10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9

10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9 10 đề thi giữa kỳ 1 toán 9

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN Page of 30 Page of 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức:  A =   x     x  2    x     a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để A = Bài (2 điểm) Thực phép tính: a)  84   b) 9a  144a  49a (với a > 0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x - x + = b) x  - x  = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông b) Tính độ dài AM, BM c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2 d) Chứng minh AE AB = MB MC = EM AC -Hết Page of 30 Page of 30 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Hướng dẫn chấm Bài    x  2 (2,5đ) a) A =  x   x     =    =  x 2 x 2  = x2 b) x 2 = x 2  x2  x 2  x2    x2 x2   x2 (2đ) a)  84   2( x  ) = 3( x  )  8= 4 + 0,5đ 0,5đ 0,5đ x 2  x = 100 ĐKXĐ: x  0; x  Nhận định kết trả lời Thang điểm =4- + =4 b) 9a  144a  49a = a - 12 a + a = -2 a (với a > 0) a) x - x + = (2đ)  ( x  )2 =  x -3=0  x=9 ĐKXĐ: x  0; Nhận định kết trả lời b) x  - x  =  x  ( x  - 3) = Hoặc x  = 0; x  - =  x = 2; x = ĐKXĐ: x  -2; x  Nhận định kết trả lời a) Vẽ hình tới câu a (3,5đ) Tam giác ABC tam giác vuông (theo Pitago đảo) A b) Ta có AM BC = AB AC  AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC  BM = 7,2(cm) E c) AE.AB = AM2 B C M AM2 = AC2 – MC2 Kết luận… d) AE AB = MB MC (=AM2)  AEM đồng dạng với  CMA  EM.AC=AM2 Page of 30 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vậy EM.AC = AE AB = MB MC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa b, x  Bài : Tính : (2 đ) a) b)  3x 25 16 b) 81 49 14  4.36 c) (  ) Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) d)  a) 19  136  19  136 b) 27   64  2.3 125 Bài : (1 đ) Tìm x, biết x  20  x   x  45  Bài : (2đ): Cho biểu thức 1  1 x  A=   : x 2 x + x 4 x2 x (với x > ; x  1) a) Rút gọn A b) Tìm x để F= Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ~ BHM ************************* Page of 30 Đáp án – ĐỀ SỐ Nội dung Bài 1a x  có nghĩa x – ≥  x ≥ 1b x  3x có nghĩa - 3x  Điểm 0.5 0,5 2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5 2b 25 16 20  81 49 = 63 0,5 2c  ) = 16     2 ( 14  2d 1 3a    1 1 0.5 0,5 19  136  19  136  17  17   17  17 0,5  ( 17  2)  ( 17  2)  17   17   2 3b 27   64  2.3 125 = – + = x  20  x   x  45  ( ĐK : x ≥ - ) x  20  x   x  45   4( x  5)  x   9( x  5)  2 x5 2 x5 3 x5   x5   x5 Vậy x = -1 1  1 x  A=   : x 2 x + x 4 x2 x 5a 1 x = x  x 3 = F=    x 3 1 x x 3 x x 3  x  0,25 0,5 0,5 0,25  x  x 6  0,25 0,25 0,25  x  1 5b 0,5 x   x  ( thoả đk ) Page of 30 0,5 0,25 A M K 6a 6b ABC vuông A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24  AH = (cm) AB2 = BC.HB = 10.4 = 40  AB = 10 (cm) AC2 = BC HC = 10.6 = 60 ABM vuông A  AC = 15 (cm) tan g AMB  6c C H B AB 10   AM 15 0,75  AMB  59 ABM vuông A có AK  BM => AB2 = BK.BM ABC vng A có AH  BC => AB2 = BH.BC BK BC   BK BM = BH.BC hay BH BM mà KBC chung BKC ~ BHM Page of 30 0,25 0,25 0,25 o 0,25 0,25 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1: (2,0 điểm) a/ Thực phép tính: 27 :  48  12 