- Việc học sinh tự lập đề toán thường gặp ở tiểu học, việc đó không những giúp các em phát triển tư duy độc lập mà còn giúp các em phát triển tính linh hoạt sáng tạo của tư duy, hơn nữa [r]
(1)Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Trường tiểu học lê ngọc hân Phát và bồi dưỡng Häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n khèi & Người thực hiện: Nguyễn ThÞ Kim Duyªn Giáo viên trường tiểu học Lê Ngọc Hân Lµo Cai, ngµy 12 th¸ng 01 n¨m 2006 Lop4.com (2) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & I- Lý chọn đề tài: 1- C¬ së lý luËn: Với bề dày lịch sử dân tộc, suy ngẫm nguyên thăng trầm đất nước qua các triều đại, cha ông chúng ta đã coi trọng việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài nên đã đúc rút thành kinh nghiệm quý báu: "Những người tài, giỏi là yếu tố cốt tử chính thể Khi yếu tố này dồi dào thì đất nước phát triển mạnh mẽ, phồn vinh Khi yếu tố này kém thì quyền lực đất nước bị suy thoái Những người tài giỏi có học thức là sức mạnh đặc biệt quan trọng đất nước…" (trích bia Văn Miếu - Hà Nội) Chính vì thế, quốc gia nào trên giới đặc biệt quan tâm đến việc đào tạo và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Sau cách mạng tháng tám thành công, bài viết "tìm người tài đức" ®¨ng trªn b¸o "Cøu Quèc" sè ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 1946, B¸c Hå viÕt: "… nước nhà cần phải kiến thiết, kiến thiết cần phải có nhân tài Trong số 20 triệu đồng bào không thiếu gì người có tài, có đức Vì chính phủ nghe không đến, thấy không khắp người tài đức không thể xuất thần, khuyết điểm đó tôi xin thừa nhận Nay muốn sửa đổi điều đó và trọng dụng người tài, các địa phương phải điều tra, nơi nào có người tài đức, việc làm ích nước lợi dân thì phải báo cáo cho Chính phủ biết " Thực tế cho thấy các nước phát triển trên giới nói chung và các nước khu vực Châu á nói riêng trước hết phải nhờ vào nội lực Sông nội lực đất nước không phải có trên tài nguyên hay sức lao động mà quan trọng đó chính là nhân tài V× vËy, nãi tíi néi lùc chóng ta nªn nghÜ tíi trÝ tuÖ, tµi n¨ng - Nh÷ng kho chất xám chưa giải phóng Thời đại này, dân tộc nào không huy động tiÒm n¨ng trÝ tuÖ cña b¶n th©n ¾t ph¶i lÖ thuéc hoµn toµn vµo trÝ tuÖ kÏ kh¸c vµ sÏ dễ dàng bị nhấn chìm trào lưu toàn cầu hoá kinh tế đôi với cạnh tranh ác liệt kinh tế mà đặc biệt là kinh tế tri thức Trong chiến giành chỗ đứng với tầm vóc dân tộc giới có chiến lược thành công, đó là dựa vào trí tuệ và tài để khắc phục yếu kém khác vì lẽ sống còn dân tộc chúng ta hãy chăm lo phát hiện, bồi dưỡng, sử dông vµ ph¸t huy nh©n tµi Để giải vấn đề nêu trên, trước hết là phát và đào tạo nhân tài cho đất nước, công việc này là vô cùng gian khổ và phụ thuộc hoàn toàn vào Giáo dục, chính trị vì mà nghiệp giáo dục Đảng - Nhà nước ưu Lop4.com (3) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & tiên và coi là quốc sách hàng đầu Một giáo dục có chất lượng là giáo dục đáp ứng ba yêu cầu dân trí, nhân lực, nhân tài Không phải là tất hầu hết là nhân tài đào tạo từ trường phổ thông, từ bậc Tiểu học lªn §¹i häc Nhà trường tiểu học coi là mảnh đất, là vườn ươm tài đất nước, là môi trường quan trọng để phát triển học sinh khiếu Tài không phát sớm và chăm lo bồi dưỡng thì khiếu bị thui chột, vì công tác tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi cần quan tâm đúng mức, đặc biệt bậc tiểu học "Cùng với khoa học và công nghệ, giáo dục và đào tạo song cùng là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho tổ quốc" nghị hội nghị lần BCH trung ương Đảng (khoá III) định hướng chiến lược phát triển giáo dục, đào tạo thời kỳ công nghiệp hoá, đại hoá đã nhấn mạnh: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện bậc Tiểu học và phát triển lực, trí tuệ, tâm lực cho người, giúp họ vững vàng trước sống, đó có coi trọng việc phát hiện, bồi dưỡng nhân tài" Nh©n tµi lµ trêi phó, nhng kh«ng ph¶i cø tù nhiªn ph¸t triÓn mµ chØ cã thÓ nảy nở cùng với công phu học tập, tu dưỡng thường xuyên người và lý tưởng là phát triển hoàn cảnh thịnh trị đất nước và quan tâm đặc biÖt cña mäi thµnh viªn x· héi 2- C¬ së thùc tiÔn: Sự phát triển người nói chung và khiếu nói riêng thể sớm, thực tế cho chúng ta thấy nước ta nhiều nước khác trên giới trẻ em tuổi tiểu học (Từ - 11 tuổi) đã có nhiều em lộ rõ khiÕu vÒ ©m nh¹c, vÏ, to¸n, v¨n… song cã n¨ng khiÕu mµ kh«ng ®îc båi dưỡng, chăm sóc chu đáo thì khiếu có thể tàn lụi theo thời gian Yếu tố chủ quan và khách quan hải hài hoà thì có phát triển tốt đẹp, có khiếu toán (Yếu tố chủ quan) mà nhà trường và gia đình vun xới, bồi dưỡng chu đáo (Yếu tố khách quan) thì có thể trở thành học sinh giỏi toán Tóm lại học sinh có khiếu toán có thể dẫn đến hai kết quả: - Trở thành học sinh giỏi toán: Nếu quan tâm bồi dưỡng - Chỉ đạt mức trung bình: Nếu nhà trường và gia đình ít quan tâm Ph¸t hiÖn sím ®îc n¨ng khiÕu to¸n ë häc sinh tiÓu häc vµ quan t©m vun xới khiếu đó là trách nhiệm giáo viên và phụ huynh học sinh Nếu để mầm non toán học đó bị thui chột là thiếu sót đáng trách gi¸o viªn chóng ta Lop4.com (4) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Qua nghiên cứu và đúc kết kinh nghiệm, kết hợp thực tế công tác giảng dạy thân nhiều năm đã cho thấy: - Đa phần cha mẹ học sinh luôn có nguyện vọng bồi dưỡng thêm cho em mình học toán tiểu học, đó là nguyện vọng chính đáng, đáng hoan nghªnh - NhiÒu gi¸o viªn, nhÊt lµ nh÷ng gi¸o viªn ®îc giao nhiÖm vô d¹y to¸n còn băn khoăn, lúng túng việc phát và bồi dưỡng học sinh có n¨ng khiÕu to¸n v× b¶n th©n mçi gi¸o viªn cha n¾m b¾t ®îc nh÷ng biÓu hiÖn để phát học sinh có khiếu toán Mặt khác, lý luận dạy học nói việc lựa chọn các phương pháp và hình thức dạy học trên lớp nhấn mạnh: Dạy học phải phù hợp với đối tượng người học, bên cạnh việc bồi dưỡng học sinh yếu kém phải chú trọng phát học sinh giỏi, học sinh khiếu, thực tiễn đã hầu hết nhân tài lịch sử vốn là học trò giỏi trưởng thành từ đội ngũ học sinh giỏi Những học trò giỏi thực các môn học và sớm bộc lộ nhân cách đẹp chính là nguồn nhân tài đất nước, phạm vi hẹp thì học sinh giỏi là nßng cèt phong trµo häc tËp ë c¸c líp vµ thµnh tÝch cña c¸c em lµ thµnh tích chung nhà trường Thực tế nay, học sinh tiểu học có tượng phát triển mạnh tâm sinh lý so với số trẻ em cùng độ tuổi cách đây 10 năm trước: Cơ thể cao lớn khoẻ mạnh, tư chất thông minh hơn.v.v… Đó là biểu đáng mừng Để các em phát triển đúng hướng, phải phát để bồi dưỡng theo hướng tích cực, bồi dưỡng từ lớp đầu bậc tiểu học Đương nhiên học sinh khó có thể giỏi tất các môn mà em có thiên hướng riêng, đã là học sinh giỏi Tiểu học thì không thể có môn học nào đạt kết trung bình Trước phát triển xã hội thời kỳ mới, yêu cầu thực tế xã hội thì việc nâng cao chất lượng học sinh có khiếu toán đã quan tâm đáng kể, song kết đạt chưa cao chưa đạt mong muốn lý chưa có kinh nghiệm bồi dưỡng Mong muốn có tài liệu đúc kết kinh nghiệm phát và bồi dưỡng cho học sinh có khiếu toán tiểu học đã trở thành yêu cầu cấp thiết giáo viên tiểu học, Trước thực tế nêu trên, với mong muốn muốn nâng cao nghiệp vụ chuyên m«n cho b¶n th©n qu¸ tr×nh c«ng t¸c t«i xin ®îc ®a mét vµi kinh nghiệm nhỏ việc "Phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu toán khối - 5" mà tôi đã rút quá trình giảng dạy trường tiểu học Lê Ngọc Hân Lop4.com (5) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & II- Giải vấn đề: I- Ph¸t hiÖn häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n: * Quá trình thực tiễn và biểu để phát học sinh có khiÕu to¸n Trong c«ng t¸c, t«i nhiÒu n¨m ®îc giao nhiÖm vô chñ nhiÖm khèi 4, t¹i trường tiểu học Lê Ngọc Hân và qua thực tế tìm hiểu hoạt động dạy - học giáo viên và học sinh trường tôi luôn quan sát và nhận thấy: Trong cùng lớp học có học sinh hoạt động nhận thức, tư thể tính chất linh hoạt, sáng tạo, mềm dẻo Khi giải nhiệm vụ học tập thường có biểu sau: - Có khả thay đổi phương thức hành động để giải vấn đề phù hợp với thay đổi các điều kiện Ví dụ: Khi đặt nhiệm vụ xếp hình vuông que diêm hình tam gi¸c b»ng c¶ que diªm - Có khả chuyển từ trừu tượng, khái quát sang cụ thể từ cụ thể sang trừu tượng, khái quát - Có khả xác lập phụ thuộc các kiện theo hai hướng xuôi và ngược Chẳng hạn: Khi đã lĩnh hội phụ thuộc tổng vào giá trị các số hạng có thể xác định phụ thuộc các số hạng vào biến đổi tổng - Có ý thức tìm tòi nhiều lời giải đáp khác vấn đề, tình huống, bài toán thích xem xét vấn đề theo nhiều khía cạnh khác Chẳng hạn đã thấy số thí dụ cụ thể nói chung tích hai số tự nhiên là số lớn thừa số, đặt vấn đề tìm các phản ví dụ, phủ định phán đoán đó - Cã sù quan s¸t tinh tÕ: biÕt ph¸t hiÖn nhanh c¸c dÊu hiÖu chung vµ riêng, mau chóng phát Điểm nút để tháo gỡ cách tìm hướng giải vấn đề hợp lý, độc đáo, nhanh gọn, sáng tạo - Có trí tưởng tượng phát triển: khả này dễ bộc lộ quá trình dạy học hình học giải các bài toán có lời văn quanh co đòi hỏi liên hệ và liên tưởng tinh tế Khi học hình học các em có khả hình dung cách biến đổi hình cách linh hoạt (di chuyển thay đổi hình từ dạng này sang dạng khác giữ nguyên số yếu