1Kiến thức : Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó 2Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoả[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - Chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số TiÕt Sự đồng biến , nghịch biến hàm số ( tiết ) A- môc tiªu: 1)Kiến thức : Biết mối quan hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm cấp nó 2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp nó B- chuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng kiÕn thøc, c©u hái gîi ý Trß : Nghiªn cøu néi dung bµi míi C- tiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc: Ngµy gi¶ng 2) KiÓm tra: 3) Néi dung bµi: Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt KÕt hîp giê I tính đơn điệu hàm số Hoạt động I Tính đơn điệu hàm số Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động (SGK - 04) HD: h/sinh thảo luận nhóm để các khoảng tăng, giảm hai Dùa vµo hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ ; 3 ] 2 hàm số y = cosx xét trên đoạn [ và 3 ] và y= x trên R(có đồ ; y = x trên R, và yêu cầu Hs các khoảng 2 thị minh hoạ) tăng, giảm hai hàm số đó 1)Nhắc lại định nghĩa ( SGK –04) Hàm số đồng biến nghịch biến trên K gọi CH: Nhắc lại nào là hàm số đồng chung là hàm số đơn điệu trên K biÕn ,nghÞch biÕn trªn mét kho¶ng ? *) NhËn xÐt : a) f(x) đồng bíên trên K f x f x1 >0 , x x1 CH : Dáng điệu đồ thị các trường hợp ? x1 ,x2 K ( x1 x2) f(x) nghÞch bݪn trªn K f x2 f x1 x2 x1 <0 , x1 ,x2 K ( x1 x2) b) Nếu hàm số đồng biển trên K thì đồ thị lên từ trái sang ph¶i Nếu hàm số nghịch biển trên K thì đồ thị xuống từ tr¸i sang ph¶i Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (2) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg Hoạt động 2) Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động (SGK –05) HD: H/sinh thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm hai *) §Þnh lý (SGK – 06 ) / hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối f x o f x đồng biến liên hệ đồng biến, nghịch Trªn K / f x o f x nghÞch biÕn biến hàm số và đồ thị đạo hàm Nếu f(x) = , (x) K thì f(x) không đổi trên K VD1 (SGK –06) a)y = 2x4 +1 x - + / CH : Tính đạo hàm ? Lập BBT , từ y + dáu đạo hàm trên các khoảngkết y + + luËn tÝnh ®n ®iÖu cña hµm sè ? c) y = sin x trªn kho¶ng ( : ) 3 x 2 y/ y CH : NhËn xÐt vµ bæ sung ? + 0 - + -1 Hoạt động (SGK –07 ) Chó ý (SGK –07 ) (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K Nếu f'(x) (hoặc f'(x 0) và đẳng thức xảy hữu hạn điểm trên K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K / VD 2: (SGK –07) y = 2x3+6x2 +6x – CH : NhËn xÐt dÊu y vµ sè nghiÖm phương trình y/= ? Từ đó kết luận TXĐ : D = R y/ = 6x2 + 12x + = ( x+ ) tính đơn điệu hàm số? đó y/ = x = và y/ > với x- Theo định lý mở rộng hàm số đã cho luôn luôn đồng biến 4)Cñng cè : Khắc sâu mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số VËn dông gi¶i bµi tËp 5)Bài tập nhà: 1,2 ( SGK –09 ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (3) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - Tiết 2: Sự đồng biến , nghịch biến hàm số ( tiÕt ) A- môc tiªu: 1)Kiến thức : Biết mối quan hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm cấp nó 2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp nó B- chuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C- tiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc: Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) Kiêm tra: mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số ? Bµi tËp 1/c(T09) 3) Néi dung bµi: II) Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động 1 Quy tắc: Hoạt động Giáo viên Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu hàm số: 2) ¸p dông : Hoạt động Giáo viên CH : T×m TX§ ? Tính đạo hàm? ( y/ = x2 – x – ) LËp BBT ? KÕt luËn ? Hoạt động học sinh Quy tắc: - Tìm tập xác định hàm số - Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định - Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên - Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động Hoạt động học sinh VÝ dô 3, (SGK, trang 8) y = -∞ + -∞ -1 x x 2x 2 - +∞ + +∞ Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1) vµ ( ; + ) , nghich biÕn trªn kho¶ng (-1;2) VÝ dô (SGK, trang 9) hµm sè y = Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net x 1 x 1 (4) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg TX§ : D = R \ Hướng dẫn: H/sinh thảo luận nhóm để giải vấn đề đã đưa + Tính đạo hàm ? + Xét dấu đạo hàm ? + Kết luận ? y/ = x 1 BBT x y/ , y/ không xác định x = -1 - + -1 + + + y 1 - Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1) vµ ( -1 ; + ) VÝ dô (SGK, trang 9) C/M x > sin x trªn kho¶ng x 0; b»ng c¸ch xÐt 2 khoảng đơn điệu hàm số f(x) = x – sin x ? XÐt hµm sè f(x) = x – sin x (0 x ) Gi¶i : CH : y/ = – cosx ( f/(x) =0 x = )do đó f(x) đồng biến trên nửa khoảng 0; ,với T×m TX§ ? Tính đạo hàm? 0<x< - Hình thành phương pháp chứng minh bất đẳng thức xét tính đơn điệu hàm số 2 ta cã f(x) =x – sin x > f(0) = hay x > sin x trªn kho¶ng 0; 2 ) Cñng cè : Khắc sâu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Linh hoạt giải bài tập 5) Bài tập nhà: 3,4,5 ( T10-SGK) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (5) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - LuyÖn tËp TiÕt : A- môc tiªu: 1)KiÕn thøc : Ôn tập củng cố các kiến thức tính đồng biến, nghịch biến hàm số 2)Kü n¨ng vận dụng thành thạo việc giải các bài toán xét tính đơn điệu hàm số B- chuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN C- tiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc: Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm áp dụng giải bài tập số /d (T09) 3) Néi dung bµi: Hoạt động 1)Bµi tËp sè ( T10 – SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh 3x CH : ¸p dông quy t¾c HS lµm bµi tËp voi x a) y = y/ = ? 1 x 1 x 2 GV nhận xét rút kinh nghiệm và đó hàm số đồng biến trên các khoảng đánh giá điểm (- ; ) vµ (1 ; + ) b) §S hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (- ; ) vµ (1 ; + ) c) §S hµm sènghÞch biÕn trªn kho¶ng (- ; -4 ) hàm số đồng biến trên khoảng (5 ; + ) d)§S hµm sènghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (- ; - ) , (- ; ) , (3 ; + ) Hoạt động2 2) Bµi tËp sè ( T10 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh 2x CH : HS thực các bước y = x TXĐ : D = R theo quy t¾c vµ kÕt luËn ? y/ = x= 1, x = - BBT x - -1 / y + y ; y/ = 1 x2 1 x 2 + - Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net x R (6) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg 1 Hoạt động 3)Bµi tËp sè ( T10 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh §S : BBT CH : HS thực các bước x - / theo quy t¾c vµ kÕt luËn ? y + y 0 Hoạt động 4)Bµi tËp sè ( T10 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh GV hướng dẫn học sinh cách xét hµm sè ? + a)XÐt hµm sè f(x) = tan x – x , x 0; 2 1 , x 0; cos x 2 ta cã f/(x) = CH : NhËn xÐt f(0) ? f/(x) = x = đó f(x) đồng biến trên nửa CH : Sử dụng tính đồng biến khoảng 0; tức là f(x) > f(0) với < x < hàm số để so sánh ? GV : Tác dụng xét tính đơn ®iÖu hµm sè ? V× f(0) = nªn tan x > x víi o < x < b) C/M t-ơng tựđối với hàm g(x) = tan x – x - x3 4) Củng cố : phương pháp giải bài tập 5) Bµi tËp vÒ nhµ : Ôn tập kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (7) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - TiÕt : A Môc