1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng Toán tài chính - Chương 5c: Hồi quy và tương quan - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

20 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 471,67 KB

Nội dung

Hai biến (đại lượng) được nói là có tương quan nếu chúng có quan hệ với nhau, chính xác hơn, sự thay đổi của biến này có ảnh hưởng đến thay đổi của biến còn lại.. Ký hiệu (x,y) là cặp gi[r]

(1)

HỒI QUI VÀ

(2)

TƯƠNG QUAN

Hai biến (đại lượng) nói có tương quan chúng có quan hệ với nhau, xác hơn, thay đổi biến có ảnh hưởng đến thay đổi biến cịn lại

(3)

VÍ DỤ

Một cơng ty nghiên cứu ảnh hưởng quảng cáo tới doanh số bán hàng Dữ liệu quảng cáo doanh thu tháng thu thập sau:

Hãy vẽ biểu đồ phân tán.

Chi phí quảng cáo 1,3 0,9 1,8 2,1 1,5

Tổng doanh số tháng tới

(4)

BIỂU ĐỒ PHÂN TÁN Biến độc lập: chi

(5)

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN PEARSON

Ký hiệu: r hay rX,Y

Công thức:

Trong n số lượng quan sát

 

    

   

1

2

2

, ; cov ,

cov , ; 1 n i i i n n i i i X Y X Y X i Y

x x y y

x y

n

x y r

x x y y

n n                             , 2 1 n i i i

X Y n n

i i

i i

x x y y

r

x x y y

(6)

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN PEARSON

Ký hiệu: r hay rX,Y

Cơng thức:

Trong n số lượng quan sát

 

         

,

2 2

2 2

.

X Y

n xy x y xy x y

r

n x x n y y x x y y

                      , 2 1 n i i i

X Y n n

i i

i i

x x y y

r

x x y y

(7)

TRUNG BÌNH; PHƯƠNG SAI VÀ HIỆP PHƯƠNG SAI

Đối với quan sát mẫu Ta có:

1 1

2

2 2 2

2 1 2 1 1 2 1

1 1

; ; n n i i

n i n i

n n

i i

n i n i

n

i i

n n i

x y

x x x y y y

x y

n n n n

x y

x x x y y y

x y

n n n n

x y x y x y

(8)

ĐÁNH GIÁ HỆ SỐ TƯƠNG QUAN

 Miền giá trị: −1 ≤ ≤1

 Nếu −1 ≤ ≤ tương quan âm rXY gần -1

thì mối liên hệ tuyến tính nghịch X, Y mạnh

 Nếu ≤ ≤ tương quan dương rXY gần

thì mối liên hệ tuyến tính thuận X, Y mạnh

(9)(10)

VÍ DỤ

Hãy tính hệ số tương quan Pearson chi phí quảng cáo doanh số ví dụ sau

Chi phí quảng cáo 1,3 0,9 1,8 2,1 1,5

Tổng doanh số tháng tới

(11)

VÍ DỤ

X Y X2 Y2 XY

1,3 151,6 1,69 22.982,56 197,08

0,9 100,1 0,81 10.020,01 90,09

1,8 199,3 3,24 39.720,49 358,74

2,1 221,2 4,41 48.929,44 464,52

1,5 170,0 2,25 28.900,00 255,00

7,6 842,2 12,40 150.552,50 1.365,43

Σ Σ Σ Σ Σ

5

1

5 5

2

5 7, 842,

12, 40 150.552, 50 1365, 43

i i

i i

i i i i

n x y

x y x y

 

  

  

 

(12)

VÍ DỤ

Ta có:

Hệ số tương quan:

Hoặc:

2

2

1, 52 2, 48 168, 44

30110, 273, 086

x x y

y xy

  

 

  

273, 086 1, 52.168, 44 2, 48 1, 52 30110, 168

0 , 44

, 993371434

XY

r   

 

  

1 1

2

2 2

5.1365, 43 7, *842,

0, 993371434 5.12, 7, 5.150552, 842,

n n n

i i i i

i i i

XY

n n n n

i i i i

n x y x y

r

x x y y

(13)

VÍ DỤ

Các giá trị trung bình

Độ lệch chuẩn:

Hệ số tương quan

2 12, 150552,5 1365, 43

2, 48; 30110, 5; 273, 086

5 5

x   y   xy  

2 12, 150552,5 1365, 43

2, 48; 30110, 5; 273, 086

5 5

0, 460435 46, 61634

X Y

x y xy

 

     

 

0, 993371

(14)

VÍ DỤ

Số liệu thời gian quảng cáo truyền hình lượng sản phẩm tiêu thụ công ty sản xuất đồ chơi trẻ em sau:

Thời gian: phút/tuần

Lượng tiêu thụ: 1000sp/tuần

Hãy tính hệ số tương quan mẫu cho kết luận

Thời gian 28 37 44 36 47 35 26 29 33 32 31 28

(15)

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN SPEARMAN

Hệ số tương quan hạng Ký hiệu R

Công thức:

Trong n cỡ mẫu d hiệu số hạng

( )

2

2

6 1

1

d R

n n

=

(16)

HỆ SỐ TƯƠNG QUAN SPEARMAN

Khi tuyển dụng, công ty đánh giá ứng viên thông qua vấn kiểm tra Khi vấn, ứng

viên đánh giá từ A (xuất sắc) đến E (khơng phù hợp) kiểm tra tính theo thang điểm 100 Kết ứng viên sau:

Tính hệ số tương quan hạng Spearman cho nhận xét

Ứng viên 1 2 3 4 5

(17)

VÍ DỤ

Ta lập bảng sau:

Ứng viên Hạng phỏng vấn

Hạng kiểm tra

Hiệu số

Hiệu số bình phương

1 1,5 -2,5 6,25

2 3 0

3 1,5 -3,5 12,25

4

5

0 36,50

( ) ( )

2

2

6 6 * 36, 50

1 0, 825

5 25 1

d R

n n

= - = - =

(18)

VÍ DỤ

Một chuyên gia được yêu cầu nếm thử loại rượu có giá $ Hương vị loại rượu được xếp hạng từ (dở nhất) đến (ngon

nhất) Bảng tổng hợp xếp hạng giá các loại rượu sau:

Loại

rượu Hương vị Giá tiền

A 2,49

B 2,99

C 3,49

D 2,99

E 3,59

F 3,99

G 3,99

H 2,99

(19)

VÍ DỤ

Ta lập bảng sau:

Loại rượu Hạng hương vị

Hạng giá tiền

Hiệu số

Hiệu số bình phương

A B C D E F G

(20)

PHÂN TÍCH HỒI QUY

Phân tích hồi quy sử dụng để xác định mối liên hệ giữa:

 Một biến phụ thuộc Y (biến giải thích)

 Một hay nhiều biến độc lập X1, X2, …,Xn (còn gọi biến giải thích)

Biến phụ thuộc Y phải biến liên tục

Ngày đăng: 01/04/2021, 13:58

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN