Giáo án môn Toán học 11 - Chương 3: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng 20/ Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Nêu đn và cách xác định góc - Ghi nhận kiến thức.. giữa hai mp.[r]

Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 23 Tiết 28 Ngày soạn:01-02-2009 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ không gian * Kĩ năng: Xác định vectơ, tìm vectơ tổng * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại định nghĩa vectơ đã học lớp 10 Ngoài vectơ rỏ điểm đầu và điểm cuối ta còn gặp vectơ nào? Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung -Cho đoạn thẳng AB kg - Nghe câu hỏi Nếu chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có vectơ Vectơ không gian là Vectơ đó kí hiệu ntn? đoạn thẳng có hướng - Trả lời: AB - Nêu định nghĩa sgk Vectơ có điểm đầu là A, điểm - Ghi nhận kiến thức -Yêu cầu Hs đọc 1 và trả lời cuối là B kí hiệu là: AB - Đọc vẽ hình 1 -Trả lời:Vectơ có điểm đầu là Vectơ còn kí hiệu là: a , A: AB, AC , AD Cácvectơ không b, x, y, - Nhận xét đồng phẳng -Yêu cầu Hs đọc 2 và trả lời - Vẽ hình hộp 2 Trả lời: AB  DC  D / C /  A / B / - Ghi nhận kiến thức - Nhận xét Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ vectơ kg (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung -Yêu cầu Hs đọc và nghiên - Đọc và nghiên cứu ví dụ cứu ví dụ sgk - Ghi nhận cách chứng minh - Hướng dẫn chứng minh Quy tắc hình hộp (H3.3) - Đọc 3 - Yêu cầu Hs đọc 3 - Gọi Hs tính - Trả lời: AB  CD  EF  GH  AC /  AB  AD  AA / Hướng dẫn chứng minh ( AB  DC )  ( EF  HG )   00  BE  CH  ( BA  BF )  (CD  CG )  ( BA  CD )  ( BF  CG )  - Ghi nhận kiến thức Nhận xét Nêu quy tắc hình hộp (sgk) Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với số (13/) Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung -Yêu cầu Hs đọc, nghiên cứu - Đọc, nghiên cứu ví dụ sgk ví dụ sgk - Theo dõi cách hướng dẫn - Hướng dẫn chứng minh chứng minh - Yêu cầu Hs nghiên cứu 4 Trong kg, tích a với - Nghiên cứu 4 Cho Hs thảo luận nhóm số k (k0) là k.a định - Thảo luận nhóm - Gọi Hs đại diện trả lời nghĩa tương tự mp - Trả lời: và có các tính chất giống  m cùng hướng a và có độ các tính chất đã xét mp dài gấp lần độ dài a  n ngược hướng b và có độ dài gấp lần độ dài b Lấy điểm O bất kì kg, vẽ OA  m, AB  n Ta có: - Nhận xét cách giải Hs OB  m  n  2a  3b  p Củng cố (5/) Hoạt động Hs Nhắc lại: - Định nghĩa vectơ kg - Quy tắc hình hộp Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: - Định nghĩa vectơ kg - Nêu lại quy tắc hình hộp Nội dung - Định nghĩa vectơ kg - Quy tắc hình hộp Dặn dò: (2/) Hs học bài và xem tiếp bài học Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 24 Tiết 29 Ngày soạn:07-02-2009 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết khái niệm đồng phẳng vectơ và điều kiện để vectơ đồng phẳng * Kĩ năng: Hiểu và chứng minh vectơ đồng phẳng, biểu thị vectơ thông qua các vectơ khác * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tróng tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) – Nêu lại định nghĩa vectơ kg - Nêu lại quy tắc hình hộp Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm đồng phẳng vectơ kg Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Yêu cầu Hs đọc khái niệm - Đọc khái niệm đồng đồng phẳng vectơ kg phẳng vectơ kg - Ba vectơ ntn thì không đồng - Ba vectơ không cùng nằm phẳng? mp thì vectơ đó - Ba vectơ ntn thì đồng không đồng phẳng - Ba vectơ cùng nằm phẳng? mp Hoạt động 2: Định nghĩa (10/) Hoạt động Hs - Nghe, ghi nhận kiến thức - Đọc ví dụ sgk - Theo dõi Gv hướng dẫn - Đọc 5 - Vẽ hình - Trả lời:  IK có giá song song (AFC)  ED có giá song song (AFC)  AF có giá nằm (AFC) Nên IK , ED, AF đồng phẳng Hoạt động Gv - Nêu định nghĩa sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Hướng dẫn chứng minh - Yêu cầu Hs đọc 