b Tính diện tích S của tam giác ABC và tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1đ.. c Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC 1đ.[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ KT HK I LỚP 10 SỞ GD - ĐT AN GIANG Trường THPT Tân Châu ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1: Bài 1: (1điểm) Cho định lí : “Nếu hai tam giác thì chúng có các đường trung tuyến tương ứng nhau” a) Hãy nêu giả thiết và kết luận định lí trên? (0.5đ) b) Hãy sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu lại định lí trên? (0.5đ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + x - có đồ thị là parabol (P) a) Vẽ parabol (P) (1đ) b) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng y = x - với parabol (P) (0.5đ) (m + 1) x + 2(m - 3) x + m - = ìï x - y = 13 Bài 4: (1 điểm) Bằng định thức, giải hệ phương trình ïí ïïî x + y = Bài 3: (1,5 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: Bài 5: (1 điểm) Cho phương trình : x + (1 - 2m) x + m - = (1) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm Bài 6: (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD a) ur uuur uur uur uuur Tính độ dài vectơ u = BD + CA + AB + DC (0.5đ) uur uuur uuur uuur b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh GA + GC + GD = BD (0.5đ) Bài 7: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A(−1;1), B(3;1), C(2;4) uur uuur uuur AB , AC , BC a) Xác định tọa độ và tính độ dài các vectơ (1đ) b) Tính diện tích S tam giác ABC và tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1đ) c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC (1đ) SỞ GD - ĐT AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Trường THPT Tân Châu ĐỀ2: Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1đ) Cho các tập hợp A = {x Î ¡ ¡ | − 3£ x £ 2}, B = {x Î ¡ |0<x £ 7}, £ 1} Xác định tập hợp A, B, C, A È B; (A È B)\C khoảng, đoạn, nửa khoảng C = {x Î Bài 2: (1.5đ) Cho hàm số: |x y = f ( x) = - x - + x Xét tính chẵn, lẻ hàm số đó Bài 3: (3,5đ) Cho phương trình: (m - 1) x + 2(2m + 3) x + 4m = (m là tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 Bài 4: (1 đ) Trong mặt phẳng cho điểm tùy ý A, B, C, D Chứng minh: = uur uuur uuur uuur r AB + BC + DA + CD = Bài 5:(3 đ):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3) , B (- 3;5) , C (- 2;- 3) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tìm chu vi tam giác ABC c) Tính các góc tam giác ABC (tính gần đúng đến số đo độ, phút) SỞ GD & ĐT ANGIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU MÔN : TOÁN LỚP : 10 đề chính thức ĐỀ 3: THỜI GIAN : 90 Câu 1: Cho hàm số: y = - x2 + 4x – a Xét biến thiên hàm số và vẽ đồ thị (c) b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (c) với đường thẳng y = x – GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang Lop10.com PHÚT (2) MỘT SỐ ĐỀ KT HK I LỚP 10 Câu 2: Giải phương trình: a x x x b x x Câu 3: Cho cosx = Tính sinx, tanx, cotx Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm: A(1;2), B(-2; 6), C(9; 8) a Chứng minh ΔABC vuông A b Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành Cho ΔABC, gọi I là điểm đoạn BC cho IB = 2IC AB AC 3 Chứng minh rằng: AI Câu 5:(không sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: b) Cho sin a = P = cos1200 + 5sin1500 - cos300 , 90 < a < 1800 Tính cosa Cââau 6: Tìm m cho heä phöông trình sau coù voâ soá nghieäm mx y 2m x my - m x xy y Giaûi heä phöông trình: a) xy x y Cau 7: b) x -2y = 2x + y 2 y -2x =2y + x ĐỀ 4: Câu : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 + 4x – (P) Khảo sát và vẽ đồ thị ( P) Caâu : ( ñieåm ) Giaûi phöông trình : x + 4x + = x + Caâu : ( ñieåm ) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : mx – = 4x – Câu : ( điểm ) Cho hai số dương a và b Chứng minh bất đẳng thức sau : ( a + b)( 1 + ) 4 a b Câu 5: ( 2, điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC M, N, K là trung điểm AB, AC, BC a Chứng minh : GM + GN + GK = GA + GB + GC b Biết A( -1 ; 0), B( ; 3), C(-6 ; 0) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình hành c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4x my m (m 6)x 2y m sin cos Cau7:Biết tan Tính giá trị biểu thức A = sin cos Cau 6: Giaûi vaø bieän luaän h/ phöông trình ĐỀ 5: Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp A = {x A | - x 2}, B = {x A | < x 7}, C = {x A | x Xác định tập hợp A B; (A B)\C khoảng, đoạn, nửa khoảng Bài 2: (2,5 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 2x + Câu 2: (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng (d) hai điểm A(-1; 2) và B(2; 1) Bài 3: (2,5 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Tìm điều xác định phương trình - x + Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên 3x 2x = 3x + Trang Lop10.com =0 x 1+ x (3) MỘT SỐ ĐỀ KT HK I LỚP 10 Câu 3:(1, điểm) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x – m + = (2) Tìm giá trị m để phương trình (2) có tổng các nghiệm uuur uuur uuur uuur r Bài 4: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Tìm điểm G cho GA + GB + GC + GD = Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(3; 0) 1) Tìm chu vi tam giác ABC 2) Tìm điểm D trên Ox cho tam giác ABD vuông B Bài 6: (1điểm)Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính 2R Gọi M, N là hai điểm thuộc nửa đưởng tròn cho hai dây cung AM, BN cắt I Chứng minh AI AM = AI AB ĐỀ 6: I Phần chung cho hai ban: Bài 1: Xác định các tập hợp M N và M N với : a) M = {2, 3, ,7}; N = {1, 2, 3, ,6} b) M = (-2; 5); N = (0; +) (1 điểm) Bài 2: Cho điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: a) AB CD AD CB b) AB CA BD AD AC (1,5 điểm) Bài 3: a) Tìm toạ độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 4x b) Từ đồ thị suy nghiệm bất phương trình –x2 + 4x > (1,5 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -1), B(2; 3) và C(5; 0) a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC b) Chứng minh ABC là tam giác vuông và tính diện tích nó (1,5 điểm) Bài 5: Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tính giá trị biểu thức H = x1 x (1,5 điểm) II Phần dành cho ban Cơ bản: Bài 6: Giải phương trình và hệ phương trình: 2x 3y (1,5 điểm) 3x y 13 a) x 2x b) Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A = 600, AB = và AC = a) Tính tích vô hướng AB.AC b) Tính AC AB Từ đó suy độ dài BC (1,5 điểm) III Phần dành cho ban Khoa học tự nhiên: Bài 8: Giải phương trình và hệ phương trình: a) x 2x 2x 3y z 4 b) 3x y 4z 19 (1,5 điểm) 4x 2y 5z 24 Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A = 600, AB = 4cm và AC = 5cm Tính các yếu tố sau với kết lấy chính xác đến hàng phần chục: a) Độ dài cạnh BC b) Bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC (1,5 điểm) GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang Lop10.com (4)