tiªu Cùc trÞ cña hµm sè ( TiÕt ) 1)Kiến thức : Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số, biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 2)Kỹ : Biết cách tìm điểm cực trị hàm số theo điều kiện đủ B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2)KiÓm tra : KÕt hîp giê 3)Néi dung bµi Hoạt động I) Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh CH : Mối liên hệ tính đơn điệu vµ cùc trÞ cña hµm sè ? GV nªu mét sè VD thùc tÕ CH : TÝnh f x0 x f x0 0 Üm x f x f x0 lim x 0 x Üm 0 lim H§1 ( SGK –13 ) §Þnh NghÜa ( SGK – 13 ) * ) Chú ý : 1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại ( cực tiểu ) x0 thì x0 gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) ; f(x0) gọi là giá trị cực đại (giá trị điểm cực tiÓu ) cña hµm sè , ký hiÖu fC§ ( fCT) ,cßn ®iÓm (x0;f(x0))được gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) đồ thị hàm số 2) Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cùc trÞ Giá trị cực đại ( giá trịcực tiểu ) gọi chung là cực trị cña hµm sè 3)Nếu hàm số y = f(x) có đọ hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại cựctiểu x0 thì f/ (x0) = H§2 (SGK –14 ) Hoạt động II ) Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh CH lËp BBT t×m mèi liªn hÖ gi÷a sù H§3 (SGK –14 ) *) §Þnh lý (SGK –14 ) x x0-h x0 x0 + h Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (8) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn tồn cực trị và dấu đạo hàm ? CH : LËp b¶ng tæng hîp ? x f/(x) f(x) x0-h h x0 x0 + + C§ Chia nhóm hoạt động CH : Thực các bước đến lập BBT ? KL? GV: ndg f/(x) f(x) - + CT *) VÝ Dô (SGK –15 ) f(x) = - x2 + TX§ : D = R f/(x) = - x X§ x R BBT x - + f/(x) + f(x) - + Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;1) *) VD2 (SGK-15) ĐS : Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( CH : HS ¸p dông cho biÕt kq ? §å thÞ hµm sè cã ®iÓm cùc tiÓu (1;0) *) VD 3(SGK –16) GV : NhËn xÐt , rót kinh nghiÖm ? §S : Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ H§ (SGK-16) CH : Hàm số có đạo hàm x=0 hay Hàm số đạt cực tiêủ x = kh«ng ? ( kh«ng cã v× giíi h¹n tr¸i vµ giíi h¹n ph¶i tån t¹i nhng kh«ng b»ng ) 86 ; ) 27 4) Củng cố : Điều kiện đủ để hàm số có cực trị , phương pháp giải bài tập 5) Bµi tËp vÒ nhµ 3,4,5,6 (T18 –SGK ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (9) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - Cùc trÞ cña hµm sè ( TiÕt ) TiÕt A Môc tiªu 1)KiÕn thøc : BiÕt c¸c quy t¾c t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè, 2)Kü n¨ng : BiÕt c¸ch t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè theo quy t¾c vµ quy t¾c B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra Bµi tËp sè (T18 –SGK ) 3) Néi dung bµi Hoạt động III) Quy t¾c t×m cùc trÞ Quy t¾c (SGK –16) §Þnh lý2 (SGK –16) Quy t¾c (SGK –17) Hoạt động VÝ dô (SGK –16) T×m cùc trÞ cña hµm sè f(x) = Hoạt động Giáo viên CH : TÝnh f/ (x) ? TÝnh f//(x) ? f//(2) = ? f//(-2) = ? f//(0) = ? KL ? GV : Cã thÓ dïng quy t¾c I ®îc kh«ng ? x4 2x2 Hoạt động học sinh TX§: D = R f/(x) = x3-4x f/(x) = x1 = - ; x2 = ; x3 = f/’/(x) = 3x2 – f//(0) = - < x = là điểm cực đại f//(-2) = f// (2) = > x = -2 vµ x= lµ hai ®iÓm cùc tiÎu KL : f(x) đạt cực tiểu x = -2 và x= ; fct = f(-2) = f(2) = f(x) đạt cực đại x = và fCĐ =f(0) =6 Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net (10) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg Hoạt động VÝ dô (SGK –16) T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y = sin 2x Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh TX§ : D = R f/(x) = 2co s2x f/ CH : TÝnh (x) ? TÝnh f//(x) ? f//( l ) = ? x= f/(x) = f// ( KL ? GV : Cã thÓ dïng quy t¾c I ®îc kh«ng ? Khi nµo dïng quy t¾c I nµo dïng quy t¾c II ? l KL : x = x= ) = -4sin ( l ( l Z) neu l 2k l ) = (k Z ) 4 neu l 2k k (k Z ) là các điểm cực đại hàm số 3 k (k Z ) lµ c¸c ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè Hoạt động Bµi tËp sè /b (T18 – SGK ) T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y = sin 2x - x Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh TX§ : D = R y/ = 2co s2x –1 y/ = x = k ( k Z ) Y// = - sin 2x Trªn kho¶ng ( - ; ) ®aä hµm y/ cã bèn nghiÖm 5 lµ : ; CH : Xác định dùng quy tắc nào ? 