tố cố định như: Thể tích, diện tích) - Cã kh¶ n¨ng lËp luËn, suy luËn b»ng c¨n cø râ rµng Cã ãc tß mß kh«ng muốn dừng lại việc làm mẫu theo định hướng có sẵn Không sớm toại nguyện, thường hay thắc mắc có lý trước vấn đề, hay hoài nghi có ý kiểm tra lại việc mình đã làm VÝ dô: H·y chia h×nh vu«ng thµnh h×nh tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng Nhưng học sinh có khiếu với biểu ban đầu đã không dừng lại Lop4.com (6) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & mét kiÓu chia h×nh chÐo (H1) mµ c¸c em sÏ suy nghÜ t×m c¸ch chia kh¸c các hình khác đây cần vẽ hình các em tường minh cách chia phÐp kiÓm tra lóc nµy lµ sù b»ng vÒ diÖn tÝch cña c¸c tam gi¸c 3 (H1) 2 (H2) 1 (H3) (H4) (H5) (H6) Các ví dụ trên đã thể rõ mức độ biểu khác tế nhị, vì đòi hỏi thân chúng ta với tư cách là nhà giáo dục phải chú ý theo dõi và phân tích cách tinh tế nhận biết đúng, không lẫn lộn với biểu hiÖn ngÉu nhiªn Biết phát và phát đúng có tác động tốt phát triển các kh¶ n¨ng tiÒm tµng ë häc sinh Bªn c¹nh nh÷ng biÓu hiÖn trªn cßn vµi biÓu hiÖn kh¸c mµ chóng ta cßn ph¶i nh×n nhËn th«ng qua giao tiÕp nh: ¨n, nãi… TiÕp thu kiÕn thøc nhanh, cã trí nhớ tốt, thái độ tự giác, tìm tòi học hỏi các gương học sinh giỏi toán Kinh nghiệm cho thấy để bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏi toán thì công tác phát là quan trọng hàng đầu, đó tôi đã tranh thủ quá trình lên lớp và tiếp cận với các em để kiểm tra và theo dõi sớm phát học sinh có khiếu toán đầu cấp học để từ đó có kế hoạch bồi dưỡng, phụ đạo thích hợp Tuy nhiên chúng ta cần thấy rõ nhiệm vụ này cần đặt cách thường xuyên, liên tục tiết học, bài dạy, buổi lên lớp, nói chuyện… tăng cường phối hợp với gia đình, bạn bè học sinh để kiểm nghiệm các nhận định mình là việc làm cần thiết và đúng đắn 2- Làm nào để phát huy tích cực chủ động nhận thức các kiến thức học sinh Để tiến tới bồi dưỡng học sinh có khiếu toán, điều kiện cần thiết là phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo việc thực nhiệm vụ chiếm lĩnh lượng kiến thức và kỹ học toán học sinh Trong tiÕn hµnh tæ chøc vµ ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh d¹y häc b¶n th©n t«i cho rằng: Cần nắm vững chức loại phương pháp dạy học biết mặt ưu mặt nhược phương pháp dạy học để từ đó có các biện pháp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Trong quá trình dạy học chúng ta phải hiểu vai trò chủ động, tích cùc cña b¶n th©n mçi häc sinh víi t c¸ch lµ chñ thÓ cña qu¸ tr×nh nhËn thøc Lop4.com (7) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & tổ chức, điều khiển giáo viên quá trình đó để chia làm hai nhóm phương pháp dạy học toán chủ yếu là thông báo luyện tập và hoạt động tìm tòi Có thể nói nhóm phương pháp thứ vai trò người thầy quan trọng, đó tác động người thầy với nhận thức khác dẫn tới các sản phẩm nhận thức khác trước cùng vấn đề Vấn đề chỗ "Ta không thể thay ta" cùng thầy đứng trước nhiệm vụ truyền đạt kiến thức (cũ) cho học sinh, khéo léo kích thích tính tích cực, chủ động học sinh để gây dựng cho các em niềm đam mê ham muốn hiểu biết thì người đó thành công Nhóm phương pháp thứ hai đặt nhiệm vụ cho chúng ta phải chú ý theo dõi tiến trình nhận thức học sinh để có tác động có tính chất hướng đạo các em chủ động tìm tòi, nhận thức đạt hiệu cao nhÊt Một tiêu chuẩn đánh giá trình độ tay nghề giáo viên là biết tối ưu tác động quá trình nhận thức học sinh để đạt hiệu cao Mét c«ng cô cùc kú quan träng cã t¸c dông tÝch cùc viÖc ph¸t huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh đó là công cụ giải toán, thực tế trước đây nhiều trung tâm đào tạo bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có khiếu toán việc "nuôi gà chọi" đó họ phát huy ưu điểm công cụ giải toán để nuôi đọi chọi Nhận thức sâu sắc vấn đề này nhiều bậc phụ huynh học sinh dư luận xã hội đã đòi hỏi đặt cách nghiêm túc vấn đề tồn hay không tồn trường chuyện, lớp chọn dạy theo kiểu này Tuy nhiên chúng ta cần khẳng định nhận định chúng ta là đúng, cần khai thác tối đa hiệu công cụ giải toán việc đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi toán, đó cần làm cho học sinh nắm vững các loại toán điển hình cùng các phương pháp giải tương ứng Cần cung cấp cho học sinh cách đầy đủ các phương pháp giải toán tiểu học như: 13 phương pháp giải toán thường dùng tiểu học (tham khảo các phương pháp giải toán thường dùng tiểu häc) Trong thùc tÕ gi¶ng d¹y chóng ta còng cã thÓ thÊy mét sè thÇy, c« båi dưỡng học sinh có khiếu toán đã có quan tâm nhiều đến các dạng