Chứng minh rằng dãy un hội tụ.. Một điểm B’ di chuyển trên đoạn SB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Khóa ngày: 27/11/2010 Môn : TOÁN Lớp : 12 Thời gian làm bài : 180 phút SBD : ………… PHOØNG :…… ………… (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) x + mx + Cho hàm số : y = ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực đại và x +1 cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số nằm hai phía đường thẳng d : 2x + y - = Bài 2: (4,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 1/ 2x + x + x + + 2x x + = ìïx + y + 2x 2y + 2xy = 2/ ïí ïïx + y + 30xy = 32 ïî Bài 3: (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AB và CD Chứng minh rằng: MN £ max(AD, BC ) Bài 4: (7,0 điểm) 1/ Cho dãy thực (un ) xác định sau: u1 = a Î ; un +1 = ln(1 + un2 ) - 2010; n ³ Chứng minh dãy (un ) hội tụ 2/ Với a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện a ³ b ³ ; a £ ; ab £ ; ab £ 6c Chứng minh a + b - c £ Bài 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Một điểm B’ di chuyển trên đoạn SB Mặt phẳng (AB’D) cắt SC C’ Đặt x = SB’ 1/ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D theo a và x 2/ Tìm x để tứ giác AB’C’D có diện tích bé Hết -Lop12.net (2)