Đang tải... (xem toàn văn)
Veà kó naêng: - Biết chứng minh một số bđt đơn giản - Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẩu - Biết vận dụng về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một bi[r]
(1)Tuaàn 25: Tieát 44: OÂn taäp chöông IV Soá tieát:1 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương: - Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ và bđt giá trị tuyệt đối - Ñònh nghóa bpt vaø ñieàu kieän bpt - Bpt baäc nhaát hai aån - Định lý dấu nhị thức bậc và dấu tam thức bậc hai Giải bpt bậc và bậc hai Veà kó naêng: - Biết chứng minh số bđt đơn giản - Biết cách lập bảng xét dấu để giải bpt tích bpt chứa ẩn mẩu - Biết vận dụng dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức và để giải bpt bậc hai Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác; II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học lý thuyết và giải bài tập chương IV Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, SGK + HS: Ôn LT và làm bài tập trước nhà, SGK III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) > 0, < 0, ³ 0, £ " x là gì ? Định tham số thực m để bpt: -3x2 - (m + 4)x + m - < 0, "x Bài mới: Noäi dung, muïc ñích HÑ1: AÙp duïng ñn vaø caùc tính chaát cuûa bñt Baøi 2: Coù theå ruùt keát luaâïn gì veà daáu cuûa hai soá a vaø b neáu bieát a a) ab > 0; b) > b a c) ab < 0; d) < b Baøi 3: Trong caùc suy luaän sau, suy luận nào đúng ? ïì x < a) ïí Þ xy < 1; ïïî y < ìï x < x b) ïí <1 Þ ïïî y < y ïì < x < c) ïí Þ xy < ïïî y < ìï x < d) ïí Þ x-y<1 ïïî y < Hoạt động GV * OÂn laïi ñn nghóa vaø tc bñt Þ Gv daùn baûng phuï * Goïi hs phaùt bieåu * Gv nx Hoạt động HS * Nghe, phaùt bieåu * Hs trả lời câu * Các mệnh đề này có dạng gì? * Mệnh đề P Þ Q sai nào? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx *P Þ Q * Khi P đúng, Q sai * Hs leân baûng a) Sai Vd: x = -2 < 1, y = -1 < nhöng xy = > b) Sai Vd: x = -2 < 1, y = -1 < nhöng x =2>1 y c) Đúng d) Sai Vd: x = -1 < 1, y = - < nhöng x y=1 Lop10.com a) a, b cuøng daáu b) a, b cuøng daáu c) a, b traùi daáu d) a, b traùi daáu (2) HĐ2: RL kỹ nhìn đồ thị để tìm nghieäm cuûa bpt Baøi 5: Treân cuøng moät maët phaúng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + vaø y = g(x) = x vaø chæ caùc giaù trò naøo cuûa x thoûa maõn: a) f(x) = g(x); b) f(x) > g(x) c) f(x) < g(x) Kieåm tra laïi keát quaû baèng caùch giaûi phöông trình, baát phöông trình HÑ3:RL kyõ naêng cm bñt Baøi 6: Cho a, b, c laø caùc soá döông CMR: a+ b b+ c c+ a + + ³ c a b * Đồ thị các hàm số này là đường ntn ? Cách vẽ đồ thị các haøm soá naøy ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx * Là đường thẳng Thường tìm điểm pb cuûa chuùng * Hs leân baûng Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thaúng (d1) ñi qua ñieåm (0; 1), (-1; 0) Đồ thị hàm số y = g(x) là đường thẳng (d2) ñi qua ñieåm (0; 3), (3; 0) * Nghieäm cuûa pt f(x) = g(x) laø gì trên đồ thị ? Từ đồ thị, ta có: a) f(x) = g(x) x = b) f(x) > g(x) x > c) f(x) < g(x) x < Kieåm tra laïi: a) f(x) = g(x) Û x + = - x Û 2x = Û x = b) f(x) > g(x) Û x + > - x Û 2x > Û x > c) f(x) < g(x) Û x + < - x Û 2x < Û x < * Caùch cm bñt ? * Neâu caùc tc cuûa bñt ? * Neâu bñt Cosi ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng Ta coù: a+ b b+ c c+ a + + ³ c a b a b b c c a Û + + + + + ³ c c a a b b a c b a c b Û + + + + + ³ c a a b b c Vì a > 0, b > 0, c > neân a c b a c b , , , , , >0 c a a