Chủ đề Bám sát Toán 10 CB chủ đề: Bảng số liệu thống kê và các số đặc trưng

b Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số, tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu được gọi là tần suất của giá trị đó.Nếu dãy n số liệu thống kê được phân vào [r]

CHỦ ĐỀ BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VAØ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG I Muïc tieâu : - Học sinh nắm SLTK , từ đó lập bảng phân bố tần suất , tần suất ( có ghép lớp) - HS nắm biểu đồ hình cột , đường gấp khúc , hình quạt tần số , tần suất - HS nắm cách tính số trung bình cộng , số trung vị , Mốt , Phương sai và độ lệch chuẩn HS nắm phương pháp lập bảng phân bố tần số , tần suất ; Tần số và tần suất ghép lớp Tính số trung bình cộng , Số trung vị , Mốt , Phương sai và Độ lệch chuẩn II Thời lượng: tiết Tieát 1/ Nhắc lại kiến thức a) Một tập hữu hạn các đơn vị điều tra gọi là mẫu.Số phần tử mẫu gọi là kích thước mẫu Tập hợp các số liệu thu sau điều tra trên mẫu gọi là mẫu số lieäu b) Số lần xuất giá trị mẫu số liệu gọi là tần số, tỉ số tần số và kích thước mẫu gọi là tần suất giá trị đó.Nếu dãy n số liệu thống kê phân vào k lớp ( k< n) thì số ni các số liệu thống kê thuộc lớp thứ i (i= 1,2,….,k) gọi là tần số lớp đó.Số fi= ni gọi là tần suất lớp thứ i.Mỗi lớp ta lấy giá trị đại diện ci là trung bình n cộng hai mút lớp i c) Laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát: Cột thứ ghi các lớp số liệu mẫu số liệu Cột thứ hai ghi số lần xuất giá trị (tần số) Cột thứ ba ghi tỉ số tần số và kích thước mẫu (tần suất) d) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Cột thứ ghi các giá trị khác mẫu dạng đoạn (hay nửa khỏang) với độ dài Cột thứ hai ghi số lần xuất các giá trị thuộc lớp (tần số lớp) Cột thứ ba ghi tỉ số tần số lớp và kích thước mẫu (tần suất lớp) 2/Baøi taäp: Bài 1: trại gia cầm ,cân 40 gà người ta ghi kết sau: 1,4 1,2 1,3 1,1 a) b) c) a) b) 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 maãu soá lieäu treân coù maáy giaù trò khaùc nhau? Tính taàn soá moãi giaù trò Laäp baûng phaân boá taàn soáá ,taàn suaát Biết gà nặng trên 1,3 kg xuất chuồng.Hãy nêu rõ 40 gà khảo sát , soá xuaát chuoàng chieám bao nhieâu phaàn traêm? Giaûi mẫu số liệu đã cho có giá trị khác là 1,1 ; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 Các tần số tương ứng là 6;11;9;9;5 Baûng phaân boá taàn soáá ,taàn suaát nhö sau: Lop10.com Khối lượng (kg) 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 coäng Taàn soá 11 9 40 Taàn suaát (%) 15 27,5 22,5 22,5 12,5 100% c) soá naëng treân 1,3kg chieám 22,5 +12,5 = 35% Bài 2: Đo đường kính loại chi tiết máy (đơn vị mm) thu mẫu số liệu sau: 22,2 21,1 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19,9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7, 21,9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [19;20); [20;21), [21;22), [22;23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20  d  22 (mm) là chi tiết máy đạt tiêu chuẩn Tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn mẫu số liệu trên Giaûi a)Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp : Lớp [19;20) [20;21) [21;22) [22;23) coäng Taàn soá 12 14 15 50 Taàn suaát(%) 24 28 30 18 100% b) chi tiết máy có đường kính d thuộc [19;20); [22;23) không đạt chuan => tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuan là 24+18=42% Tieát 1/ Nhắc lại kiến thức Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu 1 k Soá trung bình coäng: X  (n1 x1  n2 x2  nk yk )   ni xi n n i 1 Số trung vị: Số trung vị kh là Me Số trung vị dãy không giảm không tăng gồm có n số liệu thống kê là n 1 Số đứng dãy n lẻ (hay thứ ) Lop10.com Số trung bình cộng số đứng dãy n chẵn ( Số trung bình số hạng thứ n n , 1 ) 2 Moát: Mốt Mo là giá trị có tần số lớn bảng phân phối thực nghiệm tần số Phương sai: Phương sai các số liệu thống kê hay bảng phân phối thực nghiệm, là số kí hiệu là S2x , S2y và tính theo công thức sau: 2 k k S x   ni xi  x    f i xi  x  n i 1 i 1 Độ lệch chuẩn: Ta gọi bậc phương sai S x2 là độ lệch chuẩn các số liệu thống kê hay bảng phân phối thực nghiệm, kí hiệu Sx Ta coù Sx = S x2 2/Baøi taäp: Baøi Điểm kiểm tra cuối học kì môn toán hai tổ học sinh lớp 10A sau: Toå 1: 6 7 Toå 2: 10 6 a Tính ñieåm trung bình cuûa moãi toå b Tính số trung vị và mốt tổ Giaûi : a Toå 1: coù hoïc sinh, ñieåm trung bình cuûa toå laø:         57 x   6,3 9 Tổ 2: có 10, tương tự điểm trung bình là: x  5,5 b Sắp xếp điểm kiểm tra toán hai tổ thành dãy không giảm, ta được: Toå 1: 6 7 Toå 2: 4 6 10 Ơû dãy thứ nhất, ta có là số đứng chính nên số trung vị tổ là: Me = Ơû dãy thứ hai, và là hai số đứng nên số trung vị tổ hai là 56  5,5 Me = Hai daõy soá lieäu treân cho ta moát cuûa toå laø Coøn toå hai coù moát laø vaø Từ trung vị và mốt suy có nửa học sinh tổ đạt điểm từ trở lên và ít nửa số học sinh đạt điểm ; số học sinh đạt điểm là nhiểu Ở tổ 2, số học sinh đạt điểm và là nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm 5,5, khoảng nuẩ tổ đạt điểm trên 5,5 Bài 4: Đo độ chịu lực 200 bê tông, người ta thu kết sau (đơn vị kg/cm2) Lop10.com Lớp [190 ; 200) [200 ; 210) [210 ; 220) [220 ; 230) [230 ; 240) [240 ; 250) Coäng Soá taám beâ toâng 10 26 56 64 30 14 220 a) Tính giá trị đại diện lớp và số trung bình cộng bảng phân bố đã cho b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chíh xác đến hàng phần trăm) Giaûi a) Giá trị đại diện sáu lớp số liệu đã cho là 195 ; 205 ; 215 ; 225 ; 235 ; 245 Soá trung bình laø: x 195.10  205.26  215.56  225.64  235.30  245.14   221 200 b) Ta coù : x2  1952.10  2052.26  2152.56  2252.64  2352.30  2452.14  48993 200 Phöông sai laø : S x2  48993  2212  152 Độ lệch chuẩn là S x  152  12.33 Tieát 3,4 Baøi Điều tra số gạo bán hàng ngày cửa hàng long thưc tháng và tháng 3, ta có kết quaû sau:(ñôn vò:kg) Thaùng khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Coäng Soá ngaøy 6 28 Thaùng 3: Lớp khối lượng [120 ; 140) [140 ; 160) [160 ; 180) [180 ; 200) [200 ; 220) Coäng Soá ngaøy 10 31 a Tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn các bảng đã cho (chính xác đến hàng phaàn traêm) b Xét xem tháng nào cửa hàng bán số gạo trung bình ngày nhiều Tháng nào số gạo bán đồng Lop10.com Baøi Trong tháng an toàn giao thông, thành phố người ta thống kê số tai nạn xảy ngày laø: 4 7 2 a Lập bảng phân bố tần số và tần suất.tìm số trung vị và moat các số liệu thống kê đã cho b Lập bảng phân bố tần số và tần suất và ghép lớp với các lớp là: [0 ; 1], [2 ; 3], [4 ; 5], [6 ; 7], [8 ; 9] c Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuan cá bảng phân bố đã lập (chính xác đến hàng phần trăm) Cho biết số vụ tai nạn giao thông trung bình thành phố đó tháng là 6,7 vụ/ngày Nêu nhận xeùt Baøi Tại trường THPT, thống kê số sách học sinh mượn tuần, người ta ghi số liệu sau: Thứ Số sách Hai Ba Tư Năm 38 35 40 43 a Tính số sách thư viện trung bình ngày b Tính số trung vị các số liệu thống kê đã cho Sáu 47 Bảy 52 Baøi Đo lượng cholesteron máu (đơn vị: mg %) 25 người, ta kết sau: lượng cholesteron 150 160 170 180 190 200 210 Số người a Tính số trung bình cộng, trung vị và mốt các số liệu thống kê đã cho b Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Baøi Nghiên cứu cân nặng nhóm học sinh THPT, ta có kết sau (đơn vị kg) Lớp cân nặng Số học sinh [40 ; 45) [45 ; 50) [50 ; 55) 15 [55 ; 60) 14 [60 ; 65) Cộng 50 a Tính giá trị đại diện lớp và cân nặng trung bình nhóm hs đó b Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Lop10.com