Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 76: Ôn tập cuối năm

Về kĩ năng Làm được một số bài toán về tính giới hạn, tính đạo hàm, viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ứng dụng của đạo hàm.. Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có ti[r]

Ngµy so¹n: …………… TiÕt 76 ÔN TẬP Cuèi n¨m I MỤC TIÊU Về kiến thức ôn tập lại số kiến thức dãy số, giới hạn, đạo hàm Về kĩ Làm số bài toán tính giới hạn, tính đạo hàm, viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm Về tư và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác Biết khái quát hoá, biết quy lạ quen Rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập HS : Ôn tập và làm bài tập trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp – gợi mở, HS làm bài tập, đan xen hoạt động nhúm IV tiÕn tr×nh bµi häc 1, ổn định lớp 2, Bµi míi Hoạt động GV và HS Nội dung I, Lý thuyÕt CÇn «n tËp c¸c phÇn: 1, Gíi h¹n d·y sè, giíi h¹n hµm sè, Bµi 1: TÝnh giíi h¹n hµm sè liªn tôc 6n  2, Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm, các a,lim qui tắc tính đạo hàm, đạo hàm các hàm 3n  số lượng giác, vi vân, đạo hàm cấp cao II, Bµi tËp: 3n  n  b,lim Bµi 1: 2n  -GV: Gäi 3HS lªn b¶ng lµm -HS: lªn b¶ng lµm -GV: Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho n -GV:Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho n2 -GV: Gîi ý: chia c¶ tö vµ mÉu cho 4n -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá a, Ta cã: lim n   2 3 n 3  b, Ta cã: lim n n  2 n ( )n  5.1 n n  5.4 c, lim n n  lim  lim  2 1  ( )n 6 Lop11.com Bµi 2: TÝnh giíi h¹n: 4 x x2 x 3 3 b) lim x 6 x6 2x  c) lim x   x Bµi 2: TÝnh giíi h¹n: a ) lim 2  x 2  x     4  x2  lim x 2 x  x 2 2 x x 2 a ) lim b) lim x 6 -GV: Gäi 3HS lªn b¶ng lµm -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá Bài 3: Tính đạo hàm hàm số a,y = (x2 + 1)(5 - 3x2) b,y = 2x x 1 c,y =  5x x  x 1 2 -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: (đạo hàm thương) x 3 3 x 39  lim x 6 x6 x   x    x    x 6 x   x   3  lim Bài 4: Tính đạo hàm hàm số a,y =  5x  x b,y = x3 a2  x , (a lµ h»ng sè) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm 1  63 3 6 2x  x   2 c) lim  lim x   x x   1 x 2 Bµi 3: a,y’ = [(x2 + 1)(5 - 3x2)]’ = (x2 + 1)’(5 - 3x2)+ (x2 + 1)(5 - 3x2)’ = 2x(5 - 3x2) -6x(x2 + 1) = 2x(5 - 3x2 - 3x2 – 3) = 4x(1 – 3x2) 2x )’ = x 1 (2 x )'( x  1)  x ( x  1)' 2( x  1)  ( x  1)2 ( x  1)2 b,y’ = (  5x )’ x  x 1 (3  x )'( x  x  1)  (3  x )( x  x  1)' = ( x  x  1)2 c,y’ = ( -GV: Gäi HS nhËn xÐt, GV kÕt luËn, cho ®iÓm  = 5x2  6x  ( x  x  1)2 Bµi 4T163: a,y’ = (  5x  x )’ = = 2  5x  x 2 x  = .(2- 5x – x2)’ 2  5x  x2 x3 b,y’ = ( -GV: (đạo hàm thương) a2  x )’ ( x )' a2  x  x a2  x Lop11.com ( a  x )2 x a2  x  x a2  x ( a  x )2 = -GV: Gäi HS nhËn xÐt, GV kÕt luËn, cho ®iÓm (a2  x )' x (3a2  x ) (a2  x ) a2  x Bµi 5: ViÕt pttt cña ®­êng cong y = x3 a,Tai (-1;-1) b,Tại điểm có hoành độ c,BiÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng -HS: lªn b¶ng lµm -GV: Phương trình tiếp tuyến cần tìm cã d¹ng nµo ? -GV: Phương trình tiếp tuyến cần tìm cã d¹ng nµo ? -GV: f’(x0) = =>x0 = ? Bµi 5: a,Phương trình tiếp tuyến cần tìm có d¹ng: y – y0 = f’(x0)(x – x0) <=>y + = 3(x + 1) <=>y = 3x + b,Ta cã x0 = => y0 = 23 = Phương trình tiếp tuyến cần tìm có d¹ng: y – = 12(x – 2) <=>y = 12x -16 c,Gäi k lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i x0, ta cã: f’(x0) = <=>3x02 = <=>x0 = hoÆc x0 = Với x0 = => Phương trình tiếp tuyến y = 3x – Với x0 = -1 => Phương trình tiếp tuyến y = 3x + <=>  1    x  2 = x0 <=>x0 = hoÆc x0 = Víi x0 = =>y0 = Phương trình tiếp x tuyÕn y =   Víi x0 = -2 => y0 = x tiÕp tuyÕn y =   -HS: Nhận xét, đánh giá, cho điểm *Cñng cè - dÆn dß: -«n tËp kiÕn thøc toµn häc kú II -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 1,…,19T179 - 180 -ôn tập để chuẩn bị cho kiểm tra học kì II Lop11.com Phương trình