Đang tải... (xem toàn văn)
Trường hợp này, để tính lực điện tương tác giữa vòng dây và điện tích điểm, ta P F 1 phải tìm cách đưa về trường hợp tương tác giữa hai điện tích điểm để có thể áp dụng được định[r]
(1)2009 httphttp I VÍ DỤ Loại 1: Cân điện tích - Hệ điện tích Bài 1: Hai điện tích q1 = 2.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt A và B không khí AB = 8cm Một điện tích q3 = đặt C a, C đâu để q3 cân b, Dấu và độ lớn q3 để q1 và q2 cân (hệ điện tích cân bằng) HD: a, Xđ vị trí q3 - Để q3 CB: F F13 F 23 Cïng gi¸ C AB F13 cân với F 23 Ngược chiều C nằm ngoài AB và gần phía A vì q1 ;q trái dấu §é lín F F 13 23 k q1q k q 2q3 CA 8cm q1 CA Dấu và độ lớn L¹i cã: CB - CA = AB = 8cm CB q2 CB 16cm CA CB q3 tùy ý b, Để q1 CB: F1 F 21 F 31 F 21 c©n b»ng víi F 31 C B A Cïng gi¸ q1 ;q tr¸i dÊu F 21 AB Ngược chiều F 21 AB F 31 AC q1q q F 31 F 21 §é lín F31 F21 q1q q1q AC k k q3 q q 8.108 C 2 AC AB AB F13 F 23 - V× F13 F 23 F 21 F 31 F 32 F12 §iÖn tÝch q còng CB F 21 F 31 * Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân thì hệ đó cân Bài 2: Điện tích q1 = -5.10-9C và q2 = -8.10-8C đặt A và B cách đoạn a = 8cm không khí a, Phải đặt điện tích q3 đâu, có dấu, độ lớn bao nhiêu để q3 cân b, Xác định vị trí, dấu, độ lớn q3 để hệ điện tích cân c, q3 thỏa mãn dấu, độ lớn nào để CB là bền, không bền d, Nếu hệ cân thì cân hệ là bền hay không bền HD: a x q2 ) x 1,6cm a, q3 đặt M cho: M nằm AB, cách A khoảng AM = x cho: ( x q1 Dấu và độ lớn q3 là tùy ý b, Để hệ CB thì q1 CB Khi đó q3 > và có độ lớn: A x2 q q 0,32.108 C q1 a Bài 3: Tại ba đỉnh tam giác không khí, đặt điện tích giống q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích q0 đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng? HD: - Xét điều kiện CB q3: F13 F 23 F 03 F F 03 q2 - Với F13 F23 k và F13 ;F 23 600 a Lop11.com q3 B q2 C F 23 q3 F13 F3 (2) 2009 httphttp q2 a2 - Trong đó F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có F 03 F nên q0 nằm trên phân giác góc C - Tương phân giác các góc A và B Vậy q0 trọng tâm G ABC tự, q0 thuộc - Vì F 03 F nên F 03 hướng phía G, hay là lực hút nên q0 < q 0q q2 k q0 q 3, 46.107 C - Độ lớn: F03 F3 k 2 a 2 3 a 3 Loại 2: Lực điện tương tác vật có kích thước, hình dạng đối xứng đặc biệt Bài 4: Một vòng dây bán kính R = 5cm tích điện Q phân bố trên vòng dây, vòng dây đặt mặt phẳng thẳng đứng Quả cầu nhỏ m = 1g tích điện q = Q treo sợi dây mảnh (cách điện) vào điểm cao vòng dây Khi cân bằng, cầu nằm trên trục vòng dây Chiều dài dây treo cầu là l = 7,2cm Tính Q? y HD: Q - Đk cân m: F P T (*) x O - Trong đó ta phải tìm F là lực điện vòng dây tác T F2 dụng lên điện tích q q R - Định luật Cu-lông cho phép tính lực điện tương F tác hai điện tích điểm Trường hợp này, để tính lực điện tương tác vòng dây và điện tích điểm, ta P F phải tìm cách đưa trường hợp tương tác hai điện tích điểm để có thể áp dụng định luật CuQ lông Muốn vậy, ta làm sau: - Vì vòng dây tích điện theo chiều dài, nên chia vòng dây thành vô số phần nhỏ thỏa mãn: + Bất kỳ phần tử nào có phần tử đối xứng với nó qua tâm vòng dây (dây có dạng đối xứng) + Các phần coi là điện tích điểm, có điện tích và Q - Vòng dây và q tích điện cùng dấu nên lực điện là lực đẩy - Lực điện hai yếu tố đối xứng Q tác dụng lên q là: F F1 F F3 2F13 cos300 F13 3k qQ qQ l2 R2 l2 l2 l - Dây đối xứng, lực điện tổng hợp vòng dây tác dụng lên q tổng các lực điện các yếu tố Q phân bố trên vòng dây: F F Trong đó F có: - Do F1 F2 k F F1 cos 2k điểm đặt q phương trục vòng dây chiều hướng xa vòng dây 2 Độ lớn: Vì F là các lực cùng hướng nên: F = F 2k l R qQ l3 l R2 l R2 l R2 Fk q Q k qQ k Q l3 l3 l3 Q - Chiếu (*) lên xOy: T cos F P R tan F l R2 T sin P mg l R Q l3 k Lop11.com R l R 2 qQl mgl 9.108 C kR (3) 2009 httphttp Bài 5: Hai cầu cùng khối lượng m, tích điện giống q, nối với lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0 Một sợi mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, đầu