Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được các khái niệm, các định lí từ đó áp dụng vào việc giải các bài tập xét dấu của nhị thức bậc nhất.. Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho[r]
(1)Bài tập: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy: / ./ Tiết: 19 Tuần: 19 I Mục đính yêu cầu: Kiến thức Học sinh phải nắm khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương, các tính chất bất dẳng thức Học sinh phải nắm các bất đẳng thức quan trọng như: Bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thưc giá trị tuyệt đối Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm các khái niệm, các tính chất bất đẳng thức và các bất đẳng thức đặc biệt từ đó áp dụng vào các bài tập cụ thể Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành tư trừu tượng và tư toán hoc Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh II Đồ dùng dạy học: giáo án, phụ, phấn màu III Nội dung bài mới: Kiểm tra bài củ: Nhắc lại nội dung bất đẳng thức Côsi Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Áp dụng bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Côsi Bất đẳng thức Cô-si a b4 c4 - Giáo viên gọi học sinh lên Với số dương a, b Khi b c a 3abc(a, b, c 0) bảng chứng minh đó ta có bất đẳng thức sau ab ab Dấu xảy Bài 2: Chứng minh rằng: a = b a b 2(a, b 0) Áp dụng bất đẳng thức b a Côsi - Học sinh theo dõi chứng Bài 3: Cho a, b, c là các số dương Chúng ta tách minh Chứng minh rằng: ab ac bc Giáo viên hướng dẫn Học ab ac bc 6 sinh lên bảng chứng minh c b a c b a a b a c c b Chú ý: c c b b a a Với a 0, b 0, c ta có: a b a c b c abc abc b a c a c b - Giáo viên hướng dẫn Học sinh lên bảng chứng minh ab ac bc Đẳng thức xảy a = b = c 2 2 2 6 Bài 4: Cho a, b, c là các số dương ba ca cb Chứng minh rằng: 1 1 1 (a b c)( ) (a b c)( ) a b c a b c 3 abc 3 111 9 abc Củng cố, dặn dò: a Củng cố: Nhắc lại bất đẳng thức côsi Bất đẳng thức côsi mở rộng Với a 0, b 0, c ta có: abc abc Đẳng thức xảy a = b = c Lop10.com (2) Chứng minh a > 0, b > thì 1 a b ab b Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập SGK đại số 10 Bài tập: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy: / ./ Tiết: 20 Tuần: 20 I Mục đính yêu cầu: Kiến thức: Học sinh phải nắm định lí dấu nhị thức bậc Áp dụng xét thương, tích các nhị thức bậc Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm các khái niệm, các định lí từ đó áp dụng vào việc giải các bài tập xét dấu nhị thức bậc Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành tư trừu tượng và tư toán hoc Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh II Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phụ, phấn màu III Nội dung bài mới: Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Nhắc lại định lí dấu Định lí: Nhị thức Bài 1: Xét dấu biểu thức nhị thức bậc f ( x) ax + b có giá trị f ( x) ( x 3)( x 1)(2 x) cùng dấu với hệ số a x Từ đó suy nghiệm bất phương lấy các giá trị khoảng trình ( x 3)( x 1)(2 x) b Giáo viên gọi học sinh lên ; , trái dấu với hệ Bài 2:Giải bất phương trình: a bảng giải các bài tập số a x lấy các giá trị x 2x 1 b khoảng ; Bài 3: Giải bất phương trình a (3 x)( x 2) Học sinh lên bảng giải các 0 x 1 bài tập Bài 4:Giải và biện luận bất phương trình (2 x 2)( x m) Bài 5: Giải bất phương trình | x 1| x Củng cố, dặn dò: a Củng cố: Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc Xét dấu biểu thức ( x 5)( x 3)(2 x) f ( x) 5x Từ đó suy nghiệm bất phương trình ( x 5)( x 3)(2 x) 0 5x b Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập SGK đại số 10 Lop10.com (3) Bài tập: Giải tam giác Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy: / ./ Tiết: 21-22 Tuần: 21-22 I Mục đính yêu cầu: Kiến thức: - Học sinh phải nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, đồng thời biết sử dụng tích vô hướng các bài toán tính dộ dài đoạn thẳng, tính độ lớn góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc - Học sinh cần nắm