Đang tải... (xem toàn văn)
Thái độ: -Cẩn thận,chính xác; -Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị của thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị của học sinh: -Ôn lạ[r]
(1)Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Chương MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ (3 Tiết) MỤC TIÊU a Kiến thức: - Nắm khái niệm: mệnh đề,mệnh đề chứa biến,phủ định củamột mệnh đề, mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo-hai mệnh đềtương đương , kí hiệu và -Nắm các ví dụ sách giáo khoa -Cách lấy giao,hợp,hiệu hai tập hợp dựa vào biểu đồ ven biểu diễn trên trục số b Kỹ năng: -Thành thạo các bài toán tìm giao,hợp,hiệu các tập hợp -Sử dụng chính xác các kí hiệu , , ,trong bài toán -Giải các bài toán sách giáo khoa c Thái độ: -Cẩn thận,chính xác; -Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị củahọc sinh: -Một tổng hợp kiến thức và bài tập -Xem trước bài mệnh đề 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: B.Bài mới: Hoạt động 1:Mệnh đề-mệnh đề chứa biến Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên -Trả lời các câu hỏi mệnh đề đã học cấp * Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ - Câu (a) sai; câu (b) đúng; câu (c) không biết 1.Hãy cho biết các câu sau đây đúng hay sai? đúng hay sai; câu (d) đúng hay sai còn phụ a.Số chia hết cho thuộc vào biến x b.Lâm Hà là huyện Lâm Đồng * Tóm lại:-Mệnh đề là1 phát biểu đúng c.Anh đâu vậy? sai d.x>5 ,với x là số tự nhiên -Mệnh đề chứa biến là mệnh đề còn 2.Các câu(a) và(b) là mệnh đề.Mệnh đề là gì? phụ thuộc vào biến mà chưa biết đúng hay sai 3.Câu (d) là mệnh đề chứa biến.Thế nào là mệnh đề chứa biến? 4.Hãy lấy ví dụ mệnh đề chứa biến? Hoạt động 2:Phủ định mệnh đề Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên -Trả lời các câu hỏi phủ định mệnh * Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ Đề đã học cấp 1.Có nhận xét gì hai mệnh đề sau? A=”Số chia hết cho 4” - Mệnh đề A sai; mệnh đề A đúng - Hai mệnh đề mang giá trị trái ngược A =”Số không chia hết cho 4” * Tóm lại:A và A có giá trị trái ngược nên 2.So sánh giá trị hai mệnh đề đó 3.Mệnh đề phủ định là gì? A là mệnh đề phủ định A ,và ngược lại Hoạt động 3:Mệnh đề kéo theo Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (2) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến -Trả lời các câu hỏi mệnh đề kéo theo đã * Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ học cấp 1.Có nhận xét gì mệnh đề sau? -Mệnh đề C thành lập từ hai mệnh đề A A=”Gió mùa Đông Bắc về” và B cặp liên từ “Nếu…thì…” B=”Trời trở lạnh” *Tóm lại: C=”Nếu gió mùa Đông Bắc vềthì trời trở lạnh” a.Mệnh đề C là mệnh đề kéo theo : 2.Mệnh đề C là mệnh đề kéo theo.Vậy mệnh đề “Nếu A thì B” và kí kiệu:A B kéo theo là gì? 3.Lấy ví dụ mệnh đề kéo theo b.Để A điều kiện cần là B c Để B điều kiện đủ làA Hoạt động 4:Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên - Mệnh đề kéo theo A B đúng và B A * Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ 1.Ví dụ:* A=”Tam giác MNP đều” đúng * B=”Tam giác MNP có ba góc nhau” - B A là mệnh đề đảo A B * Tam giác MNP và tam giác - A và B A tương đương với B MNP có ba góc - A B là mệnh đề đúng A và B cùng 2.Có nhận xét gì về:A B ;B A; đúng cùng sai 3.Mệnh đề đảo là gì?; Tóm lại:+B A là mệnh đề đảo A 4.A và B gọi là hai mệnh đề tương đương B kí hiệu: A B.Vậy hai mệnh đề tương đương là gì? + A B (đọc là A tương đương với B) A và B cùng đúng cùng sai Hoạt động 5:Kí hiệu và Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên - Câu (a) đúng, câu (b) sai x=1 * Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ - Câu (c) sai vì phương trình vô nghiệm 1.Hãy đọc các kí hiệu sau và cho biết ý nghĩa nó? - Câu (d) đúng x=3 a n Z : n n * Tóm lại: Có nghĩa là :với giá trị b (x-1)2 : x R biến đúng với MĐ là MĐ đúng, c x R : x2 +2x + = cần giá trị sai là MĐ sai d x N : x =2 Có nghĩa là tồn ít 2.Trong các mệnh đề trên ,mệnh đề nào đúng? giá trị biến đúng với MĐ là MĐ đúng, ngược lại là sai TIẾT : LUYỆN TẬP B.Bài mới: * Hoạt động 1:Cũng cố mệnh đề và mệnh đề phủ định (giải bài tập và ) Hoạt động củahọc sinh +Nghe,hiểu nhiệm vụ +Trả lời các bài tập và 2: Bài 1:Câu (a) và câu (d) là mệnh đề Câu (b) và câu (c) là mệnh đề chứa biến vì có chứa biến x y Bài 2:Mệnh đề đúng : a và c Mệnh đề sai :b và c Các mệnh đề phủ định là: a 1794 Không chia hết cho b không là số vô tỉ c 3,15 d 125 > Trường THPT Đức Trí Hoạt động giáo viên * Kiểm tra khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến cách gọi học sinh lên bảng * Giáo viên chia nhóm ,cho học sinh tự thảo luận phút * Cho học sinh đọc và tìm hiểu trước bài tập và * Gọi học sinh đứng chổ nêu khái niệm mệnh đề và trả lời các câu hỏi bài tập * Cho học sinh lên bảng giải bài tập có giải thích * Giáo viên hướng dẫn cho học sinh : Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (3) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến *Hoạt động 2:Mệnh đề kéo theo ,mệnh đề tương đương (bài tập 3,4) Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên *Nghe ,hiểu nhiệm vụ * Gọi học sinh đứng chổ trình bày khái *Bài tập 3:Nếu tam giác cân thì có hai trung niệm mệnh đề kéo theo ,mệnh đề tương đương tuyến a.Nếu tam giác có hai trung tuyến * Phân bài tập 3,4 cho nhóm học sinh thì đó là tam giác cân thảo luận trước b.Để có hai trung tuyến điều * Cử đại diện nhóm lên trả lời các câu hỏi kiện đủ là tam giác cân bài tập 3,4 c.Để tam giác cân điều kiện cần là có hai * Hướng dẫn học sinh trả lời hoàng chỉnh bài trung tuyến các tập *Bài tập 4: * Trả lời theo mẫu: a.Một số có tổng các chữ số chia hết cho a B A là mệnh đề đảo A B điều kiện cần và đủ là chia hết cho b Để A điều kiện cần là B c.Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân c Để B điều kiện đủ làA biệt điều kiện cần và đủ là biệt thức nó d A điều kiện cần và đủ là B đương Hoạt động 3:Ôn tập các kí hiệu và *Nghe,hiểu nhiệm vụ *Hãy cho biết các kí hiệu và , ý nghĩa các kí hiệu đó ? *Bài 5: a x R :x.1 = x *Khi nào các kí hiệu và đúng cho mệnh đề *Phân bài tập 5,6,7 đến các nhóm thảo luận b x R : x + x = *Cử đại diện nhóm trả lời các câu 5,6,7 c x R : x+(-x) = *Cử đại diện nhóm khác lên bảng trình bày bài *Bài 6:a.Với x thuộc R cho x lớn lời giải b.Tồn n thuộc số tự nhiên cho n2 *Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời và tổng hợp lại kiến thức ,các chú ý sử dụng kí hiệu n c.Với n thuộc số tự nhiên cho n và vào toán học nhỏ 2n d.Tồn x thuộc số thực cho x nhỏ chia x *Bài 7:Các mệnh đề phủ định là a n N :n không chia hết cho n, mệnh đề này đúng n =0 b x Q : x là mệnh đề đúng c A B là mệnh đề sai d x R : 3x x làmệnh đề sai vì phương trình x2-3x+1= có nghiệm C Cũng cố: - B đúng thì B sai và ngược lại - Mệnh đề kéo theo A B đúng (sai) B đúng (sai) và ta xét A luôn luôn đúng - A B là mệnh đề đúng A và B cùng đúng cùng sai - Có nghĩa là :với giá trị biến đúng với MĐ là MĐ đúng,chỉ cần giá trị sai là MĐ sa - Có nghĩa là tồn ít giá trị biến đúng với MĐ là MĐ đúng, ngược lại là sai § TẬP HỢP (1 Tiết) Tiết MỤC TIÊU a Kiến thức: - Nắm khái niệm: tập hợp,tập hợp rỗng đã học lớp Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (4) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến - Các khái niệm và các tính chất tập con,hai tập hợp - Biểu diễn tập hợp qua biểu đồ ven trên trục số b Kỹ năng: -Thành thạo các bài toán tìm giao,hợp,hiệu các tập hợp -Sử dụng chính xác các kí hiệu, , ,trong bài toán -Giải các bài toán sách giáo khoa c Thái độ: -Cẩn thận,chính xác; -Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị học sinh: -Ôn lại các kiến thức tập hợp lớp -Xem trước bài tập hợp 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: nêu các khái niệm mệnh đề,mệnh đề chứa biến ,mệnh đề tương đương ,mệnh đề kéo theo,phủ định mệnh đề,lấy ví dụ cho khái niệm đó B.Bài mới: Hoạt động 1:Khái niệm tập hợp 1.Tập hợp và phần tử Ví dụ:Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau: a) là số nguyên b) không phải là số hữu tỉ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 1: (a) và (c) điền ; Hãy điền các kí hiệu và vào chổ (b) và(d) điền trống sau: (a) 3…Z; (b) 3…Q (c) …Q (d) …R Tập hợp A có phần tử a,b,c; kí hiệu:A = a; b; c;a A ; b A; c A; d A 2.Cách xác định tập hợp a.liệt kê các phần tử nó Ví du 1:Liệt kê các phần tử tập hợp các ước nguyên dương 30 Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 1: Một số a là ước 30 nghĩa a phải thỏa mãn tính chất :30 a là nó thỏa mãn điều kiện gì ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1,2,3,6,15,30 Câu hỏi 2: Hãy liệt kê các ước nguyên dương 30 Ví dụ 2:Hãy liệt kê các phần tử B biết :B= x R \ x x 0 Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Nghiệm phương trình 2x2-5x+3=0 là và số nào? Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy liệt kê các nghiệm phương trình : 3 1, 2x2-5x+3=0 2 Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (5) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến b.Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó Ví dụ:Cho C là các số thực lớn và nhỏ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi C= x R \ x 3 Hãy dùng kí hiệu để viết tập hợp C ? Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Có thể liệt kê hết các phần tử tập C Không liệt kê ,vì có quá nhiều phần hay không? Vì sao? nằm và 3.Tập rỗng Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A x R \ x x 0 Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Không có số nào Nghiệm phương trình x2+x+1=0 là số nào? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi A= Hãy viết tập hợp nghiệm phương trình x2+x+1=0 ? Phương trình x2+x+1=0 không có nghiệm.Ta nói tập hợp các nghiệm phương trình này là tập rỗng Tập hợp rỗng( kí hiệu: ) ,là tập hợp không chứa phần tử nào Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít phần tử: A x : x A Hoạt động 2:Tập hợp 1.Định nghĩa: Ví dụ 1:Cho N = 0,1,2,3,4 và Z = 4,3,2,1,0,1,2,3,4, Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Có: a Z Cho a N ,hỏi a có thuộc Z hay không ? Z Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Chưa a thuộc N Cho a Z ,hỏi a có thuộc N hay không ? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Tập Z chứa tập N Có nhận xét gì hai tập N vàZ Tập hợp A gọi là1 tập hợp B (kí hiệu:A B, đọc là A chứa B,hay B A đọc là B chứa A) phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B Như :A B x A x B B A A B A B A B A B A B a) A A với tập hợp A b) Nếu A B,và B C thì A C c) A Với tập A Hoạt động 3:Tập hợp Ví dụ: A= {n N\ n là bội và } B= {n N\ n là bội cụa 12 } Hãy kiểm tra các kết luận sau: A B và B A Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Như : Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (6) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi n nên n 3;theo giả thiết n Vậy n 12 Hãy nêu tính chất phần tử A Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy nêu tính chất phần tử B n 12 Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Chứng tỏ A B và B A Theo trên suy Khi A B và B A ta nói tập hợp A và tập hợp B Kí hiệu:A = B A = B x( x A x B) Tức là x A x B và x B x A C Cũng cố: * Tập hợp rỗng( kí hiệu: ) ,là tập hợp không chứa phần tử nào * A B x A x B * A A với tập hợp * Nếu A B,và B C thì A C * A Với tập A * A = B x( x A x B) § CÁC TẬP HỢP SỐ ( Tiết) Tiết MỤC TIÊU a Kiến thức: Nắm hợp , giao , hiệu hai tập hợp số Biểu diễn hợp,giao,hiệu hai tập hợp số trên trục số Liên hệ thực tế thông qua các phép toántập hợp b Kỹ năng: * Thành thạo các bài toán tìm giao,hợp,hiệu các tập hợp * Sử dụng chính xác các kí hiệu, , , ,trong bài toán * Giải các bài toán sách giáo khoa c Thái độ: Cẩn thận,chính xác; Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị củahọc sinh * Giải các bài tập sách giáo khoa * Xem trước bài các tập hợp số 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: * Phát biểu : giao , hợp , hiệu , phần bù hai tập hợp ? * Biểu diễn biểu đồ ven các phép toán đó? B.Bài mới: Hoạt động 1:Các tập hợp số đã học 1.Tập hợp các số tự nhiên N N = {0,1,2,3,….} N*= {1,2,3,…} Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (7) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài tập : Hãy điền đúng sai vào các câu sau : a) Tập N* là tập N Đúng Sai * b) Tập N là tập N Đúng Sai c) Tập A = { 0,7,15 } là tập N Đúng Sai * d) Tập B = {0,7,15} là tập N Đúng Sai Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 1: Đáp án đúng Mọi phần tử N* có là phần tử N hay không ? Tứ đó trả lời câu (a) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Đáp án sai (vì số không thuộc N* ) Mọi phần tử N có là phần tử N* hay không ? Từ đó trả lời câu (b) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Đáp án đúng Mọi phần tử A có là phần tử N hay không ? Từ đó trả lời câu (c) Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Câu hỏi 4: Đáp án sai ( vì số không thuộc N* ) Mọi phần tử B có là phần tử N* hay không ? Từ đó trả lời câu (d) 2.Tập hợp các số nguyên Z Z = {…, -3,-2.-1,0 ,1 , ,3,…} Bài tập : Chọn câu trả lời sai các câu trả lời sau đây : a) x N thì x Z; b) x N* thì x Z ; c) x Z thì luôn tồn x' Z cho x+x’ = d) Cả ba câu trên sai 3.tập hợp số hữu tỉ Q Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số a/b ,trong đó a,b Z ,b Hai phân số a/b và c/d biểu diễn cùng số hữu tỉ và a.d = b.c 4.Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn , vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ Hoạt động 2:Các tập hợp thường dùng R Khoảng : (a,b) = { x R / a < x < b} (a, + ) = {x R | a< x } ( - , b ) = { x R | x < b } Đoạn : [ a,b ] = { x R | a < x < b } [ a, b) = {x R | a < x < b } Nữa đoạn : ( a, b ] = { x R | a < x < b } [a , + ) = {x R | a < x } (- , b ] = {x R | x < b } Hãy chọn câu trả lời đúng trrong các câu sau : a) [a,b ] (a,b] b) [a,b) (a,b] c) [a,b) [a,b ] d) (a,} và {a,b ] là tập tập [a,b] C Cũng cố: Tóm lại : Nắm hợp , giao , hiệu hai tập hợp số Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (8) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Biểu diễn hợp,giao,hiệu hai tập hợp số trên trục số Liên hệ thực tế thông qua các phép toántập hợp D Bài tập nhà:Bài tập 1,2,3 SGK E Bổ sung: § SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ ( Tiết 1) Tiết MỤC TIÊU a Kiến thức: * Nắm số gần đúng ,sai số tuyệt đối và cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d chữ số đáng tin và cách viết khoa học số * Liên hệ thực tiễn sai số b Kỹ năng: Giải các bài toán sách giáo khoa Rèn luyện kỹ tính toán ,tính cần cù ,sáng tạo c Thái độ: Cẩn thận,chính xác; Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị củahọc sinh : Giải các bài tập sách giáo khoa Xem trước bài sai số 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: B.Bài mới: Hoạt động 1:Số gần đúng Ví dụ 1:Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = cmtheo công thức S = R2 Nam lấy = 3,1 và kết S = 3,1 = 12,4 ( cm2) Minh lấy = 3,14 và kết qủa S = 3,14 ( cm2) Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Không Chỉ là số gần đúng với Nam và Minh lấy có đúng hay độ chính xác khác không ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Không Chỉ là số gần đúng Các kết Nam và Minh có chính xác hay không ? Hoạt động 2:Sai số tuyệt đối 1.Sai số tuyệt đối số gần đúng Ví dụ : * Ta xem hai kết tính diện tích hình tròn ( R = cm ) Nam (S = 3,1 = 12,4 ) và Minh ( S = 3,14 = 12,56 ) ,kết nào chính xác * Ta thấy 3,1 < 3,14 < Do đó 3,1.4 < 3,14 < R2 Hay 12,4 < 12,56 < S = * Như ,kết Minh gần với kết đúng ,hay chính xác * Từ bất đẳng thức trên suy | S – 12,56 | < | S – 12,4 | * Ta nói kết Minh có sai số tuyệt đối nhỏ Nam 2.Độ chính xác số gần đúng Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (9) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Ví dụ : * Có thể xác định sai số tuyệt đối các kết tính diện tích hình tròn Nam và Minh dạng số thập phân không ? * Vì không thể viết chính xác S = nên có thể ước lượng diện tích nó 3,1 < 3,14 < < 3,15 12,4 < 12,56 < S < 12,6 | S – 12,56 | < | 12,5 – 12,56 | = 0,04 | S – 12,4 | < | 12,6 – 12,4 | = 0,2 * Vậy kết Minh có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04 , kết Nam có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 Hoạt động 3:Quy tròn số gần đúng Ôn tập quy tắc làm tròn số : Cách viết chuẩn số gần đúng Ví dụ 4: * Theo số liệu thống kê ,dân số tỉnh H năm 2001 là 841 675 người + 300 người * Vì sai số tuyệt đối là 300 người nên các chữ số , , không đáng tin Trong số liệu trên ta có thể tin các chữ số hàng nghìn trở lên là đúng đắn * Do đó ta có thể viết chuẩn số gần đúng : 841 000 C Cũng cố: * Nắm số gần đúng ,sai số tuyệt đối và cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d chữ số đáng tin và cách viết khoa học số , D Bài tập nhà:Bài tập 1,2,3,4,5 SGK E Bổ sung: § ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết) Tiết MỤC TIÊU a Kiến thức: a) Mệnh đề ,phủ định mệnh đề b) Mệnh đề kéo theo , mệnh đề đảo ,điều kiện cần , điều kiện đủ c) Mệnh đề tương đương ,điều kiện cần và đủ d) Tập hợp ,hợp ,hiệu , giao hai tập hợp e) Khoảng , đoạn , khoảng f) Số gần đúng , sai số ,độ chính xác Cách viết chuẩn số gần đúng b Kỹ năng: * Nhận biết điều kiện cần và đủ,điều kiện cần , điều kiện đủ ,giả thiết ,kết luận bài toán * Biết sử dụng các kí hiệu , Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu , * Giải các bài toán tìm giao , hợp ,hiệu hai tập hợp , đặc biệt là trên khoảng ,đoạn c Thái độ: Cẩn thận,chính xác; Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết b.Chuẩn bị củahọc sinh: Giải các bài tập sách giáo khoa và sách bài tập 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: lồng vào giảng B.Bài mới: Trường THPT Đức Trí Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (10) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động 1: Bài tập 10 :Liệt kê các phần tử tập hợp sau : a) A = {3k – | k = ,1 , , , , } b) B = {x N | x < 12 } c) C = { (-1)n | n N } Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi *Thay k = ,1 ,2 ,3 ,4, vào 3k – * Hãy nêu hướng giải bài toán cách a) A = {-2,1,4,7,10,13 } liệt kê các phần tử nó ? b) B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 } * Giáo viên cho học sinh lên bảng