sợi gắn với cầu Cho điểm (trung điểm) sợi chuyển động thẳng đứng lên g với gia tốc a , a thì lò xo có chiều dài l và l0 < l < 2L Tính q HD: a y - Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với cầu, hệ cân - Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào lò xo x - Điều kiện cân bằng: P F ® +F ®h +T+F qt = O L - Chiếu lên xOy: T Ox : F® F®h T sin F® K(l - l0 ) T sin F ®h F ® Oy : T cos P F T cos mg ma m(g a) qt q q l;k l F qt F K(l - l0 ) l tan ® m(g a) 4L2 l l P L 2 q2 3mgl 3mgl K(l - l0 ) ql K(l - l0 ) 2 2 l k 4L l 4L l II BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Hai cầu giống nhau, mang điện, đặt cách l = 0,2m, hút lực F1 = 4.10-3N Sau đó, người ta cho hai cầu tiếp xúc và lại đặt cách 0,2m trước Lực đẩy hai cầu lúc này là F2 = 2,25.10-3N Tính điện tích ban đầu hai cầu ĐS: - Khi tiếp xúc, hai cầu trao đổi điện tích, sau tiếp xúc, điện tích hai cầu - KQ: q1 = 2,67.10-7C; q2 = 0,67.10-7C Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C và q2 = 36.10-8C chân không, cách khoảng r = 3cm a, Xác định lực tương tác hai điện tích b, Phải đặt điện tích điểm q3 đâu (gần hai điện tích) để nó cân c, Dấu và giá trị q3 để hệ cân ĐS: a, 0,324N b, x = 1cm c, -4.10-8C Bài 3: Hai cầu kim loại giống có điện tích là q1 và q2, đặt cách r = 30cm chân không, chúng hút với lực F1 = 9.10-5N Nối hai cầu dây dẫn mảnh, sau đó bỏ dây nối, lực đẩy chúng này là F2 = 1,6.10-4N Tính điện tích ban đầu cầu ĐS: 9.10-8C và -10-8C Bài 4: Hai cầu giống hệt nhau, đặt cách r = 10cm không khí Đầu tiên hai cầu này tích điện trái dấu, hút với lực F1 = 1,6.10-2N Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đưa vị trí cũ thì thấy chúng đẩy với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích cầu trước chúng tiếp xúc ĐS: 107 C; 107 C 3 Bài 5: Cho điện tích q = 10-6C đặt đỉnh tam giác cạnh a = 5cm a, Tính lực điện tác dụng lên điện tích b, Nếu điện tích đó không giữ cố định thì phải đặt thêm điện tích thứ tư q0 đâu, dấu và độ lớn nào để hệ bốn điện tích cân q ĐS: a, 6,23N b, q 5,77.107 C k Lop11.com (4) 2009 httphttp Bài 6: Hai cầu nhỏ giống có cùng khối lượng m treo cùng điểm hai sợi dây mảnh l a, Truyền cho hai cầu điện tích q thì thấy hai cầu tách xa đoạn a Xác định a biết góc lệch các sợi dây so với phương thẳng đứng là nhỏ b, Do nguyên nhân nào đó, hai cầu hết điện tích Khi đó tượng xảy nào, tìm khoảng cách các cầu kq l a ĐS: a, a b, b 2mg Bài 7: Một cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q treo vào đầu sợi dây mảnh, dài l Tại điểm treo có đặt điện tích âm q0 Tất đặt dầu có khối lượng riêng d và số điện môi Tính lực căng dây treo Áp dụng: q = q0 = -10-6C; R = 1cm; l = 10cm, ; g = 10m/s2; d = 0,8.10-3kg/m3; D = 9,8.103kg/m3 ĐS: T = 0,68N Bài 8: Hai điện tích q1 = 4e và q2 = e đặt cách khoảng l a, Phải đặt điện tích thứ ba q đâu để điện tích này cân b, Với điều kiện nào thì q cân bền, với điều kiện nào thì q cân không bền ĐS: a, x = 2l/3 b, q > CB bền Bài 9: Ba cầu kim loại nhỏ tích điện cùng dấu q1; q2; q3 với q2 = q3 có thể chuyển động tự dọc theo phía vành tròn không dẫn điện đặt nằm ngang Khi ba cầu nằm cân bằng, góc đỉnh tam giác tạo ba cầu đó 300 Tính tỉ số q1/q2 q ĐS: 12,5 q2 Bài 10: Trên hai thủy tinh phẳng nhẵn P1; P2 cùng nghiêng góc 600 mặt bàn nằm ngang có ba điện tích nhỏ A, B, C khối lượng m1 = m2 = 2g và m3, mang điện tích q1 = q2 = 6.10-6C; q3 = 3.10-6C Quả cầu A nằm chân hai mặt phẳng nghiêng, còn hai cầu B và C có thể trượt không ma sát trên P1 và P2 Khi cân bằng, hai cầu B, C có cùng độ cao và tâm ba cầu nằm mặt phẳng thẳng đứng Tính m3 và khoảng cách các cầu Cân hệ có bền không? ĐS: - m3 = 1,2g - r = 3,95cm - Cân là bền Bài 11: Ba cầu giống hệt kim loại, có cùng khối lượng m = 10g treo vào điểm ba sợi dây dài l = 1m Tích điện cho ba cầu người ta thấy chúng lập thành tam giác có cạnh a = 0,1m Tìm điện tích cầu? ĐS: 6,1.10-8C B C A Lop11.com (5)