Một trong các đặc tính bôi trơn quan trọng của ổ đầu to thanh truyền tác động trực tiếp tới chiều dầy màng dầu đó là quỹ đạo vị trí cân bằng của tâm trục khi tải trọng thay [r]
(1)Ảnh hưởng khe hở bán kính tới quỹ đạo tâm trục ổ đầu to truyền động 5S-FE
Influence of the Radial Clearance on the Center Orbit of the 5S-Fe Engine’s Connecting-Rod Big End Bearing Nguyễn Đình Tân 1*, Trần Thị Thanh Hải 2, Lưu Trọng Thuận 2
1Trường Cao Đẳng Điện Tử Điện Lạnh Hà Nội - Ngõ 86, Chùa Hà, Cầu Giấy, Hà Nội 2 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội – Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội
Đến Tịa soạn: 31-01-2018; chấp nhận đăng: 28-9-2018
Tóm tắt
Ổ đầu to truyền phần kết nối truyền trục khuỷu, chịu tải trọng thay đổi theo chu kỳ làm việc động Do đặc tính bơi trơn ổ đầu to truyền thay đổi theo chu kỳ làm việc động Độ lệch tâm tâm trục tâm truyền (bạc ổ) đặc tính bơi trơn quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp tới chiều dày màng dầu bôi trơn Bài báo trình bày mơ số quỹ đạo tâm trục khuỷu ổ đầu to truyền động 5S-FE thay đổi khe hở bán kính sở giải phương trình Reynolds biến đổi chế độ thủy động phương trình cân tải phương pháp phần tử hữu hạn Kết mơ so sánh với kết tính tốn từ phần mềm ACCEL (phần mềm nhóm nghiên cứu Đại học Poiters, Cộng hòa Pháp viết cho hãng xe để giải tốn bơi trơn cho ổ truyền).
Từ khóa: Ổ đầu to truyền, bơi trơn thủy động, phương trình Reynolds, độ lệch tâm, ACCEL
Abstract
The connecting-rod big end bearing is the connecting part between the connecting-rod and the crankshaft, subject to varying loads according to the operation cycle of the engine Therefore, the lubrication characteristics of the connecting-rod big end bearing vary according to the operation cycle of the engine Eccentricity between the journal center and center of the connecting-rod (housing bearing) is one of the important lubricating properties that directly affect the oil film thickness The article presents a numerical simulation the journal’s center orbit of 5S-FE engine’s connecting-rod big end bearing when changing the radial clearance base on the solving of the modified Reynolds equation in the hydrodynamic regime and equilibrium of the charge equation by the finite element method Simulation results were compared with the results from the ACCEL software (the software is developed by the University of Poitiers’ in France for car manufacturing to solve the problem of connecting rod lubrication)
Keywords: Connecting-rod big end bearing, hydrodynamic lubrication, Reynolds equation, Eccentricity, ACCEL
1 Giới thiệu*
