Việc dạy học chương Số thập phân cần phải thực hiện đúng định hướng, ý đồ mà sách giáo khoa đã đưa ra, ngoài ra người giáo viên cần phải nắm chắc mục tiêu trọng [r]
(1)(2)A Đặt vấn đề
(3)B Thực trạng
- Qua thực tế thấy việc dạy chương Số thập phân, học sinh hay mắc phải số khó khăn sai sót sau:
1 Lỗi sai chưa hiểu khái niệm ban đầu số thập phân, chưa hiểu rõ mối liên hệ số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số
- Khi học khái niệm số thập phân chưa hiểu rõ chất khái niệm số thập phân nên nhiều học sinh nhầm lần phần nguyên phần thập phân; chuyển từ phân số thập phân hỗn số thành số thập phân ngược lại, nhiều em chuyển sai, trường hợp số chữ số tử số số chữ số mẫu số
Ví dụ 1: Chuyển phân số thập phân thành số thập phân
= 0,2 (sai); = 0,37 (sai) ; = 195,4 (sai)
(4)- Các em hiểu máy móc hàng số thập phân chưa nắm cách đọc số thập phân nên viết lúng túng
Ví dụ: Năm đơn vị, mười chín phần trăm Học sinh viết là: 5,019 5,190
- Khi học số thập phân nhau, số học sinh bỏ tất chữ số phần thập phân viết
Ví dụ: 35,020 = 35,2 80,01 = 80,1
- Hay làm tập trang 30 sách giáo khoa Toán 5, học sinh khẳng định
0,100= ; 0,100= đúng, 0,100= sai chưa giải thích được.1000
100
100 10
(5)- Khi học so sánh hai số thập phân, nhiều học sinh hiểu là: Số thập phân có phần thập phân gồm nhiều chữ số phân số lớn
Ví dụ: 6,73 > 6,375 : 84,2 < 84,19
- Cũng chưa hiểu rõ chất khái niệm số thập phân nên em thường xác định sai số dư phép chia số thập phân (trường hợp phép chia có dư)
Ví dụ 1: 22,4 18 Ví dụ 2: 22,44 18 4 1,2 4 1,24
84 12
(6)2 Lỗi sai nhầm lẫn phần nguyên phần thập phân số thập phân, nhầm lẫn quy tắc cộng trừ, nhân chia số thập phân.
- Khi viết số đo độ dài, khối lượng, diện tích dạng số thập phân học sinh thường nhầm lẫn đơn vị đo độ dài diện tích
Ví dụ: 3m7cm =3,7m 16,5 m2 = 16m2 5dm2 hay 16,5 m2 = 1m2 65 dm2
(7)Ví dụ : 57,648 0,75 + 35,37 + 10,9 611,85 18,4
- Khi trừ hai số thập phân HS lại mắc phải sai lầm thực phép trừ có nhớ Đặc biệt trường hợp chữ số phần thập phân số bị trừ chữ số phần thập phân số bị trừ
(8)3 Lỗi sai không nắm vững quy tắc nhân, chia số thập phân; Lỗi sai quên đánh dấu phẩy tích
- Khi học nhân số thập phân, nhiều học sinh thường mắc phải số sai lầm như: đặt dấu phẩy tích riêng khơng đặt dấu phẩy tích chung (theo quy tắc) mà đặt dấu phẩy thực phép tính cộng trừ số thập phân quên không đánh dấu phẩy tích chung
Ví dụ: 6,8 16,25 ; 0,256 15 6,7 34,0 11375 048
68 975,0
(9)- Khi học phép chia số thập phân, chưa nắm vững quy tắc chia số thập phân trường hợp cụ thể; chưa hiểu rõ chất việc gạch bỏ dấu phẩy số bị chia, số chia hay viết thêm chữ số vào bên phải số bị chia nên thực phép tính, em lúng túng dẫn đến mắc nhiều sai lầm
(10)Ví dụ : 0,36 43 52 29,50 2,36 36 0,4 430 8,2 90 12 140 118
36
4 Lỗi học sinh không nắm chắc kiến thức mối quan hệ đơn vị đo đại lượng học
- Khi đổi số đo khối lượng, độ dài, diện tích, thể tích em hay bị nhầm lẫn vị trí đơn vị đo, không xác định đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé hay ngược lại
(11)5 Lỗi học sinh không nhận biết yếu tố trong toán tỉ số phần trăm.