5 - Gọi Hs vẽ hình - Gọi Hs khác trả lời c  2a  (1)b p c   ma  nb m n c a b p p Nội dung Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian: sgk (H3.5) Nội dung Trong không gian vectơ gọi là đồng phẳng các giá chúng cùng song song với mặt phẳng (H3.6) - Nhận xét Hoạt động 3: Điều kiện để vectơ đồng phẳng (13/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Nêu định lí sgk - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu Hs đọc và trả lời 6 - Đọc và trả lời 6 Hướng dẫn: phân tích c dạng Ta dựng 2a và  b Theo quy c  ma  nb tắc trừ hai vectơ ta tìm GT: Vì c  2a  b nên theo Đl1 ta có a, b, c đồng phẳng - Đọc, thảo luận và trả lời 7 Ta có ma  nb  pc  và giả sử p  ta có viết : (10/) Nội dung Định lí 1: Trong kg cho vectơ a, b không cùng phương và c Khi đó vectơ a, b, c đồng phẳng và có cặp số m, n cho c  ma  nb Ngoài cặp số m, n - Nhận xét - Yêu cầu Hs đọc, thảo luận và trả lời 7 Định lí 2: (H3.9) Hướng dẫn làm tương tự Trong kg cho vectơ không trên đồng phẳng a, b, c Khi đó với Theo Đl1 a, b, c đồng phẳng - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk Lop11.com vectơ x ta tìm ba số m, n, p cho x  ma  nb  p c Ngoài ba số m, n, p là Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg - Đọc ví dụ sgk - Theo dõi Gv hướng dẫn - Ghi nhận kiến thức - Đọc ví dụ - Theo dõi Gv hướng dẫn Ghi nhận kiến thức - Hướng dẫn cách chứng minh - Nêu định lí - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Hướng dẫn chứng minh Củng cố (5/) Hoạt động Hs Nhắc lại: - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để vectơ đồng phẳng? - Để biểu thị vectơ theo vectơ không đồng phẳng ta làm ntn? Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để vectơ đồng phẳng? - Để biểu thị vectơ theo vectơ không đồng phẳng ta làm ntn? Nội dung - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để vectơ đồng phẳng? - Để biểu thị vectơ theo vectơ không đồng phẳng ta làm ntn? Dặn dò: (2/) Hs học bài, làm bài tâp sgk và xem tiếp bài Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 25 Tiết 30 Ngày soạn:12-02-2009 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm tích vô hướng hai vectơ và vectơ phương đường thẳng * Kĩ năng: Xác định góc hai đường thẳng và tính tích vô hướng hai vectơ * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩ thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Trong mp cho vectơ a và b Hãy xác định góc vectơ a và b (vẽ hình minh họa) Bài mới: Hoạt động 1: Góc hai vectơ (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs đọc Đn góc - Đọc Đn góc hai vectơ hai vectơ sgk Gv giải thích cách xác định - Theo dõi, ghi nhận kiến thức góc hai vectơ Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Định nghĩa góc hai vectơ -Yêu cầu Hs đọc 1 không gian: sgk - Gọi Hs vẽ hình - Hãy xác định góc hai (H3.11) vectơ theo đề bài - Đọc 1 - Vẽ hình - Trả lời: ( AB, BC )  120 (CH , AC )  150 -Nhận xét - Yêu cầu Hs nhắc lại cách xác - Nhắc lại cách xác định góc định góc hai vectơ hai vectơ Hoạt động 2: Tích vô hướng vectơ kg (13/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Nêu định nghĩa sgk - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ sgk Hướng dẫn cách tính góc - Theo dõi cách hướng dẫn hai vectơ Gv -Yêu cầu Hs đọc 2 - Đọc, thảo luận và vẽ hình 2 Cho Hs thảo luận nhóm -Trình bàyB - Gọi Hs trình bày C D A C/ B/ - Quan sát Hs trình bày A/ D/ / / a) AC  AB  AD  AA BD  AD  AB   AB  AD b) cos( AC , BD)  / AC / BD - Chỉnh sửa câu a Nội dung Định nghĩa: Tích vô hướng hai vectơ u và v xác định công thức: u.v  u v cos(u, v) Chú ý: Nếu u  v  Thì u.v  AC / BD Trong đó: AC / BD   AB  AB  Do đó: cos( AC / , BD)  Vậy AC /  BD - Nhận xét, chỉnh sửa câu b Hoạt động 3: Vectơ phương đường thẳng (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs nhắc lại vtcp đã a - Nhắc lại vtcp đã học