[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng?
áp dụng: So sánh
12+(-8) 9+(-8) Đáp án:
Khi cng cựng số vào vế BĐT ta đ ợc BĐT chiều với BĐT cho
(3)TiÕt 58
(4)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép
nhân với số d ơng: ? Cho số: -2 3, hÃy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 3?
BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 lµ: -2<3
? Nhân vế BĐT với ta đ ợc BĐT nào?
Nhân vế BĐT với ta đ ợc BĐT:
(5)-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1 6 7
(6)TiÕt 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự
phép nhân với số d ơng: a) Nhân vế BĐT
-2 <3 với 5091 ta đ ợc BĐT nào? b) Dự đoán kết quả: Nhân vế
BĐT -2<3 với số c d ơng ta đ ợc BĐT nào?
Đáp án:
a) Nhân vế BĐT -2<3 với 5091 ta đ ợc BĐT:
(-2).5091<3.5091 hay -10182<15273
b)Nhân vế BĐT -2<3 với số c d ơng ta đ ợc BĐT: (-2).c<3.c
(7)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép
nhân với số d ơng: ? HÃy điền dấu: <,>, vào ô vuông cho thích hợp
,
Víi sè a, b, c mà c>0:
Nếu a<b ac bc NÕu a b th× ac bc≤ NÕu a>b th× ac bc NÕu a b th× ac bc≥
> <
≥ ≤
TÝnh chÊt: (SGK/38)
Víi sè a, b, c mµ c>0 Ta có:
(8)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 (-5,3).2,2
?2
< >
(9)TiÕt 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số ©m:
Nh©n vÕ cđa B§T: -2 < với -2 ta đ ợc BĐT nào?
Nhân vế BĐT: -2 < với -2 ta đ ợc BĐT :
(10)-6 -5 -4 -3 -2 -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 4 5 (-2).(-2)
(11)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m:
Nh©n vÕ BĐT: -2 < với -2 ta đ îc B§T :
(-2).(-2) > (-2) hay >-6 ? NhËn xÐt g× vỊ chiỊu cđa hai BĐT trên?
(12)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:
a) Nhân vế BĐT -2<3 với -345 đ ợc BĐT nào?
b)Dự đoán kết quả: Nhân vế BĐT -2<3 với số c âm đ ợc BĐT nào?
?3
Đáp án:
a) Nhân vế BĐT -2<3 với -345 đ ợc BĐT:
(-2).(-345) > (-345)
(13)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:
? HÃy điền dấu: <,>, vào ô vuông cho thÝch hỵp
,
Víi sè a, b, c mµ c<0:
NÕu a b th× ac > bc NÕu a ≤ b th× ac bc NÕu a>b th× ac bc NÕu a b th× ac bc≥
< <
≥
≤
TÝnh chÊt: (SGK/38;39) Víi sè a, b, c mµ c<0 Ta cã:
(14)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m:
TÝnh chÊt: (SGK/38;39)
Cho -4a >-4b, hÃy so sánh a b
?4
Đáp án:
Nhân vào vÕ víi:
4
-4a >-4b ( )
4 ) ( b a
(15)TiÕt 58 Liªn hƯ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:
TÝnh chÊt: (SGK/38;39)
?5 Khi chia c¶ vÕ
BĐT cho số khác sao?
Đáp án:
Khi chia vế BĐT cho số khác ta phải xÐt ®iỊu kiƯn:
- NÕu chia vÕ BĐT cho số d ơng BĐT
không đổi chiều
(16)TiÕt 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số ©m:
TÝnh chÊt: (SGK/38;39)
Bµi tËp: Cho m <n, hÃy so sánh:
a) 5m 5n
2 ) m
b vµ
2
n c) -3m vµ -3n
2 ) m d và n
Đáp án: a) 5m < 5n
2 ) m
b <
2
n
c) -3m > -3n
(17)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m:
TÝnh chÊt: (SGK/38;39)
3 Tính chất bắc cầu thứ tự:
? Nếu có a<b b<c em có nhận xét vỊ a vµ c?
a<c
NÕu a <b b<c a<c
b
(18)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè ©m:
TÝnh chÊt: (SGK/38;39)
3 TÝnh chất bắc cầu thứ tự:
Nếu a <b b<c a<c
Ví dụ: Cho a>b Chøng minh a+2>b-1
Tõ B§T a>b suy BĐT mà có vế trái a+2?
a >b a+2>b+2 (1)
H·y chøng minh b+2>b-1? >-1 b+2>b-1 (2)
Tõ (1) (2) ta suy đ ợc BĐT nào?
Cộng vào hai vế BĐT
Cộng b vào hai vế BĐT
Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra:
(19)Bµi (SGK-39)
Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) (-6).5<(-5).5
b) (-6).(-3)<(-5).(-3)
c) (-2003).(-2005)<(-2005).2004 d) -3 x2
Đáp án:
vì -6<-5 mà 5>0 (-6).5<(-5).5 b) Sai
c) Sai
d) Đúng x2 mà -3<0 -3.x2
a) Đúng
vì -6<-5 mà -3<0 (-6).(-3)>(-5).(-3) -2003<2004 mà -2005<0
(20)Bài tập
Cho biết số a âm hay d ¬ng nÕu: a) 4a<3a b) -3a>-5a
5 a
a
c) (a 0)
a -a
-d)
Đáp ¸n
a) Cã > mµ 4a <3a ng ợc chiều với BĐT nên a<0 b)Có -3>-5 mà -3a >-5a chiều với BĐT nên a>0 c)Có mà ng ợc chiều với BĐT nªn a<0
5 a a
d)Cã mµ cïng chiỊu với BĐT nên a>0.
(21)Bµi (SGK-40)
Cho a<b, chøng tá:
a) 2a-3 < 2b-3 b)2a-3 < 2b +5
(22)Bµi (SGK-40)
Cho a<b, chøng tá:
a) 2a-3 < 2b-3 b)2a-3 < 2b +5
Đáp án:
a) Có a <b Nhân hai vế với (2>0) 2a < 2b Cộng vào hai vế với -3 2a-3 < 2b-3 (§PCM) b) Theo a) cã 2a -3 < 2b -3 (1)
(23)Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng:
Tính chất: (SGK/38)
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
3 Tính chất bắc cầu thứ tự:
Nếu a <b b<c a<c
H íng dÉn vỊ nhµ
-Häc thc lÝ thuyÕt
- Xem lại ứng dụng lí thuyết dạng BT -BT: 6,9,10(SGK/39-40) BT từ 10 đến 15 (SBT-42)
H íng dÉn:
BT6: Dïng tÝnh chất liên hệ thứ tự với phép cộng phÐp nh©n