Đang tải... (xem toàn văn)
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2... Bình phương của một tổng.[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)?
Trả lời1
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn
thức với hạng tử đa thức cộng tích với Làm tính nhân: (a + b)(a + b)
Ta có:
2
2
a + b)(a + b)= a + ab + ba + b = a +2ab + b
(3)( a + b ) 2 … 1 Bình phương tổng
(4)
= (a +b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
(5)2 S= a + ab + ab + b
2
a + 2ab + b đẳng thức
a2 ab
ab b2
a
a a
a
b b
b Với A ,B biểu thức tùy ý, ta có:
2 2
(A + B) = A + 2AB + B (1)
(6)Áp dụng
a, Tính
b, Viết biểu thức dạng bình phương tổng
c, Tính nhanh
2
(a +1)
2
x + 4x + 4
2
51 ;301
Bài làm
2 2
2
a,(a +1) = a + 2.a.1+1 = a + 2a +1
2
b, x + 4x + = x2+ 2.x.2 + 22
= (x + 2)
2
c,51 = (50 +1)
2
= 50 + 2.50.1+1 = 2601
2
2
301 = (300 +1)
(7)2 Bình phương hiệu
? Tính a + (- b) ( với a,b số tùy ý).
Giải
Áp dụng đẳng thức số (1) Ta có a + (- b) 2
2
= a + 2.a.(- b) + ( - b) = a -2ab + b
2 2
(a -b) = a -2ab + b
Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:
2 2
(A -B) = A -2AB+ B (2)
(8)
Áp dụng
a, Tính b, Tính c, Tính nhanh
2
1 (x - )
2
2
(2x-3y) 992
Bài làm
Áp dụng đẳng thức số (2) ta có:
2
1
a, (x - ) =
2
x - 2.x. 1 2 1 + ( ) 2 1
= x - x + 4
2 2
2
b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y) = 4x -12xy +9y
2
(9)3 Hiệu hai bình phương
? Thực phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b số tùy ý).
Trả lời:
(a +b)(a –b) = 2
2
a -ab + ab - b = a - b
2
a - b (a + b)(a - b)
Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:
2
A - B (A +B)(A - B) (3)
(10)Áp dụng
a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y) c, Tính nhanh: 56.64
Bài làm
Áp dụng đẳng thức số (3) ta có: a, (x +1) x -1 = x -1 2 x - 12
b, (x – 2y)(x + 2y) = x - 2y2 2 = x - 4y2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
2
= 60 - 4
(11)Củng cố ?7 Ai ? Ai sai?
Đức viết: x -10x + 25= (x -5)2
Thọ viết:
2 2 2
x -10x + 25= 25-10x + x = - 2.5.x + x = (5- x)
2
x -10x + 25= (5- x)
Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức nào?
Ý kiến bạn Hương chưa xác Cả hai bạn Đức Thọ viết
Kết luận: Với A,B hai biểu thức tùy ý ta có:
2
(A - B) = (B- A)
Trả lời Áp dụng đẳng thức số (2) ta thấy:
2 2
(12)Bài 16 trang 11 SGK Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu
2
a) x + 2x +1 b)9x +y + 6xy2
2
c) 25a + 4b - 20ab d) x - x +2
Bài làm
Nhóm 1: Làm 16a,c Nhóm 2: Làm 16b,d
c, Áp dụng đẳng thức số (2):
2 2
2
25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b) = (5a - 2b)
2 2
2
x + 2x +1= x + 2.x.1+1 = (x +1)
(13)Bài 16 trang 11 SGK: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu
2
a) x + 2x +1 b)9x +y + 6xy2
2
c) 25a + 4b - 20ab d) x - x +2
Bài làm
b, Áp dụng đẳng thức số (1) ta có:
2 2
2
9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y = (3x + y)
d, Áp dụng đẳng thức số (2):
2 2
2
1 1
x - x + = x - 2.x + ( )
4 2
1 = (x - )
(14)Củng cố
Với A ,B biểu thức tùy ý, ta có:
2 2
(A + B) = A + 2AB+ B (1)
2 2
(A -B) = A -2AB+ B (2)
2
A - B (A +B)(A - B) (3)
Chú ý: (A - B) = (B- A)2
Hướng dẫn học nhà
(15)Chào tạm biệt quý thầy cô
Chúc quý thầy cô sức khoẻ