6 y// ( ) = -2 < CH : So s¸nh víi VD ? Hướng giải ? y// (- )=2 >0 Y// (5 Y// (-5 )=2 >0 ) = -2 < Vậy hàm số đạt cực đại các điểm x = KL ? hàm số đạt cực tiểu các điểm x = - k l (k, l Z ) 4) Củng cố : Phương pháp gải bài toán liên quan đến cực trị hàm số ? 5) Bµi tËp vÒ nhµ : 1,2,5,.6 ( T18 – SGK ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 10 (11) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - LuyÖn tËp TiÕt A Môc tiªu 1)KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ cùc trÞ cña hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã liªn quan 2)Kü n¨ng Vận dụng thành thạo điều kiện đủ và các quy tắc để tìm cực trị hàm số B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN C TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2)KiÓm tra Nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ ? 3)Néi dung bµi Hoạt động 1)Bµi tËp sè (T18 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh c) y = x + 1 y / x® x x x y/=0 x= BBT x - CH: HS ¸p dông quy t¾c I gi¶i bµi tËp ? / y + y - 1 -1 -2 - + + + + Hàm số đạt cực đại x=-1 và yCĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu x=1 và yCĐ = Hoạt động 2)Bµi tËp sè (T18 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh d) y = x5 – x3 – 2x + TX§ : D = R / Y = 5x4 - 3x2 - X§ xR CH : HS ¸p dông quy t¾c II gi¶i bµi Y/= 0 x = 1 tËp ? Y// = 20x3 – 6x Y//(1) = 14 > H/S đạt cực tiểu x = Y//(-1)= -14 < 0H/S đạt cực đại x =-1 Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 11 (12) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg Hoạt động 3) Bµi tËp sè (T18 –SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Y/ = – 2mx –2 / V× = m2 + > víi mäi m thuéc R nªn PT y/ = luônluôn có hai nghiệm phân biệt và y/ đổi dấu qua hai giá trị nghiệm đó Chứng tỏ hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu CH : Phương pháp chứng minh ? 3x21 Hoạt động 4) Bµi tËp sè (T18 –SGK ) Hoạt động Giáo viên CH : Phương pháp chứng minh ? x 5a CH : VÞ trÝ phô thuéc a x· a ntn ? GV : Hướng dần xét các khả vµ lËp BBT vµ chó ý +)các cực trị là số dương +)x0 = - là điểm cực tìm a vµ §K cña b Hoạt động học sinh ) NÕu a = ta cã hµm sè y = -9x + b hµm sè nµy kh«ng cã cùc trÞ ) ta xét trường hợp a y/ = a2x2 +4a x – 9 x 5a y/ = x· a TH1 : a> LËp BBT ta cã KQ : a = b> TH2 : a < LËp BBT ta cã KQ 36 a= vµ b 5 81 vµ 25 400 243 Hướng dẫn Bài : Từ PT y/ (2) = tìm m sau đó kiểm tra lại qua BBT KL §S m = - 4) Củng cố : Phương pháp giải bài toán liên quan đến cực trị hàm số 5) Bµi tËp vÒ nhµ : ¤n tËp §B, NB, C§, CT Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 12 (13) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn TiÕt : GV: ndg - Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè (TiÕt 1) A Môc tiªu 1)KiÕn thøc : BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè 2)Kü n¨ng: BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra KÕt hîp g׬ 3) Néi dung bµi Hoạt động I) §Þnh nghÜa ( SGK-19) VÝ Dô (SGK –19 ) y = x – + x Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Trªn kho¶ng ( ; + ) ta cã y/ = - CH : Lập BBT từ đó tìm GTLN , GTNN (nÕu cã ) cña hµm sè trªn kho¶ng ( ; + ) ? Y/ = o x = BBT x y/ y + 1 x2 + + + -3 KL : f x t¹i x = ,kh«ngtån t¹i gi¸ trÞ o; lín nhÊt cña f(x) trªn kho¶ng ( ; + ) II) C¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n Hoạt động Ho¹t §éng 1(SGK –20 ) chia HS thµnh nhãm sau thùc hiÖn c¸c nhãm nhËn xÐt ? 