định lí cosin và định lí sin tam giác cùng các công thức tính dộ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác và biết giải tam giác Kĩ năng: Từ việc nắm vững các định nghĩa, học sinh áp dụng vào giải các bài tập Thái độ nhận thức: Qua chủ đề này hình thành cho học sinh tính tư toán học, tính cẩn thận việc giải toán, hình thành cho học sinh tính tự giác việc giải toán II Đồ dung dạy học: Giáo án, SGK, phấn màu III Nội dung bài Kiểm tra bài củ: Nhắc lại các định lí hàm số sin, côsin, định lí đường trung tuyến tam giác, công thức tính diện tích tam giác Nội dung bài mới: Học sinh giải các bài tập sau: B Câu hỏi và bài tập: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? III bc I b ab' ; c ac' 1 II h c' b' IV h b a Câu 2: Cho hai công thức a2 c2 b2 I a b c 2bc cos A II CosB 2ac Trong hai công thức trên: A (I) đúng (II) sai C Cả hai đúng B (I) sai (II) đúng D Cả hai sai Câu 3: Tìm công thức sai: 1 abc ; S pr A S aha bhb chc C S 2 R 1 D S p ( p a )( p b)( p c) B S ab sin C ac sin B bc sin A 2 Câu 4: Biết tam giác ABC có góc A = 230 , a = 14 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hoặc gần bằng) A 17,915 C 5,470 B 2,735 D 322 Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 12, c = 23, góc A = 300 Diện tích tam giác ABC (hoặc gần bằng) A 97,58 C 138 B 119,511 D 69 Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Diện tích tam giác trên là? A 10 C 20 Lop10.com (4) D 20 B 10 Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Góc A bao nhiêu độ? A 300 C 600 B 450 D 1200 Câu 8: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Trung tuyến ma bằng: 129 129 A C 2 129 129 B D 4 Câu 9: Tam giác ABC có diện tích S, E là điểm bất kì trên BC cho EC = 3EB Diện tích tam giác ABE bằng: A S C S 1 B S D S Câu 10: Tam giác ABC có b = 7, c = và cosA = Chiều cao bằng: A C 2 B 2 D 3 Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA = Tính và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HD Áp dụng định lí cosin tam giác: a b c 2bc cos A = 32 1 Áp dụng tiếp S aha bc sin A ta suy = 2 a Áp dụng công thức R ta kết quả: R sin A Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Tính và ma HD: Học sinh làm tương tự câu trên để tính và áp dung công thức tính độ dài trung tuyến để tính ma Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC bé đến mức có thể miễn là nó có diện tích k không đổi và góc A = cho trước Tính các cạnh AB, AC theo k và HD: Học sinh áp dụng các định lí tam giác để giải Học sinh phải tự tìm tòi nhằm phát quy khả tính toán độc lập và khả tư học sinh Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = và góc A 600 a Tính chu vi tam giác ABC b Tính tan C HD và ĐS: Tính BC và áp dụng công thức tính chu vi tam giác 2p = AB + BC + AC tan C 5 Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15, đường cao AH a Tính diện tích tam giác ABC b Tính đường cao AH tam giác ABC c Tính HB HC Lop10.com (5) HD và ĐS: S = 84, AH = 12 Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA = Tính và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HD Áp dụng định lí cosin tam giác: a b c 2bc cos A = 32 1 Áp dụng tiếp S aha bc sin A ta suy = 2 a Áp dụng công thức R ta kết quả: R sin A Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Tính và ma HD: Học sinh làm tương tự câu trên để tính và áp dung công thức tính độ dài trung tuyến để tính ma Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC bé đến mức có thể miễn là nó có diện tích k không đổi và góc A = cho trước Tính các cạnh AB, AC theo k và HD: Học sinh áp dụng các định lí tam giác để giải Học sinh phải tự tìm tòi nhằm phát quy khả tính toán độc lập và khả tư học sinh Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = và góc A 600 a Tính chu vi tam giác ABC b Tính tan C HD và ĐS: Tính BC và áp dụng công thức tính chu vi tam giác 2p = AB + BC + AC tan C 5 Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15, đường cao AH a Tính