CHỦ ĐỀ HÀM SOÁ VÀ ĐOÀ THỊ I Mục tiêu: - Kiến thức : Giúp học sinh nắm các khái niệm hàm số, tập xác định đồ thị, hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm chaún, haøm leû học sinh biết cách tìm[r]
(1)Chủ đề Bám Sát Toán 10 CB CHỦ ĐỀ HÀM SOÁ VÀ ĐOÀ THỊ I Mục tiêu: - Kiến thức : Giúp học sinh nắm các khái niệm hàm số, tập xác định đồ thị, hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm chaún, haøm leû học sinh biết cách tìm tập xác định hàm số,biết xét biến thiên và tính chẵn lẻ hàm số, nắm các bước khảo sát hàm số học sinh biết cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax+b Học sinh hiểu và nắm đồ thị hàm số bậc hai Nắm biết tính chất đồng biến và nghịch biến nó, biết đồ thị hàm số bậc là mộtparabol, xét trường hợp a > 0, a < - Kĩ năng: Qua phần khảo sát vẽ đồ thị giúp học sinh củng cố, rèn luyện phần bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai có khả vận dụng kiến thức vào các bài tập khảo sát hàm số chuẩn bị bài, tích cực xd bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Thời lượng tieát: Tieát 1/ Nhắc lại các kiến thức bản: 1/Định Nghĩa:Giả sử có hai đại lượng x và y, đó x nhận tập giá trị thuộc tập số D.Nếu với giá trị x thuộc tập D có và giá trị tương ứng y thuộc tập số thực R thì ta coù moät haøm soá Ta goïi x laø bieán soá vaø y laø haøm soá cuûa x Tập hợp D gọi là tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp tất các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với x thuộc D 3/ Sự biến thiên hàm số : f ( x1 ) f ( x ) , x1,x2 (a,b), x1 x2 Haøm soá y = f(x) taêng treân (a,b) x1 x f ( x1 ) f ( x ) x1,x2 (a,b), x1 x2 Haøm soá y = f(x) giaûm treân (a,b) x1 x Haøm soá chaün, haøm soá leû: Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn với x D thì -xD và f(-x) = f(x) Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ với x D thì -xD và f(-x) = -f(x) 2/Bài tập 1/Tìm mieàn xaùc ñònh: a) y = –5x + D=R b) y = x2 – 4x + D=R c) y= 3x x 4 D = R\ {2} d) y= 6x D = (- , ] GV Ngô Tất Thành Lop10.com (2) Chủ đề Bám Sát Toán 10 CB e) y= f) y= x x2 D = (-2 , + ) x 1 + x x x Hs xđ khi: 1 x 5 x x D=[1,5] 2/ Khaûo saùt tính chaün leû: a) y = 3x2 - * D = R : tập đối xứng * f(x) = f(x) : Haøm soá chaün treân R b) y= 1 x D = [-1, +) không là tập đối xứng vì x = 2D không có p.tử đối ứng –x = –2D khgâ chẵn lẻ c) y = 4x3 – 3x Haøm soá leû treân R d) y = x4 + 3x + coù y(1) = y(-1) = Khoâng chaün leû Tieát 1/ Nhắc lại các kiến thức bản: 1./ a Haøm soá y = ax + b a = : y=b haøm haèng b a : y = ax+b đồ thị cùng phương Ox goïi laø haøm soá baäc nhaát vaø a laø heä soá goùc * MXÑ : D = R * Haøm soá taêng neáu a > Haøm soá giaûm neáu a < 2/Bài tập 1/ Vẽ đồ thị các hàm số: y = 3x – (D) y = 2x + (D’) 2/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : a/ y = 2x vaø y = x c/ y = 2(x 1) vaø y = b/ y = 3x + vaø y = d/ y = 4x + vaø y = 3x 3/ Xác định a và b cho đồ thị hàm số y = ax + b : a/ Ñi qua ñieåm A(1, 20) vaø B(3, 8) b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y = x+1 c/ Ñi qua D(1, 2) vaø coù heä soá goùc baèng d/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hoành điểm có hoành độ là GV Ngô Tất Thành Lop10.com (3) Chủ đề Bám Sát Toán 10 CB Tieát 1/ Nhắc lại các kiến thức -Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) là parabol có đỉnh là điểm I (xứng là đường thẳng x = - b ; ), có trục đối 2a 4a b Parabol này quay bề lõm lên trên a>0, xuống a<0 2a Caùch veõ : b ; ) 2a 4a b Bước : Vẽ trục đối xứng x = (là đường thẳng qua đỉnh, song song trùng trục tung) nét 2a đứt Bước : Xác định số điểm đặc biệt : - Giao điểm parabol với trục tung (cho x = 0) và giao điểm với trục hoành (cho y = ax2 + bx + c = neáu coù) - Moät soá ñieåm ñaëc bieät khaùc neáu caàn Chieàu bieán thieân cuûa haøm soá baäc 2: Bước : xđịnh tọa độ đỉnh I(- Nếu a>0 thì hàm số y = ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng (-oo; -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a ; +oo) Nếu a<0 thì hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (-oo; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a ; +oo) 2/Bài tập 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : a)/ y = 2x2 + b)/ y = x2 + 2x c/ y = x2 4x + d/ y = x2 + 2x 2/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số - a/ y = x2 + 4x + vaø y=0 b/ y = x2 + 2x + 3vaø y = 2x + c/ y = x2 + 4x 4vaø x=0 d/ y = x2 + 4x 1vaø y = x 3/ Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết Parabol đó : - a/ Ñi qua ñieåm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung điểm có tung độ 3 c/ Đạt cực đại I(1; 3) và qua gốc tọa độ d/ Đạt cực tiểu x = 2 và qua B(0; 6) GV Ngô Tất Thành Lop10.com (4)