. ChọnD.Hớng dẫn: Thiếu kiện cha đủ để kết luận
1.58. ChọnD.Hớng dẫn: Động chuyển động quay vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J 1.59. ChọnA.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I
suy = M/I = = 15 rad/s2.
1.60. ChọnB. Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I
suy = M/I = = 15 rad/s2, sau áp dụng cơng thức ω = ω0 + t = 150rad/s. 1.61. ChọnC
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I
suy = M/I = = 15 rad/s2, vận tốc góc vật rắn thời điểm t = 10s ω = ω0 + t = 150rad/s động năng