diện tích tam giác ABC b Tính đường cao AH tam giác ABC c Tính HB HC HD và ĐS: S = 84, AH = 12 Câu 6: Cho tam giác ABC Gọi G là tâm tam giác CMR với điểm M ta có: MA MB MC 3MG GA GB GC HD: a MA MB MC ( MG GA) ( MG GB) ( MG GC ) 2 2 = 3MG GA GB GC Bài tập: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy: / ./ Tiết: 23-24 Tuần: 23-24 I Mục đính yêu cầu: Kiến thức: Học sinh phải nắm định nghĩa tam thức bậc hai, định lí dấu tam thức bậc hai và ứng dụng tam thức bậc hai vào việc giải bất phương trình bậc hai Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm khái niệm và định lí dấu tam thức bậc hai từ đó áp dụng vào các bài tập cụ thể Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành tư trừu tượng và tư toán hoc Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh II Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phụ, phấn màu III Lop10.com (6) Nội dung bài mới: Kiểm tra bài củ: Hãy cho ví dụ vê bất phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai Hãy giải bất phương trình và phương trình bậc hai vừa cho Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hãy nêu định lí dấu Cho f(x) = ax bx c ( Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai tam thức bậc hai? a f ( x) x 12 x 36 a ), b 4ac Nếu < thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với b f ( x) (2 x 5)( x 7) x R Giáo viên cho học sinh Nếu = thì f(x) luôn lên bảng làm bài tập cùng dấu với hệ số a, trừ b Bài 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: x 2a a f ( x) (3 x 3)(4 x 5) Nếu > thì f(x) cùng 2 Để xét dấu tích, dấu với hệ số a x < x1 b f ( x) ( x x)(2 x x 1) thương các tam thức bậc x > x2 , trái dấu với hai ta cần phải làm gì? hệ số a x1 x x2 x (3 x ) c f ( x) x 2x đó x1 , x2 ( x1 < x2 ) là Giáo viên cho học sinh áp dụng các định lí và lên bảng hai nghiệm f(x) giải các bài tập từ bài a đến - Ta xét dấu biểu thức bảng sau bài d đó nhân dấu chúng lại với ta dấu biểu thức cần xét - Giải bất phương trình Bài 3: Giải các bất phương trình sau bậc hai ẩn là tìm a x x tập nghiệm bất Nếu phương pháp giải bất phương trình bậc hai phương trình bậc hai ẩn ẩn đó( tùy theo chiều b x x 14 số? bất phương trình mà chúng ta chọn khoảng Giáo viên gọi học sinh lên nghiệm dựa và bảng xét bảng lập bảng xét dấu và dấu) chọn khoảng nghiệm câu a Để giải BPT bậc hai ta Từ đó hình thành cho học lập bảng xét dấu tam sinh phương pháp giải bất thức (x) = ax bx c sau phương trình bậc hai ẩn đó chon khoảng nghiệm Học sinh lên bảng làm tương cho phù hợp với chiều tự câu b, c, d bất phương trình 5’ Hoạt động 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ( vô nghiệm, có nghiệm kép) Bài 4: Tìm các giá trị tham số m đề Phương trình bậc hai có - Phương trình bậc hai có các phương trình sau vô nghiệm nghiệm nào? nghiệm và (m 2) x 2(2m 3) _ x 5m Bài 5: Tìm các giá trị tham số m đề - Phương trình bậc hai có các phương trình sau có hai nghiệm phân Vậy bài toán bên giải nghiệm và biệt Lop10.com (7) nào? ' (2m 3)2 (m 2)(5m 6) (m 2) x 2(2m 3) _ x 5m Bài 6: Tìm các giá trị tham số m đề các phương trình sau có hai nghiệm kép (m 2) x (2m 3) _ x 5m Bài tập trắc nghiệm Câu 1:Ghép cột thứ vơí cột thứ hai để câu đúng I II 1 a) Cho phöông trình x x 1) nghieäm laø { ; } 2) nghieäm laø {0;1} b) Cho phöông trình 6x2-5x+1=0 1 3) nghieäm laø { ; } 4) nghieäm la {0}ø Câu : ( 0, 25 ñieåm ) Cho phöông trình baäc hai : ax bx c coù hai nghieäm x1 , x2 cuøng Phöông trình baäc hai nhaän A cx bx a 1 vaø laøm nghieäm laø : x1 x2 B bx ax c C cx ax b D ax cx b Củng cố, dặn dò: a Củng cố: Nhắc lại định lí dấu tam tức bậc Xét dấu biểu thức ( x x 3)(2 x) x2 5x Từ đó suy nghiệm bất phương trình f ( x) ( x x 3)(2 x) 0 x2 5x Tìm các giá trị tham số m đề các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt Tìm các giá trị tham số m đề các phương trình sau có nghiệm kép (3 m) x (m 3) x m b Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập SGK đại số 10 Lop10.com (8)