Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình không phân ban Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút STT Nội dung kiến thức Số câu 1 Tập xác định và đạo hàm của hà[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỤC KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC Phần CẤU TRÚC ĐỀ THI MÔN TOÁN - NĂM 2008 (Dự kiến) I Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình không phân ban (Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) STT Nội dung kiến thức Số câu Tập xác định và đạo hàm hàm số Sự biến thiên và cực trị hàm số Tính chất đồ thị hàm số Giá trị lớn và nhỏ hàm số Tương giao và tiếp xúc Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Toạ độ véctơ, toạ độ điểm và phương trình đường thẳng mặt phẳng Đường tròn, Elíp, Hypebol và Parabol Toạ độ véctơ, toạ độ điểm, các phép toán véctơ không gian và ứng dụng 10 Đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu 11 Đại số tổ hợp Tổng cộng 40 II Đề thi tốt nghiệp dành cho thí sinh bổ túc THPT (Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) STT Nội dung kiến thức Tập xác định và đạo hàm hàm số Sự biến thiên và cực trị hàm số Tính chất đồ thị hàm số Giá trị lớn và nhỏ hàm số Tương giao và tiếp xúc Lop12.net Số câu 4 (2) 10 11 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Toạ độ véctơ, toạ độ điểm và phương trình đường thẳng mặt phẳng Đường tròn, Elíp, Hypebol và Parabol Toạ độ véctơ, toạ độ điểm, các phép toán véctơ không gian và ứng dụng Đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Đại số tổ hợp Tổng cộng 4 4 4 40 III Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình phân ban (ban Khoa học tự nhiên; ban Khoa học xã hội và nhân văn) (Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) Phần chung cho thí sinh ban [34 câu]: STT Nội dung kiến thức Số câu Sự biến thiên hàm số Tính chất đồ thị hàm số Các bài toán thường gặp đồ thị Mũ và lôgarit Số phức: phương trình và các phép toán Khối đa diện Khối tròn xoay Toạ độ véctơ, toạ độ điểm Đường thẳng và mặt phẳng không gian Tổng cộng 34 Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học tự nhiên [6 câu]: STT Nội dung kiến thức Số câu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Mặt cầu Tổng cộng Lop12.net (3) Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học xã hội và nhân văn [6 câu]: STT Nội dung kiến thức Số câu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Mặt cầu Tổng cộng IV Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng (Số câu trắc nghiệm: 50 câu; thời gian làm bài: 90 phút) Phần chung cho tất thí sinh [40 câu]: STT Nội dung kiến thức Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm Tập xác định Đạo hàm Tính đơn điệu Cực trị Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận Tính chất đồ thị Sự tương giao hai đồ thị Lượng giác Các công thức lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình Phương trình, bất phương trình Hệ phương trình, hệ bất phương trình Tam thức bậc Bất đẳng thức Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Phương pháp tọa độ không gian Tọa độ điểm và vectơ Mặt phẳng Đường thẳng Mặt cầu Lop12.net Số câu 12 10 (4) Các công thức tính khoảng cách và góc Vị trí tương đối Tổng cộng Phần dành cho thí sinh chương trình không phân ban [10 câu]: STT Nội dung kiến thức Đại số tổ hợp Quy tắc cộng, quy tắc nhân Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Công thức nhị thức Niutơn Phương pháp tọa độ mặt phẳng Tọa độ điểm và vectơ Đường thẳng Đường tròn Elip, hypebol, parabol Tổng cộng Phần dành cho thí sinh chương trình phân ban [10 câu]: STT Nội dung kiến thức Hàm số mũ và logarit Các tính chất hàm số mũ và logarit Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và logarit Khối đa diện và khối tròn xoay Khối chóp, khối lăng