toán không mẫu mực, điều này ảnh hưởng thực đến tiến trình phát triển tư cña trÎ, biÕn c¸c em thµnh c¸c thî gi¶i chuyªn nghiÖp nÆng vÒ kü thuËt vµ nhÑ vÒ ý tưởng làm tính sáng tạo các em giải toán Các dạng toán mà các thầy cung cấp cho các em chưa gắn liền với thực tế sống, đó các em khó liên hệ với thực tiễn và vì mà đã làm cho các em không nhận thức hết tính sinh động toán học Khi sử dụng công cụ giải toán Để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh chúng ta cần phải giúp cho c¸c em n¾m v÷ng c¸c quy t¾c suy luËn (suy luËn cã lý, suy luËn chøng minh diễn dịch…) để lựa chọn các phương án giải , giúp các em sớm nhận c¸c yÕu tè ban ®Çu (gi¶ thiÕt) vµ yÕu tè cuèi cïng (kÕt luËn) mét c¸ch râ rµng Lop4.com (8) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Khai thác mối liên hệ đó theo hai hướng xuôi và ngược phát nhanh các điểm nút bài toán để lựa chọn phương pháp tổng hợp trên sở các phương pháp giải đã biết để giải nhiệm vụ đặt Các em biết lựa chọn cùng lúc nhiều phương pháp giải, nhiều phương án giải và điều này trở thành nhu cÇu cña c¸c em ph¸t triÓn tèt c¸c n¨ng lùc t linh ho¹t s¸ng t¹o, lu«n cã ý thøc c¶i tiÕn, biÕt chän ®êng tèi u, ®êng ng¾n nhÊt ph¸t triÓn trÝ th«ng minh ãc tß mß s¸ng t¹o cña trÎ 3- Ph¸t triÓn t l« gÝc cho häc sinh Ph¸t triÓn t l« gÝc lµ mét nh÷ng nhiÖm vô quan träng viÖc đào tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi toán Cần lưu ý lô gíc suy luận thông thường thân nó không đạt đến chân lý nó có tác dụng tích cực việc chấp cánh cho tư tưởng sáng tạo vươn lên, vì lẽ đó kh«ng thÓ ph¸t triÓn ®îc n¨ng lùc t s¸ng t¹o cho häc sinh nÕu kh«ng d¹y cho c¸c em biÕt t mét c¸ch l« gÝc, ®iÒu quan träng cÇn ph¶i tËp cho c¸c em thói quen đạt vấn đề cách lô gíc tuân theo lô gíc kiện, cần nhắc đến tính chất lô gíc câu hỏi tìm câu trả lời Đứng trước bài toán các em đã phân biệt kiện (cái đã cho) và kết luận (cái cần tìm) cần phải dạy cho các em đặt câu hỏi ? nào ? vì lại ? thì ? … Làm là chúng ta đã dạy cho học sinh luôn có ý thức tìm tòi, sáng tạo Cã nh thÕ chóng ta míi hoµn thµnh ®îc nhiÖm vô kÝch thÝch tÝnh tÝch cùc, chñ động học sinh Thường xuyên dạy học sinh cách mổ sẻ vấn đề đã biết d¹ng khai th¸c b»ng c¸c c©u hái mang tÝnh chÊt l« gÝc gÇn víi c¸i cÇn t×m kiÕm, cách đó chúng ta phải giúp học sinh biết tìm mâu thuẫn, xuất phát công việc nhằm giải các mâu thuẫn phát sinh đó Chúng ta ®îc nh¾c nhë r»ng: T løa tuæi häc sinh tiÓu häc mang tÝnh chÊt cô thể và hình tượng nhiều là phát triển tư lô gíc, song quá trình đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi toán chúng ta không thể không phát triển tốt t nµy Ngoài chúng ta cần thường xuyên tiến hành hỏi đáp trực tiếp giáo viên và học sinh với nhau, qua các hỏi đáp này chúng ta kịp thời phát để uốn nắn để các em có câu trả lời mang tính lô gíc chặt chẽ có cấu trúc Tính lô gíc câu trả lời học sinh hướng dẫn và rèn luyện tốt quá trình tổ chức các hình thức hỏi đáp khác học Điều đầu tiªn g©y khã kh¨n cho c¸c em nhng thiÕu nã th× kh«ng tr¶ lêi mét c¸ch l« gÝc ®îc 4- Một vài biện pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu toán Như đã trình bày phần đặt vấn đề, đề tài này là đúc kết bước đầu và chủ yếu thân tôi để bồi dưỡng học sinh có khiếu toán theo Lop4.com (9) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & chương trình cải cách giáo dục Đọc đến đây hẳn chúng ta băn khoăn: Bồi dưỡng cái gì ? Bồi dưỡng nào ? Theo tôi bồi dưỡng học sinh có khiếu toán không thực cách giới thiệu với các em các dạng toán hay hướng dẫn các em giải các đề cụ thể mà còn có thể bồi dưỡng theo các biện pháp sau: + Biện pháp thứ nhất: Củng cố vững và hướng dẫn đào sâu các kiến thức đã học thông qua gợi ý hay câu hướng dẫn sâu vào nội dung bài häc vµ kiÕn thøc träng t©m th«ng qua viÖc yªu cÇu häc sinh tù t×m c¸c vÝ dô minh ho¹ VÝ dô: Sau häc xong bµi: "So s¸nh hai ph©n sè" Gi¸o viªn cñng cè cho học sinh cách làm thông thường như: a- Nếu là so sánh các phân số tối giản thì chúng ta việc quy đồng mẫu số so sánh các tử số với quy đồng tử so sánh các mẫu số với b- NÕu c¸c ph©n sè so s¸nh cha tèi gi¶n th× chóng ta ph¶i rót gän chóng phân số tối giản và thực tương tự trên (a) Ngoài giáo viên còn hướng dẫn gợi ý cho học sinh có khiếu toán lµm c¸c c¸ch kh¸c vµ yªu cÇu ®a vÝ dô minh ho¹ - C¸ch 1: So s¸nh ph©n sè víi VÝ dô: Th× a b a b a b >1 vµ > c d c d c <1 d - C¸ch 2: So s¸nh qua mét ph©n sè trung gian a c < b d vµ e c < th× f d e a < f b - C¸ch 3: So s¸nh hai "phÇn bï" víi cña mçi ph©n sè: 1- a <1b c d