Công cơ học và năng lượng được giải phóng khỏi tụ điện bằng công thực hiện để đưa các điện tích về nguồn, toàn bộ phần năng lượng này biến thành hóa năng và nhiệt.. Bài 7: Tụ phẳng không[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn CHUYÊN ĐỀ 2: NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ ĐIỆN Bài 1: Tụ phẳng có S = 200cm2, điện môi là thủy tinh dày d = 1nn, ε = 5, tích điện hiệu điện U = 300V Rút thủy tinh khỏi tụ Tính độ biến thiên lượng tụ và công cần thực Công này dùng để làm gì? Xét các trường hợp: a Tụ ngắt khỏi nguồn b Tụ nối với nguồn Giải S - Khi không có thủy tinh: C0 4kd S C0 - Khi có thủy tinh: C 4kd Q2 a Khi ngắt tụ khỏi nguồn: Điện tích bảo toàn nên sử dụng công thức tính lượng W : 2C Q2 - Năng lượng tụ nối với nguồn: W Với Q = CU 2C - Ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ điện không đổi nên Q1 = Q Năng lượng tụ điện sau rút thủy Q2 Q Q tinh là: W1 2C0 C 2C - Công cần rút thủy tinh độ biến thiên lượng tụ: Q Q C Q ( 1)S ( 1) U 1590.107 J 2C 2C 2C 2.4kd b Khi tụ nối với nguồn, hiệu điện không đổi và U Tính lượng theo công thức: CU W CU - Năng lượng tụ nối với nguồn: W Điện tích tụ là Q = CU C U2 - Năng lượng tụ rút thủy tinh: W2 Điện tích tụ là Q2 = C0U - Dùng định luật bảo toàn lượng để tính công cần thực để rút điện môi Trước hết ta chứng minh mạch có tụ mắc với nguồn điện, công nguồn điện luôn lớn gấp hai độ biến thiên lượng tụ quá trình nào xảy Nếu điện tích tụ biến thiên lượng Δq, qU thì theo công thức tính lượng tụ viết dạng W , độ biến thiên lượng tụ bằng: qU W - Khi có điện lượng Δq qua, nguồn điện thực công bằng: Ang = ΔqU (công các lực lạ nguồn điện) - Vậy Ang = 2ΔW (1) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho quá trình khảo sát bài toán ta có: A A ng W (2) A W1 W - Từ (1) và (2) ta có: A = -ΔW - Độ biến thiên lượng tụ là: 1 1 W W2 W C0 U CU (C0 C)U (C C0 )U 2 2 ( 1)S U 318.107 J - Vậy: A W (C C0 )U 2.4kd Bài 2: Hai tụ điện phẳng không khí giống có điện dung C mắc song song và tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, còn hai tụ có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc các tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ là M, bỏ qua tác dụng trọng lực GVBS: Bùi Anh Tuấn Lop11.com (2) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Giải - Năng lượng hệ hai tụ trước các chưa di chuyển: W1=2 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q = 2C.U - Khi hai tụ đã di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ này là 2C - Gọi W2 là lượng hệ, U1 là hiệu điện trên tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U = (C + 2C)U1 = 3CU1 => U1 = U 1 2 W2 = C.U 12 + 2C.U 12 = C.U 12 + C.U 12 = C U = CU 2 2 3 - Độ biến thiên lượng hệ động mà hai tụ thu 2Wđ = W1 - W2 C 2 Mv2 = CU CU CU => v U 3M 3 Bài 3: Một tụ điện phẳng không khí (tụ 1) gồm hai cực tròn có đường kính D đặt song song cách khoảng d Tích điện cho tụ đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn a, Tính lượng tụ Áp dụng số: D = 10cm, d = 0,5cm, U = 100V b, Dùng tụ thứ hai có các tụ 1, khoảng cách hai là 2d, tích điện đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Sau đó đưa tụ vào lòng tụ để các song song và hoàn toàn đối diện So sánh lượng hệ tụ sau và trước đưa tụ vào lòng tụ Giải S D 2U S U2 a, Điện dung C ; Năng lượng tụ: W = CU = 6,94.10-8 b, Do k/c 8 k d 32.k d 4 k d tụ gấp đôi tụ nên C = 2C’ ; q1 = 2q2 q2 q2 q2 Năng lượng tụ 1: W1 ; tụ 2: W2 2C C 4C 3q Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 = 4C *Trường hợp 1: Đưa cùng dấu gần => tượng hưởng ứng, hệ gồm tụ S d C + Tụ có điện tích q2 => C1 +- + - +4 k x x + Tụ có điện tích 3q2 => C2 = C S d x C + Tụ có điện tích q2 => C 4 k (d x) d x q2 -q2 3q2 -3q2 q2 -q2 9q 22 q 22 q 22 x q 22 q 22 (d x) + N.lượng: W1 ; W2 ; W3 2C 2C1 2dC 2C 2dC 5q 22 5q12 W Năng lượng hệ tăng C 4C W0 +- + +* Trường hợp 2: Đưa trái dấu lại gần => Cũng có hệ tụ cùng đ.tích q2 Tổng lượng hệ lúc này: x q12 W, , W => Năng lượng hệ giảm q2 -q2 -q2 +q2 +q2 -q2 4C W0 Bài 4: Một tụ phẳng dược cấu tạo kim loại có dạng hình vuông, diện tích là 1m2, khoảng cách hai là 5mm Tụ mắc vào cực nguồn có hiệu điện 2000V Người ta nhúng chìm hệ thống này dầu với vận tốc v = 10cm/s (như hình vẽ h1) Biết số điện môi dầu là = a Chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu nhúng tụ vào dầu, hãy vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi điện tích tụ Năng lượng hệ lúc này: W W1 W2 W3 GVBS: Bùi Anh Tuấn Lop11.com (3) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn b Sau đã nhúng chìm hẳn, người ta ngắt nguồn khỏi tụ và đặt vào hai tụ kim loại có chiều dày 1mm, có diện tích lớn các (hình h2) Tính: + Hiệu điện gữa hai tụ sau đã đặt kim loại vào tụ + Công cần thực để đưa kim loại vào tụ Giải a a Tại thời điểm t ( t ≤ = 10s ), tụ xem v tụ mắc song song C1 và C2 (a x)S xS Với C1 = ; C2 = ad ad (a x)S 0 xS 0S S( 1) v.t C = C1 + C2= + = ad ad d ad d 0SU 0S( 1)U v.t Điện tích tụ thời điểm t: q = CU = d ad = 3,54 10 6 + 3,54 10 7 t với ≤ t ≤ 10s a 0S Sau 10s, điện dung tụ là C = = 3,54 10 9 (F) x d M q = CU = 7,08 10 6 (C) không đổi Đồ thị: q(C) 7,08 3,54 10 t(s) b Tụ xem hai tụ ghép nói tiếp C1' và C'2 0S S với C1' = và C'2 = (b là bề dầy kim loại) d (y b) y S C1' C'2 điện dung tụ: C’ = ' = = 4,425 10 (F) ' db C1 C2 7, 08.10 6 q U’ = = = 1600(V) 4, 425.10 9 C' qU = 7,08.10 – (J) Năng lượng tụ sau đưa kim loại vào: W’ = qU’ = 5,664.10 – (J) Công cần thực để đưa kim loại vào độ giảm lượng tụ: A = W – W’ = 1,416.10 – (J) Bài 5: Tụ không khí C = 6μF tích điện đến hiệu điện U = 600V ngắt khỏi nguồn a Nhúng tụ vào điện môi lỏng có ε = ngập 2/3 diện tích Tính hiệu điện tụ b Tính công cần thiết để đưa tụ khỏi điện môi Bỏ qua trọng lượng tụ ĐS: a U' = 200V b A = W' - W = 0,72J Bài 6: Tụ phẳng không khí có diện tích đối diện hai là S, khoảng cách là x, nối với nguồn có hiệu điện U không đổi a Năng lượng tụ thay đổi nào x tăng b Biết vận tốc các tách xa là v Tính công suất cần để tách các theo x c Công cần thiết và độ biến thiên lượng tụ đã biến thành dạng lượng nào? Năng lượng tụ trước đưa kim loại vào: W = GVBS: Bùi Anh Tuấn Lop11.com (4) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn ĐS: a Xét độ biến thiên khoảng cách Δx > thì W 0SU 1 SU ( ) x x x1 2x Năng lượng tụ giảm A SU b P v t 2x c Công học và lượng giải phóng khỏi tụ điện công thực để đưa các điện tích nguồn, toàn phần lượng này biến thành hóa và nhiệt Bài 7: Tụ phẳng không khí có các chữ nhật có chiều cao H, cách đoạn d Mép các chạm vào mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D Nối tụ với nguồn U, điện môi dâng lên đoạn h hai Bỏ qua tượng mao dẫn Tính h nếu: a Tụ nối với nguồn b Tụ ngắt khỏi nguồn trước cho tụ chạm vào mặt điện môi HD: a Khi tụ tích điện, điện môi bị hút vào Công lực điện kéo điện môi lỏng vào biến thành h (Ddlh)gh trọng trường cột điện môi: A = Wt mg Với l là chiều dài 2 lh - Ban đầu điện môi chưa dâng lên: C1 d - Khi có cột điện môi dâng lên, coi hệ tụ gồm tụ ghép song song: l(H h) lh ( 1) lh C2 C1 Với H là chiều cao tụ d d d U ( 1) lU h - Công A = ΔW = (C2 C1 ) 2d ( 1) U - Từ đó: h 2Dgd b Hiện tượng trên, đó công A tính bằng: A kD H d ( 1)DgHU Q2 Q2 Với C1 và C2 trên 2C2 2C2 h Với 4k 2( 1) 2Dgd( 1) k Bài 8: Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau, điện tích tụ là S = 400cm2 và khoảng cách các là d1 = 0,6mm, tích điện nguồn điện có hiệu điện U0 = 500V, sau đó nối với hai điện trở R = 12,5kΩ (hình vẽ) Các tụ điện đưa cách d2 = 1,8mm thời gian t = 3s, theo hai cách: Đồng thời tách xa các hai tụ tách các tụ Hỏi cách nào tốn nhiều công và bao nhiêu? HD: R - Tính điện dung C0 và C tụ trước và sau tách Tính điện tích ban đầu C C Q0 tụ R a Tách đồng thời: Hiệu điện hai tụ luôn nên không có dịch chuyển điện tích qua điện trở, điện tích các tụ giữ nguyên Q0 Công C C Q0 cần thiết là: A C0 C b Tách lần lượt: Giả sử tách tụ trái trước - Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và mối liên hệ hiệu điện tính Q1, Q2 tụ, từ đó tính ΔQ - Có dịch chuyển điện tích qua R nên có tỏa nhiệt Công cần thiết là: A1 = QR + ΔW1 + ΔW2 - Tương tự sau đó tách tụ phải h' GVBS: Bùi Anh Tuấn Lop11.com (5) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Q (C C) C0 C - Công cần thiết là: A = 10R 0 Q0 C0 C t(C0 C) GVBS: Bùi Anh Tuấn Lop11.com (6)