Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 26: Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biế[r]

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tieát CT : 26 Ngaøy daïy : Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MUÏC TIEÂU - Kiến thức bản: toạ độ điểm và vector, biểu thức toạ độ các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vector + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector + Biết tính tích vô hướng hai vector + Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng Hoïc sinh : xem trước bài học nhà III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ : Dạy bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR z Hệ toạ độ: Trong không gian, cho trục x’Ox, y’Oy, z’Oz    vuông góc với đôi Gọi i, j , k là các vector đơn vị trên các  trục x’Ox, y’Oy, z’Oz Hệ ba trục k j gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông  O y góc Oxyz không gian i Trong đó:  + O: gốc tọa độ i x + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN độ đôi vuông góc với Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn gọi là không gian Oxyz Ngoài ra, ta còn có:    Toạ độ điểm:    j i k Trong không gian   Oxyz, cho điểm M tuỳ ý Vì ba vetor i, j , k không đồng phẳng nên 2      1 có   ba số (x;  y; z) cho: i j k OM = x i + y j + z k (H.3.2, SGK,       trang 63) i j  i k  k j  Ngược lại, với ba số (x;  y; z)ta có một Hoạt động 1: điểm M thoả : OM = x i + y j + Trong không gian Oxyz,   cho điểm M z k OM theo ba vector Hãy phân tích vector   Khi đó ta gọi ba số (x; y; z) là toạ độ không đồng phẳng i, j , k đã cho trên các điểm M Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = trục Ox, Oy, Oz (x; y; z)) x: hoành độ điểm M Hs thảo luận nhóm để phân tích vector y: tung độ điểm M OM theo ba vector không đồng phẳng   z: cao độ điểm M i, j , k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz Toạ độ vector:  Trong không gian Oxyz cho vector a , đó luôn tồn   nhất ba số  (a1; a2; a3) cho: a = a1 i + a2 j + a3 k Ta gọi  ba số (a1; a2; a3) là toạ độ vector a Ta viết :  a = (a1; a2; a3) a (a1; a2; a3)  * Nhận xét: M (x; y; z)  OM  ( x; y; z ) Hoạt động 2: II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC Trong không gian Oxyz, cho hình hộp PHÉP TOÁN VECTOR chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý trùng với gốc   O, có sau: AB  ; AD ; AA ' theo thứ tự cùng hướng với “Trong không gian Oxyz cho hai vector  i, j , k và có AB = a, AD = b, AA’ = c Hãy  a  (a ; a ; a ) và b  (b1 ; b ; b ) Ta có:      tính toạ độ các vector AB ; AC ; AC ' và  a) a  b  (a  b1 ; a  b ; a  b ) AM với M là trung điểm cạnh C’D’   b) a  b  (a  b1 ; a  b ; a  b ) Hs thảo luận nhóm để tính toạ độ các      c) Với k  R  ka  (ka ; ka ; ka ) vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm cạnh C’D’ * Hệ quả:  a/ Cho hai vector a  (a ; a ; a ) và  b  (b1 ; b ; b ) Ta có: Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64  a  b1    a  b  a  b a  b  có toạ độ là (0; 0; 0) b/ Vector     c/ Với b  thì hai vector a và b cùng phương và có số k cho : Ta thường dùng hệ để chứng minh ba điểm thẳng hàng không thẳng hàng Gv: Đây là công thức tìm tọa độ vectơ biết tọa độ điểm Ta sử dụng công thức này thường xuyên a1  kb1  a2  kb2 a  kb  d/ Đối với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta có công thức sau :    AB  OB  OA  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ) + Tọa độ trung điểm I đoạn AB là xA  xB  x I   yA  yB  y I   zA  zB  z I   Cuûng coá : + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Daën doø : Xem trước phần cịn lại và làm các bài tập sgk V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net