Đề thi thử đại học lần môn toán lớp 12 năm học 2009 - 2010

Lập phương trình mặt cầu S có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho.. Theo chương trình nâng cao.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 I PHẦN CHUNG 2x  có đồ thị ( C ) x2 a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) b.Xác định m để đường thẳng (d): y  x  m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác Câu Cho hàm số: y  OAB có diện tích (với O là gốc tọa độ)  log x  log xy 16   log Câu a.Giải hệ phương trình:  y 4 x  x  xy  16 x x  y   2cos x  tan x  cot x  s inx.cos x  dx Câu a.Tính tích phân sau: I     s inx-cosx b.Giải phương trình: xm Câu a.Cho hình chóp tam giác S.ABC, đó SA   ABC  , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh b.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x 1 x   x 1 x   C, giả sử góc hai mặt phẳng (SCB) và (ABC)  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và  Tìm  để thể tích đó đạt giá trị lớn b.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  1   y    Lập phương trình đường thẳng (d) 2 qua gốc tọa độ và cắt (C) hai điểm A, B cho AB = Câu Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x2  y  z  yz y2  z  x z2  x  y    zx xy II PHẦN TỰ CHỌN 1.Theo chương trình chuẩn.Câu VI a.1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng d1: x – y = 0, d2: x + y = Tìm các điểm A trên Ox, B trên d1 và C trên d2 cho tam giác ABC vuông cân A đồng thời B và C đối xứng với qua điểm I x y 1 z 1  2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  và hai mặt phẳng 2 ( ) : x  y  z   0, (  ) : x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho Câu VI a Giải phương trình sau tập số phức: z  (2  2i ) z  (5  4i ) z  10i  Theo chương trình nâng cao Câu VI b.1/ Cho tam giác ABC cân C có phương trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phương trình cạnh (AC):x+5y-14=0.Cạnh BC qua điểm M(3;-3).Hãy viết phương trình cạnh (BC)  x   2t  2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:  y  z  t  x  1 y z   Viết phương trình đường thẳng d song song với Oz cắt d1 và d2 d2: 1 x  y  Câu VII b (1 điểm).Giải hệ phương trình :  log ( x  y )  log ( x  y )  Lop12.net Câu Câu 1a Câu 1b Câu 2a ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 Hướng dẫn Điểm Câu Hướng dẫn Điểm +) TXĐ: D = R thành : 36 – x = m PT có nghiệm  +) Tính y’, KL khoảng đơn 0.25 0.25 19  m  28 điệu, điểm cực trị, tiệm cận 0.25 +) KL: 77  m  100 19  m  28 +) +) BBT: 0.25 0.25 Vẽ hình đúng +) Đồ thị: 0.25 +) V= SA.SABC  a sin  (1  sin  ) +) PT hoành độ giao điểm: Câu 0.25 3 2 0.25 4a x  (m  4) x  m   (*) có hai +) Xét h/s y  t.(1  t ) suy Vmax = 0.5 nghiệm PT  m  28   m  R   45 +) Gọi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), 0.25 với x1, x2 là các nghiệm PT (*) Câu +) Đường tròn I(1; 2), R = 0.25 m +) SOAB  d (O; d ).AB  m  28 4b Đường thẳng () cần tìm y = kx 2 0.25 +) YCBT  d ( I , )  m 0.75 +) SOAB   m  28  k  2 0.25   5k  m   208  14 k2      0.25 +) ĐK: x  0, y  0, xy  1, y  +) nP  (3; 1;2), ud  (1;3; 1) 0.25 Câu 0.5 +) Từ PT (1) ta có: xy = Giao điểm (d) và (P) là điểm 5a 0.25 +) Thế vào (2) ta có: x2–4x + = A(15; 28; - 9) 0.5  x 2 +) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A   +) KL : Hệ có các nghiệm là : nhận  nP , ud   (4;5;10) là VTCP 0.25       3;  ;   3;  2   2   +) ĐK: sin4x  +) PT  cot x  cot x   Câu 2b  cot x    cot x   13  0.25 0.25 +) Giải đúng các họ nghiệm +) KL: Kết luận đúng x  Câu d      +) I   3a +) I    8 2 x cos    2 6 +) ĐK: x  Câu 3b +) PT  x 8 3  0.25 0.25 xm x 8 3  x  15 y  28 z  Câu  (d ') : 4   10 5b +) Ta có: x2  y  z  x2  1  4x2  y  z      yz yz  y z yz 0.5+0,5 0.25 0.25 0.25 +) Nếu x  17 , ta có PT trở thành : 12 x   x  m PT có nghiệm x  17  77  m  100 +) Nếu  x  17 , ta có PT trở  x2 y2 z2  Do đó P       yz z x xy +) Aùp dụng BĐT B.C.S ta có: ( x  y  z )2   x y yz z x   z x  yz  xy  xy  z 0.5  x2 y2 z2      (2 x  y  z)  yz z x xy x2 y2 z2 xyz     yz z x xy 2 Từ đó ta có P   KL: minP = 2, x  y  z  Hết Dấu “=” xảy x  y  z  Lop12.net 0.25 0.25