b/ Với giá trị m hàm số y = (m – 1)x + đồng biến Câu 2: (2,0 điểm) Cho A  x 10 x   x  x  25 x 5 a/ Rút gọn A b/ Tìm giá trị x để A < Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/  x  1  2 x  y  x  y  b/  Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi I trung điểm dây CD, kẻ AH vng góc với MO H a/ Tính OH OM theo R b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O thuộc đường tròn c/ Gọi K giao điểm OI với HA Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu 5: (1,0 điểm) Cho x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  3x   2016 x Page of 30 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Hướng dẫn chấm Câu Câu (2 điểm) Biểu điểm 1,0 1,0 a/ 27 :  48  12     b/ Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến  m – >  m > Câu (2,0điểm) x 10 x   x  x  25 x 5 A a/ Rút gọn: A   x x 10 x    x  x  25 x 5 x  10 x  25 x 5 Vậy: A   x 5     x 5 x 5       x  5 x  5 x   10 x  x 5   x 5 x 5  1,0 x 5 x 5 b/ ĐKXĐ: x  0; x  25 0,25 x 5 0 x 5 A < => x 5 0,75 mà x    x    x  25 kết hợp với đkxđ =>  x  25 Câu (1,5điểm)  x 1  x    x 1      x   4  x  3 Vậy Pt có hai nghiệm x = 5; x= -3 2 x  y  3x  x  b/    x  y   x  y   y  1 0,75 Vậy: Hpt có nghiệm (x, y) = (2, -1) 0,25 a/  x  1 Câu (3điểm) Page 10 of 30 0,25 0,75 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ CÂU Ý 1 a YÊU CẦU 81  = 81  16    5)2 b (2 5=2 ĐIỂM 1đ 0.5đ = 5 = -2 ( nên 0) Để biểu thức x  có nghĩa  x    x  3 Vậy x  3 biểu thức x  có nghĩa 1 ĐK x a Với x  0; x  ta có: Ta có: x    13  9( x  1)  12  x   12 1) x    x   16  x  17 (thoả mãn điều kiện x Vậy phương trình có nghiệm x = 17 ab  b a  a  = (ab  b a )  ( a  1) = b a ( a  1)  ( a  1) = ( a  1)(b a  1)  x    x ( x  1) 2( x  1)     :   x  x ( x  1) x  x      A =  = = x  x 1 x ( x  1)  x 2  x 2 x 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Page 16 of 30 Vậy A = b x 2 với x  0; x  x x 2 A) x  B) x  - C) x  - Câu 2: Giá trị biểu thức  2    là: A) B) – C) D) Câu 3: Công thức sau khơng xác: A) A.B  A B  Víi A  0; B   A A  B)  Víi A  0;B   B B C) A B  A2 B  Víi A  0;B   D)  A  A A Câu 4: Giá trị biểu thức: 0,5 12   bằng: C) – A)  B)  D)  Câu 5: Tam giác vng có cạnh góc vng 15cm 36cm cạnh huyền là: A) 1521cm B) 39cm C) 51cm D)  32,7cm Câu 6: Tam giác có độ dài cạnh là: 2,5cm; 2cm; 1,5cm độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là: A) 1,5cm B) 2,7cm D) 1,2cm C)  1,71cm II Phần tự luận: (7 điểm) Bài tập 1: Tìm x biết: a) x   13 b) 8x  18x   50x Bài tập 2: Cho biểu thức: x 9 x  x 1 Với x ≥ 0; x  4; x  Q   x 2 3 x x 2 x 3    a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q có giá trị là: c) Tìm x  Z để Q có giá trị nguyên Bài tập 3: Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD G Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF cho AF  AE AF = AE Chứng minh rằng: a) FD = BE b) Các điểm F, D, C thẳng hàng Page 19 of 30 c) 1   AD2 AE AG Page 20 of 30 Đáp án – ĐỀ SỐ Phần trắc nghiệm: điểm, câu cho 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu A B D C B D Phần tự luận: điểm Bài 1: điểm, câu cho điểm a)5 x   13 §K:x  b) 8x  18x   50x §K:x   x  13   2x  21 2x   2x  x  15  30 2x   2x   x 3 x  x  Tháa m·n ®iỊu kiƯn x   2x  10 100 (Tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa x) 200 Bài 2: điểm (câu a điểm, câu b 0,5 điểm, câu c 0,5 điểm) Q  x 9 x 2  x 3   Q   x   x  3  Q x  x 1  x 2 3 x    x  1 x   x    x   x   x   x   2x  x   x  1 x   x 1    x   x  3  x   x  3 x  x 9 b) Q =2    x   x 3 x 3 x 1   x 1 x  x 3  x   x  49 (Tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa x) c) Q  Z  x 1 Z  x 3 Z x 3  x   U   x {1; 16; 25; 49} (Giá trị x = lo¹i) Bài 3: điểm (Vẽ hình xác: 0,5 điểm, câu a 0,5 điểm, câu b điểm, câu c điểm) a) ABE = ADF (c – g – c)  BE = FD Page 21 of 30 A b) ABE = ADF B  ADF  ABE  900 E  ADF  ADC  1800 F  F, D, C thẳng hàng c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng AFG ta có: 1   2 AD AG AF Mà AF = AE Nên 1  2 AD AE AG Page 22 of 30 D C G ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm ( điểm) Hãy chọn câu trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Biểu thức  2x xác định khi: B x  A.x > Câu 2: Giá trị biểu thức: C x  D Một kết khác 5 5  5 5 A.16 B 10 C D.4 Câu 3: Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos150 < sin400 B tg270 > cotg650 C sin350 > cos700 D cotg700 < tg700 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng: A B C.1 D II Bài tập tự luận ( điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + (d) a) Tỡm m để hàm số đồng biến b) Tỡm m biết (d) qua điểm A( ; 5) Vẽ đồ thị hàm số tỡm c) Chứng minh m thay đổi thỡ đường thẳng (d) qua điểm cố định   x 1 x 2   :  Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức P      x   x  x    x 1 a) Tìm điều kiện để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm x để P = Câu 3: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vng góc với OA H a) Tính HC; OH b) Gọi M,N theo thứ tự hình chiếu H AC, BC Chứng minh: CM.CA = CN.CB Page 23 of 30 c) Tính diện tích tứ giác CMHN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm ( điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 đ C C A B II Bài tập tự luận ( điểm) Câu ý (2,5đ) a (1đ) b Nội dung Để hàm số đồng biến m - > m>1 Vậy m > , hàm số đồng biến R Điểm 0,5 0,25 0,25 + Vì đồ thị hàm số qua A(2; 5), thay x = ; y = vào hàm số ta được: (m - 1) + m + = m =2 Vậy với m = đồ thị hàm số qua A(2; 5) 0,25 0,25 +.Với m = 2, ta có hàm số y = x + Cho x = => y = => (O;3) y = => x = -3 => (-3; 0) 0,5 Vậy đồ thị hàm số đường thẳng qua (0;3) (-3; 0) c Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số qua M(x0;y0) => (m - 1).x0 + m + = y0 với m m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = với m 0,25 x    x  1    x  y0    y0  Vậy đồ thị hàm số qua điểm cố định M(-1; 2) với m Page 24 of 30 0,25 a x   x   x 1    x    x 0 x     x 2 Điều kiện: (2,5đ) 0,5   x 1 x 2  P  :     x   x  x    x 1 P x  x 1 x b P  P P  x 1  x  1   x   :   x  x  1 x  : x 1  x 1  0,5  x  2 0,25 x 2  x  1 x 1 x 2 0,25 x 2 x 0,25 Vậy P  c x 2 với x x  0; x  1; x  0,25 x 2 1   Ta có P = x  x 8  x  x   x  64 (thoả mãn điều kiện) Vậy với x = 64 P = 0,25 0,25 Vẽ hình ghi giả thiết kết luận C 0,5 N M A Page 25 of 30 H D O B Xét (0;R) có đường kính AB  CD = H (gt) (3đ) => HC = HD = a (1đ) CD = 6cm (quan hẹ vng góc đường kính dây 0,5 