lớp 10 học lớp 10 d - Ghi nhận kiến thức - Liên hệ vtcp kg - Nếu a là vtcp d thì k a Vectơ a  đgl vtcp d - Trả lời: phải có phải là vtcp d không giá a song song - Một đt d xác định trùng với d - Một đt d muốn xác định nào? biết điểm thuộc d và vtcp - Hai đt song song với - Khi chúng là hai đt phân biệt nào? và có vtcp cùng phương Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Củng cố (5/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: Nhắc lại: - Đn góc vectơ kg - Đn góc vtơ kg - Đn tích vô hướng vtơ - Đn tích vô hướng vtơ kg kg - Đn vtcp đt - Đn vtcp đt Nội dung - Đn góc vtơ kg - Đn tích vô hướng vtơ kg - Đn vtcp đt Dặn dò: (2/) Hs học bài và xem tiếp bài học Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 26 Tiết 31 Ngày soạn:19-02-2009 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) I Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm định nghĩa góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc * Kĩ năng: Xác định góc hai đường thẳng và chứng minh hai đt vuông góc * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) - Nêu lại Đn góc vtơ và tích vô hướng hai vtơ kg - Đn vtcp đt Bài mới: Hoạt động 1: Góc hai đường thẳng (15/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Hướng dẫn Hs tìm hiểu kiến Định nghĩa: a - Theo dõi Gv hướng dẫn thức b - Ghi nhận kiến thức - Nêu đn góc đt Nêu chú ý nhận xét cho Hs a/ - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm, b/ - Thảo luận nhóm 3 O vẽ hình và tính góc các - Trả lời: Góc đt a và b kg  Góc đt AB và B/C/ vtơ đã cho 3 là góc đt a/ và b/ cùng - Gọi Hs trình bày 90 qua điểm và  Góc đt AC và B/C/ Quan sát cách giải Hs song song với a và b 450  Góc đt A/C/ và B/C - Nhận xét 600 - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ sgk - Hướng dẫn cách tìm góc đt - Ghi nhận kiến thức Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc (18/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Hai đt ntn đgl vuông góc - Góc đt 90 nhau? - Ghi nhận kiến thức - Nêu Đn sgk và nêu nhận xét - Đọc ví dụ sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Theo dõi Gv hướng dẫn giải - Hướng dẫn cách giải Định nghĩa: - Vẽ hình 4 - Yêu cầu Hs làm 4 B C Hai đường thẳng gọi là vuông góc với góc Gọi Hs trả lời chúng 900 D A C/ B/ A/ Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b kí hiệu là: ab D/ a) Đsố: BC, AD, B/C/, A/D/, AA/, BB/, CC/, DD/, AD/, A/D, BC/, B/C b) Đsố: AA/, BB/, CC/, DD/, - Nhận xét BD, B/D/, B/D, BD/ - Hãy liên hệ thực tế cho vuông góc hai đt - Liên hệ thực tế Trong trường hợp cắt và chéo Củng cố (5/) Hoạt động Hs Nhắc lại: - Đn góc hai đt - Đn hai đt vuông góc Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn góc hai đt - Đn hai đt vuông góc Nội dung - Đn góc hai đt - Đn hai đt vuông góc Dặn dò: (2/) Hs học bài, làm bài tập sgk và xem tiếp bài Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 27 Tiết 32 Ngày soạn:26-02-2009 §3 ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP I Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm định nghĩa đt vuông góc với mp, điều kiện để đt vuông góc với mp và các tính chất * Kĩ năng: Xác định mp qua điểm cho trước và vuông góc với đt cho trước, đt qua điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Không có Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung Định nghĩa: d d - Nhìn hình vẽ - Trả lời:  a  a Gs a  ( ) Vậy d  ( ) thì d Đt d gọi là vuông góc có vuông góc với a? - Ghi nhận kiến thức với () d vuông góc với - Nêu định nghĩa sgk - Đt d vuông góc với () đt a nằm () - Đt d vuông góc với đt nào? nằm () - Gs d  a, d  b, a  b  ( ) - Trả lời Có kết luận d  ( ) ? (phần mới) d a Hoạt động 2: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Nêu Đlí sgk - Ghi nhận kiến thức - Hướng dẫn chứng minh - Theo dõi Gv hướng dẫn CM - Nêu hệ sgk - Ghi nhận hệ - Yêu cầu Hs nghiên cứu 1 - Nghiên cứu 1 Trả lời d vuông góc với đt cắt cùng thuộc () Hoặc chứng - Yêu cầu Hs nghiên cứu 2 minh d // d/ mà d/  () - Cho Hs làm ví dụ minh họa - Nghiên cứu 2 - Làm ví dụ minh họa Lop11.com (15/) Nội dung Định lí: Nếu đt vuông góc với hai đt cắt cùng thuộc mp thì nó vuông góc với mp Hệ quả: Nếu đt vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba tam giác đó Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Hoạt động 3: Tính chất (13/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Cho điểm O và đt d có bao - Trả lời: Có mp nhiêu mp qua O và vuông góc với d? - Ghi nhận kiến thức - Nêu tính chất (H3.19) - Đt qua trung điểm I - Trả lời: Đường trung trực đoạn thẳng AB và vuông góc với đt AB đgl gì? đọan thẳng AB - Nêu ta thay đt đó thành mp thì mp đó đgl gì? - Trả lời: Mp trung trực - Có bao nhiêu đt qua điểm O và mp cho trước? - Trả lời: Có đt - Ghi nhận tính chất - Nêu tính chất 2.(H3.20, 3.21) Củng cố (5/) Hoạt động Hs Nhắc lại: - Đn đt vuông góc với mp - ĐK để đt vuông góc với mp - Các tính chất Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn đt vuông góc với mp - ĐK để đt vuông góc với mp - Các tính chất Nội dung Tính chất 1: Có mp qua điểm cho trước và vuông góc với đt cho trước (H3.19) Tính chất 2: Có đt qua điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước (H3.20, 3.21) Nội dung - Đn đt vuông góc với mp - ĐK để đt vuông góc với mp - Các tính chất Dặn dò: (2/) Hs học bài và xem tiếp bài học Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 28 Tiết 33 Ngày soạn:01-03-2009 §3 ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP (tt) I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đt và mp, biết phép chiếu vuông góc và Đlí đường vuông góc * Kĩ năng: Nắm mối quan hệ song song và quan hệ vuông góc đt và mp để lập luận làm toán hình học kg Biết sử dụng Đlí đường vuông góc và biết xác định góc đt và mp * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại đn đt vuông góc với mp Muốn chứng minh đt vuông góc với mp ta làm ntn? Bài mới: Lop11.com Trang Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Hoạt động 1: Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đt và mp (15/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu tính chất và liên hệ Tính chất 1: sgk (3.22) a b - Ghi nhận tính chất và liên thực tế hệ thực tế - Nêu tính chất và liên hệ - Ghi nhận tính chất và liên thực tế hệ thực tế - Nêu tính chất và liên hệ  - Ghi nhận tính chất và liên thực tế - Yêu cầu Hs đọc ví dụ Tính chất 2: sgk (H3.23) hệ thực tế a - Đọc ví dụ Vẽ hình Gọi Hs vẽ hình S  H - Gọi Hs trình bày A C a) Vì SA  (ABC) B Nên SA  BC Mà BC  AB  BC  (SAB) b) Ta có: AH  (SAB)  BC  AH và AH  SB Nên AH  (SBC) AH  SC  Theo dõi Hs trình bày Tính chất 3: sgk (H3.24) b a  Nhận xét Hoạt động 2: Phép chiếu vuông góc và định lí đường vuông góc (18/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu phép chiếu vuông góc 1.Phép chiếu vuông góc: sgk A - Nêu Đlí đường vuông góc  B - Ghi nhận kiến thức - Nêu góc đt và mp - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ sgk Gọi Hs vẽ hình  A/ B / - Vẽ hình Hướng dẫn chứng minh - Theo dõi Gv hướng dẫn a) Ta có: Định lí đường vuông góc chứng minh  BC  AB S N M D A B C  BC  (SAB)   BC  SA  BC  AM Mà AM  SB  AM  (SBC ) Do đó: AM  SC (1) Tương tự: AN  SC (2) (1), (2)  SC  ( AMN ) A  b A/ a/ B b/ B/ Do đó góc SC và (AMN) 3.Góc đt và mp: sgk 900 d A b) Ta có AC là hình chiếu SC lên (ABCD) nên góc SCA  O là góc đt SC với (ABCD) d/ Mà SCA cân A có  H SA  AC  a  SCˆ A  45 Lop11.com Trang 10 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Củng cố (5/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: Nhắc lại: - Các tính chất quan hệ song - Các tính chất quan hệ song song và quan hệ vuông góc - Phép chiếu song song song và quan