- Khi làm tập tìm tỉ số phần trăm hai số em thường hay nghĩ phải lấy số lớn chia cho số bé
Ví dụ : Tính tỉ số phần trăm 45 61 em hay lấy 61 : 45
(12)6 Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên
- Nội dung chương trình dạy học số thập phân, phép tính với số thập phân sách giáo khoa Tốn thời lượng ít, em chưa luyện tập thực hành nhiều để nắm vững khái niệm số thập phân rèn luyện kĩ tính toán với số thập phân
- Đối với học sinh:
+ Do lứa tuổi em khả ghi nhớ hạn chế,
(13)+ Do học sinh tiếp thu cách thụ động; số em chưa ý nghe giảng nên nhiều em không nắm vững kiến thức số thập phân
(14)C Khái quát nội dung, chương trình số thập phân
I Mục tiêu dạy học số thập phân
- Cung cấp cho giáo viên:
+ Giúp giáo viên có thêm hiểu biết sâu rộng hơn, hệ thống nội dung kiến thức, đồng thời nắm phương pháp dạy học nhằm đạt hiệu cao thực lớp mảng kiến thức
(15)- Cung cấp cho học sinh:
+ Giúp học sinh học tốt có hiệu kiến thức số thập phân phép tính với số thập phân
(16)II.Nội dung dạy học số thập phân
Số thập phân coi mảng kiến thức quan trọng tốn lớp 5, sau phần ơn tập bổ xung phân số Bao gồm nội dung sau :
1 Khái niệm số thập phân
- Hàng số thập phân Đọc, viết số thập phân - Số thập phân
2 So sánh số thập phân
3 Các phép tính số thập phân
(17)- Phép nhân số thập phân có tích số thập phân có khơng q ba chữ số phần thập phân, gồm :
+ Nhân số thập phân với số tự nhiên + Nhân số thập phân với 10, 100, 1000, + Nhân số thập phân với số thập phân
- Phép chia số thập phân, thương số tự nhiên số thập phân có khơng q ba chữ số phần thập phân, gồm :
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên + Chia số thập phân cho 10, 100, 1000,
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm số thập phân
(18)4 Ứng dụng số thập phân
- Viết chuyển số đo đại lượng dạng số thập phân bao gồm :
+ Viết số đo độ dài dạng số thập phân
(19)III. Chuẩn kiến thức kĩ việc dạy học số thập phân chương trình Tốn
1 Khái niệm ban đầu số thập phân:
- Nhận biết số thập phân: biết đọc, viết số thập phân
- Nhận biết hỗn số biết hỗn số có phần nguyên phần phân số: biết đọc, viết hỗn số, chuyển hỗn số thành phân số
(20)2 Phép cộng phép trừ só thập phân
- Biết cộng, trừ số thập phân có ba đến bốn chữ số phần thập phân
Ví dụ: Đặt tính tính: a) 52,135 + 18,237; b) 86,255 - 29,164
- Biết sử sụng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng số thập phân thực hành tính
Ví dụ: Tính cách thuận tiện nhất: 16,9 + 18,4 + 23,1 + 0,6
- Biết tính giá trị biểu thức có khơng q ba dấu phép tính cộng, trừ có
khơng có dấu ngoặc
Ví dụ: a) 25,57 + 14,32 + 9,28 ; b)78,44- ( 9,22 + 15,78)
(21)3 Phép nhân phân số:
- Biết thực phép nhân có tích số tự nhiên, số thập phân có khơng q ba chữ số phần thập phân
- Nhân số thập phân với số tự nhiên - Nhân số thập phân với số thập phân
Ví dụ: a) 42,6 x ; b) 35,4 x 1,2; c) 0,22 x 1,7 - Biết nhân nhẩm số thập phân với 10,100,1000,
hoặc với 0,1; 0,01; 0,001;
Ví dụ: Tính nhẩm a) 1,7 x 10 2,5 x 100 b) 5566 x 0,1 87,23 x 0,01
- Biết sử dụng số tính chất phép nhân thực hành tính giá trị biểu thức số
(22)4 Phép chia sô thập phân
- Biết thực phép chia, thương số tự nhiên số thập phân khơng có ba chữ số phần thập phân số tường hợp:
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân
+ Chia số tự nhiên cho số thập phân + Chia số thập phân cho số thập phân
(23)- Biết chia nhẩm số thập phân cho 10, 100, 1000; 0,1; 0,01; 0,001
Ví dụ: Tính nhẩm: a) 43,2 : 10; 5,32 : 100; 779,8 : 1000
b) 45 : 0,1 ; 257 : 0,01 0,205 : 0,001
- Biết tính giá trị biểu thức số thập phân có đến ba dấu phép tính Ví dụ: Tính a) 28, 22 + 2,7 3,5
b) (125,4 - 33,3) : 76,75 - 18,32
- Biết tìm thành phần chưa biết phép nhân phép chia với số thập phân
(24)5.Tỉ số phần trăm
- Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại
Ví dụ: Ở trường Tiểu học, 100 học sinh có 40 học sinh giỏi Thì tỉ số phần trăm số học sinh giỏi số học sinh toàn trường 40%
- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm
- Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số thần trăm thành phân số
(25)- Biết:
+ Tìm tỉ số phần trăm hai số
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm + Tìm số phần trăm số Ví dụ: Tìm 20% cùa 180
+ Tìm số biết số phầnn trăm số Ví dụ: Tìm số a, biết 20% cùa a 36
6 Viết số đo đại lượng dạng số thập phân
(26)IV Những kiến thức cần nắm trước học số thập phân.
