Dạng 4: Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp làm xuất hiện nhân tử chung Giải các phương trình dau trên tập số thực:.. Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng..[r]
(1)Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh Giải phương trình vô tỉ Dạng 1: Giải phương trình phương pháp nâng lũy thừa g ( x) f ( x) g ( x) x f ( x ) g ( x ) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) x g ( x) n f ( x) g ( x) x 2n f ( x ) g ( x ) n1 f ( x) g ( x) f ( x) g n1 ( x) x Với n là số tự nhiên khác Giải các phương trình sau trên tập số thực: x2 6x x x x 3( x 4) (ĐHDL ĐĐ-2001) (ĐH Huế-1998) 4 x2 x 16 x 17 x 23 x 18 x 37 x (CĐXD số 2-2007) 3x x x (ĐHXD-2001) (ĐHQG HN khối D-2007) ( Bộ đề TS ) x x 1 x 1 x x 3x (ĐH khối D-2005) (ĐH khối D-2006) 10 3x x (HSGQG bảng A-2002) (CĐKTKTCN II-2006) x2 x x x x2 x R ( Dự bị ĐH khối B-2008) 11 10 x 3x x x 2 12 x x (ĐHXD-1998) 13 x x 20 (ĐH chức BK-2006) 14 3x x (CĐ XD số 3-2005) 15 3x x (CĐDL CNTT TPHCM khối A-2007) 16 x x ( Thi vào L10 ĐHKHTN, ĐHQGHN 2004-2005) 17 x x ( Thi chọn HSG L9 tỉnh Bình Định 2007-2008) 18 3x x ( Thi vào L10 chuyên ĐH Vinh 2006-2007) 19 x x x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2008) 10 Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (2) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh x x x x (CĐSP TW TPHCM-2007) 21 x x x ( Thi vào L10 Chuyên Hà Tĩnh 2007-2008) 22 x x (ĐH Huế-1998) 23 x 10 x 13x ( Báo TH tuổi thơ số 90+91) 3 24 x 34 x ( Đề 12 đề TS) 3 25 x 86 x ( Báo THTT số 343) 3 26 x x x ( Phân viện ĐH An Ninh khối A-2001) 20 ( x 2) x x ( x 1) x x ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác 2012) 28 x( x 2) x( x 5) x( x 3) (Thi vào L10 PTNK ĐHQG TP HCM-2003) 27 x 1 1 x 30 3x x 29 (ĐH TCKT 2000) ( ĐH khối A-2009) f ( x) g ( x) Dạng 2: Giải phương trình vô tỉ dạng : Ở đây các biểu thức dấu là hàm số bậc Giải f ( x) ĐK: g ( x ) h( x ) h( x ) f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) h( x ) Pt đã cho f ( x ) g ( x ) h( x ) f ( x ) g ( x ) h( x ) f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) h ( x ) f ( x ) g ( x ) Giải hệ phương trình này ta tìm nghiệm nó ( có), sau đó kết hợp với điều kiện ta tìm nghiệm phương trình đã cho Giải các phương trình sau trên tập số thực: 2( x 24) x x (CĐSP TW-2007) 2x x x 3x 3x x 3x x x 2x x 2x 1 x 3x (CĐMG TW3-2006) 3x x 1 2x x3 3x 3x 5x (ĐHKTQD-2000) ( Dự bị ĐH-2005) (HVNH-1998) (ĐHBKHN-1994) (HVCTQ HCM-1999) (CĐ Y TẾ NGHỆ AN-2007) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (3) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 10 x 10 x x 2x 1 x 1 x (CĐSP Đồng Nai-2001) ( Thi vào L10 THPT Chuyên ĐH Vinh) Dạng 3: Giải phương trình vô tỉ dạng: f ( x ) g ( x ) h( x ) Trong đó, dấu có ít biểu thức có bậc cao là bậc Chú ý: Neáu A 0,B A B AB Neáu A < 0,B < A B Giải các phương trình sau trên tập số thực: x x2 x( x 1) x( x 2) x x( x 2) x( x 5) x( x 3) x2 8x x2 x x 3x x x x x (HVNH+ĐHQG HN-2001) (ĐHSP HN2-2000) ( Thi vào L10 PTNK ĐHQGTPHCM 03) (ĐHBKHN-2001) x4 x4 x x4 0 x( x 1) x( x 2) x( x 3) x x x 3x 3x x( x 6) x( x 5) x( x 3) Dạng 4: Giải phương trình vô tỉ phương pháp làm xuất nhân tử chung Giải các phương trình dau trên tập số thực: 2x 4x 5x x2 2x x 1 5x x x 12 ( x 3) x 5x x 6 ( x 3) 10 x x x 12 (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) (CĐSP Quảng Ngãi-2005) (ĐH Dược-1999) ( x 3) x x 3x ( ĐHQGHN, khối A-2001) 10 x 3x x x (x R) ( Dự bị ĐH, Khối B-2008) 10 x x x2 x (ĐHDL Hải Phòng-2001) x 3x x x x x Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net (Thi Vào L10 ĐHKHTN-02) Tel:0978386357 (4) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 11 12 x x3 x x x x x x x 10 (Thi vào L10 Chuyên ĐHQGHN-02) (Thi vào L10 Chuyên ĐHQGHN-02) x 5x x x 21 x 19 x 42 ( Báo THTT- số 372) x3 14 x x (HVCNBCVT-2001) 15 3(2 x 2) x x (HVKTQS-2001) 16 x x x 3x (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) 13 17 18 x 15 3x x (ĐHNT-1997) x x ( x 1) x x x ( HVKTQS-2000) x x x x x 1( x R) ( Dự bị ĐH-2006) 20 x x 3x (ĐH khối D-2006) 1 x 21 ( Dự Bị OLYMPIC 30-4-2006) 1 4x x 22 x x 3x x 26 (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) 23 3x x 3x 14 x (ĐH khối B-2010) 3 24 x 3x x 3x 21 (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) 25 x x x 15 (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) 26 x x x 3x ( Báo THTT số 342) 27 x 11x 21 x ( HSGQG bảng B-1995) x2 28 x ( x 4) (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2011) x2 19 Dạng Giải pt vô tỉ phương pháp đưa tổng các số không âm không Giải các pt sau trên tập số thực x2 x x (ĐHNN1-1999) x x x(1 x) x(1 x) 1 (HVKTQV-1997) x x x 11 ( Thi vào L10 Chuyên ĐHQGHN-2005) 13 x x 16 x ( Báo THTT số 340) x 2006 x 1006009 x x x 2007 1004 ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2006) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (5) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh ( x x )( x 3x 2007) 2005x x 30 x x 2006 ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2006) x2 x x x2 x2 x ( Báo THTT số 292) x 3x 2 x x x (ĐVC) x x3 x x x x 10 (ĐVC) 10 x 3x 16 x x x (ĐVC) 3x 10 x 13 x x x (ĐVC) 12 x 1998 x 998001x x x 1999 1000 13 x y z ( x y z ) 14 x y 2004 z 2005 ( x y z ) 15 x y 2009 z 2010 ( x y z ) 16 x y 1995 z 1996 ( x y z ) 17 x y z x y z 36 36 28 x y 18 x2 y 1 16 1225 19 x y z 665 x3 y 1 z 665 11 Dạng 6: Giải phương trình vô tỉ phương pháp đặt ẩn phụ Giải các phương trình sau trên tập số thực: Loại 1: x x ( x 4) x ( Thi vào L10 THPT TP HN-2010) x 3x ( x 3) x ( ĐHQGHN, Khối A-2001) ( x 3) 10 x x x 12 (4 x 1) x x x ( Bộ đề thi TS) ( x 1) x x x (OLYMPIC 30-04-2006) x3 3x ( x 2)3 x (ĐH Dược HN-1999) ( Báo THTT) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (6) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh x (3 x 2) x x ( Dự Loại 2: bị OLYMPIC 30-04-2006) x 3x x x (ĐHXD-1998) x2 x 2 x x ( Bộ đề TS- đề số 112) 3 x 2 x ( Bộ đề TS) 3 x 3x ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2010) 3 x ( x 3) ( Báo THTT số 264) 4x x x , x ( ĐHANND, khối D-2000) 28 x3 , x 1 ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) x x 3 x x 3x x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2008) ( x 2) 2 x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) 3 10 81x x x x ( 45 năm THTT) 11 x x x ( Báo TH tuổi thơ 2, số 90+91) Loại 3: x x 11 31 2 x x x 10 x 11 x2 x 2 x2 x ( ĐHCSND-1999) ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác -2009) ( CĐSP TW TPHCM-2007) x x x ( Thi vào 10 Chuyên ĐHQGHN-2005) x x (1 x)(8 x) ( ĐHKTQD-1998) x x 3x ( ĐH, khối D-2006) x x x 12 x 16 ( Dự bị ĐH-2003) x x (1 x)(4 x) ( Cao đẳng BK-2006) ( x 1)( x 2) ( x 1) x2 20 x 1 Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng ( Vô địch toán Phú Yên 2009-2010) Lop12.net Tel:0978386357 (7) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 12 x x x x ( ĐHQGHN-2000) x 7x x ( ĐH Dân Lập ĐĐ-2000) x2 x 10 x x x ( Thi vào 10 PTNK Trần Phú- Hải Phòng) 13 ( x x)3 ( x x)3 ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác -2007) 10 11 x x x2 2x 14 ( CĐSP HN-2001) ( x 1)( x 4) x x (ĐHNN-1998) 16 x x 12 x 36 15 17 x x 3x x ( ĐH Mỏ Địa Chất-2001) 3x x x 3x x ( HVKTQS-1999) 19 x x ( ĐHTCKT-2000) 20 3x x ( ĐH, khối A-2009) 21 x 11x 21 x ( HSGQG Bảng B-1995) 22 x 3x x 40 x ( HSGQG Bảng A-1995) 23 x x x x ( Thi chọn HSG L9 Tỉnh Thái Bình-2005) 24 CM phương trình ( x 2) x x vô nghiệm ( Thi vào L10 Chuyên ĐHSP 18 HN-2004) 25 26 27 x x ( ĐHNT-1996) x x ( ĐH Luật HN-1996) x3 3x ( x 2)3 x ( Báo THTT số 337) x x x 2 x ( 45 năm THTT) 29 18 x 18 x x 17 x x ( 45 năm THTT) 3 30 x 3x 3x 16 x ( 45 năm THTT) 28 Loại 4: x 5x x x x ( 45 năm THTT) ( x x)5 ( x x)5 123 ( 45 năm THTT) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (8) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 2( x 2) x3 ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) 2( x 3x 2) x3 ( 45 năm THTT) x 14 x x x 20 x ( 45 năm THTT) x 17 x ( ĐHDL Hùng Vương-2000) x 3x x 3x 10 11 12 13 ( ĐHTM-1998) x x x x ( ĐHNT-1999) x 34 x ( Đề 12 Bộ đề TS) x 5x 2 x x ( ĐHSP TPHCM-2000) 18 x x (ĐH Kiến Trúc-1995) x x (1 x)(8 x) ( ĐHKTQD-1998) (2 x)2 (7 x)2 (2 x)(7 x) x x (1 x)(3 x) 14 ( ĐH Y Hải Phòng-2000) ( ĐHSP Vinh-2000) 7 x x5 15 x ( CĐ Kiểm sát-2000) 7 x x5 x x x x ( ĐHQGHN-2000) 16 3 17 x x ( ĐHNT-1996) 18 x x ( ĐH Luật-1996) 19 3x x ( ĐH, Khối A-2009) 2 20 x x x x 4 21 57 x x 40 22 23 24 25 26 x2 x2 8 x 5 x 629 x 77 x 1 x x 1 2 3( x 2) 10 x3 Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (9) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 27 28 29 x x 12 17 x x 1 x x 1 2 Dạng 7: Giải pt vô tỉ phương pháp nhận xét và đánh giá Khi ta giải phương trình: f x g x mà lại f ( x) a và g ( x) a thì nghiệm phương trình đã cho là nghiệm hệ: f ( x) a g ( x) a ( có) Chú ý: Hằng số a trên có thể là biểu thức chứa x Giải các phương trình sau trên tập số thực: x 2012 x x2 x x x2 x x2 x x x2 10 11 12 ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác 2008) ( CĐSP HN-2005) 3x x x 10 x 14 x x x x x x 11 (Bộ đề thi ts) x 2012 2014 x x 230 x 13227 (Đặng Mạnh Hùng sáng tác 2012) (2 x 1) 2x 2x ( Dự bị ĐH, Khối A-2008) x 15 3x x ( ĐHNT-1997) x 12 3x x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) x 3x x x3 x 3x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) x x2 x x2 x ( Thi chọn HSG TPHCM-2007) x2 x x x2 x2 x ( Báo THTT số 292) x3 x ( Báo THTT số 337) 28 27 1 x ( Báo THTT số 343) 14 27 x 24 x 2 15 x 11x 21 x (HSGQG bảng B-1995) 16 x 3x x 40 x (HSGQG bảng A-1995) 13 16 x Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Lop12.net Tel:0978386357 (10) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 17 18 27 x10 x6 684 (45 năm THTT) 1 x ( x ) (ĐHNT-1995) x x x x x 3x x (45 năm THTT) 2 20 x x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) x 1 21 x 15 x 18 3x (ĐVC) 22 15 x 11x 28 3x (Thi HSG TPHN, L12-2006) 23 ( x 1)(2 x x 6) x ( Vô địch Toán Thái