hệ vuông góc - Phép chiếu song song - Đlí đường vuông góc - Đlí đường vuông góc - Góc đt và mp - Góc đt và mp Nội dung - Các tính chất quan hệ song song và quan hệ vuông góc - Phép chiếu song song - Đlí đường vuông góc - Góc đt và mp Dặn dò: (2/) Hs học bài và làm bài tập sgk Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 29 Tiết 34 Ngày soạn:09-03-2009 BÀI TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng * Kĩ năng: Vẽ hình chính xác Chứng minh bài toán * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại các tính chất quan hệ song song và quan hệ vuông góc, cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 2, (13/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo Bài 2: a) S - Đọc bài tập theo nhóm nhóm phân công  BC  AI  - Hướng dẫn Hs tìm lời giải  BC  DI - Trao đổi - thảo luận - Quan sát các Hs khác  BC  ( ADI ) - Gọi đại diện nhóm trình bày I và cho các nhóm khác nhận - Đại diện nhóm trình bày A C xét, bổ sung H  BC  ( ADI ) - Nhận xét, bổ sung - Nhận xét cách làm b)  B  AH  ( ADI ) - Cho Hs ghi nhận kết  BC  AH mà DI  AH - Ghi nhận kết Nên AH  (BCD) Bài 3:a) SO  AC Lop11.com Trang 11 Trường THPT Nguyễn Huệ Hoạt động 2: Bài tập (15/) Hoạt động Hs - Đọc bài tập theo nhóm - Trao đổi - thảo luận - Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét, bổ sung Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg và SO  BD  SO  ( ABCD) S  AC  BD b)   AC  SO  AC  (SBC ) Tương tự: A D BD  (SAC ) O B C Hoạt động Gv - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm phân công - Hướng dẫn Hs tìm lời giải - Quan sát các Hs khác - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Nhận xét cách làm - Cho Hs ghi nhận kết - Ghi nhận kết Nội dung a) OA  OB A OA  OC  OA  (OBC ) H  OA  BC Tương tự: O AH  BC CA  BH và AB  CH C K Nên H là trực tâm ABC B b) K  AH  BC Vậy OH là đcao  vuông AOK Ta có: 1   (1) 2 OH OA OK Trong  vuông OBC với đcao OK ta có: 1   (2) 2 OK OB OC Từ (1), (2)  đpcm Hoạt động 3: Bài tập (10/) Hoạt động Hs - Đọc bài tập theo nhóm - Trao đổi - thảo luận - Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét, bổ sung - Ghi nhận kết Hoạt động Gv Nội dung S - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo N nhóm phân công  - Hướng dẫn Hs tìm lời giải M - Quan sát các Hs khác A - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận  BC  AB a)  xét, bổ sung  BC  SA - Nhận xét cách làm B  BC  (SAB) - Cho Hs ghi nhận kết Tương tự: AM  (SBC ) b) MN  BC và AM  SB C  SB  ( AMN )  SB  AN Dặn dò: (5/) Hs xem lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Lop11.com Trang 12 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 30 Tiết 35 Ngày soạn:16-03-2009 KIỂM TRA 45/ I Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn lại cách xác định góc đthẳng, góc đt và mp, cách chứng minh đt vuông góc với mp - Kĩ năng: Xác định góc đt, đt với mp, chứng minh đt vuông góc với mp - Tư và thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Chuẩn bị: - Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm - Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra III Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Câu hỏi kiểm tra: Câu 1: Nêu lại ĐLí ĐK cần để đt vuông góc với mp (2đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a , SA  ( ABCD) CMR: a) SAC vuông (1đ) b) SA  ( ACD) (1đ) c) BC  (SAB) (1đ) d) Xác định góc đt SD và BC (2đ) e) Xác định góc đt SC và (ABCD) (2đ) Hình vẽ (1đ) Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm Nếu đt vuông góc với đt cắt cùng thuộc mp thì nó vuông góc vớimp a) SA  ( ABCD)  SA  AC  SAC vuông A 1 b) SA  ( ABCD)  SA  AD và SA  AC  SA  ( ACD) S  BC  SA c) Ta có   BC  (SAB)  BC  AB d) Ta có BC // AD Nên góc đt SD và BC là góc SDA SA tan SDˆ A    SDˆ A  60 AD e) Ta có SA  ( ABCD) nên AC là hình chiếu SC lên (ABCD) Vậy góc đt