Phương pháp điều khiển bền vững trên tiêu chuẩn Lyapunov này có điểm mạnh là giảm thiểu các tính toán on-line, ổn định khi thêm vào nhiễu ngoại, đồng thời không cần biết trước các tham[r]
(1)ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO HỆ CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY ALMEGA 16 A NOVEL APPLICATION ROBUST CONTROL ALGORITHM FOR THE MOTION SYSTEM OF ALMEGA16 MANIPULATORS
Hà Trung Kiên, Đồn Đức Thắng Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội
Ngày nhận bài: 20/5/2018, Ngày chấp nhận đăng: 02/7/2018, Phản biện: TS Mai Hồng Cơng Minh Tóm tắt:
Bài báo đề cập đến việc ứng dụng thuật toán điều khiển bền vững cho hệ chuyển động tay máy Almega16 không gian khớp Phương pháp điều khiển bền vững tiêu chuẩn Lyapunov có điểm mạnh giảm thiểu tính tốn on-line, ổn định thêm vào nhiễu ngoại, đồng thời không cần biết trước tham số bất định động lực học đảm bảo ổn định tiệm cận Kết biểu diễn qua mô phần mềm Matlab/Simulink cho thấy hệ chuyển động Robot ALmega16 đáp ứng yêu cầu điều khiển,đảm bảo sai số khớp quay vị trí khâu tác động cuối nhanh chóng đạt tới khơng thời gian q độ nhỏ làm cho hệ thống kín ổn định
Từ khóa:
Điều khiển bền vững, tiêu chuẩn Lyapunov, robot ALmega16 Abstract:
This paper presents an application of robust control algorithm for the motion system of Almega16 manipulator in joint space The control method has strengths that minimize the on-line calculations and is stable when external noise are added, and it does not need to know previously the dynamic uncertain parameters and it guarantee asymptotic stability The results are presented through out Matlab/Simmulink simulations and show that the motion system of Robot Almega16 satisfies the control requirement: the cartesian position steady state errors of rotating joints and the last stage of act upon quickly converge to zero within a short transient time, so that closed-loop system is stable Keywords:
Robust control, Lyapunov method, robot ALmega16
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Robot công nghiệp - robot Almega16 đối tượng có tính phi tuyến cao với nhiều thông số bất định, chịu tác động xen kênh khớp với nguyên nhân gây độ sai lệch bám quỹ đạo nên việc nghiên cứu nâng cao chất
(2)nhược điểm khác [6] áp dụng tùy theo ứng dụng cụ thể, tùy thuộc vào toán kinh tế cần giải Vì nội dung báo lựa chọn đề cập tới vấn đề điều khiển chuyển động robot công nghiệp đề xuất ứng dụng giải pháp điều khiển nâng cao chất lượng chuyển động robot công nghiệp khơng gian khớp, điều khiển bền vững có ưu điểm khơng cần phải biết xác thơng số đối tượng, đối tượng thực tế lại có thơng số thay đổi nhiễu khơng xác định môi trường làm việc
2 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG TRONG HỆ CHUYỂN ĐỘNG ROBOT CÔNG NGHIỆP
2.1 Giới thiệu ổn định bền vững
ổn định bền vững phương pháp Lyapunov cho tay máy cơng nghiệp
Bộ điều khiển bền vững có nghĩa xác định mặt trượt đưa giới hạn độ bất định mơ hình hệ thống, tìm mơmen để lái tín hiệu sai số tới điểm giao mặt trượt [4] Như điều khiển loại bỏ ảnh hưởng tính phi tuyến khớp cách đặt mơmen hệ thống điều khiển chuyển động góc khớp tới từ mặt trượt Luật điều khiển xây dựng dựa tiêu chuẩn ổn định Lyapunov