Bình 2009-2010) 19 24 2( x 2)( x x 2) 3x 25 x x (ĐHQGTPHCM, Khối A-2001) 27 28 29 x x 2(1 x)4 (2 x x 1) x x (1 x)(8 x) 26 x x3 x ( THTT số 369) 3 2 (ĐVC) ( Báo THTT số 392) 3x(2 x 3) (4 x 2)(1 x x ) 30 31 32 14 x3 x 2(1 x x 1) ( Báo THTT số 378) x x x 12 x 38 x x 3x 12 x 14 x x x 10 x 29 3x x3 x x x 34 13 x x 16 x 35 x x (1 x)(8 x) x x 33 36 37 x x x2 2x x x 32 x 32 x y y 16 38 3x x x 3x x x 3x Dạng 8: Giải phương trình vô tỉ phương pháp lượng giác hóa 2 2 * Một số kiến thức bản: Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 10 Lop12.net (11) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh x 1 Nếu y 0; Nếu thì có số t với cho Với số thực x có x, y Nếu : t ; 2 cho : sint x và số y với x cos y cho x 1 y 0; 2 thì có số t với t 0; 2 sint x cho : và số y với x cos y t ; cho : x tan t 2 là hai số thực thỏa: x y 1, thì có số t với t 2 , cho x sin t , y cos t Từ đó chúng ta có phương pháp giải toán : x 1 thì đặt sint x với t ; 2 x 1 thì đặt sint x , với t 0; 2 Nếu : Nếu Nếu : x, y là hai số thực thỏa: hoặc x cos y với y 0; x cos y , với y 0; 2 x y 1, thì đặt x sin t , y cos t với t 2 Nếu x a , ta có thể đặt : x a , với t ; , tương tự cho trường hợp khác sin t 2 Giải các phương trình sau trên tập số thực: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x x3 3x x (1 x)3 (1 x)3 x x3 3x x ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2006) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 11 Lop12.net ( HVQHQT-2000) (HSG QG-1984) (12) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh x 8x3 x 1( Dự bị OLYMPIC 30-4-2006) x 2 2 2 x ( Báo THTT) x x (1 x)(8 x) 2(1 x ) (1 x)3 (1 x)3 x (Thi HSGTPHN, L12-2008) (ĐHKTQD-1998) Dạng 9: Giải phương trình vô tỉ phương pháp hình học Giải các phương trình sau trên tập số thực: x x x x 10 29 x x x 10 x 50 x2 x x2 x 2 x3 18x 36 x x3 x x x x 10 x x x x 40 x x x 28x 53 x 12 x 13 45 x x x 10 x 16 (3 x) x x 40 34 x 10 x x3 10 x y x x y x 12 y 10 11 x x x ( 1) x x ( 1) x 12 x x x x2 ÔN TẬP TỔNG HỢP x x (3 x)(6 x) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 12 Lop12.net (13) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh x x (2 x)(7 x) 2 x x x2 x 1 x 2x 3 x x 16 x 2( x 8) x3 x2 2x (1 x ) 2 x2 x 21 (1 x ) x x 1 x x 1 5 x2 x2 x2 x2 x 4 10 x4 x2 x x x ( x 1)( x 3) x 11 12 13 2x 1 3 2 1 x 2x 14 Tìm nghiệm nguyên phương trình: 15 16 17 18 19 20 31 x5 x 3x 13 x 36 x 35 x3 x 35 x3 30 x x 5x x x 1 x x 1 3xy x y 1 y x 1 (34 x) x ( x 1) 34 x 30 34 x x x 17 x x 17 x 3x x 3x Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 13 Lop12.net (14) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 2000 x x x 2000 x 22 2000 1999 1999 x x x 1999 x 23 1998 (45 năm THTT) 1997 x2 x2 24 x 2 x x x x 25 729 x x 36 17 x (3 x )2 27 x x x x x x 26 x x x x5 28 29 1 x x 2 2 x 1 x 30 x x GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ CHỨA THAM SỐ 1.Dạng câu hỏi thứ Định m để phương trình sau đây có nghiệm (CĐ Kinh tể đối ngoại-2007) x2 x m \ Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực x x m ( CĐ Tài chính Hải quan-2007) Xác định tất các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm ( x 1)(3 x) x x (CĐ Công Nghiệp-2007) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm dương x2 x m x x2 (CĐ Giao thông vận tải 