Tuổi thọ độ tin cậy cụm trục khuỷu-thanh truyền động đốt phụ thuộc nhiều vào chế độ bôi trơn Thanh truyền phận quan trọng động cơlàm việc điều kiện khắc nghiệt (tải trọng lớn thay đổi liên tục, vận tốc lớn) Do vậy, việc nghiên cứu đặc tính bơi trơn ổ đầu to truyền trình làm việc nhà khoa học nhà sản xuất quan tâm Một đặc tính bơi trơn quan trọng ổ đầu to truyền tác động trực tiếp tới chiều dầy màng dầu quỹ đạo vị trí cân tâm trục tải trọng thay đổi
* Địa liên hệ: Tel.: (+84) 978263926 Email: hai.tranthithanh@hust.edu.vn
(2)tải trọng động, kết việc sử dụng loại phần tử khác dẫn tới thời gian tính tốn khác Các tác giả so sánh hai loại phần tử: phần tử tứ giác với nút phần tử tam giác với nút Kết tính tốn cho thấy, với phần tử nút nhanh Năm 1992 Fenner cộng [5] sử dụng đa giác lưới nút phân tích màng dầu để nghiên cứu ổ chịu tải trọng nặng Sự biến dạng đàn hồi làm tăng đáng kể phạm vi chiều dày màng dầu dẫn đến giảm đáng kể áp lực lớn tiếp xúc.Trong nghiên cứu khác Wang cộng [6], xác định hiệu suất ổ đầu to truyền với hình dạng khơng tròn Họ sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải phương trình Reynolds Quỹ đạo tâm truyền, chiều dày màng dầu áp lực màng dầu chu kỳ tính tốn kết so sánh với mơ hình ổ đầu to truyền đàn hồi nguyên khối Năm 2001, Bonneau Hajjam [7] đưa thuật tốn dựa mơ hình JFO (Jakobson-Floberg Olsson) rời rạc phương trình phương pháp phần tử hữu hạn Thuật toán cho phép xác định vùng gián đoạn tái tạo màng dầu Các tác giả đưa phương trình Reynolds sửa đổi áp dụng cho vùng liên tục vùng gián đoạn màng dầu Các kết tính tốn ổ đầu to truyền động F1 bao gồm phân bố áp suất, chiều dầy màng dầu, quỹ đạo tâm trục khuỷu, vận hành điều kiện khắc nghiệt đưa
Trong báo tác giả trình bày mơ sốquỹ đạo tâm trục ổ đầu to truyền động 5S-FE chịu tải trọng động với điều kiện biên Reynolds, có tính đến tượng gián đoạn màng dầu
2 Phương trình Reynolds biến đổi
Phương trình Reynolds cho ổ đỡ chịu tải trọng động viết sau [8]:
𝜕 𝜕𝑥(
ℎ3
12𝜇 𝜕𝑝 𝜕𝑥) +
𝜕 𝜕𝑦(
ℎ3
12𝜇 𝜕𝑝 𝜕𝑦) = 𝑈
𝜕ℎ 𝜕𝑥+
𝜕ℎ
𝜕𝑡 (1) Trong h chiều dày màng dầu, p áp suất thủy động, µ độ nhớt động lực học dầu bơi trơn
Phương trình (1) giải với điều kiện biên Reynolds có tính tới tượng gián đoạn màng dầu (Hình 1).Trong miền khai triển màng dầu Ω bao gồm vùng làm việc (vùng màng dầu liên tục) vùng màng dầu bị gián đoạn
- Vùng liên tục Ω có p> pcav (pcav số) vùng mà bề mặt trục bạc phân cách hồn tồn màng dầu bơi trơn
- Vùng gián đoạn Ω0 có p= pcav vùng có xen lẫn lỗ khí Tại vùng bề mặt trục bạc phân cách hỗn hợp dầu bơi trơn – khí
Hình Miền khai triển ổ
Tại vùng gián đoạn phương trình (1) viết lại dạng:
𝑈𝜕𝜌ℎ 𝜕𝑥 +
𝜕𝜌ℎ
