Lập phương trình mặt cầu S có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho.. Theo chương trình nâng cao.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 I PHẦN CHUNG 2x có đồ thị ( C ) x2 a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) b.Xác định m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác Câu Cho hàm số: y OAB có diện tích (với O là gốc tọa độ) log x log xy 16 log Câu a.Giải hệ phương trình: y 4 x x xy 16 x x y 2cos x tan x cot x s inx.cos x dx Câu a.Tính tích phân sau: I s inx-cosx b.Giải phương trình: xm Câu a.Cho hình chóp tam giác S.ABC, đó SA ABC , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh b.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x 1 x x 1 x C, giả sử góc hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn b.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 1 y Lập phương trình đường thẳng (d) 2 qua gốc tọa độ và cắt (C) hai điểm A, B cho AB = Câu Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x2 y z yz y2 z x z2 x y zx xy II PHẦN TỰ CHỌN 1.Theo chương trình chuẩn.Câu VI a.1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng d1: x – y = 0, d2: x + y = Tìm các điểm A trên Ox, B trên d1 và C trên d2 cho tam giác ABC vuông cân A đồng thời B và C đối xứng với qua điểm I x y 1 z 1 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và hai mặt phẳng 2 ( ) : x y z 0, ( ) : x y z Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho Câu VI a Giải phương trình sau tập số phức: z (2 2i ) z (5 4i ) z 10i Theo chương trình nâng cao Câu VI b.1/ Cho tam giác ABC cân C có phương trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phương trình cạnh (AC):x+5y-14=0.Cạnh BC qua điểm M(3;-3).Hãy viết phương trình cạnh (BC) x 2t 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: y z t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng d song song với Oz cắt d1 và d2 d2: 1 x y Câu VII b (1 điểm).Giải hệ phương trình : log ( x y ) log ( x y ) Lop12.net (2) Câu Câu 1a Câu 1b Câu 2a ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010 Hướng dẫn Điểm Câu Hướng dẫn Điểm +) TXĐ: D = R thành : 36 – x = m PT có nghiệm +) Tính y’, KL khoảng đơn 0.25 0.25 19 m 28 điệu, điểm cực trị, tiệm cận 0.25 +) KL: 77 m 100 19 m 28 +) +) BBT: 0.25 0.25 Vẽ hình đúng +) Đồ thị: 0.25 +) V= SA.SABC a sin (1 sin ) +) PT hoành độ giao điểm: Câu 0.25 3 2 0.25 4a x (m 4) x m (*) có hai +) Xét h/s y t.(1 t ) suy Vmax = 0.5 nghiệm PT m 28 m R 45 +) Gọi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), 0.25 với x1, x2 là các nghiệm PT (*) Câu +) Đường tròn I(1; 2), R = 0.25 m +) SOAB d (O; d ).AB m 28 4b Đường thẳng () cần tìm y = kx 2 0.25 +) YCBT d ( I , ) m 0.75 +) SOAB m 28 k 2 0.25 5k m 208 14 k2 0.25 +) ĐK: x 0, y 0, xy 1, y +) nP (3; 1;2), ud (1;3; 1) 0.25 Câu 0.5 +) Từ PT (1) ta có: xy = Giao điểm (d) và (P) là điểm 5a 0.25 +) Thế vào (2) ta có: x2–4x + = A(15; 28; - 9) 0.5 x 2 +) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A +) KL : Hệ có các nghiệm là : nhận nP , ud (4;5;10) là VTCP 0.25 3; ; 3; 2 2 +) ĐK: sin4x +) PT cot x cot x Câu 2b cot x cot x 13 0.25 0.25 +) Giải đúng các họ nghiệm +) KL: Kết luận đúng x Câu d +) I 3a +) I 8 2 x cos 2 6 +) ĐK: x Câu 3b +) PT x 8 3 0.25 0.25 xm x 8 3 x 15 y 28 z Câu (d ') : 4 10 5b +) Ta có: x2 y z x2 1 4x2 y z yz yz y z yz 0.5+0,5 0.25 0.25 0.25 +) Nếu x 17 , ta có PT trở thành : 12 x x m PT có nghiệm x 17 77 m 100 +) Nếu x 17 , ta có PT trở x2 y2 z2 Do đó P yz z x xy +) Aùp dụng BĐT B.C.S ta có: ( x y z )2 x y yz z x z x yz xy xy z 0.5 x2 y2 z2 (2 x y z) yz z x xy x2 y2 z2 xyz yz z x xy 2 Từ đó ta có P KL: minP = 2, x y z Hết Dấu “=” xảy x y z Lop12.net 0.25 0.25 (3)