và hướng dẫn giải c) C = {-1 , } Hoạt động 2: Bài tập 11:Giả sử A,B là hai tập hợp số và x là số đã cho Tìm các cặp mệnh đề tương đương các mệnh đề sau : P : “ x A B ” ; S : “ x A và x B ” Q : “x A\ B ” ; T : “ x A x B ” R : “ x A B ” ; X : “ x A và x B “ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi PT * Hãy cho biết hai mệnh đề nào là tương đương ? RS * Giáo viên cho học sinh lên bảng và Q X hướng dẫn giải Hoạt động 3: Bài tập 12 :Xác định các tập hợp sau a )(3;7) (0;10) b)(;5) (2;) c) R \ (;3) Hoạt động củahọc sinh Đáp án : a) (0 ; ) b) (2 ; ) c) [3 ; + ) Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Hãy biểu diễn các tập hợp trên cùng trục số Câu hỏi 2: Hãy lấy phần giao hai tập hợp câu a) và câu b) Câu hỏi 3: Hãy lấy phần bù tập hợp câu c) Hoạt động 4: Bài tập 15:Những quan hệ nào các quan hệ sau là đúng ? a ) A A B; b) A A B; c) A B A B; d ) A B B; e) A B A; Hoạt động củahọc sinh Trường THPT Đức Trí Hoạt động giáo viên 10 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (11) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến x A x B x A Câu hỏi 2: x A B x B Câu hỏi 3: A B x A x B Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Đúng Câu hỏi 1: x A B C Cũng cố: Phân biệt các khái niệm và ứng dụng giải bài tập Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI § HÀM SỐ ( Tiết) MỤC TIÊU a Kiến thức: * Nắm cách cho hàm số ,đồ thị ,hàm số đồng biến ,nghịch biến Hàm số chẵn ,hàm số lẻ * Biết cách tìm tập xác định hàm số ,lập bảng biến thiên của hàm số bậc ,hàm số bậc hai và số hàm số khác b Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải bài tập * Giải các bài tập sách giáo khoa * Rèn kỹ biến đổi ,phân tích tổng hợp,tính cần cù , sáng tạo c Thái độ: Cẩn thận,chính xác; Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Chuẩn bị số kiến thức đã học lớp Hàm số , hàm số bậc và hàm số y = ax2 b.Chuẩn bị củahọc sinh Ôn lại các kiến thức đã học lớp hàm số Chuẩn bị dụng cụ thước kẻ , bút chì ,bút để vẽ đồ thị hàm số 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giảng B.Bài mới: Tiết Hoạt động 1:Ôn tập hàm số 1.Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y , đó x nhận giá trị thuộc số D Nếu ,mỗi giá trị x thuộc D có và giá trị tương ứng y thuộc tập số thực R thì ta có hàm số : Kí hiệu :f : D R x y = f(x) x : là biến số y : là hàm số x D : là tập xác định hàm số Ví dụ 1: Hãy thể phụ thuộc thu nhập bình quân đầu người ( KH :y) và thời gian x (tính năm ) Trường THPT Đức Trí 11 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (12) Giáo án đại số 10 Năm TNBQN (tính theo USD) Giáo viên: Dương Minh Tiến 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2003 2004 200 282 295 311 339 363 375 394 564 Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: D= Câu hỏi 1: {1995,1996,1997, Hãy nêu tập xác định hàm số ? 1998,1999,2000,2001,2002,2003,2004 } Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy nêu tập giá trị hàm số ? T = {200,282,295,311,339,363,375,394,564} Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trị tương ứng y x ? Cho học học sinh đọc số x và học sinh đọc số y tương ứng Như : y = f(1995) = 200, 160 160 141 141 y = f(1996) = 282,… 140 140 116 Cách cho hàm số 116 120 108 a) Cho bảng (như ví dụ trên ) 120 108 100 b) Cho biểu đồ 78 100 78 80 Ví dụ 2: 56 80 56 Hãy trên biểu đồ tập giá trị và 60 43 35 43 60 39 43 35 43 tập xác định hàm hàm số 40 39 23 Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(2001) =141 ; f(2004) không tồn ;f(1999) =108 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: g(2001) = 43; g(2002) không tồn ; g(1995) = 10 c) Cho hàm công thức : Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: y = ax + b , y = a/x , y = ax2 ; y = a Gợi ý trả lời câu hỏi 2: * Các hàm số y = ax + b, y = ax2 ; y = a có TXĐ : D = R * Hàm số y = a/x có TXĐ : D = R\{0} Ví dụ :Tìm tập xác định hàm số 28 29 17 40 23 28 29 20 10 17 20 10 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 1995 1996 1998giáo 1999 Hoạt 1997 động viên2000 2001 Câu hỏi 1: Hãy các giá trị hàm số f trên x = 2001;2004;1999 Câu hỏi 2: Hãy các giá trị hàm số g trên x = 2001;2002;1995 Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Hãy kể các hàm số đã học trung học sở Câu hỏi 2: Nêu tên tập xác định các hàm số trên a) y x 3 b) y x2 c) y x x Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Điều kiện :x+2 hay x Trường THPT Đức Trí Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Tìm tập xác định câu b) 12 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (13) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Tập xác định : D = R\{2} Gợi ý trả lời câu hỏi x x 1 1 x 1 x x Điều kiện : Câu hỏi 2: Tìm tập xác định câu c) Vậy tập xác định D = [-1,1] 3.