Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan hình ảnh bề mặt quả bóng đến mặt cầu: chuyền, của mô hìn[r]
(1)Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 Số tiết: tiết MẶT CẦU I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2) Bài mới: * Tiết 1: a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan hình ảnh bề mặt bóng đến mặt cầu: chuyền, mô hình địa GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (2) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm đường +HS: Cho O: cố định tròn mặt phẳng ? r: không đổi (r > 0) Tập hợp các điểm M GV dẫn dắt đến khái niệm mặt phẳng cách điểm O cố mặt cầu không gian định khoảng r không đổi *GV: dùng máy chiếu trình là đường tròn C (O, r) bày các hình vẽ Lần lượt cho HS nhận xét và kết luận +? Nếu C, D (S) Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B (S) và AB qua tâm O mặt cầu thì + Đoạn CD là dây cung mặt cầu điều gì xảy ? 1) Mặt cầu: a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S) *O : tâm (S) *r : bán kính + S(O; r )={M/OM = r} (r > 0) +? Như vậy, mặt cầu + Khi đó, AB là đường kính hoàn toàn xác định mặt cầu và AB = 2r + Một mặt cầu xác định nào ? biết: VD: Tìm tâm và bán kính *Tâm và bán kính nó mặt cầu có đươờn kính MN = *Hoặc đường kính nó + Tâm O: Trung điểm đoạn 7? MN + Bán kính: r = +? Có nhận xét gì đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? MN = 3,5 2) Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì *OA= r A nằm trên (S) *OA<r A nằm (S) *OA>r A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm * Định nghĩa khối cầu: (SGK) SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả lời *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) qua: - Phép chiếu vuông góc là đường tròn - Phép chiếu song song là (Hình 2.16/42) hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, + Đường kinh tuyến và vĩ người ta thường vẽ thêm tuyến mặt cầu đường nào ? 4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu: (SGK) GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (3) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 (Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu Hoạt động giáo viên +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ? Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Gọi O: tâm mặt cầu, ta HĐ1: (SGK) luôn có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Vậy, tập hợp tâm mặt cầu là mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu và mặt phẳng * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao mặt cầu và mặt phẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d(O; P) = OH *h>r đặt OH = h *h=r +? Hãy nhận xét h và r * h < r ? Ghi bảng, trình chiếu II/ Giao mặt cầu và mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) (S) = (Hình 2.18/43) + Lấy M, M (P) + OM OH > r ? Ta nhận thấy OM và OH OM > r nào ? m (P), M (S) (P) (S) = + OH = r H (S) OM > OH => OM > r + M, M H, ta có điều gì ? (P) (S) = {H} Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H có: MH = r’ = r h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là + Học sinh trả lời GV Thái Thanh Tùng 2) Trường hợp h = r: (P) (S) = {H} * (P) tiếp xúc với (S) H * H: Tiếp điểm (S) * (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r h (Hình 2.20/44) Lop12.net (4) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 mặt phẳng kính mặt cầu (S) * Khi h = H O (C) C(O; r) là đường tròn lớn mặt cầu (S) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng () Hoạt động giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (), biết S(O; r) và d(O; ()) = Hoạt động học sinh + HĐ2: 45(SGK) HĐ2a: r ? + GV hướng dẫn sơ qua + HS: Gọi H là hình chiếu O trên () r OH = h = + () (S) = C(H; r’) r r r 3 Vậy C H , Với r’ = + HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở) Ghi bảng, trình chiếu r2 * Tiết 2: c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu Hoạt động giáo viên +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài Cho S(O; r) và đường thẳng Gọi H: Hình chiếu O lên A d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình Hoạt động học sinh + HS: nhắc lại kiến thức cũ Ghi bảng, trình chiếu III/ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học + HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (5) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 hiểu SGK và trả lời các câu + d > r (S) = +? Nếu d > r thì có cắt mặt hỏi (Hình 2.22/46) +HS: dựa vào hình vẽ và cầu S(O; r) không ? hướng dẫn GV mà trả lời Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? +? d = r thì H có thuộc + HS theo dõi trả lời + d = r (S) = {H} (S) không ? Khi đó (S) = ? tiếp xúc với (S) H Từ đó, nêu tên gọi và H:tiếp điểm và(S) H? : Tiếp tuyến (S) * tiếp xúc với S(O; r) điểm H OH = H (Hình 2.23/46) + HS quan sát hình vẽ, theo +? Nếu d < r thì (S) =? +? Đặc biệt d = thì dõi câu hỏi gợi mở GV và + d < r (S) = {M, N} trả lời (S) = ? * Khi d = qua O và (S) = A, B +? Đoạn thẳng AB đó gọi AB là đường kính mặt cầu (S) là gì ? (Hình 2.24/47) +GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47) + HS theo dõi SGK, quan sát * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) trên bảng để nêu nhận xét (Hình 2.25 và 2.26/47) + HS: Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ SGK kiến thức bài học thông qua SGK + HS nêu công thức + Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Ghi bảng, trình chiếu IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4.r2 + Thể tích khối cầu: V= r (r: bán kính mặt cầu) +HS: tiếp thu tri thức, vận +HĐ4: 48(SGK) dụng giải HĐ4/48 (SGK) Lớp nhận xét * Chú ý: (SGK) trang 48 + HS nêu chú ý (SGK) + HĐ4/48 (SGK) + Cho HS nêu chú ý SGK GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (6) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 3) Củng cố toàn bài: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và bài tập nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (7)