trụ Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Tổng cộng Lop12.net 40 Số câu 5 10 Số câu 5 10 (5) Phần CÁC ĐỀ THI MINH HOẠ I Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình không phân ban: − x2 + 2x + Tập xác định hàm số là Câu Cho hàm số f ( x) = x −3 A (1; 3) B [− 1; 3) C \ \ {−3;3} D (–1; 3) Câu Cho hàm số y = ln ( x − x + 1) Tập xác định hàm số là B [0; + ∞ ) A \ C [1; + ∞ ) D (− ∞; ) ⎛π ⎞ Câu Cho hàm số f (x) = sin x + cos x Ta có f ' ⎜ ⎟ ⎝2⎠ A -1 B C D Câu Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên \ ? x x A y = x − − 3x + B y = C y = x +1 x2 +1 ( ) D y = tgx Câu Hàm số y = + x − x nghịch biến trên khoảng ⎛1 ⎞ A ⎜ ; ⎟ ⎝2 ⎠ 1⎞ ⎛ B ⎜ − 1; ⎟ 2⎠ ⎝ D (− 1; ) x − 4x + Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x TÝch x1 x x +1 Câu Cho hàm số y = A – C (2; + ∞ ) B – C – D – C e –1 D 1– e e Câu Tích phân ∫ ln xdx A B -1 Câu Cho hàm số y = A x − 2x − Số tiệm cận đồ thị hàm số 12x B C D Câu Cho hàm số y = − x + 3x + x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A (1; 12) B (1; 0) C (1;13) D (1; 14) Câu 10 Đồ thị hàm số nào đây lồi trên khoảng (− ∞; + ∞ ) ? A y = + x − 3x B y = (2 x + 1) C y = − x − x + D y = x − 3x + Câu 11 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc thì hoành độ điểm M là A 12 B C -1 D Câu 12 Đồ thị hàm số y = x − 6x + có số điểm uốn A B C Lop12.net D (6) x3 − x + x + Toạ độ điểm cực đại hàm số là 3 D (1; -2) A (-1; 2) B (1; 2) C (3; ) Câu 14 Cho hàm số f (x) = x − 2x − Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Câu 13 Cho hàm số y = A B C D ⎛ π π⎞ Câu 15 Cho hàm số y = sin x − sin x Giá trị lớn hàm số trên khoảng ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ A -1 B C D Câu 16 Cho hàm số y = x + A Giá trị nhỏ hàm số trên khoảng (0; + ∞ ) x B C D Câu 17 Cho hàm số f ( x) = Nếu F(x) là nguyên hàm hàm số và đồ thị hàm sin x ⎛π ⎞ số F(x) qua điểm M ⎜ ; ⎟ thì F(x) là ⎝6 ⎠ − cot gx A e Câu 18 Tích phân I = − cot gx B ∫ C − + cot gx D − + cot gx ln x dx x − ln − ln 2 C D − ln 2 Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y = sin x ; y = ; x = và x = π Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox A − ln 2 π A ∫ sin xdx B π B π ∫ sin xdx C π π ∫ sin xdx π D π ∫ sin xdx Câu 20 Số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x − x và y = 3x 16 32 C D 32 B 3 Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y – = Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng (d)? ⎧ x = −5 − 4t ⎧ x = − 2t ⎧ x = −3 − 4t ⎧ x = + 2t B ⎨ C ⎨ D ⎨ A ⎨ t ⎩ y = −5 + 2t ⎩y = ⎩ y = − 2t ⎩ y = + t A Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; ) , N (3;1) và P(5; ) Phương trình tổng quát đường cao MH là A x + y + = B 3x + y − = C x + y − = D 3x − y + = Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Lop12.net (7) A x + y − x + y + xy + = B x − y − x − y + = C x + y − 16 x + y + 35 = D x + y + x − y − = Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, đường tròn x + y − x + y + = có ⎛ ⎞ 11 ;−2 ⎟⎟ và bán kính R = A tâm I ⎜⎜ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ;−1⎟⎟ và bán kính R = B tâm I ⎜⎜ 16 ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ;1⎟⎟ và bán kính R = C tâm I ⎜⎜ − ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ D tâm I ⎜⎜ ;−1⎟⎟ và bán kính R = ⎝ ⎠ Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp (E): x2 y2 + = Phương trình đường chuẩn (E) ứng với tiêu điểm F(-1; 0) là A x = C x = − B x = - D x = x2 y2 − = Phương trình các 13 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol (H): đường tiệm cận (H) là A y = ± x B y = ± 13 x C y = ± 13 x D y = ± x 13 13 Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; − 1) , N (5; − 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ điểm P là B (2; ) C (0; ) D (0; ) A (2; ) Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc y = x và đường thẳng (d) có phương trình x + my + = (m là tham số) Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và D m = ± ⎧x − y + 2z − = Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): ⎨ Véctơ ⎩3x + y − z + = nào sau đây là véctơ phương đường thẳng (d)? A m = A u = (1; − 1; − 1) B m = ±2 C m = B u = (4; 3; 3) C u = (3;11; 4) D u = (3;− 11; 4) Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 3z + 14 = Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M trên mặt phẳng (P) là A (-9; -11; -1) B (3; 5; -5) C (0; -1; 4) D (-1; -3; 7) Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -5) Gọi M, N, P là hình chiếu điểm I trên các trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là y z y z y z y z A x + − = B x + + = C x + − = D x + − + = 5 5 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ M(t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) và ⎡t = −14 ⎡t = −20 B ⎢ C t = - 14 D ⎢ A t = - ⎣t = −8 ⎣t = −2 Lop12.net (8) Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x −1 y + z − = = và −4 −1 mặt phẳng (P): x − y − 4m z + m = (m là tham số) Đường thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) và 7 A m = ±1 B m = C m = − D m = m = − 8 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x + y + z − = Mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S) điểm M(0; 1; - 2) là C 2x – 3z – = D 2x – 2y + z + = A 2x – 2y + z – = B 2x – 2y – z = Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 1) và đường thẳng (d) có ⎧ x = + 2t ⎪ phương trình ⎨ y = −1 − t Phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d) là ⎪z = + t ⎩ A 2x + y – z + = C 4x – 2y + 2z + = B 2x – y + z + = D x + y – z + = Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + = 0, (Q): − x + z + = Góc hai mặt phẳng (P) và (Q) là B 30o C 90o D 60o A 120o Câu 37 Cho tập hợp E = {1; 2; 3; 4; 5} Số các số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lập các chữ số E là A 50 B 12 C 24 D 60 Câu 38 Cho E = {1; 3; 9} Số các số tự nhiên khác gồm chữ số lấy từ E A B 27 C D Câu 39 Có học sinh gồm nam và nữ Có bao nhiêu cách chọn nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ? A 60 B 35 C 11 D 10 20 Câu 40 Giá trị biểu thức 20 C 20 − 419 C 120 + 418 C 20 − 417 C 20 + − 4C 19 20 + C 20 A 20 B 20 C 320 D 20 II Đề thi tốt nghiệp dành cho thí sinh bổ túc THPT: − x2 + 2x + Tập xác định hàm số là x −3 B [− 1; 3) C \ \ {−3;3} D (–1; 3) Câu Cho hàm số f ( x) = A (1; 3) Câu Cho hàm số y = A (x + 1) 5x − Đạo hàm y ' x +1 −8 B C (x + 1) (x + 1)2 D x +1 D Câu Cho hàm số y = x + x + Đạo hàm y ' (1) A B C Lop12.net (9) x − x + 3x + đồng biến trên các khoảng A ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞;1) ∪ [3; +∞) Câu Hàm số y = C (−∞;1] ∪ [3; +∞) D (−∞;1] ∪ (3; +∞) x +1 nghịch biến trên các khoảng x A (−∞;1) ∪ (1; +∞) B ( −∞;0 ) ∪ ( 0;1) C ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) Câu Hàm số y = D ( −1;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) Câu Cho hàm số y = x − x − Số điểm cực trị hàm số A B C D 3x + Câu Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y = x − D Đồ thị hàm số không có tiệm cận 2x2 − x − Số tiệm cận đồ thị hàm số x+4 A B C D Câu Đồ thị hàm số nào đây có đúng khoảng lồi? Câu Cho hàm số y = A y = x − B y = (x − 1)2 C y = x − 3x + D y = −2 x + x − Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d , a ≠ Khẳng định nào sau đây là sai? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng C lim f ( x) = ∞ x →∞ ( ) Câu 11 Cho hàm số y = ln + x Tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ x = − , có hệ số góc A ln2 B – C D Câu 12 Cho hàm số y = x − x + 3x + Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số, có phương trình là 11 1 11 B y = − x − C y = x − D y = x + A y = − x + 3 3 2x − Câu 13 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x + m x −1 A m = B m ≠ C m = ±2 D ∀m ∈ \ Câu 14 Cho hàm số y = x − 3x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A − < m < B − ≤ m ≤ C m > D m < −3 Câu 15 Cho hàm số f ( x) = sin 3x Một nguyên hàm f (x) 1 C − cos x B − cos 3x D cos 3x A − cos x 3 Lop12.net (10) Câu 16 Gọi ∫ 2008 x A 2008 x dx = F ( x) + c (c là số) Khi đó F(x) B 2008 x ln 2008 Câu 17 Tích phân ∫ ( 2x − 1) dx C 2008 x ln 2008 D 2008 x +1 1 B C − D 2 4 Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y = sin x ; y = ; x = và x = π Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox A π A ∫ sin xdx π B π ∫ sin xdx Câu 19 Cho hàm số y = − x + − A –1 C B π π ∫ sin xdx π D π ∫ sin xdx Giá trị lớn hàm số trên khoảng (0; ) đạt x x C D Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − trên đoạn [0; 2] là A – B – C – D – Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm M (1; ) , N (4; − ) và P (− 5;10 ) Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số là 2 3 B − C D − A 2 Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng qua hai điểm M (0; ) và N (3; ) có phương trình là x y x y x y x y A + = −1 B + = C + = −1 D + = 3 2 3 Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)2 + ( y − 2)2 = Đường thẳng d qua điểm I (1; 2) cắt (C) hai điểm M, N Độ dài MN A B C D Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm M (3; ) , N (1; − ) và P(− 5; 3) Trọng tâm tam giác MNP có toạ độ là ⎛ 3⎞ ⎛1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛1 ⎞ A ⎜ − ; ⎟ B ⎜ ;1⎟ C ⎜ − ;1⎟ D ⎜ ; −1⎟ ⎝ 2⎠ ⎝3 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝3 ⎠ x2 y2 Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol (H): − = Các tiệm cận (H) có 16 phương trình là B y = ± x C y = ± x D y = ± x A y = ± x 4 Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): x − 16 y = Đường chuẩn (P) có phương trình là 1 1 A x = − B x = − C x = D x = 32 64 64 32 Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm F ; là tiêu điểm ( ) 10 Lop12.net (11) A elíp x2 y2 + = 16 C parabol y = 14 x B hypebol x2 y2 − = 16 D parabol y = 14 x Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M (− 1; ) và đường thẳng d : x −1 y − = Đường thẳng qua M và song song với d có phương trình là ⎧ x = −1 − 2t x −1 y + x +1 y − = B x + y + = C = D ⎨ A 2 ⎩ y = + t Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M (1; 2; 3) , N (− 1; 0; ) , P(2; − 3;1) và Q(2;1; ) Cặp véctơ cùng phương là B MP và NQ C MQ và NP D không tồn A MN và PQ Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M (− 1; 3; ) , N (0; 2; 3) , P(1; 2; 3) và Q (2; 0; ) Cặp véctơ vuông góc là A MN và PQ B MP và NQ C MQ và NP D không tồn Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M (− 1;1;1) , N (2; 4; 3) Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OMN) có toạ độ là B (1; − 5; ) C (6;1; − 5) D (6;1; 5) A (1; 5; ) Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) và đường thẳng x y z d: = = Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là −1 A x + y − 3z + = B x + y − z = C x + y − z + = D x + y − 3z = Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; ) , N (0; − 3; ) , P (0; 0; ) Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì toạ độ điểm Q là B (3; 4; ) C (2; 3; ) D (− 2; − 3; − ) A (− 2; − 3; ) x y −1 z − = Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = và mặt phẳng (P): x − y + z − = Giao điểm d và (P) có toạ độ là ⎛1 7⎞ C (1; − 1; ) D (1; 4; ) A ⎜ ; 2; ⎟ B (0;1; ) ⎝2 2⎠ Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + z + = và điểm M (1;1; ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y − z − = có A tâm I (1; − 2; 3) , bán kính R = 12 B tâm I (1; − 2; 3) , bán kính R = 16 D tâm I (− 1; 2; − 3) , bán kính R = C tâm I (1; − 2; 3) , bán kính R = Câu 37 Cho tập E = {1; 2; 