Phân số:
- Học sinh cần biết hiểu rõ” Trong phân số, tử số số bị chia, mẫu số số chia.”
2 Phân số thập phân:
- Học sinh biết hiểu khái niệm: Phân số thập phân phân số có mẫu số 10, 100, 1000,
3 Hỗn số:
(27)4 Các đơn vị đo:
- Học sinh thuộc hiểu mối quan hệ đơn vị đo bảng đơn vị đo khối lượng, độ dài, đo diện tích + Trong bảng đơn vị đo khối lượng đo độ dài đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé tiếp liền; đơn vị bé (hay 0,1) đơn vị lớn tiếp liền
(Hay muốn đổi đơn vị đo ta làm sau: Nếu đổi đơn vị lớn đơn vị bé liền kề ta nhân với 10, đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn liền kề ta chia cho 10) + Trong bảng đo diện tích đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé tiếp liền; đơn vị bé 1/100 (hay 0,01) đơn vị lớn tiếp liền
Lưu ý: Đơn vị “ha“ (đọc héc-ta) đơn vị đo diện tích
(28)D Một số biện pháp
Sau số biện pháp nhằm khắc phục lỗi mà học sinh hay mắc phải học phần số thập phân:
Nắm vững khái niệm ban đầu số thập phân.
a) Toán giới thiệu khái niệm số thập phân sở kiến thức trang bị cho học sinh số tự nhiên, phân số, số đo độ dài (tức sử dụng phối hợp kiến thức số đại lượng)
- Có thể nêu tình thực tế gần gũi với học sinh để từ dẫn dắt tới nhu cầu làm xuất số thập phân
(29)- Có thể huy động kiến thức kinh nghiệm của HS trình phát giải vấn đề liên quan đến xuất số thập phân.
Ví dụ: GV hướng dẫn HS huy động kiến thức số đại lượng để chuyển 2m 15cm thành số đo có đơn vị đo mét sau:
2m 15cm = 2m + 15cm = 2m + m = m
Đây sở quan trọng để giới thiệu “loại số mới”, Chẳng hạn: Giới thiệu số 2,15 từ trường hợp 2m 15cm = 2,15m.
