Từ bỡnh B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bỡnh A rồi quấy đều.. Sau đú lại lấy 50g nước từ bỡnh A đổ trở lại bỡnh B và quấy đều.. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiờu lần cựng một lượng
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HểA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MễN VĂN HểA LỚP 9
Đề chớnh thức
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Mụn: Vật Lớ - Lớp 9
Đề thi gồm cú: 01 trang Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06 thỏng 01 năm 2015
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3,0 điểm)
Trong hệ tọa độ xoy (hỡnh 1), cú hai vật nhỏ A và B
chuyển động thẳng đều Lỳc bắt đầu chuyển động, vật A cỏch
vật B một đoạn l = 100m
Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng ox,
vận tốc của vật B là vB = 15m/s theo hướng oy
a) Sau thời gian bao lõu kể từ khi bắt đầu chuyển động,
hai vật A và B lại cỏch nhau 100m
b) Xỏc định khoảng cỏch nhỏ nhất giữa hai vật A và B
Bài 2 (4,0 điểm)
Hai bỡnh nhiệt lượng kế mỗi bỡnh chứa 200g nước, bỡnh A ở nhiệt độ 600C, bỡnh B ở nhiệt độ 1000C Từ bỡnh B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bỡnh A rồi quấy đều Sau đú lại lấy 50g nước từ bỡnh A đổ trở lại bỡnh B và quấy đều Coi một lần đổ qua và đổ trở lại tớnh
là một lần Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiờu lần cựng một lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bỡnh nhỏ hơn 20C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bỡnh và mụi trường
Bài 3 (3,0 điểm)
Trong một bỡnh hỡnh trụ diện tớch đỏy S cú chứa nước, một cục nước đỏ được giữ bởi một sợi chỉ nhẹ, khụng gión cú một đầu được buộc vào đỏy bỡnh như hỡnh vẽ, sao cho khi nước đỏ tan hết thỡ mực nước trong bỡnh hạ xuống một đoạn ∆h Biết trọng lượng riờng của nước là dn Tỡm lực căng của sợi chỉ khi nước đỏ chưa kịp tan
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2, trong đó
các điện trở R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R Hiệu điện thế
giữa hai đầu mạch điện là U không đổi Khi biến trở
RX có một giá trị nào đó thì công suất tỏa nhiệt trên
điện trở R1 là P1 = 9W
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R4 khi đó
b) Tìm RX theo R để công suất tỏa nhiệt trên RX
cực đại
Bài 5 (4,0 điểm)
a) Người ta dự định mắc 4 búng đốn trũn ở 4 gúc của một trần nhà hỡnh vuụng, mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở đỳng giữa trần nhà, quạt trần cú sải cỏnh là 0,8m (khoảng cỏch từ trục đến đầu cỏnh), biết trần nhà cao 3,2m tớnh từ mặt sàn Hóy tớnh toỏn thiết kế cỏch treo quạt trần để khi quạt quay, khụng cú điểm nào trờn mặt sàn loang loỏng
b) Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là l và chiều cao tường là h có treo một
gương phẳng trên một bức tường Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn
gương Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình
Bài 6 (2,0 điểm)
Cho cỏc dụng cụ sau: Nguồn điện cú hiệu điện thế khụng đổi; một điện trở R0 đó biết trị
số và một điện trở Rx chưa biết trị số; một vụn kế cú điện trở Rv chưa xỏc định
Hóy trỡnh bày phương ỏn xỏc định trị số điện trở Rv và điện trở Rx
(Hết)
R2
4
RX
R1
(hỡnh 2)
(hỡn22vẽ )
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MÔN VĂN HÓA LỚP 9
NĂM HỌC: 2014 – 2015
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Vật Lí - Lớp 9 Bài 1 (3,0 điểm):
Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt
Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt 0,5
a Khoảng cách giữa A và B sau t giây:
d2 = (AA1)2 + (AB1)2
Với AA1 = VAt và BB1 = VBt
Nên: d2 = ( v2
A + v2
B )t2 – 2lvBt + l2 (*)
Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0
Giải ra được: t ≈9,23 s
1,0
b.- Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t Để (*) có
nghiệm thì
0
' ≥
∆ từ đó tìm được:
B 2 A 2 A 2 2 min
2
v v
v l a 4 )
d (
+
=
∆
−
=
- Rút ra được dmin =
B 2 A 2
A
v v
v l
+
- Thay số tính được dmin ≈55,47 m
1,0 0,5
Trang 3Bài 2 (4,0 điểm):
Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta
Gọi t1là nhiệt độ của bình A khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là∆m
(lần đổ đi)
Khi đó : cm(t1-ta) = c∆m(tb-t1)
Trong đó; m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước ∆m = 50g; m = 200g
Từ đó suy ra: t1 = 0,050, 25t b+0, 2t a
Gọi t2 là nhiệt độ ổn định của bình B sau khi đổ vào nó khối lượng nước ∆mlấy
từ bình A (lần đổ về) Ta có:
c(m-∆m).(tb - t2) = c∆m(t2 - t1)
t2 = 0,8 0, 2
1
t + t
Vậy, sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là:
b a
t – t
t t
5 3
− =
Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4 - t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ 2, trong
công thức trên phải thay tb thành t2 và ta thành t1 tức là:
b a
2 1
t – t
t – t
t t =
÷
Như vậy: Cứ mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình sẽ giảm (5
3) lần
Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là:
( ) ( )
t – t
t t =
5 3
b n − a n n
÷
Trong trường hợp của ta : tb – ta = 400C
Với n = 6 thì
0
0 0
t – t 40
Vậy, sau 6 lần đổ đi và đổ trở lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình nhỏ hơn 20
.