b b c AÙp duïng bñt Cosi cho caùc caëp soá döông a c b a c b , ; , ; , ta được: c a a b b c a c + ³ c a b a + ³ a b c b + ³ b c a c b a c b Þ + + + + + ³ (ñpcm) c a a b b c * Cộng vế bđt cùng chieàu Lop10.com (3) Baøi 10: Cho a > 0, b > CMR: a b + ³ a+ b b a * Chuyển vế, quy đồng, đưa * Nghe hướng dẫn * Hs leân baûng bpt đúng a b * Goïi hs leân baûng + - ( a + b) ³ * Goïi hs nx, Gv nx b a Û * Khai triển hđt và đặt thừa số chung Û ab ( a+ b ab ( a+ )( b a + b - ab ab ( a+ b )( a- b )³ )³ 0 )³ đúng ab Vậy bđt (1) đúng * Nêu đl dấu tam thức b2 ? * Hs phát biểu * Neâu caùch xeùt daáu tích caùc * Hs leân baûng tam thức bậc và giải bpt tích? a) * Goïi hs leân baûng f(x) = (x2)2 - (x - 3)2 * Goïi hs nx, Gv nx = (x2 + x - 3)(x2 - x + 3) * Cho x2 + x - = + Tìm nghiệm tam thức D = + 12 = 13 - 1- 13 - + 13 x1 = , x2 = 2 x -x+3=0 D = - 12 = -11 < Ptvn * Bxd x -¥ x1 x2 +¥ + Laäp bxd chung x +x-3 + - + x +x-3 + + + f(x) + + + * Vaäy + Kl daáu cuûa f(x) - 1- 13 - + 13 f(x) < Û <x< 2 é - 1- 13 êx < ê f(x) > Û ê ê - + 13 êx > ê ë Û HÑ4: RL kyõ naêng xeùt daáu tích các tam thức bậc và giải bpt tích Bài 11: a) Bằng cách sử dụng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) Haõy xeùt daáu f(x) = x4 - x2 + 6x - vaø g(x) = x2 - 2x - x - 2x b) Tìm nghieäm nguyeân cuûa baát pt sau x(x3 - x + 6) > ( a) + ( b) - g(x) = * Quy đồng, khai triển hđt, xét dấu thương các tam thức ( tương tự trên ) Lop10.com = (x2 - 2x) - x - 2x (x2 - 2x + 2)(x2 - 2x - 2) x - 2x * Cho x2 - 2x + = D ' = - = -1 < Ptvn x2 - 2x - = D'=1+2=3 x1 = 1- , x2 = + x2 - 2x = Û x(x - 2) = éx = Û ê ê ëx = (4) * Bxd x x2-2x+2 x2-2x-2 x2-2x g(x) * Chuyển vế để bpt có vế là * VT bpt coù daïng gì ? ( f(x)) Hãy dựa vào bxd trên để kl nghieäm cuûa bpt Bài 12: Cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai, CMR b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, " x * Ñaây laø bpt gì ? * Để cm f(x) > , " x ta cần cm gì ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx AÙp duïng hñt a2 - b2 HĐ4: RL kỹ trả lời câu hỏi traéc nghieäm 14B 15C 16C 17C * Gọi hs trả lời * Gv nx 17 x = laø nghieäm cuûa (A) x = 100 laø nghieäm cuûa (B) x = laø nghieäm cuûa (D) (C) voâ nghieäm vì moïi x £ không là nghiệm bpt đầu, x > khoâng laø nghieäm bpt sau -¥ x1 x 0 0 0 éx < 1- ê * Vaäy g(x) > Û ê ê0 < x < ê ê ëx > + é1- < x < g(x) < Û ê ê ê ë2 < x < + b) x(x3 - x + 6) > Û x4 - x2 + 6x - > Û (x2 + x - 3)(x2 - x + 3) > é - 1- 13 êx < ê Û ê ê - + 13 êx > ê ë Vậy nghiệm nguyên bpt đã cho là éx £ - ê , xÎ Z ê x ³ ë * Bpt baäc coù heä soá cuûa x2 döông * D <0 * Hs leân baûng Xeùt f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 coù D = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 -2bc) = [(b + c)2 - a2][(b - c)2 - a2] = (b +c +a)(b +c - a)(b -c+a)(b - c - a) = -(a+b+c)(b+c - a)(a+b -c )(c+a-b)< ( vì a, b, c laø caïnh cuûa tam giaùc ) Vaäy f(x) > 0, " x (vì b2 > 0) * Hs trả lời Cuûng coá: OÂn laïi - Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ và bđt giá trị tuyệt đối - Ñònh nghóa bpt vaø ñieàu kieän bpt; Bpt baäc nhaát hai aån - Định lý dấu nhị thức bậc và dấu tam thức bậc hai Giải bpt bậc và bậc hai - Đk để pt ax2 + bx + c = có nghiệm trái dấu; cùng dấu; nghiệm (pb) âm, dương ? - Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) > 0, < 0, ³ 0, £ " x là gì ? Daën doø:- Tieát sau laøm baøi kt tieát chöông IV - Xem trước bài: Thống kê Lop10.com +¥ (5)