Xuất phát từ phương trình động lực học tổng quát hệ tay máy công nghiệp viết dạng [5]:
M(q)q C(q,q)q G(q)
(1)
Trong đó:
τ: momen đặt lên khớp i thực chuyển động quay;
M: ma trận quán tính; C: vectơ tương hỗ ly tâm; G: vectơ trọng trường; q: biến khớp
Từ xây dựng luật điều khiển bền vững theo Lyapunov sau:
Luật điều khiển bền vững đưa vào sau:
dk M(q)vˆ C(q, q)vˆ G(q)ˆ K sgn(r)
(2)
Trong đó:
τdk: momen điều khiển đặt lên khớp i
thực chuyển động quay;
ˆ ˆ
ˆ
M(q),C(q,q),G(q) : thành phần ước lượng M(q), C(q,q), G(q)
d d d
vq (q q)q e
: ma trận chéo, xác định dương
r = v q
K: hệ số “damping”, ma trận đường
chéo, xác định dương [4]
T
1 n
sgn(r)[sgn(r ),sgn(r ), ,sgn(r )]
Chọn hàm Lyapunov xác định dương:
T T T
1
V r M(q)r V r M(q)r r M(q)r
2
(3)
sgn(ri) =
-1 ri <0 +1 ri >0
(3)Kết hợp (1) (2) phương trình động lực học kín robot sau:
M(q)q C(q,q)q G(q)
ˆ ˆ
ˆ
M(q)v C(q,q)v G(q) Ksgn(r)
(4)
Đặt r v q
r v q
ˆ M M M
ˆ C C C ˆ G G G
Thế vào phương trình (4) ta được:
MrCrKsgn(r)MvCvG Mr Mv Cv G Cr Ksgn(r)
(5)
Do S C(q,q) 1M(q)
2
theo [4, 5] nên
1
C(q,q) M(q)
Kết hợp với (5), (6) ta được:
T n
i i i V r (Mv Cv G) k r
(6)
Để V 0 ta chọn hệ số
i Mv Cv Gi i
k [ ] với i 0
Khi n
i i i
V r
(7)
Do hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov
2.2 Ưu nhược điểm ổn định bền vững phương pháp Lyapunov Ưu điểm: Bộ điều khiển giống với điều khiển thích nghi Li-Slotine [5], có nghĩa ta khơng cần phải biết xác tham số động lực học robot mà ổn định hệ thống, đảm bảo sai lệch giá trị đặt giá trị thực giảm nhanh chóng, từ ổn định hệ thống có nhiễu tác động vào
Nhược điểm: Việc xác định vùng bao, vùng giới hạn mà hệ thống ổn định khó khăn khơng phải lúc xác định được, chí xác định Để hạn chế nhược điểm cách tốt ta kết hợp với điều khiển thích nghi điều khiển thích nghi có khả xác định thay đổi vùng bao mà hệ thống ổn định [4, 5]
Sơ đồ cấu trúc điều khiển bền vững sau:
Hình Sơ đồ cấu trúc luật điều khiển bền vững
Trong
q: Góc khớp thực;
q: Vận tốc khớp thực;
(4)3 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG TRONG HỆ CHUYỂN ĐỘNG ROBOT ALMEGA 16
3.1 Xây dựng mơ hình hệ chuyển động robot Almega phần mềm Matlab Simulink
Để áp dụng thuật toán điều khiển bền vững theo phương pháp Lyapunov ta sử dụng phương trình động lực học đối tượng chọn điều khiển tay máy Almega 16 với khớp (khớp 1, khớp 2, khớp 3) thiết lập [6]
Thông số robot Almega 16: Do tổng khối lượng tay máy Almega 16 250 kg dựa vào số liệu khớp nên ta tính gần thơng số khớp sau [6]:
ˆ ˆ ˆ
m1 67 [kg]; m2 52 [kg] ; m3 16 [kg] ,
ˆ ˆ ˆ
l1 0,1 [m],a =0.065; a =0,0472 3
Từ việc tính tốn tham số khảo sát hệ thống phần mềm Matlab/Simulink Matlab/Simechanic, kết hợp với bảng
tham số điều khiển bền vững (bảng 1) mơ biểu diễn hình
Trong đó:
g, c, Dyna: hàm tính ma trận G, C, hàm để tínhq;
In1, In2: giá trị đặt biến khớp giá trị thực biến khớp;
Controller: điều khiển bền vững (bộ điều khiển tính phương trình số (2)