𝜕𝑡 = (2)
Trong khối lượng riêng hỗn hợp dầu bôi trơn - khí
Đặt
0
h
r= chiều dày màng hồn hợp
dầu bơi trơn – khí, với 0 khối lượng riêng hồn hợp dầu bơi trơn – khí, phương trình (2) trở thành:
𝑈𝜕𝑟 𝜕𝑥+
𝜕𝑟
𝜕𝑡= (3) Giữa vùng Ωvà Ω0 đường biên Ω+ Ω- bắt đầu xảy tượng gián đoạn phục hồi màng bôi trơn Như vậy, để xác định phân bố áp suất tìm vùng gián đoạn màng dầu phải giải hệ hai phương trình (1) (3) với hai ẩn số p r Bonneau Hajjam [8] đưa ẩn số D đại diện cho hai biến hai miền liên tục gián đoạn:
- Đối với vùng màng dầu liên tục {𝐷 = 𝑝, 𝐷 ≥
𝐹 = (4) - Đối với vùng gián đoạn
{𝐷 = 𝑟 − ℎ, 𝐷 < (𝜌 < 𝜌0)
𝐹 = (5) Như hai phương trình (1) (3) viết dạng:
𝐹 𝜕
𝜕𝑥( ℎ3
12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑥) + 𝐹
𝜕 𝜕𝑧(
ℎ3
12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑧) = 𝑈
𝜕ℎ 𝜕𝑥+
𝜕ℎ
𝜕𝑡+ +(1 −
𝐹)(𝑈2𝜕𝐷𝜕𝑥+𝜕𝐷𝜕𝑡) (6) Chiều dày màng dầu:
Chiều dày màng dầu h ổ bạc trịn cứng hình xác định sau:
ℎ = 𝐶 − 𝑒𝑥𝑒𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑒𝑦𝑒𝑠𝑖𝑛𝜃 (7)
(3)θ=x/R vị trí góc điểm M Biến đổi phương trình (7) dạng:
ℎ = 𝐶(1 − 𝜀𝑥𝑒𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝜀𝑦𝑒𝑠𝑖𝑛𝜃) (8)
Trong εxe=exe/C, εye=eye/C độ lệch tâm tương đối theo trục tọa độ tâm trục
Hình 2. Mặt cắt ổ đầu to truyền Phương trình cân tải:
Bỏ qua lực qn tính, phương trình cân lực tác dụng lên truyền sau:
𝐹𝑒𝑥𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹 𝑝= 𝐹 𝑒𝑥𝑡+ ∫ 𝑝𝑛⃗ 𝑆 𝑑𝑆 = 0⃗ (9)
Trong 𝐹𝑒𝑥𝑡 ngoại lực, 𝐹𝑝 lực thủy động sinh ra, 𝑛⃗ vec-tơ pháp tuyến bề mặt bạc
Chiếu phương trình (9) lên hai trục Xe, Ye ta hệ phương trình cân tải:
{∫ 𝑝𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑆 − 𝐹𝑆 𝑥𝑒= ∫ 𝑝𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝑆 − 𝐹𝑆 𝑦𝑒=
(10)
3 Mơ hình hóa
Phương trình Reynolds:
Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạnGalerkin cho phương trình (6) miền khai triển (Hình 1) ta có: 𝐸(𝐷) = ∫ 𝑊(−𝐹 (𝜕 𝜕𝑥( ℎ3 12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑥) + 𝜕 𝜕𝑧( ℎ3 12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑧)) + Ω
𝑈𝜕ℎ𝜕𝑥+𝜕ℎ𝜕𝑡+ (1 − 𝐹)(𝑈2𝜕𝐷𝜕𝑥+𝜕𝐷𝜕𝑡))𝑑Ω = (11) Ơ W hàm trọng số
Sử dụng cơng thức tích phân phần cho phương trình (11):
𝐸(𝐷) = ∫ 𝐹 (𝜕𝑊 𝜕𝑥( ℎ3 12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑥) + 𝜕𝑊 𝜕𝑧( ℎ3 12𝜇 𝜕𝐷 𝜕𝑧)) + Ω 𝑊(𝑈𝜕ℎ 𝜕𝑥+ 𝜕ℎ
𝜕𝑡) + (1 − 𝐹)( 𝑈
𝜕𝑊
𝜕𝑥𝐷) +
𝜕 𝜕𝑡∫ (1 −Ω
−𝐹)𝑊𝐷𝑑Ω = (12) Ở W=N (N hàm nội suy)
Phương trình (12) viết dạng hệ phương trình:
R = [M] D + B = (13) Trong và:
𝑀𝑗𝑘= ∑ ∑ ( ℎ3 6𝜇 𝑛𝑝𝑔 𝑚=1 𝑛𝑒 𝑛=1 ∑ (𝜕𝑁𝑚𝑗 𝜕𝑥 𝜕𝑁𝑚𝑘 𝜕𝑥 + 𝜕𝑁𝑚𝑗 𝜕𝑧 𝜕𝑁𝑚𝑘 𝜕𝑧 ) 𝑛𝑛𝑒 𝑘=1 𝐹𝑘+ + ∑𝜕𝑁𝑚𝑗
𝜕𝑥 𝑁𝑚𝑘(1 −
𝑛𝑛𝑒
𝑘=1
𝐹𝑘)
− 21
∆𝑡∑ 𝑁𝑚𝑗𝑁𝑚𝑘(1 − −𝐹𝑘(𝑡)))∆Ω𝑚
𝑛𝑛𝑒 𝑘=1 (14) Và: 𝐵𝑗= ∑ ∑ (𝑁𝑚𝑗(𝑈 𝜕ℎ𝑚 𝜕𝑥 𝑛𝑝𝑔 𝑚=1 𝑛𝑒 𝑛=1