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5 1,0
0,5
Trang 4Bài 3 (3,0 điểm):
a Có 3 lực tác dụng vào cục nước đá như hình vẽ:
Gọi trọng lượng riêng của nước đá là d; V và V n lần lượt là thể tích của cục nước đá và
của phần nước đá ngập trong nước
ĐKCB của cục nước đá: F A= + → =T P T F A− =P d V n. n−d V. (1) ………
Khi đá tan hết, do khối lượng nước đá không đổi nên:
d V d V = n ' với V' là thể tích nước tạo ra khi cục nước đá tan hết
Suy ra: ' .
n
d V V
d
= ………
Gọi V 0 là thể tích nước ban đầu trong bình Khi tan hết, mực nước đá trong bình hạ
xuống một đoạn ∆h nên:
'
h
n
d V
V V S h V S h
d
⇒ − = ∆ ⇒ = ∆ + (2) ……….
Từ (1) và (2) suy ra: n . . . n .
n
d V
T d S h d V d S h
d
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
Bài 4: (4,0 điểm)
0,25
a)
2
1 4 2
1
4 1
2
1
4
2
4
1
4
I
I 3
1 R 3
R I
I R
I
R
I
P
P
=
=
T×m
1
4
I
I
Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4
0,25
mµ:
R
R I U R
R I U R
U U R
U
3
4 4 3
4 3
3 3
−
=
−
=
−
=
FA
P T
R2
RX
R1
IX
I
M
N
Trang 50,25
R
R 3 I U R
R I U R
U U
R
U
2
1 1 2
1 2
2
2
−
=
−
=
−
=
I
I I 2 I 4 R
R 3 I U I R
R I U I
1
4 4 1
1 4
4
W 12 P 3
4 P 3
4
P
P
1 4 1
⇒
Ta nhận thấy tỷ số
1
4
I
I
không phụ thuộc vào RX
0,5
b) Ta có:
*U AB = U AM + U MN + U NB ⇒ I1R1+ IxRx + I4R4 = U 0,5
U R I 2 R
I
R
I
31 + x x + 1 =
*U MB = U MN + U NB ⇒ I2R2 = IxRx+ I4R4 0,25
(I1− Ix)R = IxRx + 2 I1R
Khử I 1 khỏi hệ phơng trình trên để tìm I X , chẳng hạn nhân hai vế của (2) với 5 rồi cộng với
(1):
x x
x R U 5 I R R
x
x 5 R 4 R
U I
+
−
=
Khi đó ta viết đợc biểu thức công suất tỏa nhiệt trên R X là:
x x
2 2
x x 2 x
2
x
x
R 4 R
R 5
U R
R 5
R U R
I
P
+
= +
=
áp dụng bất đẳng thức Côsi:
R 20 2 R 4 R
R 5 2 R 4 R
R
x
x x
=
≥
Dấu "=" xảy ra, tức là P X đạt giá trị lớn nhất
R 80
U
Pmax = 2 , khi:
5 RR 4 Rx Rx 45R
x
=
⇒
R2
RX
R1
IX
I
M
N
Trang 6Bài 5(4,0 điểm):
a(2,0 điểm):
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình
hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4 2= 5,7 m
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện:
S1D = H2 −L2 = ( 3 , 2 ) 2 + ( 4 2 ) 2 =6,5 m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt
A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay
Xét ∆S1IS3 ta có
m L
H R IT S S
AB OI
IT
OI
S
S
AB
45 , 0 7
, 5 2
2 , 3 8 , 0 2 2 2 3
1 3
1
=
=
=
×
=
⇒
=
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m
0,5
0,5 0,5
0,5
L T I
B A
3
D C
O H
R
Trang 7Nội dung Thang điểm
d K N
I
M
L
H
b(2,0 điểm):
Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gương Để người quan sát nhìn thấy cả bức tường
sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’ Muốn vậy mắt M phải
đón nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C Gọi I,
K lần lượt là giao điểm của B’M và C’M với AD Do đó chiều cao nhỏ nhất của
gương là đoạn IK
'
'
'
NMI AB I(g g)
∆ : ∆ − ⇒ = = (2)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đợc:
IK
Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương: IK d H
L d
ì
= +
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 8Bài 6 (2,0 điểm):
a) Cở sở lý thuyết:
Xét mạch điện như hình vẽ:
Gọi U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
U1 là số chỉ của vôn kế
Mạch gốm (R1//R0) nt Rx, theo
tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
0
1
0
0
+
+
v
v
x v
R R
U
R R
R R
(1)
H1
Xét mạch điện khi mắc vôn kế song song Rx
Gọi U2 là số chỉ của vôn kế
Mạch gồm R0 nt (Rv//Rx)
Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
2
0
+
+
v x
v x
v x
R R
U
R R
R R
(2)
Chia 2 vế của (1) và (2) => 1 0
2
(3)
x
R U
b) Cách tiến hành:
Dùng vôn kế đo hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là U
Mắc sơ đồ mạch điện như H1, đọc số chỉ của vôn kế là U1
Mắc sơ đồ mạch điện như H2, đọc số chỉ của vôn kế là U2
Thay U1; U2; R0 vào (3) ta xác định được Rx
Thay U1; U; R0; Rx vào (1) Giải phương trình ta tìm được Rv
c) Biện luận sai số:
Sai số do dụng cụ đo
Sai số do đọc kết quả và do tính toán,
Sai số do điện trở của dây nối
0,5
0,5
0,25
0,25 0,25 0,25
Rx
R0
V
R0
Rx
V