Vẽ sơ đồ cấu tạo hệ tuần hoàn máu sinh học 8

c) Mặt phẳng qua cạnh AB và vuông góc với cạnh SC chia khối chóp thành 2 phần... Tính thể tích khối chóp S.ANMP theo a...[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ( 2009 – 2010)

Câu 1: Cho hàm số y = x 2 x 1



 có đồ thị là (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tíếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (): y = 3x + 12

c) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghệm thuộc [–2 ; ] của phương trình (m – 1)x + m + =

Câu 2: Giải các phương trình sau : a)

2

x 3x x 5x 2x

4   34.2   16.4  0

b) log (x 1)23  2 log (x 1)9  12log 25 05  .

c) x(log32 + 1) + 2x = log3(81 – 27x)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a Cạnh SA vuông góc với (ABC) Góc (SBC) và (ABC) 600

a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SABC

c) Gọi (T) là hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có đường sinh là SA Tính dịện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2009-2010) BÀI : ( điểm)

Cho hàm số y = (2x + 1)/(x+2)

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua điểm M(1; 5)

c) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt (C) tại hai điểm A, B cho tam giác OAB vuông tại O

BÀI : ( điểm)

Giải các phương trình sau :

a) 32x + 4 + 45 6x – 9.22x + 2 = 0

b) log2(x + 2)2 + log2(x + 10)2 = 4log23 BÀI : ( điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số:y= x

2

x

e trên [0;2]

BÀI : ( điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o

a) Tính thể tích khối chóp và diện tích xung quanh hình chóp b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp

c) Mặt phẳng qua cạnh AB và vuông góc với cạnh SC chia khối chóp thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2009 – 2010)

BÀI 1: ( điểm) Cho hàm số y = 1 1

mx x

  (Cm)

b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) m =

c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C), biết hệ số góc của (d)

d) Gọi () qua A(0; -2) có hệ số góc là k Tìm k để () cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N cho A là trung điểm của đoạn MN

BÀI : (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y =

2

1 .ln x

x đoạn [1; e4].

BÀI : (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 22x2  3.2x1 2 0

b) (3 5)x(3 5)x 2x1

c)

2

1

1

log ( 3 2) log ( 1) 1 2

x x  x  x x 

d) log (22 1).log (24 2) 1

x x

  

BÀI 4: (3 điểm)

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 60o Gọi M là trung điểm của SC

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Xác định tâm I của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính thể tích khối cầu (S) theo a

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN (2009 – 2010)

BÀI : (4 điểm) Cho hàm số

4

1

( ) 1

4

yf x  x  x 

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết d qua điểm A(1;0) c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 – 4x2 – 4m = 0 BÀI : (3 điểm)

a) Khảo sát tính đơn điệu của hàm số

lnx y

x

 b) Cho hàm số y = sin(lnx) + cos(lnx) Chứng minh : A = x2 y” +x.y’ + y là số.

c) Cho log95 = a, log4 = b, log2 = c Tính log6 35 theo a, b, c

BÀI : (3 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E, E’ là trung điểm của AC và A’C’, AB = 2a,



(BC',(AA C C' ' )) với tan

6 2  

a) Tính cạnh bên của hình lăng trụ theo a

b) Tính diện tich xung quanh và thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

TRƯỜNG THPT MINH KHAI (06-07)

Bài 1: Cho (Cm): y = x3 + mx2 +

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) m = -3 Từ đồ thị (C) suy đồ thị hàm số y = f(|x|) = |x3| - 3x2 + 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-3)

c) Định m để (Cm) cắt đường thẳng (d): y = -x + tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C cho x2A  x2B x2C  7

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 52x - 1 5x + 1 250 b) 2 log x + = 5log 9x23

c) log x + log (2x + 1) = 22

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD, mặt bên SCD tạo với mặt đáy ABCD góc

.

a) Tính SA theo a,  Suy thể tích hình chóp S.ABCD

b) Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu đó theo a và 

c) Gọi M là điểm thay đổi cạnh CD Đặt CM = x Hạ SH vuông góc BM Xác định vị trí của M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn và tính giá trị lớn đó

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE (06-07) Bài 1: (3đ)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =

2

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo a số nghiệm của phương trình x2 – ax + a + = (*) Với giá trị nào của a thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

Bài 2: (1đ) Cho hàm số: y =

2

nx - n + 3

x + 2 (1) (n là tham số) Tìm n để

hàm số (1) đồng biến khoảng xác định

Bài 3: (1đ) Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + x – có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C)

Bài 4: (1đ) Cho hàm số: y =

2

x + x - 3

x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng

d: y = m (m là tham số) Chứng minh với mọi m, đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B Với giá trị nào của m thì đoạn thẳng AB ngắn

Bài 5: (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 1 log (x + 3) + 2log (x - 1) log (4x)2 

b)

x x + x 2x +

9 3 y

3 9

3 4y - 1

 

 

 

 



Bài 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Cho biết

AB = 3, BC = và SA =

a) Chứng minh trung điểm I của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 1: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm giá trị của k để đường thẳng (D): y = kx + 2(k – 9) cắt (C) tại điểm phân biệt

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) 34x 8  4.32x 5 27 0 2) log4x8 + log9243 = log2x2

Bài 3: (1đ) Cho hàm số y = ln

1 1 x

 

