đề ôn tập tại nhà môn toán lớp 12 trong thời gian tạm

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.[r]

Mơn Tốn 12-Đề số – (Thời gian làm 90 phút)

ĐỀ THI THỦ THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2019 – 2020

Câu 1: Hình chóp tam giác có cạnh đáy nhỏ cạnh bên có số mặt đối xứng

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích B Hai khối hộp lập phương có diện tích tồn phần tích

C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 3: Thể tích khối cầu bán kính

A 4

3

π

B 2π C 4π D 12π

Câu 4: Mệnh đề sai A x 12, x \ 0{ }

x

− = ∀ ∈

ℝ B

1

3x =x3,∀ ∈x ℝ

C ( )

1

2, 0;

x =x ∀ ∈x +∞ D x 13, x ( ; 0)

x

− = ∀ ∈ −∞

Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số ( ) cos 3x f x = x− −

A

1 3 sin

ln x

x C

−

+ + B

1 3 sin

ln x

x C

−

− + C

1 3 sin

ln x

x C

−

− + + D

1 3 sin

ln x

x C

−

− − +

Câu 6: Hàm số

3 x y

x

− =

+ đồng biến

A ℝ B ℝ\{ }−3 C (− +∞3; ). D (−∞; 3)

Câu 7: Với a số thực tuỳ ý khác 0, log10a2 bằng:

A 2 log10a B 1+2 loga C 1+2 loga D 2 log10a

Câu 8: Cho hàm số y =2x3−3(m+1)x2+6(m+1)2x +1 với m tham số Hình mơ tả xác dạng đồ thị hàm số ?

Câu 9: Cho hàm số y = f x( ) xác định nửa khoảng  + ∞1; ), có lim ( )

x→+∞f x = đồ thị ( )C Mệnh đề đúng?

A ( )C có tiệm cận đứng x =1 B ( )C có hai tiệm cận

C ( )C có tiệm cận ngang y =1 D ( )C khơng có tiệm cận

Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ℝ?

A 20191 x

y = − B

x y

π

−

   

=     C y =x 2 D ( )

2

log x +1

Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = −(x +2019)4 +2020 ℝ

A 2019 B 2021 C 2022 D 2020

Câu 12: Tập xác định hàm số y (x 1) π

= −

A ℝ B (1;+∞) C ℝ\ 1{ } D (−∞;1)

Câu 13: Nghiệm phương trình ( )0, 3x−2 =1

A

3

x = B x =0 C x =1 D

2

x =

Câu 14: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số

A 3 B 0 C −4 D −1

Câu 15: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2 x y

x

− =

+

A x = −1 B x =2 C x = −2 D x =1

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5; ,) (B 3;7; ,) (C m n; ; 6) Nếu A B C, , ba điểm thẳng hàng m+n

A 17 B 15 C 16 D 18

Câu 17: Cho hàm số ( ) 2

3

x a x

y f x

x x

 + ≥



= = 

− <



Với giá trị tham số a ( ) lim

x→ f x tồn tại?

A a = −3 B a=3 C a =1 D a = −1

x −∞ −1 +∞

y′ + − +

y

−∞

0

4

−

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

A 12πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 3πa2

Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình

4

2

3

x −x

      ≤ 

   

   

 

   

A ;

5

 

−∞ − 

 

  B

2 ;

 

− +∞

 



C ;

3

 

−∞ − 

 

  D

2 ;

 

− +∞

 

 Câu 20: Cho hai số thực dương a, b khác Đồ thị hàm số log , x

a

y = x y =b cho hình vẽ

Mệnh đề đúng?

A b< <1 a B a< <1 b C a < <b D b<a<1

Câu 21: Cho cấp số cộng có số hạng thứ ba 2, số hạng thứ mười bốn 57 Công sai cấp số cộng

này

A – B – C 2 D 5

Câu 22: Giá trị lớn hàm số f x( )=x +3x3 +5x5 +7x7 + … +2019x2019 −1;1

  A 1020098 B 1020100 C 1020099 D 1020102 Câu 23: Cho a,b,c ba số thực dương khác giá trị logab1010.logbc4 glo c 2020a

A 2048281

2020 B

2019

2020 C

1

2 D 2

Câu 24: Đạo hàm hàm số y log2x x

= điểm x0 =e2020

A 60602019

ln e

− B 40402019

ln

e C 6060

2021 ln

e D 4040

2019 ln e

−

3

a

SO′ = (với O′ tâm hình vng A B C D′ ′ ′ ′) Thể tích khối đa diện SABCDA B C D′ ′ ′ ′

bằng

O' A'

D'

C' C B

A D

B'

S

A

3

2 a

B

3

6 a

C

3

3 a

D

3 a

Câu 26: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y =x3−2x2 +m x2 +m đạt cực đại x =1?

