Ngày soạn: 21/8/2016 BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA tt Cụm tiết PPCT : 1,2 Tiết PPCT : 2 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu đươc hai vectơ như thế nào thì bằng nhau và lấy được ví dụ về vectơ băng nh[r]
(1)Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 CHƯƠNG 1: VEC-TƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết PPCT : Ngày soạn: 14/8/2016 Cụm tiết PPCT : 1,2 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm khái niệm vectơ,độ dài vectơ và phân biệt khác vectơ và đoạn thẳng Biết hai vectơ cùng phương ,hai vectơ cùng hướng 2.Kỷ năng: Rèn luyện kĩ xác định các vectơ,các vectơ cùng phương,các vectơ cùng hướng 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có đoạn thẳng?Nếu quy định điểm làm điểm đầu,một điểm làm điểm cuối thì có đoạn thẳng.Từ đó giới thiệu đoạn thẳng có quy định điểm đầu,điểm cuối là vectơ 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Khái niệm vectơ 1.Khái niệm vectơ: GV:Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ và kí *)Định nghĩa:Vectơ là đoạn thẳng có hiệu vectơ hướng GV:Với hai điểm A,B có thể tạo thành bao -Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B nhiêu vectơ? kí hiệu là AB (đọc là vectơ AB) HS:Tạo thành hai vectơ B A -Vectơ còn kí hiệu là a, b,x, y, không cần rõ điểm đầu và điểm cuối GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ không quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối vectơ Hoạt động2(15') GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh làm hoạt động HS:Vectơ AB va CD có giá trùng nhau, PQ va RS có giá song song GV:Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va vectơ cùng hướng,ngược hướng a x Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng 2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng: -Đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối vectơ gọi là giá vectơ *)Định nghĩa:Hai vectơ gọi là cùng phương giá chúng song song *)Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD C B HS:Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng GV:Ghi số cặp vectơ cùng phương,cùng hướng,ngược hướng A D -Vectơ cùng hướng: AD và BC -Vectơ cùng phương: AB và CD ; AD và BC Lop10.com (2) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 GV:Nếu hai vectơ AB và AC cùng phương thì các em có nhận xét gì ba điểm A,B,C ? HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì Hoạt động3(10') GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng -Vectơ ngược hướng: AB và CD *)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng và hai vectơ AB và AC cùng phương Luyện tập Cho tam giác ABC cân A.Gọi M,N là trung điểm BC và AC HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải bài toán Các vectơ nào cùng hướng với AB ?Các vectơ nào ngược hướng với BC ? Giải A N HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và ngược hướng câu b và câu c B C M Vectơ cùng hướng với AB là NM Vectơ ngược hướng với BC : CB , CM , MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định nghĩa vectơ Hai vectơ cùng phương V.Dăn dò:(3'): Nắm vững các kiến thức đã học Làm bài tập 1,4a/SGK Ra thêm bài tập:Cho lục giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O,hãy các vectơ cùng hướng,ngược hướng với vectơ BC VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Lop10.com (3) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 21/8/2016 BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) Cụm tiết PPCT : 1,2 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu đươc hai vectơ nào thì và lấy ví dụ vectơ băng -Nắm định nghĩa vectơ không và các tính chất vectơ không 2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ chứng minh hai vectơ 3.Thái độ: Giáo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyêt vấn đê -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') -Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương -Cho hình thang cân ABCD,hãy tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Hai vectơ nào gọi là hai vectơ nhau,vectơ không là vectơ nào.Ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Hai vectơ 3.Hai vectơ nhau: GV:Giáo viên giới thiệu khái niệm độ dài vectơ *)Độ dài vetơ là khoảng cách điểm đầu và điểm cuối vectơ đó -Độ dài vectơ AB kí hiệu là AB ,như C B GV:Nhận xét gì vê hướng,độ dài hai vectơ BC A D và AD HS:Hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài GV:Giới thiệu hai vectơ này là hai vectơ nhau.Tổng quát lên,hai vectơ a va b nào ? HS:Hai vectơ chúng co cùng hướng và cùng độ dài AB = AB Vectơ có độ dài băng1 gọi là vectơ đơn vị *)Cho hai vectơ a và b : a , b cùng hướng a = b a b *)Ví dụ:Cho hình lục giác ABCDEF B A HS:Tìm trên hình các vectơ OA F Hoạt động 2(7') C E D OA là: Ta có các vectơ vectơ GV:Giới thiệu vectơ -không O CB và EF HS:Lấy ví dụ vectơ -không Vectơ - không 4.Vectơ - không: *)Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối GV:Nêu số tính chất vectơ -không gọi là vectơ - không,kí hiệu là Lop10.com (4) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Hoạt động3(7') - Vectơ AA là vectơ - không *)Tính chất: GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm trước (t1) a.Vectơ AB AC đúng hay sai ? -Vectơ cùng phương ,cùng hướng với vectơ -Mọi vectơ không Luyện tập HS:Kết này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng phương b.Tìm các vectơ A N HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ B C M a.Hai vectơ AB va AC không vì chúng không cùng phương b.Các vectơ : AN NC , BM MC , CN NA , CM MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại điều kiện để hai vectơ Nhắc lại số tính chất vectơ không V.Dăn dò:(1') : Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Lop10.com (5) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 28/8/2016 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh biết cách dựng véctơ tổng hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Nắm các tính chất phép cộng hai véctơ 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: -Cho lục giác ABCDEF,có tâm là O: +Xác định các vectơ vectơ AB có điểm đầu là O +Xác định các vectơ có độ dài vectơ AB có điểm đầu là O III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Tổng hai vectơ xác định nào,nó co tính chất tổng các số không,ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt đông1 Tổng hai véctơ GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ *)Định nghĩa:Cho hai véctơ a và b Lấy tổng hai vectơ điểm A tuỳ ý,vẽ AB a và BC b HS:Từ cách xây dựng giáo viên rút định Vectơ AC gọi là tổng hai vectơ a nghĩa cách xây dựng vectơ tổng hai vectơ và b Ta kí hiệu tổng hai vectơ a và b là a + b Vây AC = a + b GV:Nếu AB BC AC thì AB + BC = AC không? HS:Trả lời,giải thích B a b a a+b b GV:Với cách định nghĩa trên thì với ba điểm C A M,N,P bất kì,ta có thể biểu dõiễn véctơ MN AB BC AC -Nếu không suy AB tổng vectơ nào? + BC = AC HS: MN MP PN -Với ba điểmM,N,P ta co thể biểu dõiễn Hoạt động MN MP PN GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc hinh Quy tắc hình bình hành bình hành D B GV:Vectơ AC véctơ nào? HS:Bằng vectơ BD A Lop10.com C (6) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 GV:Khi đó AC AB vectơ nào? GV:Đọc đề và ghi ví dụ lên bảng HS:Vẽ hình và suy nghĩ cách làm bài toán AB AC AD HS: AB AC AD GV:Giới thiệu quy tắc hình bình hành -Nếu ABCD là hình bình hành thì *)Ví dụ:Cho ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm.Xác định và tính độ dài các vectơ sau i, BA AC ii, AB AC Giải A GV: BA AC =? I B C HS: BC và tính độ dài BC i,Ta có: BA AC = BC BC = BC = 4 D 5 (cm) GV:Độ dài AD bao nhiêu? ii, AB AC = AD HS:AD = BC AD BC = =BC= 5(cm) HS:AD=2AO,từ đó tính độ dài vectơ AD Hoạt động3(7') 3.Tính chất phép cộng các vectơ HS:Nhắc lại các tính chất phép cộng các số 3.Tính chất phép cộng các vectơ: GV:Giới thiệu các tính chất phép cộng các véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính Với ba vectơ a,b, c tuỳ ý ta có: chất đó dựa vào các hình vẽ i, a b b a (tính chất giao hoán) ii,( á b) c a (b c) (tính chất kết hợp) iii, a o o a (tính chất véctơ-không) IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Khi nào thì dùng định nghĩa và nào thì dùng quy tắc hình bình hành để các vectơ V.Dặn dò:(2') -Nắm vững cách xác định vectơ tổng hai vectơ -Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK -Chuẩn bi bài mới: + Hai vectơ gọi là đối nào +Tìm các vectơ đối hình bình hành ABCD VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Lop10.com (7) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 28/8/2016 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP(TT) Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm định nghĩa hiệu hai vectơ,vectơ đối Rút các tính chất trung điểm và trọng tâm 2.Kỷ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm phép cộng và phép trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') Cho tam giác ABC vuông cân A , AB=AC= a + Xác định và tính độ dài vectơ AC + BA , AC AB III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1")Chúng ta đã biết cách xác định tổng hai vectơ,hiệu hai vectơ xác định nào.Ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(10') Hiệu hai vectơ GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận xét a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a gọi là vectơ đối vectơ độ dài và hướng hai vectơ AB ,và CD HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài a Kí hiệu - a -Vectơ đối vectơ AB là vectơ BA GV:Giới thiệu vectơ đối (- AB = BA ) -Vectơ đối vectơ o là vectơ o - a (a) o *)Ví dụ :Hãy tìm số cặp vectơ đối hình sau: HS:Tìm các căp vectơ đối hình vẽ A E F B C D GV:Viết các vectơ đó lên bảng EF DC BD EF EA EC Hoạt động 2(10') GV:Giới thiệu hiệu hai vectơ Định nghĩa hiệu hai vectơ b.Định nghĩa hiệu hai vectơ: HS:Áp dụng định nghĩa hiệu hai vectơ để a b a (b) tính AB AC Chẳng hạn: GV:Từ ví dụ trên,với ba điểm M,N,P ta có thể A phân tích MN thành hiệu vectơ nào? HS: MN PN PM Hoạt động3(13') GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán HS:Suy nghĩ hướng giải bài toán B C AB AC AB ( AC ) AB CA AB AC CB *)Chú ý: Với ba điểm M,N,P ta có Lop10.com (8) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 MN PN PM (quy tắc trừ Áp dụng A 5.Áp dụng: Chứng minh rằng:Điểm G là trọng tâm G C B tam giác ABC và GV:Khi đó GB GC ? GA GB GC D HS: GB GC GD và giảu thích vì GV:G là trọng tâm tam giác ABC khio nó thoả mãn điều kiện gì? HS:G nằm AI và AG=2GI Giải i,( )Lấy điểm D đối xứng với G qua trung điểm I cạnh BC.Khi đó BGÓCD là hình bình hành GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán Do đó GB GC GD (Theo quy tắc hình bình hành) GA GB GC GA GD ii,( )Vẽ hình bình hành BGÓCD có I là trung điểm hai đương chéo,khi đó GB GC GD Mà GA GB GC GA GD G là trung điểm AD Vì I là trung điểm GD nên I nằm AD và AG=2GI Vậy G la trọng tâm tam giác ABC IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai định nghĩa hiệu hai vectơ -Nhắc lai quy tắc ba điểm phép trừ -Rút kêt : + I là trung điểm AB và IA IB + G là trọng tam tam giác ABC và GA GB GC V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu các vectơ -Làm bài tập 1,3,5,6,10 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Lop10.com (9) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 28/8/2016 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP(TT) Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Vận dụng định nghĩa phép cộng ,trừ hai vectơ,quy tắc ba điểm phép cộng và phép trừ để làm các bài tập 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ phân tích vectơ thành tổng và hiệu hai vectơ ,chứng minh đẳng thức vectơ -Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài các vectơ đó 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù suy nghĩ B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Hai vectơ nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối có tính chất gì? -Định nghĩa hiệu hai vectơ,quy tẳctrư -Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ AB CB , AB CA III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta vào tiết "Bài tập" 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Chứng minh đẳng thức vectơ GV:Nhắc lại số kiến thức quan trọng bài Bài1(3/SGK)Chứng minh tứ học giác ABCD bất kì ta luôn có: -Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm a AB BC CD DA Theo quy tắc ba điểm ta có: HS:Vận dụng quy tắc ba điểm để chứng minh AB BC CD DA = AC CD DA = AD DA AA GV:Với n điểm A1 , A2 , A3 , ,An ,hãy tổng quát *)Tổng quát:Cho n điểm A1 , A2 , A3 , , An ta có: lên bài toán tương tự HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự A A A A A A 2 n 1 n b AC AD CB CD Áp dụng quy tắc trừ ta có HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này AC AD DC GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập HS1: CO OB = OA OB BA HS2: DA DB DC BA DC = (vì tổng hai vectơ đối nhau) -Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N là trung điểm AD,BC.CMR: Lop10.com CB CD DC Vậy AC AD CB CD Bài2(6/SGK)Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: a CO OB = BA (10) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 AD MB NA d DA DB DC GV:Vẽ hình và hướng dẫn nhanh cho học sinh bài tập Bài3(4/SGK) HS:Chú ý và tự trình bày bài giải nhà R A J S Hoạt động2(12') GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ C B P D A I Q CMR: RJ IQ PS Xác định vectơ tổng hiệu Bài4(5/SGK)Cho tam giác ABC cạnh I E a.Tính độ dài các vectơ AB BC và C HS:Thưc hành tính độ dài AB BC B AB BC Giải GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài AB CB -Gợi y:Từ A dựng vectơ AD CB i, AB BC = AC HS: Xác định AB AD AE và tính độ dài vectơ này dựa vào tính chất tam giác AC AC a ii,Ta có AB BC = AB CB Từ A dựng vectơ AD CB ,và hình bình hành ABED,ta có AB CB = AB AD AE (theo quy tăc hình bình hành) AE AE AI 2.a a IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại lần các định nghĩa tổng,hiệu hai vectơ,và các quy tắc cộng trừ vectơ -Học sinh làm nhanh bài tập 1/SGK V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Ra thêm số bài tập đã chuẩn bị sẳn -Chuẩn bị bài