cung) Ta có bán kính R = AB = 6,5 cm áp dụng định lý py- ta - go tam giác vng HOC, ta có OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25  OH  6,25  2,5cm áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AHC, CHB ta có b CM.CA = CH2 (1) (0,75) CN CB = CH2 (2) Từ (1) (2) => CM.CA = CN.CB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ta cú CHN ~ ABC(g.g) 2 S 36  CH     CHN       SABC  AB   13  169 c (0,75) 36 108 Ta lại có SABC  13.6  39cm  SCHN  39  169 13 0,25 0,25 Mà tứ giác CMHN hình chữ nhật Vậy SCMHN = SCHN = 216  16 cm2 13 13 Page 26 of 30 0,25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ (ĐỀ TỰ LUYỆN)  x  x   25  x x 3 x 5  1 :    Câu Cho M    x  25 x  x  x  x  15     Tìm điều kiện để M có nghĩa? Với điều kiện M có nghĩa, rút gọn M? Tìm x ngun để M nhận giá trị số nguyên? Câu Tính a) A  5  2  b) B  15 12    6 1 2 3   2   7 Câu Giải phương trình: a) 8x   b) 1 2x  18x   50x  25  6 x2   x  Câu Cho tam giác MNP có MP = cm; MN = 12 cm; NP = 15 cm Chứng minh tam giác MNP tam giác vng Tính góc N, góc P? Kẻ đường cao MH, trung tuyến MO tam giác MNP Tính MH; OH? Gọi PQ tia phân giác góc MPN (Q thuộc MN) Tính QM; QN? Câu Cho tam giác ABC có A  90o ; AB  AC , trung tuyến AM Đặt ACB  x; AMB  y Chứng minh cos2 x  sin x  cos y Page 27 of 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ (ĐỀ TỰ LUYỆN) Bài 1: Thực phép tính : a) 11   (1  7) 2 18   50  3 2 10    : 11  120 c)        b)   Bài 2: Giải phương trình : 1  x2  x   Bài : Rút gọn :  a a 1 a    a  ( với a>0, a≠ ) a  a  a   M   a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị a để Q < Bài : (d1) : y = – x Cho (d2) : y = 2x Hãy vẽ (d1) , (d2) mặt phẳng tọa độ Bài : Cho (O, R) có AB đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy M thuộc Ax MB cắt (O) C a) Chứng minh : AC  MB b) Tính BC.BM theo R c) Vẽ dây AD  MO H Chứng minh : MD2 = MC.MB d) Vẽ DE  AD E, DE cắt MB I Chứng minh : ID = IE Page 28 of 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ 10 (ĐỀ TỰ LUYỆN) Bài 1: Rút gọn : 50 5 5 b)  5 2  10 a) 18  32  c)    Bài : Cho biểu thức :  x  x  9x 1   với a>0, a≠   x  x  x  x   M   a) Rút gọn M b) Chứng tỏ : M < Bài : a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đường thẳng : (D) : y = – x + (D’) : y = 2x - b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Bài : Cho  ABC vng A có AB = AC = a) Giải  ABC b) Kẻ đường cao AH  ABC Chứng minh: BC tiếp tuyến ( A; AH) c) Từ H kẻ HE  AB cắt (A) I từ H kẻ HF  AC cắt (A) K Chứng minh BI tiếp tuyến (A) Chứng minh : BI tiếp tuyến (A) d) Chứng minh : điểm I, A, K thẳng hàng Page 29 of 30 Page 30 of 30 ...     2 ( 14  2d 1? ?? 3a    ? ?1 1 0.5 0,5 19  13 6  19  13 6  17  17   17  17 0,5  ( 17  2)  ( 17  2)  17   17   2 3b 27   64  2.3 12 5 = – + = x  20  x   x  45 ... 20 09 20082 2008 (1  2008)  2 .1. 2008   20 092 20 09 0.25đ Ta có: A = = 2008 20082 2008 20 09  2.20 09   20 09 20 092 20 09 = (20 09  = 20 09  2008 2008 )  20 09 20 09 2008 2008 2008 2008   20 09. .. 13 .6  39cm  SCHN  39  16 9 13 0,25 0,25 Mà tứ giác CMHN hình chữ nhật Vậy SCMHN = SCHN = 216  16 cm2 13 13 Page 26 of 30 0,25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút ĐỀ