10 đề kiểm tra học kỳ I môn Toán - Tham khảo

Tính diện b Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng SAM.. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r.[r]

10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất học sinh Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Giải các phương trình sau: A= 142+ 22+ 71+ a) 9x -10.3x + = b) log (x - 3) = 1+ log 4 x Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC 600 , BC = a và SA = a Tính thể tích khối chóp đó B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó  = 300 Tính diện b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log31 x + log 21 x - 3log x +1 2 trên đoạn [ ¼ ; ] 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón HÕt Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ PHẦN CHUNG:( điểm) Câu 1(3đ): Cho hàm số : y  f ( x)  2x x 1 (1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Chứng minh đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm M và N phân biệt với m x x Câu 2(2đ): Giải phương trình: log (4.3  6)  log (9  6)  ( m  n )(4 m  n )  m.n  m  n ; với m  n, n  ; m  m n Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông B có AB  3cm , BC  4cm , cạnh bên SA  ( ABC ) và SA  4cm Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB D và E Chứng minh: AE  (SBC ) Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 2.Chứng minh rằng: A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a Câu 4a :1 ( đ ) Giải phương trình sau: log  x + log = 2 ( đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = ( đ ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên  2; 2 B Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b Câu 4b (1 đ) Người ta bỏ năm bóng bàn cùng kích thước có bán kính r, vào hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy hình tròn lớn bóng, các bóng tiếp xúc và tiếp xúc với mặt trụ còn hai bóng nằm trên và thì tiếp xúc với đáy Tính theo r thể tích khối trụ (1đ) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: y  x  3x  x 1 (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x HÕt Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm): C©u I (3 ®iÓm) Cho hµm sè y = x - 6x + 9x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số BiÖn luËn theo m số nghiệm phương trình : x - 6x + 9x -3 + m = C©u II (3®iÓm) 2) Tìm tập xác định hàm số y  log2 ( x  x  12)  log5 (3x  9) 1) Tìm hàm số f(x) biết f ’(x) = – x2 và f(2) =   3) Giải bất phương trình: log 0.25 (2  x)  log 0.25    x 1  log 34  log 17   6 C©u III (1 ®iÓm) :Rút gọn biểu thức B  log II Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: C©u IVa: ( ®iÓm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA = AD = 2a và AB = BC a Tính thể tích khối chópS.ABCD Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình :   2 x2 2  3 x Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: ( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi một.Biết SA = a, AB = BC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Câu Vb: ( điểm ) :Tìm lim x 0 e x  e3x 3x HÕt Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm ) 2x  Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y  x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) và trục tung c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y  m  x    cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD  a, AB  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên SD a) Chứng minh DC vuông góc với AH b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm ) * Học sinh Ban Cơ làm các câu 3a, 4a, 5a: Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: x  3.51 x   Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình: log x  x    log  3x  1   Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A, AC  b, AB  c quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành * Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b: Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:   x4 y x y      log x  y  log x  y    2  2 Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log  x  x  1  log  x  x    Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO  R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) cho góc AB và trục OO’  Tính khoảng cách AB và OO’ theo R và  Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y  3x  có đồ thị C  x 1 a Khảo sát và vẽ đồ thi C  b.Tìm các điểm trên đồ thị C  hàm số có tọa độ là số nguyên c Chứng minh trên đồ thị C  không tồn điểm nào mà đó tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = b log x  log3 x   Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông A., có cạnh BC = 2a; AB  a Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón đó II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  mx3  m  1x  3m  2x  Với giá trị nào m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x1  x2  B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SAB là tam giác và vuông góc với đáy Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  x  2m  3x  m  4m Tìm tất các giá trị tham xm số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ PHẦN 1: Chung cho tất học sinh (7đ) Câu 1( điểm): Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếp tuyến () với đồ thị (C) điểm M(-2;2) c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3  x  x   log m có nghiệm phân biệt  Câu (1điểm): Tìm GTLN,GTNN hàm số: y= 2cos2x+4sinx trên đoạn 0;   2 Câu 3(2điểm): Giải phương trình: a 52x+5x+1=6 b log ( x  1)  log ( x  3)  log ( x  7) 1 Câu (1điểm): Biết   10 Chứng minh:  2 log  log  PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A Ban KHTN: Câu 5(2điểm): Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P) Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy cho ta luôn có OM+ON=a a Xác định vị trí M, N để thể tích tứ diện S.OMN lớn b Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN Câu 6(1 điểm): Giải hệ phương trình:  2 log x  log y  log 2   xy  B Ban Cơ Bản: Câu 5(1điểm): Giải phương trình: 5   6 x 3 x  Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a a Tính thể tích hình chóp S.ABCD b Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y  3x  có đồ thị C  x 1 a Khảo sát và vẽ đồ thi C  b.Tìm các điểm trên đồ thị C  hàm số có tọa độ là số nguyên c Chứng minh trên đồ thị C  không tồn điểm nào mà đó tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = b log x  log3 x   Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông A., có cạnh BC = 2a; AB  a Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón đó II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  mx3  m  1x  3m  2x  Với giá trị nào m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x1  x2  B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SAB là tam giác và vuông góc với đáy Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y  x  2m  3x  m  4m Tìm tất các giá trị tham xm số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) :Cho hàm số y  2x  , gọi đồ thị hàm số là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-3;1) Câu II ( điểm)   log9  Tính giá trị biểu thức P   81  25 log125 .49 log7    ln x  Cho hàm số y  Tính f ' (e ) ln x  Câu III ( điểm) :Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất các cạnh a Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) :Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2cosx – cos2x trên  đoạn 0;   4 Câu Va ( điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) :Giải các phương trình : x.2 x1  72 log (5 x  1)  5 Câu Vb (2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón trên Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) :Cho hàm số y  x  x  , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho   2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất các giá trị m để phương trình x   2m  có 4nghiệm pbiệt Câu II ( điểm) Tính giá trị biểu thức Q  log 405  log 75 log 14  log 98 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  e x  4e x  trên [0;ln4] Câu III ( điểm) :Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ là 2a Tính diện tích mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Chứng minh với giá trị tham số m , hàm số y x  2mx  m  luôn đạt xm cực đại , cực tiểu x1 , x2 và f ( x1 )  f ( x ) = Câu Va ( điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình : 3x  32 x   Giải phương trình : log 3x  1 x 1 Câu Vb ( điểm) :Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác Tính diện tích mặt bên hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD Trang GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net 10 ĐỀ KT HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011) Hä vµ tªn : SBD : líp : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – LỚP 12 n¨m häc 2010-2011 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm):Cho hàm số y  x  3x  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) điểm cố định Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt Câu II ( điểm) Cho log  a Tính log 225 3375 theo a x  x 3 x 1 e Xét đồng biến , nghịch biến hàm số y  Câu III ( điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ ( Hai đáy lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ) II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) :Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y  sin x  x trên     ;  Câu Va ( điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , SA  a Tam giác ABC vuông B có BC = a và góc ACB là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Gọi H , K là hình chiếu vuông góc A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải các phương trình mũ và logarit sau : 2 x  x  21 x x  log ( x  1)  log x1 16 Câu Vb ( điểm):Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , SA  a Tam giác ABC vuông B có BC = a và  ACB là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Trang 10 GV: §Æng Th¸i s¬n s­u tÇm Lop12.net