Đồ thị hàm số : Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên D là tập hợp tất các điểm M(x;f(x) )trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D Tiết 10 Hoạt động 2:Sự biến thiên hàm số : 1.Ôn tập : Xét đồ thị hàm số y = x2 Ta thấy từ trái sang phải : Trên khoảng (- ; ) hàm số giảm x1 ,x2 (- ;0 ) , x1 < x2 thì f(x1) > f(x2) Trên khoảng (0;+ ) hàm số tăng x1, x2 ( , + ) , x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Hàm số y = ax + b ( với a > ) Hãy nêu hàm số luôn đồng biến trên R ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Hàm số y = ax + b ( với a < ) Hãy nêu hàm số luôn nghịch biến trên R ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y = ax Câu hỏi 3: Hàm số y = |x| Hãy nêu hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên R ? Tổng quát : * Hàm số y = f(x) gọi là tăng trên khoảng (a,b) : x1,x2 ( a,b) , x1 < x2 f(x1) < f(x2) : x1,x2 ( a,b) và x1 x2 , f ( x ) f ( x1 ) > x2 x1 * Hàm số y = f(x) gọi là giảm trên khoảng (a,b) x1,x2 ( a,b) , x1 < x2 f(x1) > f(x2) : x1,x2 ( a,b) và x1 x2 , f ( x ) f ( x1 ) < x2 x1 Ví dụ :Chứng tỏ hàm số y = 1/x luôn nghịch biến với x Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: < x1 < x2 ,hãy xét dấu biểu thức : f ( x ) f ( x1 ) = / x / x1 = - < x2 x1 x x1 f ( x ) f ( x1 ) x2 x1 x1 x Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số giảm trên khoảng ( , + ) Câu hỏi 2: Có nhận xét gì tính tăng ,giảm hàm số trên ( , + ) Câu hỏi 3: Hãy làm tương tự với x < và kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số nghịch biến với x 2.Bảng biến thiên x Trường THPT Đức Trí 13 Lop10.com - + Năm học: 2009 - 2010 (14) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Xét từ trái sang phải : Hàm số tăng mũi tên đilên Hàm số giảm mũi tên xuống Ví dụ :Xét bảng biến thiên hàm số y = x2 Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hàm số giảm trên khoảng ( - , ) Hàm số tăng trên khoảng ( , + ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Giá trị bé : y = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ htị hàm số xuống Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Đồ htị hàm số lên y + + Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số tăng ,giảm trên khoảng nào ? Câu hỏi 2: Có thể tìm giá trị bé hàm số hay không ? Câu hỏi 3: Trong khoảng (- ;0 ) đồ thị hàm số lên hay xuống ? Câu hỏi 4: Trong khoảng (0 ,+ ) đồ thị hàm số lên hay xuống ? y y y=x y=x Hoạt động 3:Tính chẵn lẻ hàm số 1.Hàm số chẵn,hàm số lẻ Xét đồ thị hàm số : y = x2 và y = x 0 a) y = x có trục đối xứng là Oy Tại hai giá trị đối x x biến x hàm số nhận cùng giá trị : f(-1) = f(1) = 1;f(-2) = f(2) = , ….gọi là hàm số chẵn b) y = x đối xứng qua gốc tọa độ O hai giá trị đối biến x hàm số nhận giá trị đối f(-1) = -f(1) ; f(2) = -f(2) ,… gọi là hàm số lẻ Tổng quát :Hàm số y = f(x) với tập xác định D và x D thì -x D f(-x) = f(x) là hàm số chẵn f(-x) = -f(x) là hàm số lẻ Ví dụ :Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : a) y = 3x2 - ; b) y = 1/x c) y = x Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Tập xác định D = R x D thì -x D Xét tính chẵn lẻ hàm số y = 3x2 f(-x) = 3x2 – = f(x) Vậy hàm số chẵn Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Tương tự hàm số lẻ Xét tính chẵn lẻ hàm số y = 1/x Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Hàm số không chẵn ,không lẻ Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x 2.Đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ: Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua Oy Đồ thị hàm số lẻ đối qua gốc tọa độ O C Cũng cố: Tóm lại phải nắm cách cho hàm số ,cách tìm tập xác định hàm số,cách chứng minh hàm số chẵn,hàm số lẻ và đồ thị nó § HÀM SỐ y = ax + b ( Tiết) Trường THPT Đức Trí 14 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (15) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến MỤC TIÊU a Kiến thức: Tái và củng cố vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị hàm số bậc trên khoảng mà hàm số có dạng y = |x| và y = |ax + b| b Kỹ năng: Khảo sát thành thạo hàm số bậc và vẽ đồ thị chúng Biết vận dụng các tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên các hàm số bậc trên khoảng đặc biệt các hàm số có dạng y = |x| và y = |ax + b| c Thái độ: Cẩn thận,chính xác; Ứng dụng lôgic toán học vào sống CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết Các kiến thức đã học lớp hàm số bậc b.Chuẩn bị củahọc sinh: Ôn lại hàm số bậc đã học lớp Chuẩn bị thước kẻ ,bút chì ,bút để vẽ đồ thị 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: B.Bài mới: Tiết 11-Hàm số bậc Hoạt động 1:Ôn tập hàm số bậc y = ax + b (a ) Tập xác định D =R Chiều biến thiên :Với a > hàm số đồng biến trên R Với a < hàm số nghịch biến trên R Bảng biến thiên : a>0 a<0 x - + x - + + y y + - - b Đồ thị hàm số qua A(0 ; b) ,B(- ; 0) và song song trùng với đường thẳng y = ax a y y y = ax +b y= ax b y = ax + b y = ax b b a x b a x Như :Hai đường thẳng song song trùng cùng hệ số góc a Câu hỏi trắc nghiệm : 1.Cho hàm số y = 2x + Hãy chọn kết đúng sau : a) f(2007) = f(2005) b) f(2007) < f(2005) c) f(2007) > f(2005) d) d) Cả ba câu trên sai Trường THPT Đức Trí 15 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (16) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến 2.Cho hai hàm số f(x) = x và g(x) = x có đồ thị là hai đường thẳng d1,d2 a) d1 cắt d2 b) d1 d2 c) d1 // d2 d) Cả ba câu trên sai 3.Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x + ; y = - x + Hoạt động 2:Hàm số y = b Cho hàm số y = Hãy xác định giá trị hàm số x = -2 ,-1,0,1,2 và biểu diễn các điểm đó trên cùng1 hệ trục Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Hàm số không đồng biến ,không nghịch biến Hàm số y = đồng biến hay nghịch biến ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: {2} Câu hỏi 2:Hãy nêu tập giá trị hàm số y = Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Các điểm (-2,2) ; (-1,2) ; (0, ); (1 , 2) ; (2 ,2) có chung tính chất gì ? Có cùng tung độ Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Đường thẳng qua Câu hỏi 4: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên điểm có tung độ y = và song song với trục hoành Hoạt động 3:Hàm số y = | x | 1.Tập xác định :D = R 2.Chiều biến thiên Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối , ta có : x x > y = |x| = y - x x < y= -x y=x Hàm số đồng biến (0 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 0) x x - + -1 y + + 3.Đồ thị Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Có nhận xét gì hàm số y = * Đường phân giác góc phần tư thứ |x| : * Đường phân giác góc phần tư thứ hai * Nhánh bên phải Gợi ý trả lời câu hỏi 2: * Nhánh bên trái Nếu m < thì phương trình vô nghiệm Câu hỏi 2: Nếu m = thì phương trình có nghiệm x = Dựa vào đồ thị hàm số em có nhân xét gì Nếu m >0 thì phương trình có hai nghiệm phân số nghiệm phương trình : |x| = m biệt Tiết 12 –Luyện Tập Hoạt động Bài 1:Vẽ đồ thị hàm số a) y = 2x – ; b) y = c) y = - x + ; d) y = |x| - Hoạt động củahọc sinh Trường THPT Đức Trí Hoạt động giáo viên 16 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (17) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Cho x = tìm y và cho y = tìm x Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Đồ thị hàm số cắt Ox ,Oy lần lược tại: a) A(0 ; -3) ; B( ;0) b) A(0 ; c) N( ) và song song với trục Ox 14 ; 0) ; M(2 ; 4) Câu hỏi 1: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc ? Câu hỏi 2: Đồ thị hàm số cắt trục Ox vàOy điểm nào ? Giáo viên : Gọi học sinh theo thứ tự a) , b) ,c) , d) lên vẽ đồ thị hàm số d) Đồ thị hàm số có hai nhánh đối xứng qua trục tung Nhánh thứ qua :A( ;-1) ;B(1;0) Nhánh thứ hai qua :C(0 ;-1) ; D(-1;0) Hoạt động 2: Bài 2:Xác định a , b để hàm số y = ax + b qua các điểm : a) A(0,3) ; B( ;0) ; b) A(1,2) ; B(2,1) ; c) A(15,- 3) ; B(21 ,- 3) ; Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Thay tọa độ hai điểm A,B vào hàm số ,ta giải Nêu cách tìm a,b từ bài toán đã cho ? hệ phương trình hai ẩn a,b Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? a) a = , b = b) a = -1 , b = c) a = , b = Hoạt động 3: Bài 3:Viết phương trình y = ax + b các đường thẳng a) Đi qua hai điểm A(4,3) , B(2,-1) ; b) Đi qua A(1,-1) và song song trục Ox Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: a) Thay A,B vào phương trình đường thẳng ta Nêu hướng giải bài tập ? hệ phương trình hai ẩn a,b Từ đó tìm a , b b) Vì đường thẳng song song Ox nên a = Ta cần thay A vào phương trình đường thẳng để Câu hỏi 2: Gọi hai học sinh lên bảng và hướng dẫn tìm b Gợi ý trả lời câu hỏi 2: giải ? a) y = 2x – b) y = -1 Hoạt động 4: Bài 4:Vẽ đồ thị hàm số 2x với x > a) y = - x với x < x + với x > b) y = Trường THPT Đức Trí 17 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (18) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến - 2x + với x < Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a) Ta lấy hai điểm O(0,0) và A(1,2) và vẽ trên khoảng x > Tương tự vẽ nhánh còn lại x< Gợi ý trả lời câu hỏi 2: b) Vẫn lấy hai điểm nhánh x > , nhánh x < Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Nêu hướng vẽ đồ thị hàm số a) ? Câu hỏi 2: Nêu hướng vẽ đồ thị hàm số b) ? Câu hỏi 3: Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số Giáo viên : Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số C Cũng cố: y = ax + b (a ).Với a > hàm số đồng biến trên R Với a < hàm số nghịch biến trên R Hàm số y = |x| đồng biến (0 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 0) Đồ thị hàm số y = ax + b và y = ax song song với D Bài tập nhà:Bài tập 1,2,3,4 (SBT) E Bổ sung: § HÀM SỐ BẬC HAI (Tiết :13-14) a Kiến thức: Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2 Nắm các tính chất hàm số y = ax2 + bx + c b Kỹ năng: Biết cách xác định tọa độ đỉnh ,phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh ,trục đối xứng và số điểm khác Từ đó suy biến thiên ,lập bảng biến thiên và nêu số tính chất khác hàm số c Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ ,chính xác vẽ đồ thị hàm số CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị thầy: Chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp b.Chuẩn bị củahọc sinh: Ôn lại số kiến thức học sinh đã học lớp Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Chuẩn ị bút chì ,thước kẻ để vẽ đồ thị hàm số 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 B.Bài mới: Tiết 13 Hoạt động 1:Đồ thị hàm số bậc hai 1)Nhắc lại các kết đã biết đồ thị hàm số y = ax2 Hoạt động củahọc sinh Hoạt động giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Khi a > đồ thị quay bề lõm lên trên ,khi a < Đồ thị hàm số quay bề lõm :lên trên , thì đồ thị quay bề lõm xuống xuống nào ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: O(0;0) Tọa độ đỉnh Parabol y = ax2 (a 0) là điểm nào ? Trường THPT Đức Trí 18 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (19) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Hàm số y = ax là hàm số chẵn nên đồ thị Hãy cho biết tính đối xứng đồ thị hàm số đối xứng qua Oy Nhận xét : 1) Điểm O(0;0) là đỉnh Parabol y = ax2.Đó là điểm thấp đồ thị a> (y > với x), và là điểm cao đồ thị a < (y với x ) b ) + ,với =b2 – 4ac 2a 4a b b Nếu x = thì y = Vậy điểm I(, ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 2a 4a 2a 4a 0) Nếu a > thì y > với x , đó I là điểm thấp đồ thị 4a Nếu a < thì y < với x,do đó I là điểm cao đồ thị 4a b Như : điểm I(, ) đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đóng vai trò đỉnh 2a 4a 2) Biến đổi :y = ax2 + bx + c = a(x+ O(0,0) parabol y = ax2 Hoạt động củahọc sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hàm số có dạng :y = aX2 - Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: 4a Nếu đặt X = (x+ b ) thì hàm số trên có 2a dạng nào ? Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Y = aX2 Nếu đặt tiếp Y = y + thì hàm số có 4a dạng nào ? Câu hỏi 3: Có nhận xét gì hình dạng hai đồ thị hàm số : y = ax2 + bx + c vày = ax2 (a 0) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hình dạng hai đồ thị này giống Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c chính là đồ thị hàm số y = ax2 sau phép ‘’ dịch chuyển ‘’ a>0 a<0 y b y 2a 4a x Trường THPT Đức Trí 19 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (20) Giáo án đại số 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến b 2a 4a Giáo viên cho học sinh làm trắc nghiệm sau : 1.Đồ thị hàm số y = ax2 + 3x + nhận đường thẳng (a) x = làm trục đối xứng ; (b) x = làm trục đối xứng (c ) x = làm trục đối xứng ; (d) x = làm trục đối xứng 2.Hàm số y = 2x2 + 3x + (a) Đạt cực đại x = ; (b) Đạt cực tiểu x = (c) Đạt cực đại x = ; 4 (d) Đạt cực tiểu x = * Chú y :Hàm số y = ax2 + bx + c + Nếu a > thì hàm số đạt giá trị nhỏ x = b và giá trị nhỏ 2a 4a + Nếu a < thì hàm số đạt giá trị lớn x = - b và giá trị lớn 2a 4a 3.Cách vẽ : Để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0) ,ta thực các bước 1) Xác định tọa độ điểm I( - b , ) 2a 4a b 2a 3) Xác định tọa độ giao điểm Parabol với trục hoành và trục tung (nếu có) 4) Vẽ đồ thị Ví dụ :Vẽ parabol y = 3x2 - 2x – Giải : 2) Vẽ trục đối xứng x = 1 4 3 2) Trục đối xứng :x = 1) Ta có đỉnh I ; 3) Giao điểm với Oy là A(0; - 1) ;Ox là B(1;0) ;C( ;0) ; Hoạt động 2:Chiều biến thiên hàm số bậc hai Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) ta có bảng biến thiên sau : a>0 a<0 Trường THPT Đức Trí 20 Lop10.com Năm học: 2009 - 2010 (21)