SC và B (ABCD) là góc SCA tan SCˆ A  SA  AC Tỉ lệ:  5: Nhận xét bài kiểm tra:  SCˆ A  50 46 / a A D C  8: Lop11.com Trang 13 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 31 Tiết 36 Ngày soạn:23-03-2009 §4 HAI MP VUÔNG GÓC I Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm định nghĩa góc hai mp từ đó nắm Đn mp vuông góc Nắm ĐK cần và đủ để mp vuông góc với nhau… * Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào bài tập như: xác định góc mp, ĐK để mp vuông góc với nhau… * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng III Chuẩn bị: - Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Chuẩn bị đồ dùng học tập, tích cực xây dựng bài IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Không có Bài mới: Hoạt động 1: Góc hai mặt phẳng (20/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu đn và cách xác định góc - Ghi nhận kiến thức hai mp - Ghi nhận kiến thức - Nêu diện tích hình chiếu Định nghĩa: - Đọc ví dụ sgk Góc hai mp là góc gi7ã đa giác hai đt vuông góc với - Vẽ hình - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk S hai mp đó (H3.30) - Theo dõi Gv hướng dẫn - Vẽ hình - Trình bày: a) Gọi H trung điểm BC A/ Cách xác định góc hai  BC  AH Ta có:   BC  SH A C mp cắt nhau: sgk  BC  SA  Góc mp(ABC) và (SBC) là góc SHˆ A   (hình vẽ) H B SA     30 AH - Hướng dẫn Hs xác định góc Diện tích hình chiếu mp cần tìm đa giác: Vậy góc (ABC) và (SBC) - Gọi Hs trình bày Cho đa giác H nằm () 30 Theo dõi bài làm Hs có diện tích S và H / là hình b) Vì SA  ( ABC ) nên ABC là chiếu vuông góc H trên hình chiếu vgóc SBC ().Khi đó diện tích S/ củaH / Gọi S1 là dtích SBC tính theo công thức: S2 là dtích ABC S /  S cos  S  là góc () và () Ta có S  S1 cos   S1  cos  tan    S1  a2 Nhận xét, chỉnh sửa Lop11.com Trang 14 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc (18/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Nêu đn hai mp vuông góc - Ghi nhận đn - Nêu ĐLí 1, chứng minh: sgk - Ghi nhận ĐLí Xem chứng minh: sgk - Yêu cầu Hs đọc 1 và trả lời - Đọc 1 và trả lời: Nếu   ( ) và   d thì   (  ) vì góc ( ) và (  ) Nhận xét là góc vuông - Liên hệ thực tế để dẫn vào hệ - Liên hệ thực tế - Nêu hệ 1, và ĐLí sgk - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu đọc nghiên cứu 3 - Đọc, nghiên cứu 3 - Gọi Hs trả lời - Trả lời: S a) Các mp chứa SB, SC, SD phải chứa SA vì SA(ABCD) Khi đó các mp (SA,SB), (SA,SC) và (SA,SD) A vuông góc với (ABCD) D b) (SAC)(SBD) (Vì (SBD) chứa BD mà BD(SAC)) B C Nhận xét Củng cố (5/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: Nhắc lại: - Cách xác định góc mp - Cách xác định góc mp - Công thức tính diện tích hình - Công thức tính diện tích hình chiếu đa giác chiếu đa giác - Điều kiện để mp vuông góc - Điều kiện để mp vuông góc và các hệ và các hệ Nội dung Định nghĩa: Hai mp gọi là vuông góc với góc hai mp đó là góc vuông Các định lí: ĐLí 1: ĐK cần và đủ để mp vuông góc với là mp này chứa đthẳng vuông góc với mp HQ1: Nếu mp vuông góc với thì đthẳng nào nằm mp này và vuông góc vớigiao tuyến thì vuông góc với mp HQ2: Cho mp () và () vuông góc với Nếu từ điểm thuộc () ta dựng đt vuông góc với () thì đt này nằm () ĐLí 2: Nếu mp cắt và cùng vuông góc vớimột mp thì giao tuyến chúng vuông góc với mp đó Nội dung - Cách xác định góc mp - Công thức tính diện tích hình chiếu đa giác - Điều kiện để mp vuông góc và các hệ Dặn dò: (2/) Hs học bài và xem tiếp bài học Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Lop11.com Trang 15 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 32 Tiết 37 Ngày soạn:01-04-2009 §4 HAI MP VUÔNG GÓC (tt) I Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm Đn hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt và các tính chất nó * Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào bài tập * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng III Chuẩn bị: - Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu lại cách xác định góc mp ĐK cần và đủ để mp vuông góc với Bài mới: Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu Đn sgk - Ghi nhận Đn - Yêu cầu Hs đọc 4 và trả lời Định nghĩa: - Đọc 4 - Trả lời: Hình lăng trụ đứng là hình b, d: đúng; a,c: sai Nhận xét câu trả lời Hs lăng trụcó các cạnh bên vuông - Ghi nhận kiến thức - Nêu nhận xét - Đọc 5 trả lời: - Yêu cầu Hs đọc 5 và trả lời góc với các mặt đáy Độ dài cạnh bên dược gọi là chiều cao Sáu mặt hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng Nhận xét là hình chữ nhật - Đọc ví dụ sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk - Vẽ hình - Vẽ hình B M  S A D B/ R - Theo dõi Gv hướng dẫn giải Ghi nhận lời giải A/ C  Q   P N C/ D/ Nhận xét: Các mặt bên hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là hình chữ nhật - Hướng dẫn Hs giải Hoạt động 2: Hình chóp và hình chóp cụt (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv - Nêu Đn hình chóp và - Ghi nhận kiến thức hình chóp cụt - Đọc, nghiên cứu và trả lời 6 - Yêu cầu Hs đọc, nghiên cứu Vì hchóp có đáy là đa và trả lời 6 giác và có chân đcao trùng với tâm đa giác đáy nên ta Lop11.com Nội dung Định nghĩa: Một hình chóp gọi là hình chóp nó có đáy là đa giác và có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Trang 16 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg suy hình chóp có các cạnh bên Do đó các mặt bên hchóp là tam giác cân và các mặt bên hchóp cụt là hình Nhận xét Hs trả lời thang cân - Đọc và trả lời 7 - Yêu cầu Hs đọc và trả lời 7  Trong () lấy tứ giác ABCD S có cạnh AB và CD cắt O Ta lấy S() lập nên hchóp S.ABCD Hai mặt bên (SAB) và (SCD) vuông A D góc với mp đáy vì chúng chứa SO  ()  B O Nhận xét: a) Hình chóp có các mặt bên là tam giác cân Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc b) Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy các góc Hình chóp cụt đều: Phần hình chóp nằm đáy và thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên hình chóp gọi là hình chóp cụt C Nhận xét Hs trả lời Củng cố (5/) Hoạt động Hs Nhắc lại: - Hình lăng trụ đứng - Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương - Hình chóp - Hình chóp cụt Hoạt động Gv Yêu cầu Hs nhắc lại: - Thế nào là hình lăng trụ đứng - Thế nào là hình hộp chữ nhật - Thế nào là hình lập phương - Thế nào là hình chóp - Thế nào là hình chóp cụt Nội dung - Hình lăng trụ đứng - Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương - Hình chóp - Hình chóp cụt Dặn dò: (2/) Hs học bài và làm bài tập sgk Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 33 Tiết 38 Ngày soạn:07-04-2009 BÀI TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Tìm góc mp, chứng minh mp vuông góc, tính độ dài đọan thẳng… * Kĩ năng: Vẽ hình chính xác Chứng minh bài toán * Tư – thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận tính toán II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lop11.com Trang 17 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Kiểm tra bài cũ: (3/) Nêu lại phương pháp chứng minh mp vuông góc Cách xác định góc mp Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo D - Đọc bài tập theo nhóm nhóm phân công - Trao đổi - thảo luận - Hướng dẫn Hs tìm lời giải - Đại diện nhóm trình bày - Quan sát các Hs khác K H A C a) AD  ( ABC ) - Nhận xét, bổ sung - Ghi nhận kết - Gọi đại diện nhóm trình bày  AD  BC B và cho các nhóm khác nhận và AB  BC (gt ) xét, bổ sung  BC  ( ABD)  BC  BD  BC  AB  ABˆ D là góc   BC  BD - Nhận xét cách làm - Cho Hs ghi nhận kết Hoạt động 2: Bài tập (10/) Hoạt động Hs mp (ABC) và (DBC) b) BC  ( ABD)  ( BCD)  ( ABD) c) BD  ( AHK ) H nên BDHK và BCBD đó HK // BC - Đọc bài tập theo nhóm Hoạt động Gv - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm phân công - Trao đổi - thảo luận - Hướng dẫn Hs tìm lời giải - Đại diện nhóm trình bày - Quan sát các Hs khác - Nhận xét, bổ sung - Ghi nhận kết - Trao đổi - thảo luận a a A B a O C - Gọi đại diện nhóm trình bày a)Gọi O là tâm hình thoiABCD và cho các nhóm khác nhận AC  BD    AC  (SBD) xét, bổ sung AC  SO  - Cho Hs ghi nhận kết - Đọc bài tập theo nhóm S D - Nhận xét cách làm Hoạt động 3: Bài tập (10/) Hoạt động Hs Nội dung  ( ABCD)  ( SBD) b) Vì SA = SB = SC = a và AB = BC = a nên tam giác SAC, BAC, DAC cân và Do đó OS = OB = OD  SBD vuông S Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo AD  AB  a)  AD  ( ABB / A / ) / nhóm phân công AD  AA  Mà ( ADC / B / )  AD nên - Hướng dẫn Hs tìm lời giải ( ADC / B / )  ( ABB / A / ) Lop11.com Trang 18 Trường THPT Nguyễn Huệ - Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét, bổ sung - Ghi nhận kết Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg - Quan sát các Hs khác b) Ta có AC /  AC  CC /  AB  BC  CC / - Gọi đại diện nhóm trình bày 2 và cho các nhóm khác nhận  a  b  c xét, bổ sung  AC /  a  b  c B b a - Nhận xét cách làm C/ D/ - Đọc bài tập theo nhóm Hoạt động Gv Nội dung - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo a2 SO  SA  OA  a) nhóm phân công S - Trao đổi - thảo luận - Hướng dẫn Hs tìm lời giải - Đại diện nhóm trình bày - Quan sát các Hs khác - Nhận xét, bổ sung - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Ghi nhận kết - Nhận xét cách làm - Cho Hs ghi nhận kết c B/ A/ Hoạt động 4: Bài tập 10 (10/) Hoạt động Hs C D A - Cho Hs ghi nhận kết  SO  M  a 2 a D C a O A a B b) SBC là tam giác cạnh a nên BM  SC và DM  SC  SC  ( BDM )  ( SAC )  ( BDM ) c) OM  OC  MC vì OMC vuông M a2 a2 a2 a OM     OM  4 Vì OM  BD và OC  BD với BD là giao tuyến (MBD) và (ABCD) nên MOˆ C là góc mp (MBD) và (ABCD) a a mà 2 OMˆ C  90  MOˆ C  45 Mặt khác OM  , MC  Vây góc mp (MBD) và (ABCD) 450 Dặn dò: (2/) Hs học bài và xem tiếp bài Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Lop11.com Trang 19 Trường THPT Nguyễn Huệ Chương 3: Vectơ kg-Quan hệ vuông góc kg Tuần 34 Tiết 39 Ngày soạn:11-04-2009 §5 KHOẢNG CÁCH I Mục tiêu: * Kiến thức: Biết khoảng cách từ điểm đến đt, mp Khoảng cách đt và mp song song, mp song song Nắm đường vuông góc chung và k.cách đt chéo * Kĩ năng: Nắm các tính chất k/c và biết tính các khoảng cách các bài toán đơn giản Biết xác định đường vuông góc chung và khoảng cách đt chéo * Tư – thái độ: Biết liên hệ các loại k/c để đưa các bài toán phức tạp các bài toán đơn giản Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng III Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Không có Bài mới: Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm đến đt, mp (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu cách xác định kc từ K.cách từ điểm đến đt: - Ghi nhận kiến thức điểm đến đt O - Khi điểm OH thì kc đó -Trả lời: Kc đó bao nhiêu? a H  - Trả lời 1: - Yêu cầu Hs đọc và trả lời 1 Gọi OH là kc từ O đến đt a (chứng tỏ kc từ O đến H là nhỏ d(O,a): K.c từ điểm O đến đt a Xét mp(O,a) ta lấy điểm ) K.c từ điểm đến mp: M bất kì trên a và luôn có O OMOH ( kể Oa ) Nhận xét Nêu cách xác định kc từ điểm đến mp -Ghi nhận kiến thức H - Trả lời 2 (Dựa vào H3.39) - Yêu cầu Hs đọc và trả lời 2 M  Gọi M là điểm bất kì trên () d(O,()):K.c từ điểm O đến mp Vì H là hình chiếu vuông góc ( ) Nhận xét O trên () nên OHOM Hoạt động 2: Khoảng cách đt và mp song song, mp song song (10/) Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung - Nêu Đn 1.Kc đt và mp song song: A a B - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu Hs đọc và trả lời 3 Đn: sgk - Trả lời 3: Lưu ý: Kc trình bày đn là nhỏ các kc từ Chú ý điều Gv lưu ý điểm bất kì thuộc a tới   A/ điểm () B/  - Trường hợp a không song song () mà a cắt () I thì Lop11.com Trang 20