Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần III.. Phương pháp tích phân t[r]
(1)Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Ngày soạn: 10/12/2009 Tiết dạy: 54 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp tích phân phần III PHƯƠNG PHÁP TÍNH GV dẫn dắt từ VD để giới HS tính I = ( x 1)e x dx TÍCH PHÂN thiệu phương pháp tích phân u x Phương pháp tích phân phần Đặt x phần dv e dx VD: Tính ( x 1)e x dx Định lí : Nếu u = u(x) và v = phương pháp tính nguyên hàm I = (x + 1)ex – e x dx v(x) là hai hàm số có đạo hàm phần x liên tục trên [a; b] thì: = xe + C Từ đó tính ( x 1)e x dx GV nêu định lí 15' x ( x 1)e dx xe x b b b udv uv a vdu e a a Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân phương pháp tích phân phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 VD1: Tính các tích phân: u x a) Đặt dv sin xdx a) x sin xdx A = ( x cos x ) 02 cos xdx =1 b) u x b) Đặt dv cos xdx B= ( x sin x ) 02 sin xdx Lop12.net x cos xdx ln c) 1 xe x dx (2) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng u x c) Đặt x dv e dx C = xe x ln ln e d) x ln xdx e x dx ln u ln x d) Đặt dv xdx e x2 1e e2 ln x xdx D= 21 10' Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân số dạng khác VD2: Tính các tích phân: GV hướng dẫn cách tính a) Phân tích phan thức dx a) 1 x 5x x 5x x x b) Đặt t x c) Biến đổi tích thành tổng sin x.cos x (sin x sin x ) 2 x x 1dx c) sin x.cos xdx d) Đặt t e x 1 d) 5' b) ex x 1 e dx Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân phần để tính tích phân – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân phần BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)