0 đề minh họa toán 12 2021 bản latex

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi có 05 trang Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? C C35 A 5! B A35 D 53 Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞) x y Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x = −3 B x = C x = D x = −2 x −∞ −2 + − 0 + +∞ − y −∞ −1 −∞ −2 + y +∞ − −∞ + +∞ y −∞ −3 Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) sau x f (x) −∞ + −2 Hàm số f (x) có điểm cực trị? A B − + − C 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng x−1 A x = B x = −1 C x = +∞ + D D x = −2 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = −x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x3 − 3x2 − D y = −x3 + 3x2 − y O x Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D −2 Trang 1/5 Câu Với a số thực dương tùy ý, log3 (9a) B log3 a C (log3 a)2 A + log3 a Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 2x 2x x x A y = ln B y = C y = ln √ Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a3 D y = x2x−1 A a6 D + log3 a B a Câu 12 Nghiệm phương trình 52x−4 = 25 A x = B x = C a D a C x = D x = −1 Câu 13 Nghiệm phương trình log2 (3x) = D x = C x = 2 Câu 14 Cho hàm số f (x) = 3x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x = A B x = f (x) dx = 3x3 − x +C B f (x) dx = x3 − x +C f (x) dx = x3 − x +C D f (x) dx = x3 −C Câu 15 Cho hàm số f (x) = cos 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A f (x) dx = sin 2x +C B f (x) dx = − sin 2x +C 2 C f (x) dx = sin 2x +C D f (x) dx = −2 sin 2x +C C Câu 16 Nếu f (x) dx = −2 f (x) dx = A 3 B f (x) dx C −10 D −7 x3 dx Câu 17 Tích phân 15 17 B C A 4 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = + 2i A z = − 2i B z = + 3i C z = −3 + 2i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 3i Số phức z − w A + 4i B − 2i C + 4i D 15 D z = −3 − 2i D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − 2i có tọa độ A (2; 3) B (−2; 3) C (3; 2) D (3; −2) Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V = πrh B V = πr2 h C V = πrh D V = πr2 h 3 Trang 2/5 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) B(3; 1; 0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (4; 2; 2) C (2; 0; −2) B (2; 1; 1) D (1; 0; −1) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + z2 = có bán kính A B C 81 D Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1; −2; 1)? B (P2 ) : x + y + z − = D (P4 ) : x + 2y + z − = A (P1 ) : x + y + z = C (P3 ) : x − 2y + z = Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc-tơ véc-tơ chi phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M(1; −2; 1)? A #» u = (1; 1; 1) B #» u = (1; 2; 1) C #» u = (0; 1; 0) D #» u = (1; −2; 1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B C D 15 15 Câu 30 Hàm số đồng biến R? x+1 A y = B y = x2 + 2x x−2 C y = x3 − x2 + x D y = x4 − 3x2 + Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 2x2 + đoạn [0; 2] Tổng M + m A 11 B 14 C D 13 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 34−x ≥ 27 A [−1; 1] B (−∞; 1] Câu 33 Nếu D [1; +∞) [2 f (x) + 1] dx = A √ √ C [− 7; 7] f (x) dx B C D Câu 34 Cho số phức z = + 4i Môđun số phức (1 + i)z √ A 50 B 10 C 10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD · A B C D có AB = AD = √ AA = 2 (tham khảo hình bên) Góc đường thằng CA mặt phẳng (ABCD) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ √ D D A C B D A B C Trang 3/5 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phằng (ABCD) √ √ B C D 11 A S D A B C Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M(0; 0; 2) có phương trình A x2 + y2 + z2 = B x2 + y2 + z2 = C x2 + y2 + (z − 2)2 = D x2 + y2 + (z − 2)2 = Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −1) B(2; −1; 1) có phương trình tham     số     x = 1+t x = 1+t x = 1+t x = 1+t         D y = + 2t C y = −3 + 2t B A y = − 3t y = − 3t         z = −t z = − t z = + 2t z = −1 + 2t Câu 39 Cho hàm số f (x), đồ thị hàm số y = f (x) đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g(x) = f (2x) − 4x đoạn − ; A f (0) B f (−3) + C f (2) − D f (4) − y −3 O x Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa √ mãn 2x+1 − (2x − y) < 0? A 1024 B 2047 C 1022 D 1023 Câu 41 Cho hàm số f (x) = x −1 x ≥ π Tích phân f (2 sin x + 1) cos x dx x2 − 2x + x < 23 23 17 17 A B C D 6 √ Câu 42 Có số phúc z thỏa mãn |z| = (z + 2i)(z − 2) số ảo? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 45◦ (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 A B 8 √ a3 3a3 C D 12 S C A B Trang 4/5 Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà 4.45m ◦ kính cường lực Tấm kính phần mặt xung 150 quanh hinh trụ hình bên Biết giá tiền m2 kính 1.35m 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = hai đường thẳng d1 : x−1 y z+1 x−2 y z+1 = = , d2 : = = Đường thẳng vuông góc với (P), đồng thời cắt d1 −2 −1 d2 có phương trình x−3 y−2 z+2 x−2 y−2 z+1 A = = B = = 2 −1 −2 x−1 y z+1 x−2 y+1 z−2 C = = D = = −2 −1 2 −1 Câu 46 Cho f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) = Hàm số f (x) có bảng biến thìên sau Hàm số g(x) = f (x3 ) − 3x có điểm cực trị? A B C D x −∞ −3 −1 +∞ +∞ −1 f (x) − 61 −∞ Câu 47 Có số nguyên a(a ≥ 2) cho tồn số thực x thỏa mãn alog x + A B log a = x − 2? C Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f (x) đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 = x1 + f (x1 ) + f (x2 ) = Gọi S1 S2 diện tích hai S1 hình phẳng gạch hình bên Ti số S2 3 A B C D 8 D Vô số y S1 S2 O x1 x2 x √ Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 − z2 | = Giá trị lớn |3z1 + z2 − 5i| √ √ √ √ A − 19 B + 19 C −5 + 19 D + 19 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3) B(6; 5; 5) Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi (N) tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy (N) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = Giá trị b + c + d A −21 B −12 C −18 D −15 ——HẾT—— Trang 5/5 ... tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591 .00 0 đồng B 36.173 .00 0 đồng C 9.437 .00 0 đồng D 4.718 .00 0 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z... đoạn − ; A f (0) B f (−3) + C f (2) − D f (4) − y −3 O x Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên x thỏa √ mãn 2x+1 − (2x − y) < 0? A 102 4 B 204 7 C 102 2 D 102 3 Câu 41 Cho... 3a3 C D 12 S C A B Trang 4/5 Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà 4.45m ◦ kính cường lực Tấm kính phần mặt xung 1 50 quanh hinh trụ hình bên Biết giá tiền m2 kính 1.35m 1. 500 .00 0 đồng