bach cau mono sinh học 8 minh thư viện tư liệu giáo dục

Kyõ naêng: Vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp2. Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính chính xaùc.[r]

Bài MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Biết thiết lập hệ thức : b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’;

2 Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: cc Rèn luyện tính xác

IIChuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK)

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp , trực quan, đàm thoại

IV Quá trình họat động lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

H.Ñ1 :15p

1 Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu của nó cạnh huyền

Định lý 1 : Trong tam giác vuông , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Hệ thức:

b2 = ab’ ; c2 = ac’

Bài : Cho  ABC vng A,

cạnh huyền a cạnh góc vuông b, c

Gọi AH đường cao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Bài mới : Cho  ABC vng A,

cạnh huyền a cạnh góc vuông b, c

Gọi AH đường cao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Đưa hình 1 giới

thiệu hệ thức

Để có hệ thức b2 = ab’  b a=

b ' b 

 AHC  BAC

?2 Tính b2 + c2

(b2 + c2 = a2)

 So sánh với định lý Pytago

* Rút đl đảo đl Pytago

Chia học sinh thành nhóm Nhóm 1: chứng minh

 AHC  BAC

Nhóm : lập tỉ lệ thức

 hệ thức

* Cho học sinh suy hệ thức tương tự c2 = ac’

b2 = ab’

c2 = ac’

b2 + c2 = a (b’+ c’)

b2 + c2 = aa = a2

HOẠT ĐỘNG 2: 15p

2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao

a.) Định lý 2: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu hai

* Nhìn hình (SGK trang 64) chứng minh

 AHB  CHA

( AHB vuông H;  CHA vuông H)

* Học sinh nhận xét lọai tam giác xét

* Học sinh tìm yếu tố:

cạnh góc vuông cạnh huyền

h2 = b’c’

 Gợi ý nhận xét :  BH A^ +A^B H=1V

 AC H^ +AB H^ =1V

 AHB  CHA  Rút định lyù

 Hệ thức : AHCH =HBHA

(hay h2 = b’c’)

Học sinh nhắc lại định lý

HOẠT ĐỘNG 3 (15p)

1. Củng cố

Bài

2. Dặn dò :btvn :1, 2, 3, sgk

-Viết công thức tính độ dài cạnh tam giác vng mà em biết ?

trong :

a độ dài cạnh huyền b, c : độ dài cạnh góc vng

b’, c’ : độ dài hình chiếu cạnh góc

vng lên cạnh huyền h : độ dài đường cao

Bt 1

Hình cho biết ? Hỏi ?

dùng cơng thức ?

(Bảng ghi công thưc phải để trước mặt)

b2 = ab’ , cần biết thêm ?

Gọi hs giải : Gọi hs nhận xét Gv sửa sai Bài 1b Gọi hs giải : Gọi hs nhận xét Gv sửa sai

Bài 2

Gọi hs giải : Gọi hs nhận xét Gv sửa sai

a2= b2+c2

b2 = ab’

h2 = b’c’

ha = bc

1 h2=

1 b2+

1 c2

Biết độ dài hai cạnh góc vng Tìm hình chiếu

b2 = ab’ 2

cần biết thêm a Dùng a2= b2+c2 Giải :

Ta có : a2= b2+c2

Hay √62+82=10 = x+y

b2 = ab’ hayx=62/10=3,6  y = 10 -3,6 =6,4

Bài 1b

b2 = ab’ hay x=122/20=7,2  y = 20 – 7,2 =12,8 Bài 2

b2 = ab’ hay

x=√(1+4) 1=√5 y=√(1+4) 4=2√5



☻ BỔ SUNG

I Mục tiêu

Tuần - Tieát NS:

ND:

1.Kiến thức: - Biết thiết lập hệ thức : = bc

h2= a2−

1 b2

2 Kỹ năng: - Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Rèn luyện tính xác

IIChuẩn bị:

GV : thước dài , êke,phấn màu HS : làm tập, xem trước

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, đàm thoại

IV Quá trình họat động lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG 2: 20p

2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tt)

b).Định lý 3: Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền đường cao

ha = bc

c).Định lý 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng

h2= b2−

1 c2

* Xét  ABC ( ^A=1V¿ 

HBA ( ^H=1V¿

 Hệ thức = bc (3)  Rút định lý

 Gợi ý kiểm tra hệ thức

(3) cơng thức tính diện tích ?3 Hướng dẫn học sinh bình phương vế (3); sử dụng định lý Pytago  hệ thức

1 h2=

1 b2+

1 c2

* Học sinh nhắc lại đlý

1 h2=

1 b2+

1 c2

 h2=

b2+c2

b2c2

 h2= b

2c2 b2+c2

…

* Học sinh nhắc lại đlý

HOẠT ĐỘNG 15p

Bài

Bt4

Bài Gọi hs giải : Gọi hs nhận xét Gv sửa sai

Bài Gọi hs giải : Gọi hs nhận xét Gv sửa sai

Bài

Ta có : a2= b2+c2 Hay √52+72=√74=y

 bc =ah

 h = bc/a

 x=5

√74= 35

√74

Bt

Ta coù : h2=b’.c’  b’=h2/ c’

hay x = 22/1=4

b2=a.b’

y=

HỌAT ĐỘNG 10p

1 Củng cố

2 Dặn dò : Chuẩn bị tập

5,6,8, SGK/69

Học sinh chọn câu trả lời tam giác vng có tác dụng có đưởng cao sau đây:

1/ Tính MK

a/ MK = 14 cm; b/MK = 4,8 cm c/MK = 4cm; d/MK = 3cm

2/ Tính x :

a/ x = 2cm ; b/ x = 3cm c/ x = 3,5 cm ; d/ x = 4cm 3/ Tính DI:

a/ DI = 2cm; b/ DI = √4,5

c/ DI = 4,5 cm ; d/ DI = cm

4/ Tính AC:

a/ AC = 10 cm b/ AC = cm c/AC =144cm; d/ AC = 12cm

b/MK = 4,8 cm

a/ x = 2cm

b/ DI = √4,5

d/ AC = 12cm

☻ BỔ SUNG

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Tuần - Tiết NS:

1.Kiến thức: hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kỹ năng: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để giải tập Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩnbị :

GV : thước dài , êke,phấn màu HS : làm tập, xem trước

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhóm nhỏ

NOÄI DUNG

HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

 Kiểm tra cũ (5P):

* Luyện tập

phát biểu định lý 1, 2, Làm tập 5, (SGK trang 59)

HOẠT ĐỘNG (20p) Bài – SGK trang 69

Trong tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đọan thẳng mà định cạnh huyền

p dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25

 BC = (cm)  Aùp dụng hệ thức lượng:

BC AH = AB AC

Độ dài AH

 AH=AB ACBC  AH=3 45 =2 Độ dài BH

BH = AB2

BC = 32

5 =1,8 Độ dài CH

CH = BC - BH = - 1,8 = 3,2

Giáo viên cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL Gọi HS khác nhận xét GV cho HS phân tích theo sơ

đồ phân tích lên

Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận

Một hs tính đường caoAH BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25  BC = (cm)

HOẠT ĐỘNG (18p) B6 – /69

Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đọan thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc

vuông tam giác Giải

FG = FH + HG = 1+2=3

GV cho HS lên bảng vẽ hình nêu cách tính EF FG HS khác làm vào tập xung phong nộp tập cho GV chấm điểm

Sau GV gọi em

- Một học sinh lên bảng vẽ hình

- Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

☻ BỔ SUNG

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1.Kiến thức: hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kỹ năng: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để giải tập Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩnbị :

GV : thước dài , êke,phấn màu HS : làm tập, xem trước

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhĩm nhỏ

IV Tiến trình dạy học:

NỘI DUNG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ

* Kiểm tra cũ :4p (SGV ) * Bài : Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng?

Ơn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

HOẠT ĐỘNG (20p) Bài – SGK trang 69

Người ta đưa hai cách vẽ đọan trung bình nhân x hai đọan thẳng a,b (tức x2 = ab ) như

trong hai hình vẽ sau :

GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề cho nối đọan thẳng cần thiết

cho HS làm chỗ sau em xung phong lên bảng theo cách khác

_ HS lên bảng vẽ CM theo cách

HS Caùch :

Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh , tam giác ABC vng A Vì

AH2 = BC.CH hay x2 = a.b

Tuần - Tiết NS:

Dựa vào hệ thức (1) (2) chứng minh cách vẽ

Caùch :

Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh , tam giác ABC vng A Vì : AH2 = BC.CH

hay x2 = a.b

Cách : Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh , tam giác DEF vng D Vì DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

GV quan sát HS làm sửa sai lầm cho em yếu chỗ

HS Caùch :

Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh , tam giác DEF vng D Vì

DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

HS khác nhận xét

HOẠT ĐỘNG (10p) Bài 8- SGK trang 70

a) x2 = 4.9 = 36

⇒ x = 6

b) Do tam giác tạo thành tam giác vuông cân nên x=2 y = √8

c) 122 = x.16 ⇒ x = 122

16 = 9 y3 = 122 + x2

⇒ y = √122

+92 = 15

GV cho HS viết đề BT trang 70

Cho HS nhaän xét cách tìm x, y hình vẽ

Cho HS làm chỗ phút

Gọi em đem tập lên chấm điểm lên bảng sửa

HS làm chỗ sau GV gọi em lên bảng sửa

HS a) x2 = 4.9 = 36

⇒ x =

HS b) Do tam giác tạo thành tam giác vuông cân nên x=2 vày = √8

HS c) 122 = x.16 ⇒ x = 122

16 =

y3 = 122 + x2 ⇒ y = √122

+92 = 15

HOẠT ĐỘNG (8p)

Bài – SGK trang 70 GV hướng dẫn HS phân tích đề

AB



BH? (ABH vuông H ) 

BC? ( BHC vuông H)

Bài – SGK trang 70 ABC cân A  AB=AC=AH+HC  AB =7+2 =

 ABH coù ^H=1V

AB2 = AH2 +BH2 (Ñl Pytago)  BH2 = AB2–AH2= 92 – 72 = 32 BHC ( ^H=1V )

HOẠT ĐỘNG4 (3p)

1.Củng cố

2 Dặn dò - Ôn tập định lý,

biết áp dụng hệ thức

.- Xem trước tỉ số lượng giác góc nhọn

-Viết cơng thức tính độ dài cạnh tam giác vng mà em biết ?

a2= b2+c2

b2 = ab’

h2 = b’c’

ha = bc

1 h2=

1 b2+

1 c2

☻ BỔ SUNG

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

2 Kỹ năng: - Biết tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩn bị :

SGK, phấn màu, bảng phụ, thước ê ke, com pa, thước thẳng

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

* Kiểm tra cũ :(5p )

* Bài : Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng?

Ơn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

HỌAT ĐỘNG (30p) Khái niệm:

a/ Đặt vấn đề :

Moïi  ABC vuông A, có

^

B=α có tỉ số

AB BC ;

AC BC ;

AC AB;

AB AC

Xét ABC A’B’C’

( ^A= ^A ' = 1V) coù B^=^B ' =



- Yêu cầu viết tỉ lệ thức cạnh, mà vế tỉ số cạnh tam giác Hướng dẫn làm ?1 :

a/  = 450; AB = a  Tính BC ?

 ABBC ;ACBC ;ABAC ;ACAB

- Học sinh kết luận:

ABC ~ A’B’C’  ABBC=A ' B 'B ' C ';

AC BC=

A ' C ' B ' C ' ; AC

AB= A ' C '

A ' B ';

* Học sinh nhận xét:

Tuần - Tieát NS:

b/ Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn :

+ Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc

α , kí hiệu sin α

+ Tỉ số cạnh huyền cạnh kề gọi cơsin góc ,

ký hiệu cos α

+ Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc , kí

hiệu tg ( hay tan )

+ Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi cơtang góc , kí

hieäu cotg ( hay cotg) sinα=doi

huyen;cosα= ke huyen tgα=doi

ke ;cotgα= ke doi

Ví dụ :

sin 450

=sin \{B^=AC

BC=

√2 cos 450

=cos \{B^=AB

BC =

√2 tg 450=tg \{B^=AC

AB=1 cotg450=cotgB^=AB

AC=1

Ví dụ 2:

sin 600=sin \{B^=AC

BC=√ cos 600

=cos \{^B=AB

BC = tg 600

=tg \{B^=AC

AB=√3 cotg600=cotg^B=AC

AC=

√3

c/ Dựng góc nhọn ,biết tg =

3

- Dựng xO y^ =1V

- Trên tia Ox; lấy OA = (đv) -Trên tia Oy; lấy OB = 3(đv)

 OB A^ =α

b/  = 600; lấy B’ đối xứng với B

qua A; có AB = a

 Tính A’C? →AB BC ; AC BC ; AB AC; AC AB

Hướng dẫn cạnh đối, kề góc



 Cho học sinh áp dụng định nghóa

: làm ?2

Aùp duïng cho ?

