Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều trong mặt phẳng toạ độ.. Tính thể tích khối chóp S.[r]
(1)SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CẨM KHÊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx − 2m − (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác mặt phẳng toạ độ Câu II (2,0 điểm) ( sin x + cos5 x ) − ( sin x + cos3 x ) Giải phương trình = tan x + ⎧⎪ x + − y = Giải hệ phương trình ( x, y ∈ \ ) ⎨ ⎪⎩ y + − x = Câu III (1,0 điểm) e x +1 ln x.dx Tính tích phân I =∫ x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và góc mặt phẳng ( SBD ) với mặt đáy 450 Gọi H là hình chiếu điểm A trên SB Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( SCD ) Câu V (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh a + b + c ≥ ab + bc + ca PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết toạ độ hai đỉnh A (1; ) , B ( 4;3) Tìm toạ độ các đỉnh C, D và viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD Giải bất phương trình log ( x + ) ≥ log ( 22 x +1 − 3.2 x ) 2 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = y + + y − B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0;3) và hai đường thẳng d1 : x + y − = , d : 2x + y − = Viết phương trình đường tròn tâm thuộc đường thẳng d1 , qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d 2012 x − x + x →0 x Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn lim Tìm m để bất phương trình m ( ) x − x + + + x ( − x ) ≤ có nghiệm đoạn [ 0; 2] Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:………… Lop12.net (2)