học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: 10 Lop10.com (11) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 20/9/2016 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó tính chất trung điểm, trọng tâm 2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu dõiễn tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán 3/ Về tư : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước + Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB CD AC BD 3/ Nội dung bài : HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa Với số nguyên a ta có: a+a=2a Còn với a a a ? Trả lời: a a aa Yêu cầu học sinh tìm vectơ a a Gọi học sinh lên bảng a a là vectơ cùng hướng a có độ dài lần vectơ a GV Nhận xét sữa sai Nhấn mạnh: a a là vectơ có độ dài a , cùng I Định nghĩa : Cho số k và a a với k là Tích vectơ vectơ.KH: k a cùng hướng với a k > và ngược hướng với a k < và có độ dài k a 0.a * Quy ước: k hướng a Yêu cầu học sinh rút định nghĩa tích a với k Học sinh rút định nghĩa GV chính xác cho học sinh ghi GA ? GD Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 bảng phụ tìm: AD ? GD DE ? AB VD: hình 1.13 (bảng phụ) GA 2GD AD 3GD DE ( ) AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích Học sinh xem hình vẽ 1.13 GA 2GD Trả lời: AD 3GD DE ( ) AB Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất Tính chất phép nhân vectơ với số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên Hỏi: k (a b) ? (t/c gì ?) (t/c gì ?) (h k )a ? (t/c gì ?) h(k a ) ? 1.a ? (t/c gì ?) 11 Lop10.com II Tính chất: Với2 vectơ a và b bất kì.Với số h, k ta có: k (a b) k a k b (h k )a h.a k b h(k a ) (h.k )a 1.a a (12) Giáo án Hình học 10 (1).a ? (t/c gì ?) Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên Học sinh trả lời câu GV chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Vectơ đối a là? Trả lời:vectơ đối a là a Vectơ đối k a là-k a 4b 3a Vectơ đối 3a 4b là Suy vectơ đối k a và 3a 4b là? Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm đoạn thẳng bài trước Trả lời: IA IB Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M Học sinh thực hiện: MA MI MB MI MA MB MI (1).a a Năm học 2016-2017 III Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: MA MB MI b) G là trọng tâm A ABC thì: MA MB MC 3MG GV chính xác cho học sinh ghi Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G A ABC và áp dụng quy tắc trừ M Trả lời: GA GB GC MA MG MB MG MA MB MC 3MG MC MG GV chính xác và cho học sinh ghi BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E là trung điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì ? a) AB ED b) EC AC c) GD 2GA 4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm tam giác Cho hs làm bài 1sgk AB AC AD AB AD AC = AC AC AC 5)Hướng dẫn nhà: Làm các bài táp: 4,5/17.SGK (định hướng nhanh cho học sinh cách làm) IV BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGIỆM : *** 12 Lop10.com (13) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 20/9/2016 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP(TT) Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng: Dựng vectơ k a biết số k và vectơ a và số k Biểu dõiễn vectơ theo các vectơ khác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số A II-Kiểm tra bài cũ:(6'): -Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC M Xác định: MC AM B C MA MC III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt a = AM ,khi đó có nhận xét gì vectơ tổng và hiệu trên với vectơ a Từ đó giáo viên vào giới thiệuvectơ k a 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 2(14') Điều kiện để hai vectơ cùng phương 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương: GV:Nếu a k b thì hai vectơ a, b có quan hệ -Hai vectơ a, b cùng phương a k b nào? HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C *)Nhận xét: thẳng hàng HS:Rút điều kiện thẳng hàng và giải thích A,B,C thẳng hàng AB k AC (k 0) 5.Phân tích vectơ theo hai vectơ GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài không cùng phương: toán Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần GV:Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ AC lượt lấy các điểm M,N cho tổng các vectơ nào? MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu dõiễn vectơ HS: AC AB AD AC theo các vectơ AM , AN GV:Vectơ AB biểu thị nào qua vectơ AM HS: AB AM Tương tự cho vectơ AD HS:Rút cách biểu dõiễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương,và tự học kiến thức 13 Lop10.com B C M A N D Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có: (14) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 SGK AC AB AD Mà AB AM , AD AN Vậy AC AM AN GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ Hỏi: theo tính chất