* Trường hợp a :  = 450

* Trường hợp b:  = 600

? (Quan sát hình 20 SGK trang 64)

- Dựng góc vng xOy - Trên Oy, lấy OM = - Vẽ (M;2) cắt Ox N

 ON M^ =β

 ABC vuông cân A  AB = AC = a

p dụng định lý Pytago :

BC=a√2 AC BC =

AB BC =

a a√2=

1

√2=

√2 AB AC= AC AB= a a=1

* Học sinh nhận xeùt:

 ABC nửa tam giác

đều BCB’

 BC = BB’ = 2AB = 2a AC=a√3 (Định lý Pytago)

AB BC =

a 2a=

1 2; AC

BC = a√3

2a =√ ; AB

AC= a a√3=

1

√3=

√3 ; AC

AB= a√3

a =√3

* Học sinh xác định cạnh đối, kể góc B ,^ C^ trong

ABC ( ^A=1V¿

sinC=AB

BC ;CosC= AC BC ; tgC=AB

AC ;CotgC= AC AB ;

Học sinh chứng minh:

 OMN vuoâng O có :

OM = 1; MN = (Theo cách dựng)

 sin \{N^=OM

MN= 2=sinβ

(Vì tg = tg B^=OAOB=23 ) HỌAT ĐỘNG 2 (10p ) 1.Củng cố :

Bài 10 – SGK trang 76 Vẽ hình :

sin 340 = sin P = OQ PQ

cos 340 = cosP = OP PQ

tg340 = tgP = OQ OP

cotg340 = cotgP = OP OQ

Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α

GV cho HS vẽ hình tính tỉ số LG góc 340

Nêu cách tính sinP, cosP, tgP, cotgP

GV cho HS làm phút đem tập lên chấm điểm

HS khác nhận xét

@ Dặn dị:

- Học kỹ định nghóa, định lý

Hs nêu đn

OPQ vuông O

Có ^P=340

sin 340 = sin P = OQ PQ cos 340 = cosP = OP PQ tg340 = tgP = OQ

OP cotg340 = cotgP = OP

OQ

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300; 450; 600

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩn bò :

SGK, phấn màu, bảng phụ, thước ê ke, com pa, thước thẳng

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy hoïc:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

* Kiểm tra cũ :10p (Sgk trang 81)

Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

Cho ABC ( C^=1V¿ coù:

AC = 0,9 (m) ;BC = 1,2(m) Tính tỉ số lượng giác

^

B ^A ?

Nhận xét tslg góc này?

@.Bài :

Hs :

Xét ABC ( C^=1V¿ có

AB=

Nx

+ SinA= cosB ngược lại + tgA= cotgB ngược lại

HỌAT ĐỘNG 1.( 25p)

2.Tỉ số lượng giác hai góc phụ :

Định lý : Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc côsin góc

Thế hai góc phụ ? Gọi hs neu định lý

Hai góc có tổng số đo 900.

Hs nêu định lý

Tuần - Tiết NS:

kia, tang góc côtang góc

sin = cos : cos = sin

tg = cotg : cotg = tg

Ví dụ 5:

sin 450 = cos450 = √2

tg450 = cotg450 =

Ví dụ 6:

sin 300 = cos600 =

cos300 = sin600 = √3

tg300 = cotg600 = √3

cotg300 = tg600 =

√3

 Goùc   Goùc 

sin  = ? cos = ?

cos = ? sin = ?

tg = ? cotg = ?

cotg = ? tg = ?

Tìm sin450 cos450

tg450 cotg450

Nhận xét góc 300 vaø 600 cos 300= y

17  y = 17 cos 300

y=17√3

2 ≈14,7

Goïi hs giải Gọi hs nhân xét Gv nhận xét Bt 11

Cho ABC ( C^=1V¿ coù:

AC = 0,9 (m) ;BC = 1,2(m) Tính tỉ số lượng giác

^

B roài suy tslg cuûa ^A ?

 Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Theo ví dụ có nhận xét sin450 cos450 (tương tự cho

tg450 vaø cotg450)

sin450 = cos450

Theo ví dụ có giá trị tỉ số lượng giác góc 600

 sin300 ?

cos300? tg300? cotg300?

sin600 = √3

2 = cos30

cos600 =

2 = sin 300

tg600 =

√3 = cotg300

cotg600 = √3

3 = tg30

Ví dụ 7: (quan sát hình 22 SGK trang 65)

- Tính cạnh y

- Cạnh y kề góc 300

HỌAT ĐỘNG (8p) GV hướng dẫn HS nắm bảng tỷ số lượng giác góc đặc biệt

tỉ số LG α 300

450

600

Sin α

2 √22 √23

cos α √3

2 √

2

1

tg α √3

3 1 √

3

cotg α √3 1 √3

- Học kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm 13; 14; 15 ; 16

☻ BỔ SUNG

LUYEÄN TẬP I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300; 450; 600

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩn bò :

SGK, phấn màu, bảng phụ, thước ê ke, com pa, thước thẳng

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy hoïc:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

@ Kiểm tra cũ 5p - Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

@/ Luyện tập

HĐ 1 ( 8p)

Bài 12 – SGK trang 76 Hãy viết tslg sau thành

tslg góc nhỏ 450 sin 600 ;cos750 ;sin52030’ cotg820 ; tg800

Aùp dụng định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

sin 600 = cos300 ; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’ cotg820 = tg80 tg800 = cotg100 HĐ 4 (5p)

Bài 13 – SGK trang 77

a/ sinα=2

3 Cách làm 20 (b, c.d) tương tự Học sinh nêu cách dựng, thựchành

Tuần - Tiết NS:

- Chọn độ dài đơn vị - Vẽ góc xO y^ =1V

- Trên tia Ox lấy OM = (đvị) - Vẽ cung trịn có tâm M; bán kính đơn vị; cung cắt Ox N Khi ON M^ =α

- Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc 

HĐ 5 (10p) (hd tập nhà)

Bài 14 – SGK trang77

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất, nên :

sinα=doi

huyen<1 cosα=ke

huyen<1

b/ sincosαα =

doi huyen ke huyen

=doi

ke =tgα

cosα sinα =

ke huyen doi

huyen

=ke

doi=cotgα tgα cotgα=doi

ke ke doi=1

c/ sin2

 + cos2 = doi2

huyen2+ ke2 huyen2=

doi2+ke2

huyen2 =

huyen2 huyen2=1

So sánh cạnh huyền với cạnh góc vng

Lập tỉ số :

So sánh tỉ số với tg;

cotg theo định nghóa

Hướng dẫn học sinh tính : (Dựa vào định nghĩa sin; cos dựa vào

định lý Pytago) b / sincosαα=?

cosα sinα =?