th× th× a c b d a c > b d - HoÆc so s¸nh "phÇn thõa" víi mét cña mçi ph©n sè a c 1 1 b d + BiÖn ph¸p thø hai: Ra thªm mét sè bµi tËp n©ng cao, nh÷ng bµi tËp khã trình độ chung, đòi hỏi việc vận dụng sâu các khái niệm đã học vận dụng phương pháp giải linh hoạt, sáng tạo phương pháp tổng hîp VÝ dô: Sau häc sinh xong bµi: "T×m sè trung b×nh céng" Gi¸o viªn cho häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: D¹ng 1: Trung b×nh céng Lop4.com (10) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Bµi to¸n: T×m sè cã ba ch÷ sè biÕt trung b×nh céng cña ba ch÷ sè cña sè đó là D¹ng 2: KÐm trung b×nh céng Bµi to¸n: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã 20 nh·n vë, Chi cã sè nh·n vë kÐm trung b×nh céng cña ba b¹n nh·n vë Hái Chi cã bao nhiªu nh·n vë ? D¹ng 3: H¬n trung b×nh céng Bµi to¸n: An cã 20 hßn bi, B×nh cã sè bi b»ng 1/2 sè bi cña An, Chi cã sè bi h¬n trung b×nh céng cña ba b¹n lµ hßn bi Hái Chi cã bao nhiªu hßn bi ? Sau đọc đề học sinh đã tập trung tìm hiểu và mau chóng phát chỗ nút vấn đề học sinh đã tập trung tìm hiểu và mau chóng phát chỗ nút vấn đề để giải phương pháp giải linh hoạt, sáng tạo nên các em høng thó lµm nh÷n bµi to¸n nµy + Biện pháp thứ ba: Luôn đặt yêu cầu giải nhiều cách: Phân tích, so sánh chọn lọc phương pháp tối ưu cho bài toán Sở dĩ chung ta luôn đặt yêu cầu phải giải nhiều cách vì: Việc s©u vµo t×m nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c cho mét bµi to¸n cã vai trß to lín viÖc rÌn luyÖn kü n¨ng, cñng cè kiÕn thøc, rÌn luyÖn trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cho học sinh, chúng ta thấy rõ điều đó các tác dụng sau: - Nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c cña mét bµi to¸n gãp phÇn h×nh thµnh vµ cñng cè cho häc sinh vÒ tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh sè häc, vÒ quan hÖ gi÷a nh÷ng phÐp tÝnh sè häc - Trong cè g¾ng t×m nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c sÏ gióp häc sinh cã dịp so sánh các cách giải đó Chọn cách hay và tích luỹ nhiều kinh nghiệm để giải toán - Việc tìm nhiều cách giải toán góp phần rèn luyện cho học sinh đức tÝnh tiÕt kiÖm, bëi tõ nhiÒu c¸ch gi¶i Êy häc sinh cã thÓ chän ®îc ®êng ngắn để đến đích; không vội lòng với việc tìm đường đầu tiªn - Qu¸ tr×nh t×m tßi nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c cña bµi to¸n còng lµ qu¸ tr×nh rÌn luyÖn trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o vµ kh¶ n¨ng suy nghÜ linh ho¹t cña häc sinh VÝ dô: Sau d¹y bµi "DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt" ë líp 4, gi¸o viªn cho c¸c em gi¶i bµi tËp sau: Bài toán: Một miếng đất hình chữ nhật , dài 160m, rộng 45m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m thì phải bớt chiều dài bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay đổi ? 45m 45m 160m 160m 10 Lop4.com (11) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Với đề toán này các em học sinh đã đưa nhiều cách giải khác Dưới đây là ba cách giải thông thường mà các em đã đưa C¸ch 1: (Xem h×nh vÏ H: 1b) C¹nh AQ dµi 45 + = 50 (m) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABPQ lµ: 160 x 50 = 8.000 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: 160 x 45 = 7.200 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt DCPQ lµ: 8.000 - 7.200 = 800 (m2) Vì cùng diện tích ABPQ trừ diện tích miếng đất lúc đầu nên diện tÝch MNPQ b»ng diÖn tÝch CDPQ vµ còng b»ng 800m2 Vậy độ dày phải bớt là: 800 : 50 = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) C¸ch 2: Diện tích miếng đất là : 160 x 45 = 7.200 (m2) Chiều rộng miếng đất sau đã tăng thêm là: 45 + = 50 (m) Chiều dài miếng đất sau đã giảm là: 7.200 : 50 = 144 (m) §é dµi ph¶i bít ®i lµ: 160 - 144 = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) C¸ch 3: V×: S1 = S2 nªn diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt MNPQ b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËn CDQP vµ b»ng 160 x = 800 (m2) Chiều rộng miếng đất sau tăng thêm là; 45 + = 50 (m) §é dµi ph¶i bít ®i lµ (MB) lµ: 800 : = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) Tõ ba c¸ch gi¶i trªn cña häc sinh gi¸o viªn rót nhËn xÐt - C¸ch gi¶i thø nhÊt I: cã thÓ gép l¹i biÓu thøc 160 x (45 + 5) - 160 x 45 (1) 45 + - C¸ch thø hai cã thÓ gép l¹i biÓu thøc: 160 x 160 - (2) 45 + - C¸ch thø ba cã thÓ gép l¹i biÓu thøc 160 x -(3) 45 + Có thể thấy cách giải này đến cùng đáp số 16m là vì: Theo quy tắc chia hiệu cho số ta có thể biến đổi từ biểu thức (1) 11 Lop4.com (12) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & thµnh biÓu thøc (2) vµ theo quy t¾c nh©n mét sè víi mét hiÖu th× ta cã thÓ biÕn đổi từ biểu thức (1) thành biểu thức (3) Tõ vÝ dô nµy gi¸o viªn gióp häc sinh cã thÓ nªu nhËn xÐt sau t×m nhiÒu c¸ch gi¶i cho mét bµi to¸n "Sau t×m mét c¸ch gi¶i th× viÕt gép c¸c phép tính giải lại để có biểu thức tìm cách biến đổi biểu thức thành các dạng khác để suy cách giải (nếu có) + Biện pháp thứ 4: Thường xuyên yêu cầu các em tự lập đề toán và tự giải trên sở là các tình cụ thể, sau đó tập cho các em thành thói quen t×m tßi s¸ng t¹o - Việc học sinh tự lập đề toán thường gặp tiểu học, việc đó không giúp các em phát triển tư độc lập mà còn giúp các em phát triển tính linh hoạt sáng tạo tư duy, giúp cho các em tự lập đề toán còn gây hứng thó häc tËp cho c¸c em viÖc n¾m v÷ng h¬n cÊu tróc, c¸ch gi¶i cña bµi to¸n, tạo điều kiện gắn với sống, vì các em phải tìm hiểu đời sống, chọn số liệu đời sống để đặt đề toán, tập tự mình nêu vấn đề, giải vấn đề sống thường đòi hỏi Việc học sinh có tự lập đề toán (theo các yêu cầu) hay không là tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá xem học sinh đã thực nắm "Dạng to¸n míi" cha Khi yêu cầu học sinh tự lập đề toán giáo viên có thể định hướng để các em thực từ thấp đến cao với hình thức sau: a- Đưa đề toán thiếu số liệu, học sinh tự tìm số liệu, điền vào giải Ví dụ: Trong thư viện có 800 sách Cho khối mượn……khối mượn…….khối mượn…… b- Đưa đề toán thiếu câu hỏi, học sinh tự đặt câu hỏi giải VÝ dô: B¸c c«ng nh©n lµm ngµy thø nhÊt ®îc 64 dông cô, ngµy thø hai lµm gÊp ngµy thø nhÊt Em2 hãy đặt câu hỏi cho bài toán để giải bài toán bằng: - Mét phÐp tÝnh - B»ng hai phÐp tÝnh c- Cho tự lập đề toán dựa theo tóm tắt bảng sơ đồ hình vẽ VÝ dô 1: Đặt đề toán theo tóm tắt sau giải Mua : 13 kg g¹o vµ 26 kg m× §· ¨n: 24 kg Cßn: ? kg Ví dụ 2: Đặt đề toán theo tóm tắt giải Thïng 1: 18 lÝt lÝt Thïng 2: 12 Lop4.com ? lÝt (13) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & d- Tự lập đề toán theo cách giải đã cho sẵn: Ví dụ: Hãy nghĩ đề toán đó có cách giải sau: 92 - 20 = 72 (kg) 72 : 18 = (kg) e- Cho tự lập đề toán tương tự với bài toán vừa làm: Ví dụ: Một gia đình nuôi 60 gà và số vịt gấp 18 lÇn sè gµ, 12 số gan phần ba số vịt Hỏi gia đình đó nuôi tất bao nhiêu gµ, vÞt, ngan ? Hãy đặt đề toán tương tự trên giải g- Cho tự lập đề toán theo tên dạng toán Ví dụ 1: Lập đề toán có dạng tìm hai số biết tổng và tỉ (tổng chúng là 0,25, tỉ số là 0,25.Tìm hai số đố) (Ví dụ 2: Cho học sinh tự lập đề toán có dạng "Tìm hai số biết hiệu và tØ sè cña chóng víi hiÖu lµ häc sinh vµ tØ sè lµ 3/2 ? (Sè häc sinh n÷ cña líp em gấp rưỡi số nam Số học sinh nữ số nam bạn Hỏi lớp em có bao nhiêu bạn nam, bao nhiªu b¹n n÷ ? ), h- Cho học sinh tự lập đề toán theo yêu cầu giáo viên dựa vào điều quan s¸t ®îc nh÷ng sè liÖu tù thu thËp + BiÖn ph¸p thø 5: Tæ chøc cho häc sinh tù t×m tßi, tranh luËn vµ th¶o luận để tìm cách giải vấn đề gọi tắt là: Tự phát Cách tổ chức cho học sinh tự phát vấn đề giúp học sinh có điều kiện thuận lợi để: a- Tù thÓ hiÖn tµi n¨ng, trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cña m×nh b- RÌn luyÖn tÝnh th¸o v¸t, n¨ng lùc tù xoay së, ãc d¸m nghÜ, d¸m lµm cuéc sèng c- Hình thành các lực: "Phát minh" "trình bày" và "diễn đạt tự tin" cuéc sèng VÝ dô: Khi d¹y bµi "Nh©n víi sè cã hai ch÷ sè "tiÕt 73 - to¸n gi¸o viªn tung vấn đề để các em tự tìm hướng giải VÝ dô: TÝnh: 38 x 24 - Lµm thÕ nµo b©y giê ? * Häc sinh A thùc hiÖn T¸ch 24 = x 38 x 24 = 38 x (8x3) * Häc sinh B thùc hiÖn Em t¸ch theo phÐp céng: 24 = + + Dïng quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng… 38 x 24 = 38 x (7+8+9) = 38 x + 38 x +38x9 * Häc sinh kh¸ giái cã thÓ thùc hiÖn Em dïng phÐp trõ: 38 = 40 - 13 Lop4.com (14) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & 14 Lop4.com (15) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & 15 Lop4.com (16) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & Rñ ®i h¸i mÊy qu¶ hång Mỗi người thừa Mỗi người người không Hỏi : Có bao nhiêu người ? bao nhiêu ? Bµi 2: Cã c¸c que diªm ®îc xÕp thµnh phÐp tÝnh theo ch÷ sè la m· nh sau: Em hãy rời que diêm để đạt kết đúng đề bài Bµi 3: T×m sè bÐ nhÊt cã ba ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè b»ng 20 + Biện pháp thứ 8: Tổ chức hoạt động ngoại khoá nói chuyện phát triÓn to¸n häc, giíi thiÖu tiÓu sö cña c¸c nhµ to¸n häc xuÊt s¾c nhÊt lµ c¸c nhµ toán học tuổi trẻ cùng phát minh họ để giáo dục các em tình cảm yêu thÝch m«n to¸n vµ kÝnh träng c¸c nhµ to¸n häc