TÝnh vËn tèc cña mçi xe. a) Chøng minh ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.. TÝnh ®é dµi cung nhá MS.[r]
(1)Phòng giáo dục hớng hoá
Trng thcs long thành đề kiểm tra học kỳ II - lp 9
Năm học: 2007 - 2008 Môn toán
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Hä tªn häc sinh: Líp: đ
iểm Lời nhận xét thầy, cô giáo
PHầN I: TRắC NGHIệM KHáCH QUAN ( 4,0 ®iĨm )
Câu 1: Hãy khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:
a) Điểm P ( -1; -2 ) thuộc đồ thị hành số y = - mx2 m bằng.
A) -2; B) 2; C) - 4; D)
b) Phơng trình phơng trình sau phơng tr×nh bËc hai mét Èn ?
A) x2 -
4 = B) -2005 x2
C) √3 x2
-√2 x = D) x3 + 4x2 - 0,5 = 0.
c) Hµm sè y = ( m -
2 )x2 đồng biến x > nếu:
A) m <
2 B) m >
1
2 C) m > -
1
2 D) m =
d) Phơng trình phơng trình sau có nghiệm kép:
A) - x2 - 4x + = 0. B) x2 - 4x - = 0.
C) x2 - 4x + = 0. D) Cả ba câu sai.
Câu 2: Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn điền giá trị phù hợp vào nghiệm x1; x2
của phơng trình A) 23x2 - 9x - 32 = 0
B) 2x2 - 2006x + 2004 = 0
C) x2 - 2004x - 2005 = 0
D) √2 x2+5
√2 x - 6√2=0
x1 = x2 =
x1 = x2 =
x1 = x2 =
x1 = x2 = C©u 3: H·y viÕt sè thø tự cụm từ cột A vào vị trí tơng ứng phù hợp cột B
A B
1) Số đo góc tâm 2) Số đo cung nhỏ 3) Số đo cung lớn 4) Số đo nửa đờng trịn 5) Số đo góc nội tiếp
6) Số đo góc có đỉnh đờng trịn 7) Số đo góc tạo tiếp tuyến dây 8) Số đo góc có đỉnh ngồi đờng trịn
a) B»ng nưa tỉng sè ®o hai cung bị chắn b) Bằng 1800
c) Bằng số đo góc tâm chắn cung d) Bằng nửa liệu số đo hai cung bị chắn e) Bằng nửa số đo cung bị chắn
g) Bng s ú cung b chn
h) Bằng hiệu 3600 sè ®o cung nhá
B/ Tù luËn:
C©u 1:
a) Rót gän biĨu thøc B = ( √b
a −√ab− √a
√ab − b).(a√b −b√a)
(2)a b
b) Xác định Hệ số a b hàm số y = ax + b Biết đồ thị qua hai điểm A ( 1; ) B ( ; )
C©u 2: Gải toán cách lập phơng trình
Hai xe ô tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 312km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 4km, nên đến sớm xe thứ hai 30 phỳt
Tính vận tốc xe
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A với AC > AB Trên AC lấy điểm M, vẽ đờng trịn
tâm O đờng kính MC Tia BM cắt đờng tròn ( O) D, đờng thẳng qua A D cắt đờng tròn ( O ) S
a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiÕp b) Chøng minh gãc ABD b»ng gãc ACD
c) Chứng minh CA tia phân gíac cđa gãc SCB
d) Biết bán kính đờng trịn (O) R góc ACB 300 Tính độ dài cung nh MS
Đáp án I /Trắc nghiệm: ( 4điểm)
Câu 1: a) Khoanh tròn chữ B
b) Khoanh tròn chữ D c) Khoanh tròn chữ B d) Khoanh tròn chữ C Câu 2:
a) x1 = - 1; x2 = 32
23 ;
b) x1 = ; x2 = 1002
c) x1 = ; x2 = 2005
d) x1 = ; x2 = -
C©u 3: 6a ; 4b; 2c; 8d; 5e; 7e; 1g; 3h
(3)C©u 1: a) Ta cã: √b a−√ab−
√a
√ab − b=
√b
√a(√a −√b)−
√a
√b(√a−√b) = b
√a −√¿ ¿
√ab¿
b − a
¿
V× a √b - b √a = √ab ( √a - √b )
VËy B = b - a
b) Đồ thị qua A ( 1; 3) nªn a+b = 3.(1)
Đồ thị qua B ( 2; 1) nên 2a+b = 1.(2)
Giải hệ gồm (1) (2) ta đợc a = -2; b =
C©u 2: Gäi vËn tèc cđa xe thø nhÊt lµ x ( km/h) ®iỊu kiƯn x > 4.
Thêi gian xe thø hết 312 km là:
312
x ¿
¿
( giê )
Thời gian xe thứ hai hết 312 km là:
¿
312
x − 4¿
¿
( giê )
Do xe thứ đến sơm xe thứ hai 30' (1
2giê) nªn ta có phơng trình: 312
x 4
312
x
1
Biến đối để có đựơc phơng trình x2 - 4x - 2496 = 0.
Gi¶i ta cã: x = 52 ( Tho¶ mản )
Vận tốc ô tô thứ là: 52 km/h Vận tốc ô tô thứ hai là: 48 km/h
Câu 3:
a) MDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ).
BAC❑ = 900 ( gt )
V× A D nhìn BC dới góc 900
Nên ABCD tứ giác nội tiếp
b) ABD = ADC chắn cung AD
ca na đờng trịn đờng kính BC
c) SDM❑ = SCM❑ ( Cïng ch¾n cung SM )
SDM❑ = ADB❑ = ACB❑ ( Cïng ch¾n cung AB )
VËy SCM = ACB nên CA tia phân giác góc SCB
d) Độ dài cung nhỏ MS l πR 600
1800 =
πR
3
* Cách đánh giá:
Câu 1: ( điểm ) Mỗi ý khoanh tròn cho 0,25 điểm Câu 2: ( điểm ) Mỗi ý tìm đợc x1; x2 cho 0,25 điểm
Câu 3: ( điểm ) Mỗi ý cho 0,25 điểm Phần tự luận: ( điểm )
(4)