tg = ?

cotg = ?

c/ sin2

 = ?; cos2 =?

a/ Trong tam giác vuông:

Cạnh kề góc  cạnh

góc vuông  cạnh góc vuông nhỏ

hơn cạnh huyền

sinα=doi

huyen<1 cosα=ke

huyen<1

b/ sincosαα=

doi huyen ke huyen

=doi

ke =tgα

cosα sinα =

ke huyen doi huyen

=ke

doi=cotgα tgα cotgα=doi

ke ke doi=1

c/ Nhận xét, áp dụng định lý Pitago

Dăn dị 2p - Xem lại tập làm

- Chuẩn bị bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300; 450; 600

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác

II Chuẩn bị :

SGK, phấn màu, bảng phụ, thước ê ke, com pa, thước thẳng

III Phương pháp: trực quan, đàm thoại, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

@ Kiểm tra cũ 5p

@.luyện tập

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hoạt động 1 (15p)

Baøi 15 – SGK trang 77

Vì B Cˆ, ˆ góc phụ nên:

+ sinC = cosB= 0.8 Theo bt 14, ta có :

* sin2

 + cos2 =1

=> cos2

 = 1- sin2

Hay cos2C = 1- sin2C

=1- 0.82= 0.36

=> cosC = 0.36 0.6

Gọi hs đọc đề

Bài toán cho biết gi ?

 ?

 Tìm cosC, tgC,

cotgC ?

Hs đọc đề

+ cosB=0.8 => cosB= sinC =0.8 Theo bt 14, ta có :

* sin2

 + cos2 =1

=> cos2

 = 1- sin2

Hay cos2C = 1- sin2C

=1- 0.82= 0.36

=> cosC = 0.36 0.6

sin *

cos

sin 0.8

cos 0.6

3 cot

4

tg hay

C tgC

C gC

 

 

   

 

A B

C

Tuaàn - Tieát NS:

sin *

cos

sin 0.8

cos 0.6

3 cot

4

tg hay

C tgC

C gC

 

 

   

 

Hoạt động 2 (15p)

Baøi 16 – SGK trang 77

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x, ta

có sin 60

0

=sinQ=OP

PQ ⇒OP=PQ sin 600

OP=8 √3

2 =4√3

HD giaûi

GV cho HS nêu cách tính sin 600

Gọi HS lên bảng làm tập

sin 600

=sinQ=OP

PQ ⇒OP=PQ sin 600

OP=8 √3

2 =4√3

Hoạt động 3 (8p)

Baøi 17- SGK trang 77

HD giải

Gọi hs giải Gọi hs nhân xét Gv nhận xét

a/

cosα=√1−sin2α=√1−(3

5)

=4

5 tgα=sinα

cosα=

5 4=

3

b/ cosα=

41;tgα= 40

9 Hoạt động 4 (2p)

@ C ủng cố : Từng phần

@.Dăn dò

- Xem lại tập làm - Chuẩn bị bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

☻ BỔ SUNG

600 8

BẢNG LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu

1.Kiến thức: - Nắm cấu tạo, qui luật, kỹ tra bảng lượng giác

2 Kỹ năng: - Sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại) Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, cẩn thận

II Chuẩn bị :

Gv, Hs: Bảng lượng giác; máy tính

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp ,trực quan, đàm thoại

IV Quá trình họat động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

@ Bài

@ Kiểm tra cũ (5p)

Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số hai góc phụ

HỌAT ĐỘNG (10P) 1 Cấu tạo bảng lượng giác a) Bảng sin cosin:

* Bảng chia thành 16 cột (trong cột cuối hiệu chỉnh) * 11 ô dòng đầu ghi số phút bội số

* Cột 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00



900; cột 13 ghi số giảm dần từ

900  00)

* 11 cột ghi giá trị sin (cos)

b) Bảng tg cotg: (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)

c) Bảng tg góc gần 900

và cotg góc nhỏ (bảng

Bảng lượng giác có từ trang 52 

58 bảng số

Dựa vào tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ Nêu cách tìm sin, cos góc theo bảng lượng giác

* 11 dịng đầu ghi số phút bội số

* Cột 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00

 900;

cột 13 ghi số giảm dần từ 900  00)

* 11 cột ghi giá trị sin (cos)

HS nắm vững cấu tạo bảng lượng giác

* Bảng chia thành 16 cột (trong cột cuối hiệu chỉnh)

* 11 dịng đầu ghi số phút bội số

* Cột 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00

 900; cột 13 ghi số giảm

dần từ 900  00)

* 11 cột ghi giá trị sin (cos)

Tuaàn - Tieát NS:

X) khơng có phần hiệu chỉnh Nhận xét : với 00 <

 < 900 thì:

sin tg tăng

cos cotg giảm HĐ (10P)

2 CÁCH DÙNG BẢNG LƯỢNG GIÁC

a) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước :

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng - SGk trang 8) Ta coù : sin46012’

 0,7218

VD2: Tính cos33014’

(Xem bảng – SGK trang 9) Vì cos33014’ < cos33012’, nên

cos33014’ tính

cos33012’ trừ phần hiệu chỉnh

ứng với 2’ (đối với sin cộng vào)

Ta có: cos33014’

 0,8368 – 0,0003  0,8365

* GV hướng dẫn HS tìm sin:

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII: - Tra số độ cột I

- Tra số phút dòng I

- Lấy giá trị tạo giao dòng độ cột phút

* GV hướng dẫn HS tìm cos:

Dùng bảng VIII: - Tra số độ cột 13 - Tra số phút dòng cuối

- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút

* Chú ý : Trường hợp số phút bội số (xem SGK)

VD1 tìm sin 46012'

tra bảng VIII

_ Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

sin46012' = 0,7218

VD tìm cos 33014'

tra baûng VIII

_ Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối

cos 33014' = 0,8365

VD tìm tg52018'

tra baûng IX

_ Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

tg52018' = 1,2938 HỌAT ĐỘNG 3 : (15P)

2/Cách dùng bảng lượng giác

a) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước :

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng - SGk trang 8) Ta coù : sin46012’

 0,7218

VD2: Tính cos33014’

(Xem bảng – SGK trang 9) Vì cos33014’ < cos33012’, nên

cos33014’ tính

cos33012’ trừ phần hiệu chỉnh

ứng với 2’ (đối với sin cộng vào)

Ta coù: cos33014’

 0,8368 –

0,0003

 0,8365

VD3 : Tính tg52018’

* GV hướng dẫn HS tìm sin:

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII: - Tra số độ cột I

- Tra số phút dòng I

- Lấy giá trị tạo giao dòng độ cột phút

* GV hướng dẫn HS tìm cos:

Dùng bảng VIII: - Tra số độ cột 13 - Tra số phút dòng cuối

- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút

* Chú ý : Trường hợp số phút bội số (xem SGK)

* Tra bảng tính tg: HD tra bảng

VD1 tìm sin 46012'

tra bảng VIII

_ Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

sin46012' = 0,7218

VD tìm cos 33014'

tra bảng VIII

_ Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối

cos 33014' = 0,8365

VD tìm tg52018'

(Xem bảng – SGK trang 69) Ta coù : tg52018’

 1,2938

VD4: Tính cotg47024’

(Xem bảng – SGK trang 69) Ta coù : cotg47024’

 0,9195

VD5: Tính tg82013’

(Xem bảng – SGK trang 70) VD6 : Tính cotg8032’

(Xem bảng – SGK trang 70) * Chú ý :

b) Tìm số đo góc biết tỉ số

lượng giác góc : VD7:Tìm  biết

sin = 0,7837

Tra bảng  51036’

VD8: Tìm  biết

cotg = 3,006

Tra bảng  180-24’

* Chú ý : SGK trang 71 VD9 : Tìm góc x biết sinx  0,447

Tra baûng  270

VD10:

Tìm góc x biết cosx = 0,5547 Tra bảng  560

IX: Tra số độ cột 1, số phút dịng Giá trị vị trí giao dòng cột phần thập phân; phần nguyên lấy theop phần nguyên giá trị gần * Tra bảng tính cotg:

Tương tự với số độ cột 13; số phút dịng cuối

* Để tính tg góc 760 trở lên

cotg góc 140 trở xuống, dùng

baûng X

Hướng dẫn HS ý việc sử dụng phần hiệu bảng VIII IX

Tìm bảng VIII số 0,7837 với 7837 giao dòng 510 cột

36’

Tương tự tìm  biết cotg

(giống cột 13 dòng cuối) Tra bảng VIII ta coù:

sin26030’ < sin x < sin26036’

Suy ra: 26030’ < x < 26036’

Tương tự:

cos56024’< x< cos56018’

Suy : 56024’ > x >56018’

_ Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

tg52018' = 1,2938

VD4: Tính cotg47024’

(Xem bảng – SGK trang 69)

Ta có : cotg47024’

 0,9195

VD5: Tính tg82013’

(Xem baûng – SGK trang 70)

VD6 : Tính cotg8032’

(Xem bảng – SGK trang 70)

* Chú ý :

b) Tìm số đo góc biết tỉ số

lượng giác góc : VD7:Tìm  biết

sin = 0,7837

Tra bảng  51036’

VD8:Tìm  biết

cotg = 3,006

Tra bảng  180-24’

* Chú ý : SGK trang 71 VD9 :Tìm góc x biết sinx  0,447

Tra bảng  270

VD10:

Tìm góc x biết cosx = 0,5547 Tra baûng  560

HD0 3 (5P) Củng cố:

Dăn dò btvn: 18,19,20

Nhắc lại cấu tạo bảng lượng

giác ? Hs nêu

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : Biết cách sử dụng bảng lượng giác, máy tính

Kỹ năng: - Có kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại

3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II Chuẩn bị :

Bảng lượng giác; máy tính Casio từ FX - 220

III Phương pháp : Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV Q trình họat động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1- 7p Baøi 18/83

a) sin40012’

 0,6455

b) cos52054’

 0,6032

c) tg63036’

 2,0145

d) cotg25018’

 2,1155

Bài 18/83 Tìm tỉ số lượng giác

Hs dùng máy tính để tính

HS tra bảng để tìm a) sin40012’

 0,6455

b) cos52054’

 0,6032

c) tg63036’

 2,0145

d) cotg25018’

 2,1155 Hoạt động (7p)

Bài 19 Tìm góc x biết sin, cos, tg, cotg cuûa x

a) sinx 0,2368  x  13042’

b) cosx 0,6224  x 

51031’

c) tgx  2,154  x  6506’

d) cotgx  3,251  x  1706’

Gọi tìm góc x biết giá trị lượng giác (Hs dùng máy tính để tính)

HS khác nhận xét

4 HS tra bảng ghi kết a) sinx  0,2368  x  13042’

b) cosx  0,6224  x  51031’

c) tgx  2,154  x  6506’

d) cotgx  3,251  x  1706’

Hoạt động (15P)

Baøi 20/84

a) sin70013’

 0,9410

b) cos25032’

 0,8138

c) tg43010’

 0,9380

GV hướng dẫn luyện tập 27 28 cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính)

Chia lớp làm nhóm; nhóm cử đại diện ghi kq bảng (1 HS ghi kq 27; HS ghi kq 28) a) sin70013’

 0,9410

b) cos25032’

d) cotg25018’

 2,1155 Baøi 21/84

a) x  200

b) x  570

c) x  570

d) x  180

c) tg43010’

 0,9380

d) cotg25018’

 2,1155

Hoạt động (8P)

Baøi 22/84

a) sin 200 < sin 700

(vì 200 < 700)

b) cos 250 > cos63015’

(vì 250 < 63015’)

c) tg73020’ > tg450

(vì 73020’ > 450)

d) cotg20 > cotg37040’

(vì 20 < 37040’)

Góc tăng sin góc sao? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg

Nhắc lại định lý tỉ số lượng giác góc phụ

Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm sin = cos (900 - )

tg = cotg (900 - )

HĐ (8P) Bài 23/84

a) sin 25

0 cos650=

sin 250

sin(900−650)

¿sin 25

0 sin 250=1

b) tg560 – cotg320

= tg580 = cotg (900 – 320)

= tg580 – tg580 = 0

Dựa vào định lý để biến đổi:

cos650 = sin ? ;

cotg320 = tg ?

(Hoặc ngược lại)

@ Củng cố

n lại ct

@ Hướng dẫn nhà:

- Xem trước Hệ thức cạnh góc trong tam giác vng (sọan trước phần ?1; ?2

cos650=sin(900 – 650)

cotg320 = tg(900-320)

a) sin 25

0 cos650 =

sin 250

sin(900−650)

¿sin 25

0 sin 250=1

b) tg560 – cotg320

= tg580 = cotg (900 – 320)

= tg580 – tg580 = 0

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng

- Hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vng” 3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: SGK, phấn màu, bảng phụ dụng cụ dạy học Trò : dụng cụ học tập

III Phương pháp : Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

@ Bài :

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA G V HỌAT ĐỘNG CỦA H S

HỌAT ĐỘNG : Kiểm tra: (7p)

HỌAT ĐỘNG : (30p)

1 Các hệ thức: a) Tổng quát:

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

Định lý : (SGK trang 86) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông :

+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề + Cạnh góc vng nhân với tg góc đối nhân với cotg góc kề

VD : Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường khỏang là: 3.cos650

 1,27 (m)

ChoABC vuông A, viết

các tỉ số lượng giác góc

^

B góc C^

-Hãy tính AB, AC theo sinB, sin C, cosB, cosC

Hãy tính cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông tgB, tgC, cotgB, cotgC

Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hòan thiện ?