+ 2ℎ𝑚(𝑡) − ℎ𝑚(𝑡 − ∆𝑡)
∆𝑡 ) −
−21
∆𝑡∑ 𝑁𝑚𝑗𝑁𝑚𝑘
𝑛𝑛𝑒
𝑘=1
((1 − 𝐹𝑘(𝑡 − ∆𝑡))𝐷𝑘(𝑡 − −∆𝑡)))∆Ω𝑚
(15) Trong miền liên tục Fk=1, ta có:
𝑀𝑗𝑘= ∑ ∑ ( ℎ3 6𝜇 𝑛𝑝𝑔 𝑚=1 𝑛𝑒 𝑛=1 ∑ (𝜕𝑁𝑚𝑗 𝜕𝑥 𝜕𝑁𝑚𝑘 𝜕𝑥 + + 𝜕𝑁𝑚𝑗 𝜕𝑧 𝜕𝑁𝑚𝑘 𝜕𝑧 ) 𝑛𝑛𝑒 𝑘=1 𝐹𝑘 (16) 𝐵𝑗= ∑ ∑ (𝑁𝑚𝑗(𝑈 𝜕ℎ𝑚 𝜕𝑥 𝑛𝑝𝑔 𝑚=1 𝑛𝑒 𝑛=1
+ 2ℎ𝑚(𝑡) − ℎ𝑚(𝑡 − ∆𝑡)
∆𝑡 )
(17) Phương trình cân tải:
{∫ < 𝑝𝑆 𝑖> 𝑁𝑖𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝑆 − 𝐹𝑥𝑒= ∫ < 𝑝𝑆 𝑖> 𝑁𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝑆 − 𝐹𝑦𝑒=
(18)
4 Kết
Thông số ổ đầu to truyền
Ổ đầu to truyền có thơng số hình học cho bảng
Bảng 1. Thông số ổ đầu to truyền Đường kính bạc
(Dc)
Đường kính trục (Da)
Khe hở bán kính (C)
26,029 26,005 0,024
26,043 26,005 0,038
26,060 26,005 0,055
Tải tác dụng
(4)Pháp) tốc độ n=3000 vg/ph chế độ 30% tải Tải bao gồm hai thành phần: Thành phần kéo, nén Fx, phần uốn Fy
Hình 3. Tải tác dụng lên ổ đầu to truyền Dầu bôi trơn
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng dầu Shell Rimula R2 Extracho động 5S-FE, dầu đa cấp có chứa phụ gia tăng số độ nhớt, phụ gia chống mài mòn, phụ gia chống tạo cặn, phụ gia phân tán loại bỏ bụi bẩn làm động Các thông số kỹ thuật dầu bôi trơn RIMULA R2 EXTRA trình bày bảng
Bảng Đặc tính dầu Shell Rimula R2 Extra
Cấp độ nhớt 20W-50 Đơn vị
Độ nhớt động học tại: 400C 1000C
162 18,9
CSt
Chỉ số độ nhớt 134
Tỉ trọng 150C 0,893 Kg/l Kết mô
Hình 4 biểu diễn quỹ đạo tâm trục quanh tâm truyền thông qua độ lệch tâm tương đối theo chu kỳ tải khe hở bán kính C=24µm Tại đầu kỳ hút, tương ứng với góc 0o trục khuỷu độ lệch tâm tương đối εx,0o= - 0.6656, εy,0o= - 0.3895 Nửa đầu kỳ hút, lực Fx< có giá trị tuyệt đối giảm, lực Fy< có giá trị tuyệt đối tăng tâm trục chuyển động phía góc phần tư thứ II: εx,80o =0.5842,
εy,80o= - 0.4075 Nửa sau kỳ hút, lực Fx > có giá trị tăng, lực Fy< có giá trị tuyệt đối giảm, tâm trục dịch chuyển lên góc phần tư thứ III: εx,180o = 0.5842, εy,180o= - 0.4075 Nửa đầu kỳ nén, lực Fx> có giá trị giảm, lực Fy> có giá trị tăng, tâm trục dịch chuyển sang góc phần tư thứ IV: εx,310o= - 0.5024,
εy,310o = 0.5920 Nửa cuối kỳ nén, lực Fx> có giá trị tăng, lực Fy> có giá trị giảm, tâm trục dịch chuyển quay lại góc phần tư thứ III: εx,370o = 0.8200,
εy,370o = 0.3304 Nửa đầu kỳ nổ, lực Fx> có giá trị giảm, lực Fy< có giá trị tuyệt đối tăng, tâm trục
chuyển động sang góc phần tư thứ II: εx,420o = 0.8036, εy,420o= - 4.0750e-3 Nửa sau kỳ nổ, lực Fx> có giá trị giảm, lực Fy< có giá trị tuyệt đối giảm, tâm trục chuyển động quay lại góc phần tư thứ III:
εx,540o = 0.6796, εy,540o = 0.4200 Nửa đầu kỳ xả, lực Fx> có giá trị giảm, lực Fy> có giá trị tăng, tâm trục chuyển động sang góc phần tư thứ IV:
εx,640o = -0.3334, εy,640o = 0.7578 Nửa cuối kỳ xả, lực Fx< có giá trị tuyệt đối tăng, lực Fy> có giá trị giảm, tâm trục chuyển động sang góc phần tư thứ I: εx,720o - 0.6656, εy,720o = - 0.3895
Hình Quỹ đạo tâm trục C=24µm
Hình Sự thay đổi quỹ đạo tâm trục thay đổi
khe hở bán kính
(5)Hình so sánh độ lệch tâm ổ đầu to truyền tính tốn số kết tính từ phần mềm ACELL Theo đó, dạng đường cong biểu diễn độ lệch tâm hai kết có tương đồng Tuy nhiên đường cong độ lệch tâm ACCEL có xu hướng chuyển dịch sang bên trái bị elip hóa Độ lệch tâm trường hợp có giá trị lớn biến dạng đàn hồi, biến dạng nhiệt tạo vị trí có khe hở lớn khe hở bán kính
Hình So sánh quỹ đạo tâm trục tính tốn mơ dùng phần mềm ACCEL với C=24µm
5 Kết luận
Bài báo mô quỹ đạo tâm trục quanh tâm truyền theo chu kỳ tải động 5S-FE.Quỹ đạo đường cong khép kín 0o trục khuỷu, độ lệch tâm tương đối ε x,0o = -0.6656, εy,0o= - 0.3895 thuộc góc phần tư thứ I Sau tâm trục dịch chuyển theo thứ tự góc phần tư I-II-III-II-III-IV tải tác dụng thay đổi.Khi tăng khe hở hương kính quỹ đạo tâm trục có dạng tương đồng nhiên có xu hướng dịch chuyển phía có εx≈1 Quỹ đạo tâm trục có dạng tương đồng với kết tính phần mềm ACCEL, độ lệch tâm số vị trí có giá trị lớn biến
dạng đàn hồi, biến dạng nhiệt tạo vị trí có khe hở lớn khe hở bán kính
References
[1] J.F.Booker, Dynamically-Loaded Journal Bearings: Numerical Application of the Mobility Method, Journal of Lubrication Technology, Volume 93(1974)
[2] FANTINO B., GODET M., FRENE J., Dynamic Behaviour of an Elastic Connecting–Rod Bearing – Theoretical Study, SAE Technical Paper, N° 830307, p 23-32, 1983
[3] GOENKA, P.K., Dynamically Loaded Journal Bearings: Finite Element Method Analysis, Transaction of the ASME, Journal of Lubrication Technology, vol 106, p 429-439
[4] MCIVOR J.D.C., FENNER D.N., An evolution of eight-node quadrilateral finite elements for the analysis of a dynamically loaded hydrodynamic journal bearing, Proc Inst Mech Engrs., vol 202, p 95-101, 1988
[5] FENNER D N., MCIVOR J D C., CONWAY-JONES J M., XU H., The effect of compliance on peak oil film pressure in connecting rod bearings, Proc 19th Leeds-Lyon Symposium on Tribology, Leeds, September 1992
[6] WANG D., KEITH G., YANG Q., Lubrication analysis of a connecting-rod bearing in a high-speed engine Part I: Rod and bearing deformation, STLE Tribology Transaction, Vol 47, p 280-289, 2004
[7] BONNEAU D., HAJJAM M., Modélisation de la rupture et de la réformation des films lubrifiants dans les contacts élastohydrodynamiques, Revue Européenne des Eléments Finis, Vol 10, p 679-704, 2001
Journal of