3-2007) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x mx x (ĐH khối B-2006) Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x2 x m( x 2) Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 ( ĐH khối B-2007) 14 Lop12.net (15) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh Tìm tham số a để phương trình x x (1 x)(8 x) a có nghiệm (ĐHKTQD-1998) Tìm m để phương trình x x (3 x)(6 x) m có nghiệm (CĐSP Trà Vinh-2006) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x m x x2 (ĐH khối A-2007) 10 Xác định m để phương trình sau có nghiệm m( x x 2) x x x (ĐH khối B-2004) 11.Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: x x x x m (m ) (ĐH khối A-2008) 12 Xác định tham số m để phương trình nghiệm (ĐHNT-1994) 13 Tìm m để phương trình nghiệm x x (2 x)(7 x) m có x x x x m có đúng hai (Dự bị ĐH khối D-2007) 14 Tìm m để phương trình x x x (Dự bị ĐH-2009) 15 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực nhất: x m x 13x m x có hai nghiệm phân biệt ( Dự bị ĐH khối B-2007) x x m có nghiệm ( Dự bị ĐH khối B-2007) x x x m có 17 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình 16 Tìm m để phương trình đúng nghiệm thực ( Dự bị ĐH khối D-2008) 18.Tìm m để phương trình sau có nghiệm x x x 12 m 5 x 4 x (HVCNBCVT-1999) 19 Cho phương trình x (m2 ) x m3 CMR với m phương trình đã cho luôn có nghiệm ( Dự bị ĐH-2005) x4 x m x4 x m 20 Biện luận theo m số nghiệm phương trình (ĐH Y Dược TPHCM-2000) 21 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x m m x2 Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 15 Lop12.net ( Bộ đề TS-101) (16) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh 22 Biện luận số nghiệm phương trình x 4m x 3x (m 3) x 2 ( Báo THTT số 361) 23 Xác định tham số m để phương trình (4m 3) x (3m 4) x m có nghiệm thực (OLYMPIC 30-4-2000) 24 Xác định tham số a để phương trình nghiệm thực (ĐH Luật HN-1995) 25 Tìm m để phương trình x x x x 2a x2 x x2 x m có có nghiệm thực ( Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2008) 26 Với giá trị nào a thì phương trình 1 x 1 x a có nghiệm (ĐHNT-1998) 27 Với giá trị nào m thì phương trình ( x 3)( x 1) 4( x 3) x 1 m có x3 nghiệm (Bộ đề TS-03) 28 Tìm m để phương trình x x x x m có nghiệm 29 Với giá trị nào m thì phương trình sau có nghiệm x x x x m ( Bộ đề TS-142) x x x x m có nghiệm thực 3x x mx 31 Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2x 1 30 Tìm m để phương trình ( Báo THTT số 381) 32 Tìm m để phương trình 33 Tìm m để phương trình x m x mx có nghiệm thực (ĐH GTVT 1998) x x m2 x m có nghiệm thực Dạng câu hỏi thứ hai Xác định tham số m để phương trình x x m có nghiệm x x (2 x)(5 x) m có Xác định tham số m để phương trình nghiệm ( Dự bị OLYMPIC 30-4-2007) Xác định tham số a để phương trình x nghiệm (Đặng Mạnh Hùng sáng tác-2009) x (3 x)(5 x) a Cho phương trình x x 2m x(1 x) x(1 x) a Giải phương trình m =-1 b Xác định tham số m để phương trình đã cho có nghiệm Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 16 Lop12.net m3 có (17) Trung tâm BDKT & LTĐH HHT Phương trình vô tỷ Khu 10-Đại Phúc-Bắc Ninh Xác định tham số m để phương trình x x m có nghiệm x x x x m có nghiệm Xác định tham số để phương trình Xác định tham số a, b để phương trình (ax b)2 (ax b)2 a x b2 b Giáo viên biên soạn: Đặng Mạnh Hùng Tel:0978386357 17 Lop12.net (18)