trọng tâm AI ? AD Trả lời: Bài toán: (SGK) AI AD AI AD (CD CA) 3 Vậy 1 ( CB CA) b a Yêu cầu: Tương tự thực các vectơ còn lại theo nhóm Hỏi: CK ? CI Từ đó ta kết luận gì? Học sinh thực các vectơ còn lại CK CI C, I, K thẳng hàng IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tích số với vectơ -Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng -Nêu ứng dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm **** 14 Lop10.com (15) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 20/9/2016 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP (tt) Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm việc giải bài tập 2.Kỷ năng: Biết dõiễn đạt vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm đoạn thẳng,trọng tâm tam giác -Xác định vectơ k a biết số k và vectơ a 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -HS1:Định nghĩa tích số k và vectơ a Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ CD AB , EF AB -HS2:Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ,biểu dõiẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18') Chứng minh các đẳng thức vectơ HS:Đọc đề bài toán Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài tuyến,D là trung điểm AM.CMR toán a DA DB DC GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất trung điểm - DB DC ? A D HS: DB DC 2.DM và giải thích M C B trung điểm Vì M là BC nên ta có: GV: DA DM ? DB DC 2.DM HS: DA DM ,vì D là trung điểm AM Khi đó: 2.DA DB DC 2.DA 2.DM HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b = 2.( DA DM ) 2.0 (vì D là trung điểm AM) b 2.OA OB OC 4.OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm BC nên ta có: -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm bạn OB OC 2.OM Khi đó: 2.OA OB OC 2.OA 2.OM = 2.( OA OM ) 2.2.OD = 4.OD 15 Lop10.com (16) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này -Ta sẻ phân tích vectơ AC nào để xuất vectơ MN ? HS: AC AM MN NC (Vì D là trung điểm AM) Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD tam giác ABC.CMR 2.MN = AC BD = BC AD Giải M -Tương tự phân tích vectơ BD nào? HS: BD BM MN ND GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết Hoạt động 2(14') A N D C Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M cho MA MB 2.MC Giải Gọi I là trung điểm AB,ta có: GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm AB HS:Xác định MA MB 2.MI GV:Khi đó điểm M xác định nào? HS:I là trung điểm IC GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M GV:Hướng dẫn học sinh phân tích KB KA AB HS:Tiến hành biến đổi đến kết MA MB 2.MC 2.MI 2.MC 2.( MI MC ) MI MC M là trung điểm IC Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm IC Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K cho 3.KA 2.KB KA BA Giải Ta có: 3.KA 2.KB 3.KA 2.( KA AB) GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình vẽ 5.KA AB 2 KA AB BA 5 Do đó điểm K xác định sau A K B IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại tính chất trung điểm -Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AB AD AO (O là tâm hình bình hành) V.Dặn dò:(2') -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ -Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra tiết VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm : 16 Lop10.com (17) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 10/10/2016 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Cụm tiết PPCT : 9,10,11 Tiết PPCT : A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu khái niệm trục toạ độ ,toạ độ vectơ,của điểm trên trục -Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trên trục -Hiểu toạ độ vectơ,của điểm hệ trục 2.Kỷ năng: -Xác định toạ độ điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ -Tính độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai đầu mút nó 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải vấn đề Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ? Hãy biểu dõiễn vectơ a, b theo vectơ i i b a HS2:Hãy biểu dõiển vectơB AC theo các vectơ i C, j i A D j III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để xác định vị trí điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta phải làm nào,ta phải biết toạ độ nó.Toạ độ xác định nào,ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục và độ dài đại số trên trục 1.Trục và độ dài đại số trên trục: GV:Giới thiệu trục toạ độ và vẽ hình minh hoạ a.Trục toạ độ (trục):Là đường thẳng trên trục toạ độ đó có điểm O gọi là gốc và vectơ đơn vị e HS:Vẽ trục toạ độ vào O GV:Vectơ OM , e cùng phương ta có điều gì? HS: OM k e GV:Giới thiệu toạ độ điểm trên trục toạ độ GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , B và độ 17 Lop10.com e M -Kí hiệu: (O; e ) b.Cho