 



  với x > -1 Tính giá trị của biểu thức T = x.y’ – ey + 2009

Bài 4: (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2x – e2x+1 đoạn [-1; 0]

Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = a 5, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc SC và đáy 60o.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2) Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm cạnh SC với NC = 2NS Tính thể tích khối tứ diện SAMN

3) Gọi H, K, L là hình chiếu vuông góc của A SB, SC, SD Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu qua các điểm A, B, C, D, H, K, L

Bài 1: (4đ) Cho hàm số y =

x 1 x 1

 

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm M(-2; 3) c) Tính diện tích tam giác tạo tiếp tuyến (d) và hai trục tọa độ Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) 3x+1 + 18.3-x = 29

b) lg(x2 + 2x – 3) + lg

x 3 x 1



 

 



  = 0

Bài 3: (1đ) Cho a, b, c, d > và a, b, c, d cùng khác Chứng minh rằng:

logad.logbd + logbd.logcd + logcd.logad =

a b c

abc

log d.log d.log d log d

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD = 2AB = 2BC = 2a Cạnh SA = a và SA  (ABCD)

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Chứng minh CD  (SAC) Tính diện tích xung quanh của

hình chóp S.ABCD

c) Xác định tâm mặt cầu qua điểm S, A, B, C Tính diện tích mặt cầu này

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN (2008-2009) A PHẦN CHUNG

Bài 1: (3đ) Cho hàm số y =

3x 2 2x 1

1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-1/2; 0)

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) 9x + 3x – = 0 2) log

3(x + 2) = 2log3(x + 1)

3)

16

2

1 1

x log 2x log

4



=

Bài 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao là h 3, góc của cạnh bên và mặt đáy là 60o.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) B PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình chuẩn:

Bài 4a: (1đ) Tìm tham số m để hàm số:

y =

3

2

x mx (m 4)x m

3     đạt cực đại tại x = 1.

Bài 5a: (1đ) Tìm tham số k để đường thẳng (d): y = kx cắt đồ thị (C): y

=

2

Bài 4b: (1đ) Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = 3x + m cắt đồ thị

(C): y =

2

x 3x 3

1 x

 

 tại hai điểm phân biệt A, B cho

AB =

3 10 4

Bài 5b: (1đ) Cho (C): y = -

3

x 2x 4x 8

3   3 Viết phương trình tiếp

tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh các tiếp tuyến của (C) thì tiếp tuyến này có hệ số góc lớn

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE (2008-2009) A PHẦN CHUNG

Bài 1: (3đ) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Dựa vào đồ thị (C), tìm tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 + 3x2 – m = 0. c) Gọi  là tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0; 1) thuộc (C) Tiếp

tuyến  cắt lại (C) tại điểm N khác điểm M Tìm tọa độ điểm N

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 6.25x – 25.10x + 25.4x = 0 b) log x23 2 2 log x 03  

Bài 3: (2đ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB  (ABC), AB = 3a, AC = 4a, SA = 5a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

Bài 4: (1đ) Cắt khối nón mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác cạnh 2a Tính thể tích của khối nón đó B PHẦN RIÊNG

I Ban nâng cao Bài 5a: (1đ)

a) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2

x 2x 3

x 1

  

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = m tiếp xúc với parabol (P): y = x2 – 2x.

Bài 6a: (1đ) Giải hệ phương trình:

x 4y y x

3

2 16

log (x y) log (x y)





 



    

 II Ban bản

Bài 5b: (1đ).

a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

3 2x x 3

 

b) Đường thẳng y = - x + và đồ thị (C): y =

2x 1 x



có điểm chung Tìm tọa độ các điểm chung đó

Bài 6b: (1đ) Giải phương trình: log4(log2x) + log2(log4x) =

TRƯỜNG THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH (2008-2009)

Bài 1: (4đ) Cho hàm số y =

(m 1)x 3 x m

1) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến khoảng xác định

2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số m =

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – 5y + 10 =

4) Định k để đường thẳng y = kx – cắt (C) tại điểm phân biệt

Bài 2: (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y =

ln x

x đoạn [1; e2]. Bài 3: (2đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 22x+2 – 9.2x + log 232 = 2)

1 2

2

log [log (x 1)] log (8x) log (4x)  

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD) Góc SC và mặt đáy 30o

a) Nêu cách xác định góc SC và mặt đáy b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

c) Chứng minh: BC  SB

d) Gọi M, E, F là trung điểm của SA, DA, AB G1, G2 là trọng tâm của tam giác SAD và SAB

Tính

1

S.MG G S.AEF

V

V suy

S.MG G S.ABCD

V V

Cho hàm số y = 2 1

2

x x



 có đồ thị là (C)

1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số cho ( đ)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 3x + ( 1đ)

3/ Tìm các điểm (C) cho điểm đó cách hai tiệm cận của (C) BÀI : (1 đ)

Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y = x2.lnx đoạn [ 1/e; 1]

BÀI : (1 đ) Cho hàm số y = e4x + 2e– x Tính giá trị của biểu thức T = y’’’ – 13y’ – 12y

BÀI : (1 đ)

Giải phương trình : log2( 25x + + 7) – = log2( 5x + + 1) BÀI : (3 đ)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là 2a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60o.

1/ Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD.(1đ) 2/ Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (1đ)

3/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (1đ)