Bài 4 Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy.. Gäi F lµ trung ®iÓm cña CD.[r]
(1)Phßng GD&§T DiÔn Ch©u Trường THCS Diễn Thành Bµi 1: Cho M = §Ò thi thö tuyÓn sinhvµo líp 10 n¨m häc: 2009 -2010 a a6 3 a a) T×m ®kx® vµ rót gän M b) Tìm a để M c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M Bài 2: Cho hệ phương trình x 3y 5 x ay a) Giải hệ phương trình với a = b) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm âm Bài 3: Giải toán cách lập phương trình Một đoàn xe dự định chở 40 hàng Nhưng thực tế phải chở 14 nên phải điều thªm hai xe vµ mçi xe ph¶i chë thªm 0,5 tÊn TÝnh sè xe ban ®Çu Bài Trên đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự Gọi (O) là đường tròn tâm O thay đổi luôn luôn qua A và B Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao ®iÓm cña I J vµ AB Gäi M vµ N theo thø tù lµ giao ®iÓm cña CI vµ C J ( M I, N J) 1/ Chøng minh IN, JM vµ CE c¾t t¹i mét ®iÓm D 2/ Gäi F lµ trung ®iÓm cña CD Chøng minh OF MN 3/ Chøng minh FM, FN lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) 4/ Chứng minh EA EB = EC ED Từ đó suy D là điểm cố định (O) thay đổi SBD Phßng thi sè: Lop10.com (2) BiÓu ®iÓm Bài a) Tìm đúng đkxđ: a Rút gọn đúng M = - a b) T×m ®îc a c) Tìm đúng GTLN M và a = Bµi a) T×m ®îc x 2 ; y 2 55 15 b) T×m ®îc - 4< a < 0,25 ®iÓm 0,75 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 1,0 ®iÓm 11 1,0 ®iÓm Bài - Chọn ẩn đặt đk cho ẩn - Lập đúng phương trình: 54/x+2 - 40/x = 0,5 - Giải đúng phương trình tìm x = 16 x = 10 - Tr¶ lêi Hình vẽ đúng, rõ Bµi I 1/ C¸c gãc IMJ vµ INJ lµ c¸c gãc vu«ng (gãc néi tiÕp M ch¾n nöa ®êng trßn (O) ) O JM IC , IN JC MÆt kh¸c, ta cã: CE I J.V× N vËy, IN, JM vµ CE lµ J ®êng cao cña I JC nªn đồng qui điểm (điểm D) trªn ®êng th¼ng AB 2/ Tø gi¸c DMCN cã DMC = DNC = 1v nªn néi tiÕp đường tròn đường kính CD và nhận F là tâm đường tròn đó Ta cã (O) vµ (F) c¾t t¹i hai ®iÓm M vµ N MN lµ d©y chung cña (O) vµ (F) OF lµ ®êng nèi t©m cña (O) vµ (F) OF MN 3/ Ta cã MFD c©n (FM = FD) DMF = MDF MDF = EDJ (đối đỉnh) DMF = EDJ OMJ c©n (OM = OJ) OMJ = OJM Ta cã : DMF + OMJ = EDJ + OJM = 1v DMF + OMJ = FMO = 1v FM OM FM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) (M lµ tiÕp ®iÓm) Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có FN là tiếp tuyến (O) A E 0,25 ®iÓm 1,0 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm D B F C 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,50 ®iÓm 0,50 ®iÓm 4/ * Ta cã : EAJ = EIB (cïng ch¾n JB ) EAJ ~ EIB EA EJ EA EB = EI EJ EI EB 0,25 ®iÓm (1) * EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi vuông góc) EAJ ~ EIB EI ED EC EJ EC ED = EI EJ Tõ (1) vµ (2) suy EA EB = EC ED ED đổi (do A, B, C, E cố định) D cố định Lop10.com (2) EA EB kh«ng EC 0,25 ®iÓm (3) Lop10.com (4)