Đang tải... (xem toàn văn)
3/.Bài tập: Tg Hoạt động của giáo viên HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.. +Giáo viên yêu cầu học sinh.[r]
(1) ÔN TẬP CHƯƠNG III.( Tiết) Tiết theo PPCT : ; Ngày soạn : 6/2/2011 Ngày dạy : 8/2/2011 I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương và các dạng bài chương Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic II Chuẩn bị Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức chương và xem lại giáo án trước lên lớp Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm phần 1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số: 2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) trên khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm) 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:Tìm nguyên hàm Bài 1.Tìm nguyên hàm hàm số: hàm số( Áp dụng các công a/.f(x)= sin4x cos22x thức bảng các nguyên ĐS: 1 +Học sinh tiến hành thảo hàm) cos x cos x C luận và lên bảng trình bày +Giáo viên ghi đề bài tập 32 trên bảng và chia nhóm:(Tổ a/ ex x x b/ f x e e cos x 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm cos x cos x f(x)= sin4x( ) câu 1b: thời gian F x 2e x tan x C phút) 1 = sin x sin x +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải +Học sinh giải thích phương pháp làm mình HĐ 2: Sử dụng phương pháp Bài 2.Tính: đổi biến số vào bài toán tìm x 12 dx a/ x nguyên hàm +Học sinh nêu ý tưởng: +Yêu cầu học sinh nhắc lại a/.Ta có: ĐS: x / x / x1 / C phương pháp đổi biến số x 12 = x x +Giáo viên gọi học sinh x1 / x b/ đứng chỗ nêu ý tưởng lời = x / x1 / x 1 / x x 5dx giải và lên bảng trình bày lời b/.Đặt t= x +5 giải d x 5 dt x dx x +Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thông x dx dt x 5 x C thường ta làm gì? đặt t= x dx c/ +(sinx+cosx)2, ta biến đổi (sinx+cosx)2 sin x cos x nào để có thể áp =1+2sinx.cosx dụng công thức nguyên =1+siu2x Lop12.net (2) hàm *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số hoặc: sin ( x ) ĐS: tan( x ) C hoặc: cos ( x ) HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán +Hãy nêu công thức nguyên hàm phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải Bài 3.Tính: (2 x) sin xdx + u.dv uv vdu +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có:du=-dx, v=-cosx (2 x) sin xdx =(2-x)(-cosx)- cos xdx HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng các hệ số để tìm nguyên hàm hàm số phân thức và tìm số C +yêu cầu học sinh nhắc lại +Học sinh trình bày lại phương pháp tìm các hệ số phương pháp A,B +Nhắc lại cách tìm nguyên dx = + hàm hàm số Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) biết F(4)=5 (1 x)(2 x) 1 x ln ĐS: F(x)= ln 2 x f(x)= ax b ax bdx +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh ĐS:(x-2)cosx-sinx+C ln | ax b | C a +Học sinh lên bảng trình bày lời giải A B (1 x)(2 x) x x Đồng các hệ số tìm A=B= 1/3 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số bài tập còn lại nhà cho học sinh *Tiết 2:Ôn tập tích phân, phương pháp 1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số 2/.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa và các tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay b b * f x .dx F x a F b F a a 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo viên HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài Tính: a/ Lop12.net x 1 x dx (3) nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai lời giải +Học sinh nhắc lại phương ĐS:8/3 pháp đổi biến xdx b/ +Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải mình 1a/.đặt t= x t x ta có: dx= 2tdt Đổi cận:x=0 thì t=1 x=3 thì t=2 1 x x 3x c/ sin x dx ĐS: 2 x ĐS: ln (t 1)2tdt t dx 2 2(t 1)dt ( t 2t ) | 02 HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân phần +Giáo viên cho học sinh đứng chỗ nêu phương pháp đặt câu a, b Bài 6:Tính: e2 +Học sinh nhắc lại công thức b b udv uv | vdu b a a a a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 e2 ln x 2x x 1/ a/ ln x x dx b/ ( x sin x) dx ĐS: 3 5 dx = e2 ln x | x 1 / dx e2 1 =4e-4x1/2| e =4 b/.Khai triển,sau đó tính tích phân HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm bài tập +Hãy nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox +Giải phương trình: f(x)=g(x) +Diện tích hình phẳng: b Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = ex , y = e- x , x = Bài giải Ta có : S e x e x dx e 2 e S= | f ( x) g ( x) | dx a +Học sinh trả lời +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Lop12.net Bài 8:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới các đường y ln x, x 1, x 2, y nó quay xung quanh trục Ox ĐS: (4) V y dx V y dx ln x dx +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán +Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm mình V y dx 2 ln xdx 2 ln 2 ln 1 ln x dx 2 ln xdx +Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân phần 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại *Chú ý: Dùng bảng phụ cho hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học Lop12.net (5)