Đề kiểm tra Toán 10 học kì II số 7

b Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.. Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - LỚP 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút Đề: Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau a) b) x  2 x2  x  1 x  3x  0 x  x  12   x Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán 28 em học sinh lớp 10A cho bảng thống kê sau 7 8 4 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: 0; ; 2; ; 4;6 ; 6;8; 8;10  b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập câu a ( Lưu ý: Làm tròn đến chữ số thập phân) Bài 3: (2 điểm) a) Cho tan   Tính giá trị biểu thức A  b) Chứng minh : cos10o sin 40o cos70o  sin   cos sin   cos3 Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) a) Viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy: a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với đường thẳng d1: x + y + = v à d2: x + y + = và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – = b) Viết phương trình chính tắc hypebol (H) biết (H) có tâm sai e = và qua điểm M( ; 1) -Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop10.com ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 Nâng cao (Học kì II Năm học 2008 – 2009) Bài (2đ) Đáp án Điểm x  1; x  Đi ều ki ện: 0,25 x4   x    x  x   , x  ; ( V ×   vµ a  -2  ) 0,5  x  x    x  1; x  Câu a (1đ) x x4 2 x  x  x  3x  VT  + + - - - + +  + + 0,25  Suy tập nghiệm bất phương trình cho là: S =  ;1 2; 4 Câu b (1đ)  x  x  12   x  x  12   x  7  x  2  x  x  12  7  x    x  3   x  3    x   x     x   x  13 x  61  61  x  13    x  3    x  61 13        0,25     0,5    0,25 Bài (1,5đ) Điểm Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Lớp Tần số Câu a (1 đ) Tần suất(%) Giá trị đại diện 0;  2;  4;6  6;8 8;10  10,71 17,86 25,00 25,00 21,43 Cộng 28 100% Lop10.com 1điểm Tần số: 0,5đ T suất: 0,5đ Câu b (1 đ)  Số TBC: 0,25 x ; 5,57 0,5  Phương sai: s ; 6,53 0,25  Độ lệch chuẩn: s ; 2,56 Bài (2 đ) Điểm A tan  1  cos  cos 2 tan   0.25 (tan   1) c os   tan   (1  tan  )(tan   1) = tan   Câu a (1 đ) 0.25 0.25 Thay tan   , ta được: A = = Câu b (1 đ) = = = = 0.25 cos10o sin 40o cos70o  (sin 50o  sin 30o ).cos70o 1 sin50o cos70o  cos70o 1 sin120o  sin 20o   cos70o 4  1  sin 20o  cos700   4  0.25 0.25 0.25 0.25 Bài (2đ) Điểm  PTTS cña ®­êng th¼ng BC : Câu a (1đ)  B 4; 3 d   BC  6;1 0,25  x   6t  PTTS :  y  3 t , t  ; 0,25 * PTTQ: x + 6y – 22 = 0,5 Đường cao tam giác: Câu b (1đ)  AH  d  A; BC     22 12  62  14 37 0,25 \ 0,25 BC = 37 1 14 37  S = AH BC  2 37 0.5 Lop10.com Bài (2đ) Câu a (1đ) Câu b (1đ) Điểm Gọi A, B là giao điểm d với d1 và d2 2 x  y   x  Toạ độ A là nghiệm hệ phương trình:   x  y    y  2 2 x  y    x  1 Toạ độ B là nghiệm hệ phương trình:   x  y    y  4 Tâm I đường tròn là trung điểm AB, I(  ;-3) B án k ính R = d ( I ; d1 )  Phương trình đường tròn là: (x + )2 + (y + 3)2 = 9/8 c e    c  5a a  c  5a  b  a  5a  b  4a (1) M( ; 1)  ( H )    (2) a b Giải hệ (1), (2) ta : a2 = 7/4, b2 = x2 y Vậy (H) :  1 7 Lop10.com   0,25        0,25 0,25 0,25 0.25 075 0.25