A 2 B 1 C 0 D vơ số Câu 27: Cho hình nón có chiều cao

3 bán kính đáy Tỷ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh hình nón

A 4

3 B

9

5 C

5

7 D

8

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I J, trung điểm AB CB, Khi ấy, giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SIJ) đường thẳng song song với đường thẳng

A AD B BJ C AC D DC

Câu 29: Cho hàm số f x( )=ax4+bx2+c a b c( , , ∈ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực (phân biệt) phương trình 4f x( )2−7f x( )+ =3

A 4 B 6 C 2 D 8

A (AB C′ ′ ⊥) (SAB). B SB ⊥(AB C′ ′) C (AB C′ ′ ⊥) (SAC) D AC′ ⊥(SBC)

Câu 31: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, kĩ sư Để lập tổ công tác, cần chọn kĩ sư làm tổ

trưởng, công nhân làm tổ phó cơng nhân làm tổ viên Hỏi có cách chọn?

A 3680 B 7560 C 3760 D 3780

Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC′

A

3 a

B a C 2

3 a

D

2 a

Câu 33: Gọi h t( ) cm mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết bồn chứa cao 2m,

( )

5 t

h t′ = + lúc đầu mức nước bồn chứa 5cm Tìm mức nước bồn sau bơm nước phút( làm tròn kết đến hàng phần trăm)

A 39,23cm B 37, 05cm C 44,23cm D 5, 41cm

Câu 34: Cho hàm số y = f x( ),bảng xét dấu f x'( ) sau

Hàm số ( ) ( 2 )

g x = f x − x có số điểm cự trị

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 35: Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có

thư bỏ địa

A 2

3 B

1

3 C

1

6 D

5

Câu 36: Có tất nhiêu giá trị nguyên tham số m ∈ − 10; 10 để hàm số cos cos

x y

x m

− +

=

+ nghịch biến

trên khoảng 0;

π

 

 

 

 

 

A 5 B 8 C 7 D 6

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình (x−1)2+(y−1) (2+ z−3)2 =4 Với ba điểm A M B, , tùy ý thuộc mặt cầu ( )S cho AMB góc vng, tam giác AMB có diện tích lớn

A 2 B 4 C 4π D 2π

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( 'A BC)

2

A

3

4 a

B

3

8 a

C

3

8 a

D

3

8 a

Câu 39: Có giá trị nguyên tham số mthuộc đoạn −2020;2020 để phương trình

2 2

3 2 2 2

5 x− +x m +5x +x m+ + =5x + + +x m +5x +m Có bốn nghiệm phân biệt

A 2022 B 2021 C 2019 D 2023

Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1;100 để hàm số

( ) ( )

2019 2020

log log 2

y =  m− x + m− x+m

  có tập xác định ℝ

A 99. B 98 C 100 D 97

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; ,) (B 0; 4; 0) Gọi E a b c( ; ; ) tọa độ chân đường phân giác ngồi góc AOB tam giác AOB Giá trị T =a+ +b c

A 3. B 0 C 2 D 6

Câu 42: Cho hàm số ( )

3

1 f x

x x m

=

− −

Số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = f x( ) có bốn đường tiệm cận

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 43: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0, 5% tháng Theo thỏa thuận cuối kỳ hạn tháng người trả cho ngân hàng m triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi m có giá trị để sau năm trả hết nợ ngân hàng (Kết làm trịn đến hàng nghìn)

A 9.666.000 đồng B 9.665.000 đồng C 9.654.000 đồng D 9.664.000 đồng

Câu 44: Cho hàm số ( ) 2020x 2020 x

f x = − − Số nguyên m nhỏ thoả mãn f m( )+f(3m+2020)>0

A −504 B −505 C −674 D −2020

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S :x2 +y2 +z2−2x−2y+4z + =2 điểm

(1;1; 1)

A − Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tổng diện tích ba hình trịn tương ứng

A π B 11π C 10π D 4π

Câu 46: Cho hàm số f x( ) ln 3( x 1) m 2020

x

= − − + Số giá trị nguyên m ≤2020 để hàm số y = f x( ) đồng biến 1;

2

 

 + ∞

 

 

 

Câu 47: Cho hàm số y = f x( ) hàm đa thức bậc bốn liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Gọi ( )C1

( )C2 đồ thị hàm số ( ) ( ) ( ) y = f′′ x f x − f x′ 

  2020

x

y =

Số giao điểm ( )C1 ( )C2

A 4 B 0 C 1 D 2

Câu 48: Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD =4 cạnh lại 22 Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A 340

9

S = π B 85

9

S = π C 340

3

S = π D 52

9

S = π

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên (SAB) (, SAC) (, SBC) tạo với đáy góc 30 , 45 , 60° ° ° Tính thể tích V khối chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) nằm bên tam giác ABC

A

( )

3 3 4

a

+

B

( )

3 3

4

a

+

C

( )

3 3

a

+

D

( )

3 3

a

+

Câu 50: Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn hệ thức: log2a−log2b≤log2(a+6b) Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức

2

2

2ab b P

a ab b

− =

− +

A max

3

P = B max

2

P = C max

3

P = D max 3

2

P =

- HẾT - Lưu ý:

- Đáp án lời giải chi tiết gửi nhà trường sau học sinh học trở lại