Giáo án môn Đại số 11 - Phương trình lượng giác cơ bản phương trình

Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cos, tan g, cot ang và tính t[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý Lớp Toán Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH sin x  m A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm các phương trình lượng giác (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cos, tan g, cot ang và tính tuần hoàn hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác - Biết cách biểu diễn nghiệm phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác - Biết cách giải số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui phương trình lượng giác Về tư thái độ: cẩn thận chính xác B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức Cho biết tập giá trị cũ hàm số y  sin x Hồi tưởng kiến thức cũ và trả Có giá trị nào x lời câu hỏi thoả sin x  không? Nhận xét câu trả lời bạn Hoạt động 2: Giới thiệu phương Nghe hiểu và trả lời câu hỏi trình lượng giác Phát biểu điều vừa tìm Tìm giá trị x cho sin x  Chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm Hoạt động học sinh Lop11.com Phần ghi bảng Phương trình sin x  m (1) a)   x   k 2  sin x     x      k 2  và dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm và suy từ hệ thức đã học Hoạt động 3: Tìm giá trị x Đại diện nhóm trình bày cho sin x  m Cho học sinh nhóm khác nhận Nhận xét câu trả lơi xét học sinh Học sinh nêu công thức tổng Chính xác hoá nội quát sinx = m dung và đưa công thức Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa kết Đại diện nhóm trình bày Học sinh nhóm khác nhận xét Chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm giải câu Nhận xét câu trả lời học sinh và đưa kết đúng b) sin x  m :  m  : phương trình vô nghiệm + m  :  là nghiệm (I) tức là sin   m thì sin x  m  x    k 2  kZ  x      k 2 Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) sin x   2) sin x  3) sin x  1 4) sin x  Hãy các điểm có hoành Dùng bảng phụ vẽ * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) độ khoảng (0;5 ) là hình 1.20, trang 22 hàm số y  sin x và nghiệm phương trình SGK đường thẳng d : y  m thì hoành độ giao điểm sin x  (d) và (G) là nghiệm phương trình sin x  m ** Chú ý: Nếu số thực  thoả điều kiện     và sin   m thì 2 ta viết   arcsin m Khi đó sin x  m  x  arcsin m  k 2   x    arcsin m  k 2 Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết Ví dụ: Giải phương trình sin x  Lop11.com Hoạt động 4: Củng cố sin f x   sin gx  f x   gx  k 2  f x     gx  k 2 Trong công thức nghiệm phương trình lượng giác không dùng đồng thời đơn vị độ và radion Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT nhà Trả lời các câu hỏi: Nghiệm phương trình sin x   A   k 2 là giá trị nào sau đây: 4  k 2 B  4  k 2 3   3  Số nghiệm phương trình sin x   ;  là: 2  A B C D C    k D     Giải phương trình: sin  x    sin   x  3  3   Giải phương trình: sin x  cos(  x) Lop11.com