điểm M trên trục (O; e ) OM k e M có toạ độ là k c.Cho hai điểm A , B trên trục (O; e ): *) AB ae a gọi là độ dài đại số vectơ AB (18) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 dài đại số vectơ AB HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút nhận xét độ dài đại số vectơ AB với hướng nó,với độ dài AB,và toạ độ các điểm A , B HS:Rút nhận xét Hoạt động2(13') GV:Giới thiệu hệ trục (O; i; j ) và vẽ hình minh hoạ HS:Xem phần nội dung SGK vuong Hide Luoi -Kí hiệu AB a *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) và hai điểm A ,B trên trục A O e B OA 2e nên A có toạ độ là -2 OB 3e nên B có toạ độ là AB 5e nên AB *)Nhận xét:SGK Hệ trục toạ độ 2.Hệ trục toạ độ: a.Định nghĩa:SGK y j HS:Thực hoạt động GV:Tổng quát lên toạ độ vectơ GV:Hai vectơ u u ' nào ? x x' y y' i x O Hệ trục (O; i; j ) hay hệ trục Oxy b.Toạ độ vectơ:Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u HS: u ( x; y ) u xi y j x và y gọi là hoành độ và tung độ vectơ u *)Nhận xét:Cho hai vectơ u ( x; y ) , u ' ( x'; y ' ) x x' u u' y y' IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số vectơ -Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm 18 Lop10.com (19) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 Ngày soạn: 10/10/2016 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ LUYỆN TẬP(tt) Cụm tiết PPCT : 9,10,11 Tiết PPCT : 10 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu toạ độ vectơ,của điểm hệ trục Biết biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác 2.Kỷ năng: -Tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút.Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ -Xác định toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải vấn đề Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạ độ điểm,toạ độ vectơ trên trục,độ dài đại số vectơ Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B có toạ độ là -1; +Hãy biểu dõiễn các điểm A,B trên trục +Tính độ dài đại số vectơ AB HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu dõiễn vectơ OM theo các vectơ đơn vị III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ vectơ OM là toạ độ điểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ điểm M bất kì,và vào bài 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Toạ độ điểm HS:Tổng quát lên toạ độ vectơ c.Toạ độ điểm: GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ các vectơ hình vẽ -Gợi ý: OA OA1 OA2 theo quy tắc hình bình hành HS:Xác định toạ độ các vectơ M ( x; y ) OM xi y j *)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ các điểm A , B hình vẽ sau: A A2 j O GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu dõiễn vectơ AB theo vectơ i , j i B1 A1 B2 B OA 4i j A (4 ; 3) HS: AB OB OA i j GV:Toạ độ vectơ AB có thể tính cách OB 3i j B ( 3; 1) d.Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ nào biết toạ độ điểm A và điểm B vectơ mặt phẳng: HS:Rút cách tính toạ độ Hoạt động 2(10') AB ( xB x A ; yB y A ) GV: u u1i u2 j v v1i v2 j Hãy cộng ,trừ các vectơ u , v ,từ 3.Toạ độ các vectơ u v , u v , k u : đó hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu u , v 19 Toạ độ các vectơ U V ,U V , k U Lop10.com *)Cho hai vectơ u ( u1 ; u2 ) ; v (v1 ; v2 ) Ta có (20) Giáo án Hình học 10 Năm học 2016-2017 HS:Thực tính và rút kết qủa 1, u v (u1 v1; u2 v2 ) 2, u v (u1 v1; u2 v2 ) GV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ các vectơ 3, k u ( ku1 ; ku2 ) 2v , 3æ *)Ví dụ:Cho ba vectơ u (1; ) ; v (3; ) và æ (2 ; ) HS:Áp dụng các tính chất để tính toạ độ vectơ GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng phương theo kiểu toạ độ HS:Viết lại điều kiện cùng phương Hoạt động 3(10') a.Tính toạ độ vectơ x u 2v 3æ b.Tìm mối quan hệ hai vectơ u , v Giải a x (1; 1) b u v *)Nhận xét: u , v cùng phương GV:Gọi I(xI ; yI ) ,theo tính chất trung điểm ta có đẳng thức vectơ nào? HS: IA IB GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ IA, IB HS:Tính toạ độ và rút công thức tính toạ độ trung điểm GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạ độ tâm tam giác u kv1 u kv u2 kv2 Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm 4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ trọng tâm tam giác: Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng A ( xA ; yA) ; B (xB ; yB ) ; C (xC ; yC ) a)Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là x A xB xI y y A yB I b)Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: x A xB xC xG y y A yB yC G IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ biết toạ độ điểm -Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu biết toạ độ hai vectơ V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm 20 Lop10.com (21)