xuÊt s¾c Ví dụ: Trong buổi sinh hoạt tập thể lúc nghỉ giải lao tôi đã kể cho các em nghe câu chuyện "Cậu bé giỏi tính toán" đó là câu chuyện ngắn giới thiÒu vÒ nhµ to¸n häc §øc Gau - X¬ C©u chuyÖn cã néi dung nh sau: Nhà toán học Gau - Xơ (Gaus) người mệnh danh là vua các nhà toán học, sinh gia đình thợ sữa ống nước kiêm nghề làm vườn Ngay từ thuở lên ba, thiên tài toán học Gau - Xơ đã lộ rõ khả mình, người ta kể người cha đọc toán tiền Gau - Xơ đã gọi cha và nói: Cha đã tính sai phải làm này đúng Mọi người không tin kiểm tra lại thì ý kiến Gau - Xơ là đúng Gau - Xơ đã biết tính trước học Bảy tuổi Gau - Xơ đến trường Lúc đầu chẳng có gì đặc biệt bắt ®Çu häc m«n sè häc th× cËu tá rÊt cã tµi n¨ng Mét lÇn thÇy gi¸o cho c¶ líp bài toán tìm tổng tất các số tự nhiên từ đến 100 Thầy vừa đọc vừa phân tích đầu bài thì Gau - Xơ đã trả lời: Em giải xong Thầy giáo không tin cho cậu đã giải sai vì đây là bài toán khó kh«ng thÓ gi¶i nhanh nh thÕ ®îc Nhng sau kiÓm tra thÇy gi¸o v« cïng ngạc nhiên đáp số đúng mà cách giải còn độc đáo Gau - Xơ đã tính tổng + + 98 + 99 + 100 nào ? 16 Lop4.com (17) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & CËu nhËn thÊy r»ng cÆp hai sè ®Çu vµ cuèi còng nh tõng cÆp hai sè c¸ch số đầu và số cuối có tổng 101 1+2+3+ 99+100 Có 50 cặp thế, đó kết là: 101 x 50 = 5050 Mét c¸ch kh¸c tÝnh tæng trªn: S = + + + 99 + 100 (1) S = 100 + 99 + + + (2) LÊy biÓu thøc (1) céng víi biÓu thøc (2) Ta cã: 2S = 101+101+101+ (cã 100 sè h¹ng) Do đó: S = 101 x 100 : = 5050 Như để tính tổng các số tự nhiên cần lấy số đầu cộng số cuối nhân víi sè h¹ng råi chia cho Quy tắc trên đúng với tổng các số tự nhiên cách chẳng hạn: Tæng c¸c sè ch¼ng liªn tiÕp, tæng c¸c sè lÎ liªn tiÕp VÝ dô: 101 + 103 + 105 + … + 197 + 199 (cã 50 sè) = (101 + 199) x 50 : = 7500 Nghe tôi kể nhà toán học Gau - Xơ các em học sinh đã trầm trồ khen ngợi và thán phục trước thông minh và tài ông Từ câu chuyện các ngoại khoá tôi đã kích thích các em tình yêu toán học Rất nhiều em nghe kể chuyện đã không dấu tình cảm yêu mến, lòng khâm phục các nhà toán học Rất nhiều em có mơ ước sau này trở thành nhà toán học tiếng và chính ước mơ đúng đắn là động lực thóc ®Èy c¸c em say mª häc to¸n + Biện pháp thứ 9: Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp học toán và tổ chøc tù häc cho c¸c em mét c¸ch cã khoa häc trªn c¬ së sö dông hÕt c«ng dông c¸c tµi liÖu, s¸ch gi¸o khoa, tµi liÖu tham kh¶o, b¸o to¸n.v.v… kÕt hîp víi gia đình tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập các em Ví dụ: Hiện trên thị trường sách có bán nhiều các loại sách bồi dưỡng, sách nâng cao, luyện giải đề thi… sách tham khảo toán Các bậc phụ huynh thường mua nhiều tài liệu cho học sinh họ không biết nên hay không nên mua tài liệu gì Mặt khác học sinh lại chưa có quy định nµo vÒ sö dông c¸c lo¹i s¸ch tham kh¶o Häc c¸i g× ? vµ häc theo tµi liÖu nµo ? lµ vấn đề nhiều học sinh, phụ huynh, giáo viên quan tâm Trước thực tế tôi đã tìm hiểu các tài liệu liên quan đến môn học và hướng dẫn cho học sinh mình nên dùng tài liệu nào để học, để sử dụng tài liệu nào cho có hiệu 17 Lop4.com (18) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & và hướng dẫn các bậc phụ huynh biết chọn lọc mua tài liệu học toán cho em m×nh + BiÖn ph¸p thø 10: Gióp c¸c em x©y dùng thêi gian biÓu, kÕ ho¹ch tuÇn, tháng… để các em cân đối điều kiện thời gian không học lệch, học quá tải 5- Một số nhân tố tham gia vào quá trình bồi dưỡng học sinh có khiếu toán Việc bồi dưỡng học sinh có khiếu là nhiệm vụ giáo viên, nhà trường giáo dục Trẻ em nơi này, nơi khác có khả phát triển Song để bồi dưỡng học sinh có khiếu toán không dừng lại chỗ phát hiện, biết sử dụng các biện pháp bồi dưỡng mà còn phải chú ý đến nhân tố tham gia vào quá trình bồi dưỡng Những nhân tố đó là: 5.1- Gi¸o viªn d¹y giái: Tinh th«ng vÒ chuyªn m«n nghiÖp vô, cã t©m huyÕt viÖc gi¸o dôc häc sinh, cã ®iÒu kiÖn ®Çu t cho nghÒ d¹y häc, cã kinh nghiệm việc giáo dục, bồi dưỡng học sinh 5.2- Nhà trường có điều kiện, phương tiện phục vụ cho hoạt động và học: thư viện, thiết bị, sân chơi, bãi tập v.v… trường phong trào dạy và học phát triển mạnh, có tập thể sư phạm mạnh để thực có hiệu việc bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên 5.3- Học sinh có nhu cầu, có động lành mạnh, thân học sinh có tư chất định và có lực học tập, đặc biệt là có lực tạo các lực kh¸c (biÕt c¸ch tù häc) 5.4- Chương trình và tài liệu: Là chương trình và tài liệu hành quy định các trường tiểu học Giáo viên cần tránh đưa đến