- Một HS viết tất tỉ số LG góc B^ C^

- Hai HS khác lên thực câu hỏi (b) (c) KT cũ GV tổng kết lại để rút định lý

Hai hs lên trình bày

sinB=AC

BC ⇒AC=BC sinB sinC=AB

BC ⇒AB=BC sinC cosB=AB

BC ⇒AB=BC.cosC cosC=AC

BC ⇒AC=BC cosC tgB=AC

AB⇒AC=AB tgB tgC=AB

AC⇒AB=AC tgC cot gB=AB

AC⇒AB=AC cot gB cot gC=AC

AB⇒AC=AB cot gC

Học sinh khác nhận xét

* Bài tóan đặt đầu bài, thang cần phải đặt?

@.Củng cố:

Bài 26 – SGK trang 88

Chiều cao tháp 86 tg340

 58 (m)

Baøi 27 – SGK trang 88

a) xét ABC có Â=900

=> Bˆ 90 0 Cˆ 900 300 600

Ta có : b = a.cos C

0 cos cos30 10 20 ( ) 3 b AC

a Hay BC

C

cm

  

 

Ta áp dụng ct : c = a sinC

Hay AB= BC Sin 300

AB =

20 10

( )

2

3  cm

Vậy ABC có Â=900;

0

0 ˆC=30 ˆ 60 ;

10 ; 0 ; B AB cm BC AC c cm m     @.Dặn dò:

BT nhaø : 27

Viết hệ thức ?

GV hướng dẫn : - Chiều cao tháp cgv?

- Bóng tháp cgv biết tia nắng hợp với mặt đất  =

340

Baøi 27 – SGK trang 88

Giải tam giác vuông ABC (Â=900)

a)b = 10cm; Cˆ 30

b) c= 10cm; Cˆ 450

Tương tự 26 tìm hệ thức áp dụng tương ứng (Lưu ý tìm góc )

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

HS lên sửa bài, tổ nhận xét : áp dụng hệ thức liên quan cgv tỉ số lg

HS sửa phân tích dẫn đến hệ thức cần dùng

( tg ?)

Tương tự hs giải câu b b) xét ABC có Â=900

=> Bˆ 90 0 Cˆ 900 450 450

=> ABC vuông cân A => AC=AB= 10 cm

Ta có : b = a.cos C

0 cos cos30 10 20 ( ) 2 b AC

a Hay BC

C

cm

  

 

Vậy ABC có Â=900;

0 ˆC=4 ˆ 10 ; A B

AC B cm

BC cm



 



MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng

- Hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vng” 3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: SGK, phấn màu, bảng phụ dụng cụ dạy học Trò : dụng cụ học tập

III Phương pháp : Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

@ Bài :

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA G V HỌAT ĐỘNG CỦA H S

Kiểm tra: (7p) ChoABC vuông A,

viết hệ thức Hai hs lên trình bàyHọc sinh khác nhận xét b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

HỌAT ĐỘNG 2: (28p) p dụng giải tam giác vng

2/ Giải tam giác vuông

VD4 : (SGK trang 87)

^

Q=900− P=900−360=540

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng:

OP=PQ.sinQ=7.sin540

5.663

OQ=PQ.sinP=7.sin360

4,114

VD5:

^

N=900−^M=900−510=390

Giải thích thuật ngữ

“Giải tam giác vng” nghĩa , tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh moat cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại

* Xét VD4 : Tìm OP; OQ; Q^

* Xét VD5 :

VD (SGK trang 87)

(Cho HS tính thử  nhận xét :

phức tạp hơn)

LN =LM.tgM =2,8.tg510 

3,458

MN=LM

cos 510 ≈ 2,8

0,6293≈4,449

* Nhận xét : (SGK trang 88)

Giải tam giác vuông LNM Tìm ^N ; LN, MN

(có thể tính MN định lý Pytago)

(SGK trang 88) VD5:

^

N=900−^M=900−510=390

LN = LM.tgM = 2,8.tg510

 3,458 MN=LM

cos 510 ≈ 2,8

0,6293≈4,449 Hoạt động : 2 (10p)

Củng cố

BT 27

Dặn dò :BTVN : 30,31,32

Viết hệ thức

BT 27

c) a=20cm,Bˆ 35

d) c = 21cm; b = 18 cm

Hs chia thành nhóm giải Gọi hs sửa

Gọi hs nhận xét Giáo viên nx

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

BT 27

0

0

0 0 ) sin

20.sin 35 20.0,574 11, 48

20.sin 55 20.0,819 16,38

ˆ 90 ˆ 90 35 55

c b a B hay AC

AC AB

C B

 

 

  

    

Vậy ABC có Â=900; BC= 20cm

0 11, 48 16,38 ˆ 55

AC AB C

  

Bˆ 35

d) ta có b = c.tgB =>tgB=b/c hay

AB 18

tgB=

AC21 7

=> Bˆ 

Cˆ 

Áp dụng đlý Pitago ta có

2 212 182 85( )

BC AB AC cm

   



Vậy ABC có Â=900;

BC= 85cm

21 ; 18

AC cm AB cm

Bˆ 

Cˆ 

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : Một số dạng toán áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng Kỹ năng: - Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc “Giải tam giác vng”

3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II Chuẩn bị :

GV : thước dài , êke,phấn màu HS : làm tập, xem trước

III Phương pháp :Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV Q trình họat động lớp

NỘI DUNG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ

3 Luyện tập:

2 Kiểm tra cũ 10p

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn

a2= b2+c2

b2 = ab’

h2 = b’c’

ha = bc

1 h2=

1 b2+

1 c2

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB HOẠT ĐỘNG :1 (15P)

Baøi 28 – SGK trang 89

tgα=7

4⇒α ≈60

15'

 28 / SGK :

Tương tự 26 tìm hệ thức áp dụng tương ứng

(Lưu ý tìm góc )

HS nêu lại cách tìm tg goùc

Xác định cạnh đối cạnh kề Giải tìm góc α

tgα=7

4⇒α ≈60

15'

HOẠT ĐỘNG :2 (15P) Bài 29 – SGK trang 89

29/SGK

Có cạnh huyền, cgv, phải tìm góc

?