15 100
(30)b) Toán giới thiệu số thập phân sau:
- Dựa vào kết phép đo độ dài kiến thức học số tự nhiên, phân số để giới thiệu số ví dụ số thập phân, có:
+ Những số thập phân liên quan trực tiếp đến “hàng” phần thập phân số thập phân 0,1 ; 0,01 ; 0,001; … Rồi 0,5 ; 0,07 ; 0,009; …
+ Một số dạng đơn giản số thập phân với phần nguyên gồm chữ số bên trái dấu phẩy, phần thập phân gồm chữ số bên phải dấu phẩy VD: 5,2; 6,24 ; 15,9; 0,007
- Giới thiệu “hàng” số thập phân; cách đọc, cách viết số thập phân; cách chuyển phân số thập phân thành số thập phân
(31)c) Cách đọc, viết số thập phân
Mỗi số thập phân thường có hai cách đọc sau: * Cách 1: Đọc theo cấu tạo thập phân số
Ví dụ: Số 5,68 gồm đơn vị, phần mười, phần trăm đơn vị (hoặc đơn vị 68 phần trăm đơn vị)
Số 5,68 đọc là: Năm đơn vị sáu mươi tám phần trăm
* Cách 2: Đọc theo thứ tự viết số
(32)- SGK Toán chọn cách đọc số thập phân theo cách Tuy nhiên, giai đoạn HS học số thập phân GV nên cho HS ”phân tích” cấu tạo thập phân số thập phân đọc số (theo cách 2) cho HS đọc số (theo cách 2) nêu cấu tạo thập phân số
d) Mức độ dạy học nhận biết phần nguyên phần thập phân (của số thập phân)
- Nhắc nhở em cần ghi nhớ số thập phân gồm hai phần: phần nguyên bên trái dấu phẩy, phần thập phân bên phải dấu phẩy Có thể cho HS học thuộc hát sau:
(33)- Trong “Khái niệm số thập phân (tiếp theo)” (trang 36) có giới thiệu phần nguyên, phân thập phân số thập phân qua ví dụ cụ thể Ở ví dụ này, GV hướng dẫn HS vừa vào phần nguyên vừa nói: “Đây phân nguyên”; vừa vào phần thập phân vừa nói: “đây phần thập phân”
Ví dụ: Với số thập phân 90,638, HS vào 90 nói: “Đây phần nguyên”, HS vào 638 nói: “ Đây phần thập phân” (Khơng nói, chẳng hạn: “Sáu trăm ba mươi tám là phần thập phân”)
(34)
- Để giúp em viết số thập phân giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo số thập phân cách viết chữ số phần nguyên phần thập phân vào hàng số thập phân theo cấu tạo hàng sau:
Viết số thập
phân
Phần nguyên
,
Phần thập phân Hàng
trăm Hàng chục đơn vịHàng mườiPhần trămPhần nghìnPhần
(35)- Sau HS học “Hàng số thập phân Đọc, viết số thập phân” bước đầu nắm “cấu tạo thập phân số thập phân” GV u cầu HS nêu phần nguyên, nêu phần thập phân số thập phân
VD: Với số thập phân 192,54 HS nêu sau: “ Số thập phân có phần ngun trăm chín mươi hai (192), phần thập phân năm mươi bốn phần trăm ( )”.54
(36)e) Để giúp học sinh làm tốt tập phần phân số bằng nhau
- Giáo viên phải nhấn mạnh yêu cầu bỏ (hoặc thêm) chữ số tận bên phải dấu phẩy; học sinh nhầm lẫn bỏ (hoặc thêm) chữ số phải giải thích cho em hiểu khơng làm
(37)Ví dụ: Bỏ chữ số tận bên phải phần thập phân để có số thập phân viết dạng gọn hơn.
Học sinh làm: 5,0400 = 5,4
Giáo viên phải giải thích: Chữ số phần thập phân số 3,0400 hàng phần mười, em làm giá trị chữ số bị thay đổi, từ giúp em hiểu viết đúng: 3,0400= 5,04
(38)2 Giúp học sinh nắm vững mối liên hệ số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số.