cho học sinh quá nhiều tài liệu làm cho các em phải chịu nặng nề tài liệu làm ảnh hưởng không tốt đến hình thành và phát triển động cơ, hứng thú học tập và phát triển tư duy, vận động và tìm kiếm phương pháp học tập thích hợp với đặc ®iÓm riªng cña m×nh 5.5- Các bậc cha, mẹ có nhu cầu cao và lành mạnh chất lượng học tập cña em, quan t©m t¹o ®iÒu kiÖn cho em häc tËp th× ph¶i biÕt kÕt hîp chÆt chẽ với nhà trường với giáo viên việc tổ chức giúp đỡ em mình học tập cách có khoa học Những nhân tố trên cần huy động tham gia tích cực có phối hợp hài hoà vào quá trình bồi dưỡng học sinh có khiếu Toán Tuy nhiên số trường hợp nhân tố trên có thể bù trừ lẫn và có thể có nhân tố tác động nhờ đó mà số học sinh có thể trở thành học sinh giỏi toán tiểu học điều kiện không đáp ứng đầy đủ nh©n tè trªn 18 Lop4.com (19) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & III- KÕt qu¶ thùc hiÖn Từ việc nắm vững các biểu để phát học sinh có khiếu toán nắm vững các biện pháp bồi dưỡng và các nhân tố tham gia vào quá trình bồi dưỡng quá trình thực tôi đã thu kết cụ thể đạt sau: Tôi đã phát lớp tôi có 10 học sinh có khiếu toán trên tổng số 34 em, từ đó phát học sinh có khiếu này tôi đã tiến hành bồi dưỡng theo các biện pháp nêu trên Qua quá trình bồi dưỡng tôi nhận thấy chất lượng học tập nâng cao các em học sinh tỏ yêu thích say mê học toán, đặc biệt các em thật hứng thú tiết cận, tìm hiểu các vấn đề toán học Các em học cách hào hứng, sôi và thích làm nh÷ng bµi tËp n©ng cao, më réng Kết cụ thể: Trong đợt thi kiểm tra thực nghiệm 10 em học sinh có khiếu lớp đạt điểm giỏi Để đạt kết trên thân giáo viên phải phát huy tích cực vài trò chủ đạo thầy và trò là chủ động quá trình dạy học Cụ thể giáo viên khâu chuẩn bị đầu tiên là soạn bài, xác định vấn đề trọng tâm bài dạy Bài soạn có hệ thống khoa học, phân bố thời gian hợp lý để học sinh có thể chủ động chiếm lĩnh kiến thức Quá trình lên lớp thầy với vai trò đạo phải kích thích hứng thú học tập học sinh giúp các em có tinh thần sảng khoái, trí tuệ minh mẫn để tiếp thu bài tốt Đối với häc sinh cÇn x©y dùng cho c¸c em nÒn nÕp ®i häc chuyªn cÇn, ch¨m chØ h¨ng say học tập, rèn tính tự giác, độc lập sáng tạo học, không ỉ lại, chủ động, đặc biệt các em phải có tình yêu và niềm say mê toán học, có ước mơ vµ cã kh¸t väng thùc hiÖn íc m¬ 19 Lop4.com (20) Phát hiện, bồi dưỡng học sinh khiếu Toán khối & D- KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ 1- KÕt luËn chung: Phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu toán có vai trò quan trọng việc đào tạo nhân tài cho đất nước Tôi thấy phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu tiểu học là tiền đề phát triển cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp học Chúng ta biết rõ "Muốn có thân c©y v÷ng vµng, cøng c¸p ph¶i cã mét chåi non khoÎ m¹nh" §Ó cã nh÷ng häc sinh giỏi các môn khoa học đòi hỏi phải có học sinh có khiếu Tiểu học Chính vì giáo viên muốn phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu toán đạt kết cần phải nắm vững các biểu để phát và biết sử dụng linh hoạt các biện pháp bồi dưỡng kết hợp với tham gia quá trình bồi dưỡng 2- Những ý kiến đề xuất: Để nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và hát bồi dưỡng học sinh cã n¨ng khiÕu to¸n nãi riªng t«i m¹nh d¹n cã mét sè ý kiÕn nh sau: - Ngành giáo dục cần trang bị cho giáo viên tài liệu đúc kết các kinh nghiệm phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu toán bậc tiểu học để bổ sung, hç trî cho gi¸o viªn qu¸ tr×nh d¹y häc - Ngành giáo dục cần tổ chức cho giáo viên học lớp chuyên đề "Phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu" - Các nhà trường cần thường xuyên tổ chức các chuyên đề hội thảo, hội giảng nội dung bồi dưỡng học sinh khiếu phương pháp cải itến để giáo viên học hỏi, vận dụng - Mỗi đồng chí giáo viên cần phải thấy hết tầm quan trọng việc phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu để từ đó có đầu tư thời gian chất lượng giảng dạy - Mỗi đồng chí giáo viên phải tự mình trau dồi kiến thức chuyên môn nghiệp vụ phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu cách học hỏi, đọc tham khảo tài liệu §Ò tµi nµy lµ mét sè kinh nghiÖm cña b¶n th©n t«i rót qua qu¸ tr×nh thùc tế giảng dạy và phát bồi dưỡng học sinh giỏi trường Tất nhiên không thể tránh khỏi thiếu sót Tôi mong góp ý đạo chuyên môn, các đòng chí đồng nghiệp T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! Lµo Cai, ngµy 12 th¸ng 01 n¨m 2006 Người thực NguyÔn ThÞ Kim Duyªn 20 Lop4.com (21)