1) §Þnh lý ( SGK –20 ) VÝ Dô ( SGK –20 ) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 13 (14) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh 7 a) Trªn ®o¹n D = ; ta cã 6 ; y ( ) = ; y (7 ) = 2 Ta co max y = ; y = Y( ) = CH : §å thÞ hµm sè y = sin x trªn đoạ 0;2 Căn đồ thị nhận xét c¸ch gi¶i ? D D b) Trªn ®o¹n E = ;2 ta cã 6 y( ) = 3 ; ; y ( ) = ; y ( ) = -1 ; 2 y (2) = Ta cã : max y = ; y = - E E Hoạt động Bµi tËp sè ( SGK –24 ) Hoạt động Giáo viên CH : Nhắc lại bất đẳng thức cô si cho hai sè a > ; b > CH : Theo gi¶ thiÕt a+ b = ? a.b lín nhÊt nµo ? Hoạt động học sinh §S : h×nh vu«ng cã c¹nh cm cã diÖn tÝch lín nhÊt : max S = 16 cm GV : - Nếu a.b không đổi thì a + b ®tj gi¸ trÞ lín nhÊt hay nhá nhÊt ? -T×m GTLN , GTNN cña hµm sè phương pháp nào ? Tương tự bài (SGK –24 ) : ĐS hình vuông có cạnh m là hình có chu vi nhá nhÊt P = 16 m 4) Cñng cè : C¸ch t×m GTLN , GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng ,®o¹n ? 5) Bµi tËp vÒ nhµ : (SGK –23) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 14 (15) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn TiÕt GV: ndg - 8: Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè (TiÕt 2) A, Môc tiªu 1)KiÕn thøc :BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè 2)Kü n¨ng: BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng B , ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C , TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra KÕt hîp giê 3) Néi dung bµi Hoạt động 2) Quy t¾c t×m GTLN , GTNN cña hµm sè liªn tôc trªn mét ®o¹n Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh GV :NhËn xÐt c¸ch lµm bµi cña HS ) H§ (SGK _21) ? ) Quy t¾c ( SGK –22) CH : : - Nếu đạo hàm f/(x) giữ Chó ý : Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng cã thÓ nguyªn dÊu trªn®o¹n a;b th× f(x) kh«ng cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt trªn đạt GTLN , GTNN đâu ? khỏng đó , nhiên có hàm số có GTLN NÕu chØ cã mét sè h÷u h¹n c¸c ®iÓm hoÆc GTNN trªn mét kho¶ng xi ( xi<xi+1) mà đó f/(x) *) VD (SGK – 22) không xác định thì vác định Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt GTLN , GTNN cña hµm sè ntn? a (0<x< ) ThÓ tÝch khèi hép lµ V (x) = x ( a – 2x ) (0<x< V/(x) = (a –2x ) ( a – 6x ) BBT a x a a x V/(x + ) CH Kh¶o s¸t V(x) trªn kho¶ng (0<x< a ) ? V(x) 0 2a 27 Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net a ) - 15 (16) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn KL ? GV: ndg 2a a , (0<x< ) 27 VËy ma x V (x) = Hoạt động Bµi tËp sè5 (SGK –24 ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh B)y =x+ (x>0) x TX§ D = ( ; + ) Y/ = CH : Các bước gải bài tập ? KL ? BBT x Y/ Y x2 Y/ = x = + - + + + VËy y = (0 ;+) Hoạt động (SGK –23 ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh TX§ ; D = R GV : KiÓm tra lµm bµi cña c¸c nhãm HS , nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm ? BBT x - / F (x ) F(x) f ( /x ) - 2x 1 x 2 0 + + -1 VËy f(x) = fCT = f(0) = -1 R 4) Cñng cè : Phương pháp tìm GTLN , GTNN hàm số và các bài toán liên quan 5) Bµi tËp vÒ nhµ : 1,2,4,5 (T24 – SGK ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 16 (17) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - TiÕt A.Môc tiªu LuyÖn tËp 1)KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan 2)Kü n¨ng Nắm vững phương pháp tính GTLN và GTNN hàm số có đạo hàm trên ®o¹n, mét kho¶ng B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN C TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra Phương pháp xác định giá trị lớn nhất, nhỏ trên đoạn, khoảng ? 