Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường... Khởi hành cùng một lúc,[r]
(1)Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình nói
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình nghiệm thích hợp với tốn kết luận
I Lí thuyết
1 Các bước giải toán cách lập hệ phương trình
(2)Bài tập 1( Bài 35 SBT/9):
Tổng hai số 59 Hai lần số thứ bé ba lần số thứ hai 7.Tìm hai số đó?
Giải:
Gọi hai số cần tìm x y
Vì tổng hai số 59, ta có phương trình: x + y = 59 (1) Vì hai lần số thứ bé ba lần số thứ hai nên ta có phương trình: 3y - 2x = (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
x y 59 3y 2x 7
Giải hệ phương trình ta x = 34; y = 25 thỏa mãn vậy hai số phải tìm 34 25
(3)
Bài tập 2: Giải toán cách lập hệ phương trình (Bài 43 – sgk/27)
Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc, ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp trên, người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người
Phân tích:
Người từ A
Người từ B
Quãn g đườn g (km)
Vận tốc
Thờ i gian
km/h (h) .A .B
3,6 km
.
C km
TH 1:
S = v t
2 1,6
x y
x
2
y
6 ,
y x
6 ,
Phương trình: (1)
(4)Bài tập 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình (Bài 43 – sgk/27)
Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc, ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp trên, người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc, ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp trên, người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người
Phân tích:
Người từ A
Người từ B Quãn g đườn g (km) Vận tốc Thờ i gian
km/h (h) .A . .B
D
TH 2:
S = v t
1,8 1,8 x y x , y , 10 , , y x Phương trình: (2) 1,8 km 1,8 km Trước phút 3,6 km
(5)Bài tập 2
Gọi vận tốc người từ A x (km/h) vận tốc
người từ B y (km/h), (ĐK: x > y > )
Không khởi hành lúc, đến gặp nhau: x y ,
Theo ra, ta có phương
trình: x y
6 , (1) x , y ,
Theo ra, ta có phương trình: 10 , , , y x y x 10 , , y x (2)
Từ (1) (2), ta có hệ phương trình
thời gian người từ A (giờ) thời gian người từ B (giờ) Khởi hành lúc, đến gặp
nhau:
thời gian người từ B (giờ) thời gian người từ A (giờ)
(6)Đặt ; hệ phương trình có dạng: a x b y 10 , , , b a b a 18 18 , 14 18 b a b a , , b a b 18 a b Khi đó: 18 y x , , y x (thoả mãn)(thoả mãn)
(7)Bài tập 3(Bài 45/SGK-27)
Hai đội xây dựng làm chung cơng việc dự định hồn thành 12 ngày Nhưng làm chung được ngày đội I điều làm việc khác Tuy chỉ cịn đội II làm việc, cải tiến cách làm, suất đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm phải làm ngày xong công việc trên?
(8)Thời gian HTCV
Năng suất ngày
ĐỘI I
ĐỘI II
HAI ĐỘI
x y 12
x
1
(cv)
y
1
(cv)
12
(cv)
Điều kiện : x , y > 12
Thực tế: đội làm ngày Làm (cv) 8 2
12 3
Đội II làm tiếp với suất gấp đôi
y
Thì hồnh thành nốt cơng việc 3,5= ngày
PT: 1
x y 12
PT: 2 2 7. 1
3 y 2
7 1 y 3
y 21
(9)03/25/21
, 2 4 y=21 (TM)
3 5
y 12
Bài tập 3(Bài 45/SGK-27)
Giải:
(1)
1 1 1 x y 12
Theo dự định hai đội làm 12 ngày nên ta có phương trình:
Gọi thời gian làm xong cơng việc đội x (ngày), đội y (ngày); điều kiện: x, y > x, y nguyên
trong ngày hai đội làm 8/12 cơng việc, cịn lại 4/12 cơng việc đội hai đảm nhận, suất tăng gấp đôi, đội làm xong phần việc lại 3,5 ngày nên ta có phương trình
1 1 1 x y 12 y 21
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta x = 28, y = 21
(10)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
(11)BT46/t27:
Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch được 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc ?
Đơn vị Năm
Đơn vị thứ nhất
Đơn vị thứ
hai Phương trình
Năm
ngoái
Năm nay
Bảng :
x y x + y = 720
x + 15%x y + 12%y x + 15%x + y + 12%y = 819