AC 104 đvdt 2 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định..[r]
(1)ĐỀ THI HK I – NH: 2010-2011 Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao - -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A1 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x 3x b) Dùng đồ thị tìm x cho x 3x c) Dùng đồ thị tìm m cho phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) x 3x x y b) x xy y 2 x y c) xy x Câu 3: (1 điểm) Cho x, y, z và x y z 113 Chứng minh rằng: x xy y y yz z z zx x 113 Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm AD và BC a) Chứng minh AB DC IJ b) Gọi O là trung điểm IJ Chứng minh MA MB MC MC 4MO với M là điểm bất kì Câu 5: (1 điểm) Giải tam giác ABC biết a , c , góc A 60 Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông A b) Tính diện tích tam giác ABC -HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu -Giám thị không giải thích gì thêm - Học sinh ghi mã đề vào bài làm Họ và tên thí sinh: SBD: Lop10.com (2) ĐỀ 10A2 Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x b) Dùng đồ thị tìm x cho x x c) Dùng đồ thị tìm m cho phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) x 3x x y 16 x xy y 16 b) 2 x y c) xy x Câu 3: (1 điểm) Cho x, y, z và x y z 113 Chứng minh rằng: x xy y y yz z z zx x 113 Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AD và BC a) Chứng minh AB DC 2MN b) Gọi O là trung điểm MN Chứng minh KA KB KC KC KO với K là điểm bất kì Câu 5: (1 điểm) Giải tam giác ABC biết c , a , góc C 60 Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông A b) Tính diện tích tam giác ABC -HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu -Giám thị không giải thích gì thêm - Học sinh ghi mã đề vào bài làm Họ và tên thí sinh: SBD: ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 ( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang) Câu Ý Nội dung Lop10.com Điểm (3) a Đồ thị (C) có đỉnh I ( ; ) ; trục đối xứng x Bảng biến thiên - + - 1 0,25 + + 0,25 Đồ thị 0,5 b c a b Từ đồ thị ta thấy: x x x 0,5 x 3x m x 3x m 0,5 Từ đồ thị ta thấy pt có nghiệm khi: m m 4 x 2 x x pt x x x x y 2 xy S P hpt Đặt S x y; P xy hệ thành S P x y xy S P S S 15 S 5 P 10 x y x x * Với S 3; P ta có xy y y * Với S 3; P hệ vô nghiệm Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (2;1); (1;2) c y x hpt x y xy x x y 3 x y 3 x y *Với y=x ta có x x 1 x y x y 1 * Với 3x+2y=0 ta có x x ptVN Vậy hệ có hai nghiệm (1;1); (-1;-1) 1 Chứng minh: x xy y x y x y 2 Suy ra: x xy y y yz z z zx x 113 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 a Ta có: AB DC AI IJ JB DI IJ JC IJ 1,0 b Ta có: MA MB MC MC OA OB OC OD MO OI IA OJ JB OI IC OJ JC MO = 4MO 0,5 a c a sin C sin A A 450 sin A sin C c B 180 A C 750 Ta có: 1,0 Lop10.com 0,5 0,25 (4) 0,25 b a c 2ac cos B 1,932 Gọi C x;0 Ox ABC vuông A AB AC 12x 8x 12 x 17 Vây C(-17;0) b Ta có: AB AC 13 Do đó: S ABC AB AC 104 (đvdt) Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đã quy định a Lop10.com 0,5 0,5 (5)