Đang tải... (xem toàn văn)
b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Xác định m để bất phương trình vô nghiệm.[r]
(1)ĐỀ Câu 1: Với a, b không âm, chứng minh các bất đẳng thức sau: (a b)(1 ab) 4ab Câu 2: Giải các bất phương trình sau: 1 a) b) 16 x 40 x 25 x 2x 1 Câu 3: Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x (m 1) x 2m x 3 Câu 4: Cho hàm số: y x4 a) Tìm tập xác định hàm số b) Tìm giá trị nhỏ hàm số ĐỀ a + b b + c c + a Câu 1: Với a, b, c dương, chứng minh các bất đẳng thức sau: ≥6 + + c a b Câu 2: Giải các bất phương trình sau: x2 0 a) b) x x x x 20 Câu 3: Cho bất phương trình: x 2(m 2) x (m 2) Xác định m để bất phương trình vô nghiệm x2 2x Câu 4: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f ( x) x2 ĐỀ x Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số y , với x >1 x 1 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) x b) x( x 5) 2( x 2) Câu 3: Cho bpt : (m 4) x (m 2) x (1) a) Tìm m để bpt vô nghiệm b) Tìm m để bpt có nghiệm x = Câu 4: Tìm các giá trị m để biểu thức sau luôn dương x x m ĐỀ Câu 1: Chứng minh a ab b 0, a, b Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 b) 3 x x Câu 3: Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm x 2(m 1) x 4m m Câu 4: Tìm các giá trị m để biểu thức sau luôn âm x 4(m 1) x m ĐỀ Câu 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh : ab + bc + ca < a2 + b2 + c2 Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y x x 11x Câu 3: a) xét dấu biểu thức : f ( x) x 5x b) giải bất phương trình sau: x ( 1) x Câu 4: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: (m 1) x 2(m 2) Lop10.com (2) A ĐH 2009 Bài 1: (ĐHKD-2009) Tìm m để đường thẳng (d) : y = -2x + m cắt đường cong (C): y = x2 x 1 điểm pb A, B cho trung điểm I đoạn AB thuộc oy x x2 1 Bài 2: (ĐHKB-2009) Tìm m để (d) : y = -x + m cắt (C )y = điểm pb A , B cho x AB = B BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Cho số a, b, c không âm, Chứng minh : bc ac ab a b a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc b) ≥a+b+c c) ( + )( + + a b c b a a c c b + )( + ) ≥ c a b c a b c 1 d) (1 + )(1 + )(1 + ) ≥ f) (a + b + c)( ) ≥ g) + + b c a a + b b + c c + a a + b b + c c + a a b c ≥ g) ≥ h) 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2 + + + + c a b b+ c c + a a + b Bài 2: Cho số dương a, b, c, d, chứng minh : 1 a) (ab + cd)( + ) ≥ b) a2 + b2 + c2 + d2 ≥ (a + b)(c + d) ac bd d) (a2 + 1)(b2 + 2)(c2 + 4)(d2 + 8) ≥ (ac + 2)2(bd + 4)2 (a + b)(c + d) c) ab e) (a + b)(c + d) + (a + c)(b + d) + (a + d)(b + c) ≥ abcd + ≥ cd ≥ f) 1 1 16 a6 + b9 g) + + + ≥ h) ≥ 3a2b3 – 16 b c a + b + c a b c d a + b + c + d 1 a c b i) (abc + 1)( + + )( + + ) ≥ a + b + c + a b c c b a Bài 3: Cho bpt : (m 4) x (m 2) x (1) a) Tìm m để bpt vô nghiệm b) Tìm m để bpt có nghiệm x = 2 Bài 4: Định m để bpt : x x m (1) thỏa mãn x1;2 + + x mx (1) x2 x Bài 6: Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với x thỏa mãn điều kiên : 2 x m x m( x 1) 2( x 1) (1) Bài 7: Với giá trị nào a thì bất pt sau nghiệm đúng với giá trị x : ( x x 3)( x x 6) a (1) Bài 5: Tìm m để bất phương trình sau đúng với x: 3 Lop10.com a (3)