Tính thể tích khối nón 33 Cho hình trụ có bán kinh bằng R , Thiết diện qua A,B song song với trục hình trụ là hình vuông , và khoảng cách giữa trục và thiết diện là.. Tính thể tích khối [r]
(1)ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010-2011 1)Khảo sat và vẽ đồ thị hàm số a) y=x3-3x c) y b) y=x4-2x2 2x x 1 2) Định m để y x3 mx (m 2) x đồng biến trên R b)hàm số y x x mx đồng biến trên (2,+oo) c) hàm số y x 3mx (2m 1) x nghịch biến trên (1,3) 3) Định m để hàm số y x x (2m 1) x đạt cực đại điểm x=3 2 4) Định m để hàm số y x ( m 10) x m 26m đạt cực tiểu x=3, giá trị cực tiểu 5) Định m để điểm cực đại , điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x mx cách đường thẳng y= x+1 4 6) Định m để các điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số y x 2mx m m tạo thành tam giác 2x 1 7) Định m đề đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị (C) y hai điểm A,B cho diện tích tam giác OAB x 1 8) Định m đề đồ thị hàm số y x 3mx mx 2m cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 a) hàm số cho x12+x22+x32=3 9) Định m để đồ thị hàm số y x 10mx m cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cọng 10) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y=x3-x2+1 , biết tiếp tuyến cắt trục Ox,Oy A,B cho OAB là tam giác cân 11) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y đó x2 , biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến x 1 12) Tìm trên trục Oy tất cá điểm cho từ đó kẽ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) 13) Định m đê phương trình x3+mx+2=0 có nghiệm phân biệt 14) Định m để phương trình : 2|x|3-9x2+12|x|=m có nghiệm phân biệt y x4 2x2 x 1 tất các điểm cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai trục tọa độ là nhỏ x 1 2x 1 16) Tìm trên đồ thị (C) y tất các điểm cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận là nhỏ x 1 2x 1 17) Tìm điểm A,B thuộc hai nhánh dồ thị (C) y cho AB có độ dài nhỏ x 1 15) Tìm trên đồ thị (C) y 18) Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số a) y x x2 x 1 x x 1 3x 2x x d) y 2.3 4.3 2.3 trên [-1,1] b) y c) y sin x cos x 19) Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số ln x trên [1,e3 ] x x x trên [1,4] b) y x 2 c) y ln(x 2) x 4x trên [3,6] 4x t anx trên 0, d) y 3 * 20) a) Cho x,y,z> 0, x y z 1, Tìm a) y giá P 3(x y y z z x ) 3(xy yz zx) x y z 1 b) Cho x,y,z> 0, x y z , Tìm giá trị nhỏ P x y z x y z 21) Giải phương trình : 4.9 x 1 22 x 1 x x 2x c) 25 12.2 6, 25.0, a) x 1 0, x 3 26 x x x d) 25 b) 22) Giải phương trình Lop12.net trị nhỏ (2) log x log ( x 1) log8 x log x c) log x log16 x a) b) log x log x d) log ( x 1) log x b) 2.3x 9.4 x 12 x 18 23) Giải bất phương trình 4.0,5 x ( x 3) 0, 252 x x x1 c) 0,8 1, 25 0, 25 a) d) 5.4 x 2.25 x 7.10 x 25) Giải bất phương trình x log ( x 1) log ( x 1) b) log (6 ) log 0,2 (1 ) x 10 x 2 c) log x log x d) log ( x x) 3log 2 x 1 a) 26) Giải hệ phương trình log ( xy 1) log y a) log x log ( x y ) log ( x y ) log ( x y ) b) 2 y 512 x 1 27) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ , cạnh đáy a , hai đường thẳng AB’, BC’ vuông góc Tính Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ 28) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ , cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng (ABC),(AB’C’) 600, Tính Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ 29) Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thoi ,tâm O , cạnh a , góc BAD 600 , Trên đường thẳng qua O , vuông góc với (ABCD), lấy điểm S cho SB=a , Tính thể tích khối chóp SABCD 30) Cho hính chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A,B , AB=BC=2a , AD=a , SA vuông góc với (ABCD) , (SDC) hợp với (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp SABCD 31) Cho hình chóp SABCD , có cạnh dáy a , góc hợp mặt bên và mặt đáy 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 32) Cho hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn có bắn kính R , Thiết diện qua đỉnh hình nón , hợp với đáy góc 300 , có diện tích R2/2 Tính thể tích khối nón 33) Cho hình trụ có bán kinh R , Thiết diện qua A,B song song với trục hình trụ là hình vuông , và khoảng cách trục và thiết diện là R Tính thể tích khối trụ 34) Tính tích phân a) 32 dx 3x 1 b) e e) 3x xe dx dx c) ln x dx 1 x dx f) t anx cot x ln h) s inx cos x dx e g) s inx dx d) s inx cos x 2x 1 x x ln 0 x 2x dx k) ln ( e x 1)e x ex dx 35) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới : a) y x 4x 5, y x b) y x 3x, y x c) y x , y x d) y x 4x , y x 2 36) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox a) y x , y 0, x x 1 b) y xe x , y 0, x 37) Xác định phần thực và phần ảo số phức z , a) z 3i (1 i)(1 2i) b) z z c) z 2i iz 38) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z , biết a) z 2i b) z 3 z 1 Lop12.net z i z d) (3) c) z 1 i z 1 i d) (1 i)z (1 i)z 39) Giải phương trình trên tập số phức a) z2-2z+10=0 b) z2-2iz-5=0 c)z3-6z-9=0 d) z4+2z2+3z2+2z+1=0 40) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6), Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG 41) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2); B(0;1;1); C(1;0;4), Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số củađường thẳng AB Gọi M là điểm cho MB=-2MC Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng BC 43)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;-1;0) và mặt phẳng (P) : x + y -2z -4 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) 44)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng 45) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1; -4; 5) và F(3;2;7) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F và có tâm là E 2.Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng EF x 2t 46) Trong không gian Oxyz cho hai điểm M (1;0;2); N (3;1;5) và đường thẳng (d) có phương trình y -3 t z - t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M và N 47)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) và khoảng cách (P) và (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) 48) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành.Bài ( Đề thi TN năm 2008 - lần - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z -7 =0 Viết phương trình đường thẳng MN Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) 49) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 2z -10 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 50) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): x 12 y 2 z 2 36 vµ P : x 2y 2z 18 Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) 51)Trong không gian Oxyz cho, cho điểm A (1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 52) Trong không gian Oxyz cho, cho A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình Viết phương trình tổng quát mặt phẳng x 1 y 1 z 1 2 qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng 53) Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4;0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC 54) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1= Lop12.net (4) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) x t 55)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y t và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z = z t Tìm giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (P) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) 56)Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;2;0), B(-3;0;2), C (1;2;3), D(0;3;-2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC Bài 18: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y z và điểm A(3;2;0) 2 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm A trên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d x t 57) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y t và điểm A(1;-2;2) z 2t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và d Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d 58) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 2t x d1: y 1 t và d2: y t z z t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 Tính khoảng cách đường thẳng d2 và mặt phẳng (P) ĐỀ ÔN TẬP I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 – 2x2 + m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x log ( x 3) 2 2/ Tính I = 4 sin x 0 1 cos2 x dx 3/ Cho hàm số y = log5 ( x 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Lop12.net (5) d: x 1 y z , 2 1 x t d’: y 1 5t z 1 3t 1/ Chứng minh d và d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách d và d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y = 0, x = Lop12.net (6)