3; 4; 5} Số các số tự nhiên khác gồm chữ số lấy từ E là A 125 B 120 C 10 D 60 Câu 38 Gọi Pn , Ank và C nk thứ tự là số hoán vị, số chỉnh hợp chập k và số tổ hợp chập k n phần tử Giá trị biểu thức P5 − A73 + C92 A 206 B 102 C 66 11 Lop12.net D – 54 (12) Câu 39 Nghiệm phương trình C5x − 10 C5x − = (trong đó C nk là số tổ hợp chập k n phần tử) là A x = x = B x = x = C x = x = D x = x = 10 (trong đó C nk là số tổ Câu 40 Giá trị biểu thức 310 C10 − 39 C10 + 38 C10 − − 3C10 + C10 hợp chập k n phần tử) là A 310 B 410 C 211 D 210 III Đề thi tốt nghiệp THPT dành cho thí sinh chương trình phân ban (ban Khoa học tự nhiên; ban Khoa học xã hội và nhân văn): Phần chung cho thí sinh ban [34 câu]: 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x −1 A (1; 2) B (2; 1) C (1; -1) D (− ;1) Câu Cho hàm số y = x − x + Hàm số có A cực đại và hai cực tiểu B cực tiểu và hai cực đại C cực đại và không có cực tiểu D cực tiểu và cực đại Câu Cho hàm số y = Câu Hàm số y = x − x + x + đồng biến trên các khoảng A ( −∞;1) ∪ [3; +∞) B (−∞;1] ∪ [3; +∞) C (−∞;1] ∪ (3; +∞) D ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) x2 đồng biến trên các khoảng 1− x B ( −∞;1) và (2; + ∞ ) A ( −∞;1) và (1; ) Câu Hàm số y = C (0;1) và (1; ) Câu Cho hàm số y = A B D ( −∞;1) và (1; + ∞ ) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x−2 C D Câu Cho hàm số y = x − x + Tích các giá trị cực đại và cực tiểu hàm số A -6 B – C D 3 Câu Cho hàm số y = x − x Số giao điểm đồ thị hàm số và trục Ox A B C D Câu Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số A B C D Câu Số giao điểm đường cong y = x − x + x − và đường thẳng y = − x A B C D 12 Lop12.net (13) Câu 10 Số đường thẳng qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x − x + A B C D Câu 11 Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y = x + và đường cong y = 2x + Khi đó x −1 hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A − B C D 2 Câu 12 Cho parabol (P): y = x − x + Nếu (d) tiếp xúc với (P) điểm có hoành độ thì (d) A song song với đường thẳng y = x B vuông góc với đường thẳng y = x C song song với đường thẳng y = x + D vuông góc với đường thẳng y = x + Câu 13 Tập nghiệm phương trình x − x + = A {2;3} B {1;2} C {-6;-1} D {1;6} Câu 14 Nếu ln(ln x) = −1 thì x 1 A B e e C e e D e e Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log (5 − x ) + là A (1; 5) B [3; 5] D [− 3; 3] C (1; 3] Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 3.4 x − 5.6 x + 2.9 x < là khoảng ⎛2 ⎞ ⎛ 2⎞ D (− ∞; ) A (0;1) B ⎜ ;1⎟ C ⎜ 0; ⎟ ⎝3 ⎠ ⎝ 3⎠ ⎧x + y = Câu 17 Hệ phương trình ⎨ cã nghiệm là ⎩log x + log y = A (1; 5) và (5;1) B (3; 3) và (4; ) C (4; ) và (2; ) D (2; ) và (5;1) Câu 18 Cho hàm số y = log 0,3 (log (x + 2)) Tập xác định hàm số là A [0;1] B (1; + ∞ ] Câu 19 Phần thực số phức z = i là A B Câu 20 Số nào sau đây là số thực? A (2 + 3i ) − (2 − 3i ) C (− ∞; 0] D [− 1;1] C D i B (2 + 3i ) + (3 − 2i ) C (2 + 3i )(2 − 3i ) ( ) D + 3i − 3i Câu 21 Trên tập số phức, số nghiệm phương trình x( x − i ) x + = A B C D Câu 22 Môđun số phức z = −3 + 4i D A B C Câu 23 Một khối trụ tròn xoay chứa khối cầu bán kính Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy khối trụ Thể tích khối trụ 13 Lop12.net (14) π π (đvtt) B (đvtt) C 2π (đvtt) D (đvtt) π Câu 24 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là 13 A B 10 C 13 D Câu 25 Cho hình trụ có bán kính 5, khoảng cách hai đáy Diện tích toàn phần hình trụ B 85π C 95π D 120π A 10π A Câu 26 Thể tích khối tứ diện có cạnh là 2 B C D 12 Câu 27 Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ 1 1 A B C D Câu 28 Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K là trung điểm các cạnh MN; MP; MQ Tỉ số V thể tích MIJK VMNPQ A 1 B C Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng A D ⎧ x = 2t x −1 y z − = = d1: và d2: ⎪⎨ y = + 4t ⎪ z = + 6t ⎩ Khẳng định nào sau đây là đúng? A d1 và d2 cắt B d1 và d2 trùng C d1 và d2 song song với D d1 và d2 chéo Câu 30 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(− 1; 2;1) và hai mặt phẳng (α ) : x + y − z − = , (β ) : x + y − 3z = Mệnh đề nào sau đây đúng ? A (β ) qua A và song song với (α ) B (β ) không qua A và song song với (α ) C (β ) qua A và không song song với (α ) D (β ) không qua A và không song song với (α ) Câu 31 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; -3) và mặt phẳng (P ) : x − y − 3z + 18 = Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M trên (P) là A (0; 7; ) B (4; − 1; − ) C (1; 5; 3) D (− 5; 2; 3) Câu 32 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (1; 0; ) ; N (0; 2; ) ; P(0; 0; 3) Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là A x + y + z − = B x + y + z − = 14 Lop12.net (15) D x + y + z + = C x + y + z − = Câu 33 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + y + z + = và đường thẳng ⎧ x = + 3t (∆ ) : ⎪⎨ y = − t ⎪ z = − 3t ⎩ Toạ độ giao điểm (∆ ) và (α ) là A (− 2; − 1; ) C (− 17; 9; 20 ) B (4; 2; − 1) D (− 17; 20; ) ⎧ x = 2t ⎪ Câu 34 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : ⎨ y = − t ⎪ z = + t ⎩ Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng (d)? ⎧ x = − 2t ⎧ x = 2t ⎧ x = + 2t ⎧ x = − 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A ⎨ y = − t B ⎨ y = + t C ⎨ y = − t D ⎨ y = −1 + t ⎪ z = + t ⎪ z = + t ⎪ z = + t ⎪ z = − t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học tự nhiên [6 câu]: Câu 35 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + z + 12 = và mặt cầu (S): x + y + ( z − ) = Khẳng định nào sau đây là đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S) B (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) C (P) cắt (S) theo đường tròn và (P) không qua tâm (S) D (P) không cắt (S) Câu 36 Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y − z + = có A tâm I (2; − 1; 3) và bán kính R = B tâm I (2; − 1; 3) và bán kính R = C tâm I (− 2;−1; − 3) và bán kính R = D tâm I (− 2;1; − 3) và bán kính R = Câu 37 F ( x ) = sin 3x là nguyên hàm hàm số A f ( x ) = sin x C f ( x ) = sin x cos x B f (x ) = sin x D f ( x ) = −6 sin x cos x và F (2 ) = Khi đó F (3) x −1 D C ln 2 Câu 38 Biết F ( x ) là nguyên hàm f ( x ) = A ln B ln + Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x − x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và trục Ox 4 A ∫ f (x )dx −1 B ∫ f (x )dx −1 C ∫ f (x )dx + ∫ f (x )dx −1 15 Lop12.net D −1 ∫ f (x )dx − ∫ f (x )dx (16) Câu 40 Thể tích khối tròn xoay tạo nên hình phẳng (H) giới hạn các đường y = − x + và y = quay quanh trục Ox A π C π ∫ (− x −1 ∫ (− x 2 ) + dx + π ∫ dx B π −1 ∫ (− x −1 ) ) + dx − π ∫ dx −1 ⎡ ⎤ D π ⎢ ∫ ( − x + ) dx + ∫ dx ⎥ −1 ⎣ −1 ⎦ + dx −1 Phần dành cho thí sinh chương trình ban Khoa học xã hội và nhân văn [6 câu]: Câu 41 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x − y + z + 28 = và điểm I(0;1;2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α ) là: A x + ( y − 1) + ( z − 2) = 29 C x + ( y − 1) + ( z − 2) = 29 B x + ( y + 1) + ( z + 2) = 29 D x + ( y + 1) + ( z + 2) = 29 Câu 42 Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − 13 = có ( C tâm I (2; − ) ( D tâm I (− 2; A tâm I − 2; 3; và bán kính R = 10 ) B tâm I 2; − 3; − và bán kính R = 10 ) 3; − và bán kính R = ) 3; và bán kính R = 36 Câu 43 Nếu F ( x ) là nguyên hàm f ( x ) = sin x và F (0 ) = thì F (x ) là A 1+ cos x e Câu 44 Tích phân C − cos x B cos x dx ∫ x+3 D − cos x B ln (e − ) A ln (e − 1) C ln 3+e D ln 4(e + 3) π Câu 45 Tích phân ∫ sin xdx A 1⎛π 1⎞ ⎜ − ⎟ 2⎝ 2⎠ B 1⎛π ⎞ ⎜ −1⎟ 2⎝ ⎠ C π D 1⎛π 1⎞ ⎜ + ⎟ 2⎝ 2⎠ Câu 46 Diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x ; y = ; x = −1 ; x = A B C 16 Lop12.net D (17)