Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 12

b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. a Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian 90 phút ) ĐỀ I ************ I Phần chung dành cho tất các ban (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A  0;5 ; B  x  A | x  3; C  x  A | x   0 Hãy xác định các tập hợp sau: a) A  B ; b) A  C ; c) A \ C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y   5x x 3 b)y  x4 2x   x2 Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y  ax  x  c a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x   x  b) x   3x  x  Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:         AB  ED  EF  CB  CD  GF  GA  II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9 Câu a: (1 điểm) Cho phương trình x  x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22  Câu a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC B Dành cho các lớp 10 A1 và 10 A2 Câu b: ( điểm) Giả sử x1; x2 là hai nghiệm phương trinh: 3x  m  1 x  m   Tìm m để thỏa mãn hệ thức : x1 x22  3x13  x12 x2  3x23  192 Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2) a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC Hết (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh Lop10.com ĐÁP ÁN ĐỀ I  3 3  Câu 1( điểm) a)A  B   3;5 ; b)A  C  0;  ; c) A \ C   ; 5  2 2   4   Câu ( điểm) a)D    ;  ; b) D   4;     4a  c  a   a  c  c  Câu a) ( điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có  b) (1 điểm) BBT 0,5 điểm Đồ thị 0,5 điểm x y - + + + f x =  x2-4x +3 -10 -5 10 -2 -1 -4 -6 -8 Câu ( điểm) x   x  a) x   x      x   2  x   2  x  12 x  28      x   2 x  x  2 b) x   3x  x     x 3x  2x  3x   Câu (1 điểm)                 AB  ED  EF  CB  CD  GF  GA   AB  BC  CD  DE  EF  FG  GA  Câu a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt      m     m  7 Theo định lí Viet ta có x1  x2  và x1 x2  m  Theo đề x12  x22   x1  x2   x1 x2    m     m  6 Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu a (2 điểm)     a) AB 3;4  ; AC 3;2   AB, AC không cùng phương  A, B, C không thẳng hàng Lop10.com    x   AH x  1; y    BC 6; 2   3x  y    1   b)H x; y        H ;   9  3x  2y  y  1 BH x  2; y    AC 3;2    m  1  x1  x2  Câu b Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x2 ta có  x x  m   3 Để: x1 x2  3x1  x1 x2  3x2  192  3[x1 x22  x13  3x12 x2  x23 ]  192  x1  x2   64  x1  x2   m  1 4 m5 Ta có   m  1  m  1  m2  m  Dễ thấy  '  khim  Vậy m=5 tmbt Câu 7b 7  x   3x  y   7 10     H ;     3x  2y  9 y  10  2 AC  AB  BC 1 40  cos A   AB.AC 13    AH x  1; y    BC 6;2  a)H x; y       BH x  4; y   AC 3; 2     b) AB  5; AC  13 ; BC  sin A   cos2 A    325 18 325  SABC  Lop10.com AB.AC sin A 