2.1 Mối liên hệ số thập phân với số tự nhiên:
Giáo viên cần giúp học sinh hiểu phịng dài 6m có nghĩa dài 6m 0dm 0cm nên ta viết 6m = 6,0m 6m = 6,00m Do đó, = 6,00 Có nghĩa là: Tất số tự nhiên coi số thập phân mà phần thập phân gồm toàn chữ số
Sau cho học sinh lấy thêm nhiều ví dụ cụ thể để em hiểu rõ chất vấn đề
2.2 Mối liên hệ số thập phân phân số:
(39)2.2 Mối liên hệ số thập phân phân số:
Từ việc hình thành khái niệm số thập phân, giáo viên lấy thêm nhiều ví dụ khác để giúp học sinh hiểu được: Bất số thập phân phân số thập phân
Ví dụ: Số thập phân 2,47 tổng + + Tổng phân số
Như vậy, số thập phân 2,47 = phân số
Ngược lại: Bất phân số thập phân số thập phân Ví dụ: = 2,47; = 2,7 vv
(40)3 Giúp học sinh rèn kĩ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Cấu tạo nội dung dạy học bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số thập phân SGK Toán thống sau:
a) Nêu tình thực tế (dưới dạng ví dụ, tốn), giải vấn đề tình địi hỏi phải thực phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số thập phân
b) GV hướng dẫn HS sử dụng kiến thức học (về số, đại lượng,…) để chuyển phép tính với số thập phân phép tính với số tự nhiên, tìm kết phép tính với số tự nhiên, chuyển thành kết tính với số thập phân
(41)Có thể nêu sơ đồ cấu tạo nội dung phép tính với số thập phân SGK Tốn sau: Minh họa
- GV tổ chức cho HS thực phép tính với số thập phân để vừa củng cố kĩ thuật tính hình thành vừa giải số trường hợp tính đặc biệt
VD: Đặt tính tính: 15,9 + 8,75
(Đây trường hợp số chữ số phần thập phân số hạng không nhau)
- GV hướng dẫn HS tự nêu “quy tắc” thực phép tính
(42)3.1 Đối với phép cộng, phép trừ:
Cần lưu ý cho học sinh hai điểm đặc biệt thực phép tính cộng, trừ số thập phân là:
Khi đặt tính, hai dấu phẩy phải đặt thẳng cột với
Khi cộng (hoặc trừ), số khơng có chữ số
(43)+ Phép cộng có số hạng thứ số hạng thứ hai khơng có số chữ số phần thập phân
VD: 154,25 + 17,9 0,5 + 1,08
+ Phép trừ có số bị trừ số trừ khơng có số chữ số phần thập phân
VD: 46,8 – 9,34 21,65 – 10,3
(44)- Nên hướng dẫn HS thử lại kết tính, vừa tạo thói quen tự kiểm tra kết làm vừa củng cố mối quan hệ phép cộng phép trừ số thập phân.Phần thử lại khơng thiết phải trình bày bày làm, yêu cầu HS thử lại chữa bảng
3.2 Đối với phép nhân:
(45)Ví dụ:
16,25 x 6,7
11375 9750
108,875 Có chữ số phần thập phân (tính từ phải qua)
Có chữ số phần thập phân Có chữ số phần thập phân
3.3 Khi dạy học phép chia số thập phân, GV nên lưu ý:
(46)- Bản chất việc gạch bỏ dấu phẩy số chia ta nhân số chia với
10; 100; 1000; ; Do đó, gấp số chia lên lần phải gấp số bị chia lên nhiêu lần để giá trị thương không thay đổi
- Thơng qua thực hành tính chia để giúp HS nhận ra: Trong phép chia số thập phân xác định số dư bước chia, số dư phép chia phụ thuộc vào việc xác định thương có chữ số phần thập phân
Ví dụ: Phép chia:
22,44 18 4 1,24 84
12
(47)Nếu thương lấy đến ba chữ số phần thập phân, ta có phép chia :
22,44 18 4 1,246 84
120 12
(48)- Do xác định số dư phép chia có khó khăn, phức tạp nên SGK Toán dừng lại mức độ sau :
+ Thông qua thực hành tính, giúp HS nhận đặc điểm (về số dư) phép chia số thập phân
+ Thơng thường u cầu HS tìm thương có đến hai chữ số phần thập phân
+ Chỉ yêu cầu HS thực phép chia, không nhấn mạnh đến xác định số dư phép chia (Phần lớn phép chia SGK Tốn có số chia số có hai chữ số, kể phần nguyên phần thập phân)
* Cách giúp HS xác định giá trị số dư phép chia số thập phân sau :
(49)4 Vận dụng phương pháp dạy học tích cực nhằm tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc chiếm lĩnh kiến thức:
- Đây biện pháp quan trọng cần thiết để thực nguyên lí giáo dục “ Học đơi với hành” góp phần thiết thực đổi nội dung phương pháp dạy học Tốn theo tinh thần dạy học phân hóa theo đối tượng học sinh
(50)(51)E Kết luận – kiến nghị
Chương Số thập phân chương trình Tốn lớp chương trọng tâm Việc dạy học chương Số thập phân cần phải thực định hướng, ý đồ mà sách giáo khoa đưa ra, người giáo viên cần phải nắm mục tiêu trọng tâm dạy, đối tượng học sinh lớp để từ vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực học sinh Đặc biệt khai thác cần thể rõ trọng tâm dạy Có việc dạy học tốn nói chung chương Số thập thâp nói riêng đạt hiệu cao
(52)