Lưu ý cgv biết kề với góc  

Hệ thức phải dùng có dạng:

cosα=ke

cosα=250

320  38037’

hệ thức phải dùng (Dựa vào bảng lượng giác)

HOẠT ĐỘNG :4 (5P) CỦNG CỐ

Dặn Dò : bt 30,31

Nêu hệ thức b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : Một số dạng toán áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông Kỹ năng: - Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào việc “Giải tam giác vuông”

3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II Chuẩn bị :

GV : thước dài , êke,phấn màu HS : làm tập, xem trước

III Phương pháp :Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV Q trình họat động lớp

NỘI DUNG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ

Kiểm tra cũ 10p

Luyện tập:

Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

HOẠT ĐỘNG :1 (15P) Bài 30 – SGK trang 89

AB=BK

cosK^B A=

5,5 cos 22''

 5,93

a) AN = AB.sin AB N^

5.93 sin 380

 3.65

b)

AC=AN

cosAC N^ =

3,65

cos 30 ''=4,21

30/ SGK

GV hướng dẫn

Keû BK  AC (K  AC) tìm số đo KB C ; K^ ^B A

Tính độ dài BK

Xét  KBA vuông K; tìm

AB ?

Xét  ABN ( ^N=1V ) tìm AN

Tương tự suy luận tính AC

Cách 2:

Xét ABN có

NA=BN tg 380 (1)

Xét  CAN coù :

NA = NC tg 300

=(BC-NB)tg 300 (2)

Từ (1) (2) ta có :

BN tg 380 =(BC-NB)tg 300

BC.tg300=NB(tg380+tg300)  NB=BC tg 30

0 tg380

+tg300 thay kết

Hs hđ theo nhóm

KB C^ =900−300

=600

 KB A^ =600−380=220

KBC nửa tam giác  BK = ½ BC =5,5

 Aùp dụng hệ thức liên quan cạnh

huyện cos

 Dùng hệ thức quan hệ cạnh

huyền sin 

 HS nêu hệ thức cần dùng suy

ra

(Xem h.33 – SGK) HS tìm hệ thức áp dụng

Sau kẻ thêm AH có  ACH (

^

H=1V¿ , HS tính AH suy

góc ^D (dựa vào đnghĩ a của

quả tìm vào (1) tìm AN

HOẠT ĐỘNG : (15P) Bài 31 – SGK trang 89 a)AB=AC.sin

BC A^ =8 sin 540

=6 47

b) AH = AC sin AC H^

8 sin 740

 7,69 sinD=AH

AD≈ 7,69

9,6

⇒A^D C=D ≈530

* Baøi 31/SGK

a/ GV hướng dẫn xét  ABC (

( ^B=1V)

b/ Xét ACD, kẻ thêm đường

cao AH

HS lên bảng làm a)AB=AC.sin

BC A^ =8 sin 540

=6 47

b) AH = AC sin AC H^

8 sin 740

 7,69 sinD=AH

AD≈ 7,69

9,6

⇒A^D C=D ≈530

HS khác nhận xét HOẠT ĐỘNG :3 (5P)

@.Củng Cố

@.Dặn Dò : bt 32

Nêu hệ thức

b = a.sinB = a.cos C c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c= b.tgC = b.cotgB

☻ BỔ SUNG

THỰC HÀNH NGỊAI TRỜI I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể 3.Thái độ: Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: Ê ke đạc; giác kế, thước cuộn: máy tính (hoặc bảng số) Trị : Xem trước nhà ,máy tính , danh sách tổ

III Phương pháp :Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, thực hành, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

: Xác định chiều cao vật

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HỌAT ĐỘNG 1(10p)

1 Xaùc định chiều cao của vật:

* Các bước thực : (Xem SGK trang 90) - Dùng giác kế đo

AO B^ =α  tính tg

- Độ cao cột cờ: AD = b + a.tg

- GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ : xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột Dựa vào sơ đồ h.34 – SGK trang 90 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều cao AD cột cờ AD = b + a tg

* HS chuẩn bị: Giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) * HS làm theo bước h.dẫn (quan sát h.34 – SGK trang 90) * Độ cao cột cờ AD:

AD=AB+ BD (BD = OC)

* Dựa vào  AOB vng B để

có : AB = a.tg HỌAT ĐỘNG 2 (33p)

Thực hành đo: Xác định chiều cao coat cờ trường

- GV nêu nhiệm vụ : Mỗi tổ nhóm , tiến hành đo chiều cao cột cờ

- Mỗi nhóm chuẩn bị : ê-ke đạc, giác kể, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

Hoạt động : (2p)

Đánh giá kết

Dặn dò :chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành sau

Kết TH GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3; ý thức kỹ luật: 3, kết TH : 4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ

☻ BỔ SUNG

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Xác định khỏang cách điểm A, B có điểm khó tới Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể 3.Thái độ: - Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: Ê ke đạc; giác kế, thước cuộn: máy tính (hoặc bảng số) Trò : Xem trước nhà ,máy tính , danh sách tổ

III Phương pháp : Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, thực hành, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạy học:

Xác định khỏang cách điểm A, B có điểm khó tới

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HỌAT ĐỘNG 1(10p)

2 Xác định khỏang cách

* Các bước thực hiện: (Xem SGK trang 91) - Dùng giác kế - Dùng giác kế đo

AC B^ =α  Tính tg

- Chiều rộng : AB = a đạc vạch AxAB

- Ño AC = a (C  Ax) tg

- GV nêu nhiệm vụ : xác định chiều rộng đường trước cổng trường mà việc đo đạc tiến hành bên đường Dựa vào sơ đồ h.35 – SGK trang 91 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều rộng AB đường

- HS chuẩn bị : ê-ke đạc, giác kể, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) (quan sát h.35 - SGK trang 91)

- Chiều rộng đường AB = b

- Dựa vào ABC vng A

có : AB = a.tg

HỌAT ĐỘNG 2 (33p)

Thực hành đo: Xác định khoảng cách từ chân cột cờ đến bờ rào trường

- GV nêu nhiệm vụ : Mỗi tổ nhóm , tiến hành đo chiều cao cột cờ

- Mỗi nhóm chuẩn bị : ê-ke đạc, giác kể, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

Hoạt động : (2p)

Đánh giá kết

Dặn dò :chuẩn bị Thực hành đo nhà

Kết TH GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3; ý thức kỹ luật: 3, kết TH : 4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ

☻ BỔ SUNG

1 Kiến thức : - Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống hóa định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể

3.Thái độ: -Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước com pa, êke Trò : dụng cụ học tập, ôn nhà

III Phương pháp :Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạt học:

HỌAT ĐỘNG 1: Trả lời câu hỏi ôn SGK trang 91-92

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động : (20p) A Câu hỏi

1/ Viết hệ thức a) p2 =p’.q; r2 = r’ q

b) h2=

p2+ r2

c) h2 = p’.r’

2/ Viết công thức a) sinα=b

a;cosα= c a tgα=b

c;cotgα= c b

b) sin = cos; cos = sin

tg = cotg; cotg = tg

3/

a) b = a.sin = a.cos

c = a.sin = a.cos

b) b = c.tg = c.cotg

c = b.tg = b.cotg

4/ Để giải tam giác vng cần biết yếu tố Trong có yếu tố cạnh

GV cho HS quan sát hình thực viết hệ thức

Xét hình 36, GV cho HS thực hai câu hỏi

GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vng”, sau nêu câu hỏi SGK trang 92

* Cử HS lên thực em câu

4 HS đại diện tổ lên thực 2a, 2b, 3a, 3b

HS phát biểu trả lời câu hỏi 2/ Viết công thức

a) sinα=b

a;cosα= c a tgα=b

c;cotgα= c b

b) sin = cos; cos = sin

tg = cotg; cotg = tg

3/

a) b = a.sin = a.cos

c = a.sin = a.cos

b) b = c.tg = c.cotg

Hoạt động :2 (20p) Bài 33/SGK trang 93 a) (h.41) – C

b) (h.42) – D c) (h.43) – C

Baøi 34/SGK trang 93 a) (h.44) – C

* GV cho HS trả lời trắc nghiệm 33, 34 (xem h.41, h.42, h.43, h.44,h.45 )

Baøi 33/SGK trang 93 a) (h.41) – C

b) (h.42) – D c) (h.43) – C

Baøi 34/SGK trang 93 a) (h.45) – C

b) (h.45) – C Baøi 35GK trang

tgα=19

28≈0 6786⇒α ≈34

 = 900 -  900 – 340 560

Vậy góc nhọn tam giác vng có độ lớn là:

 340  560

Trong tam giác vuông, tỉ số hai cạnh góc vng liên quan tới tỉ số lượng giác góc nhọn?

* tg cotg góc nhọn

* tg góc nhọn cotg góc nhọn

1 HS tính tg, từ

1 HS xác định góc  suy góc 

Hoạt động :3 (5p) Củng cố

2 Daën dò :

_ Ơn lại kiến thức học - Xem lại BT giải - Làm Bt lại

Giáo viên giải đáp vướng mắc hs

Hs nêu thắc mắc thân

☻ BỔ SUNG

ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể

3.Thái độ: -Rèn luyện tính xác, linh hoạt, tích cực

II.Chuẩn bị:Thầy: Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước com pa, êke Trị : dụng cụ học tập, ơn nhà

III Phương pháp :Nêu giải vấn đề, vấn đáp, trực quan, nhóm nhỏ

IV.Tiến trình dạt học:

2 Kiểm tra cũ : kết hợp kiểm tra q trình ơn chương Bài ôn tập chương

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động : (13p) Bài 36GK trang

 AH = BH = 20 (cm)  p dụng định lý Pytago

Cho AHC vuông C: AC=√AH2+HC2 ¿√202+212

= 29 (cm)

 A’H’ = B’H’ = 21 (cm)  A’B’ = √A ' H '2+B ' H '2

¿√212+212

¿21√2≈29,7(cm)

Hãy tìm góc  góc ?

GV hướng dẫn HS chia TH a) (Xét h.46SGK trang 9) Tính AC

b) (Xét h.47SGK trang 9) TínhA’B’

AHB vuông cân H  AH ?

 Tính AC

 Tương tự cách tính A’H’ ?  Tính A’B’ ?

giải  AH = BH = 20 (cm)  Aùp duïng định lý Pytago

Cho AHC vuông C: AC=√AH2+HC2 ¿√202+212

= 29 (cm)

 A’H’ = B’H’ = 21 (cm)  A’B’ = √A ' H '2+B ' H '2

¿√212+212

¿21√2≈29,7(cm)

Hoạt động : (9p) Bài 38GK trang 95

 IB = IK tg (500+150)

= 380.tg650

 814,9 (m)  IA = IK.tg500 = 380.tg500  452,9 (m)

K.c thuyền A , B : AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (cm)

GV cho HS quan saùt h.48SGK trang 95

- Để tính IB phải xét IKB

vuông I

- Tính IA cách xét IKA

vuông I

* IK = 380 (m)

IKB=500+150

 IB ?

* IK = 380 (m)

IKA=500

 IA= ?

Hoạt động : (5p) Bài 40 GK trang Chiều cao là: 1,7 + 30.tg350 = 22,7 (m)

(Quan saùt h.50 SGK trang 9) p dụng pp xác định chiều cao vật

Chiều cao vật : b + a tg

Hoạt động : (6p) Bài 41SGK trang 96

tgB=2

5⇒B=21 048'

hay y = 21048’

 x = 68012’

x – y = 68012’ – 21048’

= 46024’

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV cho HS khác nhận xét

Theo GT :

Tg21048’ = 0,4 = tgB=2

5⇒B=21 048'

hay y = 21048’

 x = 68012’

x – y = 68012’ – 21048’

= 46024’

Hoạt động :5 (10p) Bài 42SGK trang 96 AC=BC.cosC =

3

2=1,5(m)

AC’ = B’C’.cosC’ = 3.cos700

 1,03 (m)

Vậy dùng thang, phải đặt thang cách chân tường khỏang từ 1.03 (m) đến 1,5 (m) để bảo đảm an tòan

Lần lượt cho HS tính AC : AC’ Lưu ý : B’C’ = BC = 3(m) GV cho HS làm sau gọi em đem tập lên chấm điểm Gọi Hs lên bảng sửa Gọi HS khác nhận xét

1 HS tính AC dựa vào ABC (

^

A=1V¿

1 HS tính AC’ dựa vào AB’C’ (

^

A=1V¿

AC=BC.cosC =

2=1,5(m)

AC’ = B’C’.cosC’ = 3.cos700

 1,03 (m)

Vậy dùng thang, phải đặt thang cách chân tường khỏang từ 1.03 (m) đến 1,5 (m) để bảo đảm an tòan

Hoạt động : (2p) * Hướng dẫn nhà

_ Ôn lại kiến thức học - Xem lại BT giải - Làm Bt lại Chuẩn bị KT 1tiết