Thí dụ: Bấm SHIFT SOLVE máy hiện Solve for X Bấm 0 = Có thể chọn số khác Đợi trong vài giây máy sẽ chó ra nghiệm đúng hoặc gần đúng của phương trình.... Dương Minh Tiến.[r]
(1)Dương Minh Tiến Tài liệu tham khảo Ứng dụng Máy tính bỏ túi vào giải Toán Ví dụ 1: Giải phương trình: (1) Cách giải: Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo số đánh giá!): Bước 2: Viết phương trình dạng: (1') Bước 3: Nhập vế trái phương trình (1') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS ) Bước 4: Dùng chức có sẵn máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng gần đúng Thí dụ: Bấm SHIFT SOLVE máy Solve for X Bấm = ( Có thể chọn số khác) Đợi vài giây máy chó nghiệm ( đúng gần đúng) phương trình Đối với bài này máy cho X=0,5 ( Đây là nghiệm hữu tỉ đúng phương trình) Bước 5: Giải phương trình đã cho đã biết nghiệm nó Ta đã biết nghiệm phương trình là cho nhân tử Tính tính Vậy biểu thức sau nhân liên hợp Biểu thức đã có sẵn nhân tử Ta có lời giải bài toán sau: Lop10.com (2) Dương Minh Tiến Tài liệu tham khảo (1) Vậy phương trình (1) có nghiệm Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) Cách giải: Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo số đánh giá!): và Bước 2: Viết phương trình dạng: (2') Bước 3: Nhập vế trái phương trình (2') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS ) Bước 4: Dùng chức có sẵn máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng gần đúng Thí dụ: Bấm SHIFT SOLVE máy Solve for X Bấm = ( Có thể chọn số khác) Đợi vài giây máy chó nghiệm ( đúng gần đúng) phương trình Lop10.com (3) Dương Minh Tiến Tài liệu tham khảo Đối với bài này máy cho =-0,618033988 Bấm tiếp SHIFT SOLVE máy Solve for X Bấm 2= ( có thể chọn số khác, mục đích là để tìm nghiệm thứ 2!) Đợi vài giây máy cho =1,618033989 Ta nhận thấy rằng: và Vậy biểu thức là nhân tử chung phương trình đã cho Bước 5: Giải phương trình đã cho đã biết nhân tử chung nó Ta nhận thấy nhân lượng liên hợp cho nhân tử Tương tự biểu thức nhân tử nhân lượng liên hợp cho Ta có lời giải bài toán sau: (2') Hai nghiệm trên thoả mãn điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là: và Tiếp theo, mình xin nhắc lại dạng Toán giải phương trình vô tỉ khá là quen thuộc nhiều người Bài Toán sau: Giải phương trình: Lop10.com (4) Dương Minh Tiến Tài liệu tham khảo Việc đưa lời cho phương trình dạng tổng quát này có lẽ không khả thi và ít đề cập tới Ở đây mình xin xét lớp các phương trình dạng trên mà theo cách gọi mình là " Phương trình có thể đưa dạng hệ phương trình đối xứng" Mình không nhắc lại phương pháp đã đưa để giải phương trình này mà trình bày cách giải ( Theo mình nghĩ là vậy!) Mà để có thể áp dụng cách giải này chúng ta phải cần có máy tính bỏ túi ( loại máy có chứac tìm nghiệm gần đúng phương trình bất kì!) Ta xét ví dụ sau: (3) Ví dụ 3: Giải phương trình: Lúc này và Bây công việc chúng ta là đặt ẩn phụ theo cho có thể đưa phương trình (3) dạng hệ phương trình đối xứng Ta cần xác định hệ số hữu tỉ cho cách đặt: (*) có thể đưa phương trình (3) dạng hệ phương trình đối xứng Hệ số xét phải là ! Việc còn lại là ta cần xát định giúp ta nhận là xong! Bây ta cần xác định lại mục đích mà ta đặt ẩn phụ trên? Phải mục đích ta là đưa phương trình (3) dạng hệ phương trình đối xứng ẩn nghiệm ? Điều này làm ta nghĩ đến việc xác định hệ thức (*) và nhận xét và hệ phương trình đó phải có cách dễ dàng! Ta tìm dựa vào Khi đó Trong đó là nghiệm phương trình (3) mà ta tìm máy tính và nghiệm cho là số hữu tỉ thì bài Toán giải xong! Cách giải: Bước 1: Đặt điều kiện cho phương trình ( có thể kèm theo số đánh giá!): Bước 2: Viết phương trình dạng: (3') Lop10.com , tìm (5) Dương Minh Tiến Tài liệu tham khảo Bước 3: Nhập vế trái phương trình (3') vào màn hình máy tính ( Fx - 570MS; Fx - 570ES; Vn - 570MS ) Bước 4: Dùng chức có sẵn máy tính để giải phương trình trên, tìm nghiệm đúng gần đúng Thí dụ: Bấm SHIFT SOLVE máy Solve for X Bấm = ( Có thể chọn số khác) Đợi vài giây máy chó nghiệm ( đúng gần đúng) phương trình Đối với bài này máy cho X=0,6180339887 Gán 0,6180339887 SHIFT STO A Tính máy cho kết là Đây là giá trị cần tìm Từ đây suy lời giải cho bài Toán cách đặt: Lop10.com (!) (6)