Đề ôn tập KT HK môn Toán lớp 10 HK2

Đề 01 Câu 1. Giải hệ bất phơng trình : 2 1 0 (1) 2 4 2 5 2 0 (2) x x x x + > + Câu 2: Cho f(x) = (m + 1)x 2 - 2(m - 1)x + m 2 . a) Tìm m để phơng trình f(x) = 0 có hai nghiệm tri dấu. b) Tìm m để bất phơng trình f(x) >0 vô nghiệm. Câu 3: a) Cho biết 1 sinx ( ) 2 3 x = < < . Tính cos ; os2x c x . b) Chứng minh : sinx cos ( ) 4 sinx-cos x cot x x + = . Câu 4: 1) Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 6 cm, gĩc 0 60BAD = . Tính độ đài đờng chéo AC 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng trịn ( C ): 2 2 ( 2) 4x y + + = . a/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( C ). Vẽ ( C ) b/ Tính khoảng cách từ tâm I đến đờng thẳng ( d ) : 3x - 4y + 7 = 0 Hết Đề 02 Câu 1: Giải các bất phơng trình sau: 2 2 3 4 9 11 1 1 2 0 3 6 0 a) ( x ) x (x ) (x )(x ) b) x c) x x + < + Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết rằng tọa độ các đỉnh của tam giác là A(-2;5), B(1;3), C(2;-1). a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua 2 điểm B và C. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng . c) Lập phơng trình của đờng cao CH. Câu 3: 1) Giải phơng trình : 2 2 9 21x x + + = 2) Chứng minh : 3 sin( ) sin( ) 0 2 2 x x + + = Câu 4: Cho x, y, z là ba số dơng. Chứng minh rằng: 1 1 1 8 x y z y z x + + + ữ ữ ữ . Đề 03 Cõu 1: a. Gii phng trỡnh: +=+ x x x x 1 4 1 22 2 2 . b. Gii h phng trỡnh: Su tầm và chỉnh sửa bởi VT http://vuthindp.violet.vn/ Đề ôn tập học kỳ 2 năm học 2009 - 2010 Môn: Toán - lớp 10 += += 121 121 2 2 yxy xyx Cõu 2: Tỡm m h sau cú nghim duy nht : <++ =+ 01044 02 234 2 mxxx mxx Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú din tớch S = 2 3 , to nh A(2;-3) B(3;-2) v trng tõm tam giỏc ABC nm trờn ng thng :3x y 8 =0. Tỡm to nh C. Cõu 4: Trong mt phng to cho 3 im A(1;4),B(-2;-2),C(4;2). Tỡm to im M thuc ng thng d cú phng trỡnh : x-2y+1=0 sao cho tng MA 2 +2MB 2 +3MC 2 nh nht. Đề 04 Câu 1: Cho hàm số: ( ) ( ) 2 x 1 2 1y mx m x m = = + + (P m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong trờng hợp m = 1. 2. Xác định m để hàm số (x) luôn luôn dơng với mọi x thuộc R. Câu 2: 1. Giải các phơng trình và bất phơng trình sau : a) 2 6 4 4x x x + = + . b) 3x 2 + x + 4 0. c) 3 1 2 1x x x+ > . 2. Giải hệ phơng trình sau: 2 2 2 2 2 0 2 0 y x y x x xy y + = + = Câu 3: Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 3 2 2 3 2 1x x m x + + = . Câu 4: 1. Cho tam giác ABC có B(- 4; - 5) và hai đờng cao có phơng trình (d 1 ) : 5x+3y- 4 = 0 và (d 2 ) : 3x+8y+13 = 0 . Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Cho tam giác ABC có: 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = Chứng minh rằng tam giác ABC cân. Câu 5: . Cho a > 0; b > 0. Chứng minh rằng: 3 3 1 1 2 2a b a b a b + + + + . ________________ Hết _______________ Đề 05 Câu 1: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau a) 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ = + + + b) 3 3 19 ( )(8 ) 2 x y x y xy + = + + = Câu 2: Giải bất phơng trình sau a) 2 4 (4 )(2 ) 2 12x x x x + Su tầm và chỉnh sửa bởi VT http://vuthindp.violet.vn/ b) 2 2 2 3 2 0 ( 2 3)(4 ) x x x x x x + Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình: 2 2 (2 6) (2 3) 1 0m m x m x+ + vô nghiệm. Câu 4: 1) Cho tam giác ABC cân tại C có phơng trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phơng trình cạnh (AC): x+5y-14=0.Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3). Hãy viết phơng trình cạnh (BC). 2) Cho ba điểm A(-1;-2) ,B(4;-1),C(3;2) và đờng thẳng ( ): 2 2 0x y = a) Tìm trên đờng thẳng ( ) điểm M sao cho MA MB MC+ + uuur uuur uuuur đạt giá trị nhỏ nhất. b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đối xứng với đờng thẳng (AC) qua đờng thẳng ( ) Câu 5: Cho ba số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng: 3 (1 )(1 )(1 ) 2(1 ) a b c a b c b c a abc + + + + + + . Đề 06 Bài 1: Tìm tọa độ hai điểm A, B là các giao điểm của hai đồ thị 2 1 (P ): y x 2x 4= + + và 2 2 (P ): y x= (với A là điểm có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm B ). Qua A vẽ đờng thẳng a cắt 1 (P ) và 2 (P ) lần lợt tại E và F khác A. Qua B vẽ đờng thẳng b cắt 1 (P ) và 2 (P ) lần lợt tại G và H khác B. Chứng minh rằng: FH // EG. Bài 2: 1. Cho 2 2 2 , , , 0 1 a b c d a b c > + + = Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 2 a b c b c c a a b + + + + + . 2. Tuỳ theo giá trị của tham số m. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x + my - 2) 2 + [ ] 2 1)2(24 + ymx . Bài 3: Giải phơng trình: 3 2 3 x 3x 3 3x 5 1 3x+ + = . Bài 4: Cho bất phơng trình: 2 4 4 3x x x x m + + + Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi [ ] 0;4x . Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC có phơng trình đờng phân giác trong (d) của góc A là xy = 0, phơng trình đờng cao CH là 2x+y+3=0, cạnh AC đi qua điểm M (0;1) và AB = 2AM. Tìm phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC. Su tầm và chỉnh sửa bởi VT http://vuthindp.violet.vn/ . . Đề 03 Cõu 1: a. Gii phng trỡnh: +=+ x x x x 1 4 1 22 2 2 . b. Gii h phng trỡnh: Su tầm và chỉnh sửa bởi VT http://vuthindp.violet.vn/ Đề ôn tập học kỳ 2 năm học 2009 - 2 010 Môn: Toán. ôn tập học kỳ 2 năm học 2009 - 2 010 Môn: Toán - lớp 10 += += 121 121 2 2 yxy xyx Cõu 2: Tỡm m h sau cú nghim duy nht : <++ =+ 0104 4 02 234 2 mxxx mxx Cõu 3: Cho tam giỏc ABC. +3MC 2 nh nht. Đề 04 Câu 1: Cho hàm số: ( ) ( ) 2 x 1 2 1y mx m x m = = + + (P m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong trờng hợp m = 1. 2. Xác định m để hàm số (x) luôn luôn dơng với