3) Néi dung bµi Hoạt động 1) Bµi tËp sè (T 23 – SGK ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh a) §S : y = - 41 , max y = 40 -4;4 y = , -4;4 max y = 40 0;5 CH : Nêu phương pháp giải bài tËp ? ¸p dông ? GV : NhËn xÐt bµi lµm cña HS ? §¸nh gi¸ ®iÓm ? 0;5 1 b) y = max y =56, y = , max y = 552 2;5 2;5 0;3 0;3 c) y = , max y = , y = , max y = , 2;4 2;4 -3;-2 -3;-2 d) y = , -1;1 2) Bµi tËp sè (SGK _24 ) Hoạt động Giáo viên max y = -1;1 Hoạt động Hoạt động học sinh a) y = x 8x y/ 1 x 1 x2 - BBT Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net + 17 (18) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn CH : LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè ? KL? GV: ndg y/ y + - 0 VËy max y =4 b) y = 4x3 - 3x4 TX§ : R y/ = 12x2(1 – x ) y/ = x = , x= BBT: x - + / y + + CH : LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm y sè ? - - KL? VËy max y = Hoạt động 3) Bµi tËp sè (T24-SGK) : Do đó y = R y = x x R vµ y = x = Hoạt động 4) Bµi 1.18 (SBT – 15 ) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Gäi mét hai sè cÇn t×m lµ x th× sè cßn l¹i lµ x+13 XÐt tÝch P(x) = x.(x+13) = x2 + 13 x P/(x) = 2x +13 CH : Chän Èn ? Thiết lập phương trình ? LËp BBT ? KL ? GV : C¸c bµi to¸n thùc tÕ ? P/ (x) = x = BBT x - P/(x ) P(x) 13 - 13 + + + + - 169 VËy Tich hai sè bÐ nhÊt mét sè lµ 13 13 vµ sè lµ 2 4) Cñng cè : Phương pháp tìm GTLN,GTNN hàm số và các bài toán liên quan øng dông thùc tÕ 5) Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 1.19 ,Bµi 1.20 ( SBT – 15 ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 18 (19) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV: ndg - - §êng tiÖm cËn (TiÕt 1) TiÕt 10 A, Môc tiªu 1)Kiến thức : Biết khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2)Kỹ : Biết cách tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C , TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra KÕt hîp giê 3) Néi dung bµi Hoạt động I ) §êng tiÖm cËn ngang Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh CH : Nêu cach svẽ đồ thị ? Nhận xÐt vÒ K/C tõ M ( x; y ) © tíi ®êng th¼ng y = -1? CH : Nêu cách vẽ đồ thị ? ( Tịnh tiến đồ thị y = ) H§ ( SGK -27 ) *) VD1 (SGK – 27 ) f(x) = y +2 x x -4 sang tr¸i x -3 -2 -1 -2 đơn vị ) -4 NhËn xÐt vÒ K/C tõ M ( x; y ) (C) tíi ®êng th¼ng y = x vµ c¸c giíi h¹n lim f(x) – x + lim f(x) – x - CH : Nh¾c l¹i c¸ch t×m gíi h¹n ? Kí hiệu M,M/ là các điểm thuộc (C) và đường thẳng y = 2có cùng hoành độx.Khixcàng lớn thì cácđiểm M ,M/ trên các đồ thị càng gần nhau.Ta có x x lim f(x) –2 =lim ( +2)– 2=lim =0 x + x + x + lim f(x) – =0 x - Chó ý:lim f(x) = m = lim f(x) ta cã lim f(x) = m x + x - x *) §N (SGK –28) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 19 (20) Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV –C¸ch t×m tiÖm cËn ngang cña đồ thị hàm số GV: ndg *)VD (SGK –29) §å thÞ hµm sè y = x +1 x¸c định trên khoảng (0 ; + ) có tiệm cận ngang là y = v× Lim f(x) = lim ( +1) = x x + x + áp dụng : Tìm tiệm cận ngang đồ thị các hàm số sau a) y = b) y = c)y = 3x x2 2 x 2x x2 1 x §S : y = §S: y = TX§ : D = R \ 0 x 1 lim y lim x2 lim x x đồ thị ( x + ) x 1 x 1 đó đường thẳng y = là tiệm cận nganh x2 x 1 x2 1 Tương tự x x x x x2 Do đó đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang đf thị ( x - ) lim y lim lim 4) Cñng cè : Định nghĩa và cách xác định đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 5) Bµi tËp vÒ nhµ : Bài 1, (T30 –SGK ) y/c tìm tiệm cận ngang đồ thị các hàm số Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net 20 (21)