Bảng Tham số điều khiển Ký
hiệu
Tên tham
số Giá trị tham số trục khớp
K Hệ số “damping” K13, K23, K33
d
q Giá trị đặt
1 d d d q 2.5(rad), q 2.5(rad), q 2.5(rad)
Ma trận chéo
dương
50, 50, 50
Hình Mơ hình Simulink mơ luật điều khiển bền vững
(5)3.2 Kết mô
3.2.1 Kết mô trường hợp khơng có nhiễu tác động
Hình Sai lệch góc khớp khi khơng có nhiễu tác động
3.2.2 Kết mơ trường hợp có nhiễu nhỏ tác động
Nhiễu ngoại véctơ nx1 chưa biết,
xác định: d d, d: hàm vô hướng
khơng đổi, tính trường hợp tay máy cụ thể Giá trị nhiễu nhỏ tác động chuyển động góc khớp chọn là:
2sin(10 ) 2sin(10 ) 2sin(10 )
t t t
d
τ
Quỹ đạo đặt hàm 1(t)
Hình Sai lệch góc khớp khi có nhiễu nhỏ tác động
3.2.3 Kết mô trường hợp có nhiễu tác động lớn
Giá trị nhiễu lớn tác động chuyển động góc khớp chọn là:
1000sin(10 ) 1000sin(10 ) 1000sin(10 )
t t t
d
τ
Quỹ đạo đặt hàm 1(t)
Hình Sai lệch góc khớp có nhiễu tác động lớn với quỹ đạo hàm 1(t)
Nhận xét: Từ kết mô phương
(6)việc khó khăn áp dụng vào hệ thống robot thật robot hoạt động có nhiễu tác động nhiễu khơng xác định xác dẫn đến có lúc vượt khỏi vùng bao gây ổn định cho hệ thống, [4]
4 KẾT LUẬN
Bài báo đề cập đến vấn đề chứng minh lại thuật tốn điều khiển bền vững mơ hình mơ cho robot Almega16 không gian khớp để từ thấy rằng: Đảm bảo chất lượng bám xác quỹ đạo mà không phụ thuộc vào tham số bất định mơ hình động lực học (1) chịu tác động thành phần xen kênh trục khớp ( C(q,q)q ) Ưu điểm
của phương pháp điều khiển việc giảm đáng kể khối lượng tính tốn online so với phương pháp điều khiển thích nghi [6], giúp hệ thống nhanh chóng ổn định đảm bảo tính thời gian thực xử lý điều khiển quan trọng với hệ thống công nghiệp nói chung yếu tố định khả đáp ứng yêu cầu công nghệ robot hệ nói riêng Tuy nhiên việc tính tốn xác vùng bao, giới hạn điều khiển bền vững gặp nhiều khó khăn, đơi khơng thể thực Qua đúc kết kinh nghiệm thiết kế ứng dụng thuật toán điều khiển bền vững phù hợp cho hệ chuyển động tay máy công nghiệp (TMCN) nhiều bậc tự
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[8] Nguyễn Mạnh Tiến, Điều khiển robot công nghiệp, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2007 [9] Nguyễn Thiện Phúc, Robot công nghiệp, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2004
[10] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2006
[11] Neil Munro, Frank L.Lewis, Robot Manipulator Control Theory and Practice, Marcel Dekker 2004 [12] John J Craig, Introduction to robotics: mechanics and control, 1995 Mark W Spong, F L Lewis,
C T Bdallah, Robot control: Dynamic, Motion planning, and Analysis, 1992
[13] Ha.V.Th., Một số giải pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng chuyển động tay máy công nghiệp, luận án tiến sĩ, 2012
Giới thiệu tác giả:
(7)Tác giả Đoàn Đức Thắng tốt nghiệp đại học chuyên ngành thiết bị điện - điện tử năm 2004, nhận Thạc sĩ chuyên ngành điện - tự động hóa năm 2010 Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam Hiện giảng viên Khoa Điện – Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội