1 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả 2 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập... 16 Trường THPT.[r]
(1)CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG • Phần : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá : y = – x3 + 3x + (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 – 3x + m = 3) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = –mx + 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng (d): y = – 9x + 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = e BAØI : Chứng minh : π dx ∫ ln xdx = ∫ sin π x BAØI : Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam Lập đoàn công tác người cần có nam lẫn nữ, cần có nhà toán học và nhà Vật lý Hoûi coù bao nhieâu caùch ? BAØI : 1) Cho ∆ABC coù M(–1 ; 1) laø trung ñieåm caïnh BC, hai caïnh coøn laïi coù phöông trình là (AC) : x + y – = 0, (AB) : 2x + 6y + = Tìm tọa độ các đỉnh cuûa ∆ABC vaø vieát phöông trình caïnh BC 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – = BAØI : Trong khoâng gian (Oxyz) cho ñieåm : A(1 ; ; 1), B(–1 ; ; 2), C(–1 ; ; 0), D(2 ; –1 ; –2) 1) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh tứ diện 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này 3) Tính đường cao ∆BCD hạ từ đỉnh D 4) Tính góc CBD và góc AB, CD 5) Tính thể tích tứ diện ABCD Suy độ dài đường cao AH tứ diện ĐÁP SỐ http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (2) Trường THPT TRẦN PHÚ Baøi : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = Baøi : 90 caùch (ñvdt) 1 7 Baøi : 1) A 15 ; − ; B − ; ; C ; ; BC : 3x – 5y + = 4 4 4 4 4 2 2) (x – 1) + (y – 2) = vaø (x – 5) + (y + 2)2 = Baøi : 2) G ; ; ; 3) DK = 4 4 13 ; 4) cosα = 10 ; 5) AH = 102 13 ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá y = có đồ thị (C) x − mx + 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình nghieäm phaân bieät x − 3x + − k = 2 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; coù ) BAØI : Tính caùc tích phaân sau : ∫ 2) I = x e x dx 1) I = x − x dx ∫ BAØI : Một tổ trực gồm nam sinh và nữ sinh Giáo viên trực muốn chọn học sinh để trực thư viện Có bao nhiêu cách chọn : 1) chọn học sinh nào ? 2) có đúng nữ sinh chọn ? 3) có ít nữ sinh chọn ? BAØI : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 2x – 6y + = 1) Viết phương trình đường thẳng qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) điểm A, B cho M là trung điểm đoạn AB 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến song song với đường thaúng coù phöông trình : 2x + 2y – = 3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x2 + y2 – 4x – 6y + = tiếp xúc Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa chuùng taïi tieáp ñieåm Lop12.net (3) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG BAØI : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và mặt phẳng (α) coù phöông trình : 2x – y + 2z + 11 = 1) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mp(α) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M trên mp(α) 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng M qua mp(α) ĐÁP SỐ 3 3 Baøi : 2) –3 < k < 3) y = ;y= 2x+ ; y = –2 x + 2 2 π vaø I2 = 40e81 Baøi : I1 = − Baøi : 1) 495 caùch 2) 252 caùch 3) 369 caùch Baøi : 1) x + y – = + = x = + 2t Baøi : 1) y = −1 − t z = + t 2) x + y – + 2 = ; x + y – – 2 = 2) H(–3 ; ; –2) 3) N(–7 ; ; –6) ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá y = 2x + có đồ thị (C) x −1 1) Khaûo saùt haøm soá 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và đường thẳng y = – x – 3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C) 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đã cho –2 ≤ x ≤ 5) Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng π BAØI : Tính caùc tích phaân sau : 1) I = sin xdx 2) J = ∫ e sin(ln x ) dx x ∫ http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net 3) x (4) Trường THPT TRẦN PHÚ BAØI : Cho biết hệ số số hạng thứ khai triển nhị thức n a a a + 36 Hãy tìm số hạng thứ a BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : x2 + 4y2 = 1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai (E) 2) Đường thẳng qua tiêu điểm (E) và song song với Oy cắt (E) điểm M và N Tính độ dài đoạn thẳng MN 3) Tìm giá trị k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E) 4) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) ñi qua ñieåm B(0 ; 2) BAØI : Trong khoâng gian Oxyz, cho maët phaúng (α) coù phöông trình : x − y − = y + z + = x + 2y + z + = và đường thẳng d : 1) Tính góc d và (α) 2) Tính tọa độ giao điểm d và (α) 3) Vieát phöông trình hình chieáu d’ cuûa d treân (α) ĐÁP SỐ 15 − ln ; 3) y = –16x + ; 4) Max y = , Min y = –2 5) I(1 ; 1) Baøi : 2) S = vaø J = –cos1 + Baøi : I = 15 Baøi : T7 = 84 a a 3 x + vaø y = – x+2 2 x + y + z + = Baøi : 1) 30° 2) A(2 ; ; –3) 3) x − y + z + = Baøi : 2) MN = 3) | k | ≤ 4) y = ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá : y = x + 3x + có đồ thị (C) x+2 Lop12.net (5) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1) Khảo sát hàm số trên, từ đó suy đồ thị hàm số : y = x + 3x + x+2 2) Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết d vuông góc với đường thẳng d’ : 3y – x + = 3) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm phương trình : x2 + (3 – a)x + – 2a = 12 BAØI :Tìm khai triển nhị thức : + x số hạng độc lập với x x BAØI : Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường : x = –1 ; x = ; y = ; y = x2 – 2x 1) Tính dieän tích hình (H) 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) xoay xung quanh trục Ox x y2 BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : + =1 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục (E) 2) Chứng minh OM2 + MF1.MF2 là số không đổi với F1, F2 là hai tiêu điểm (E) vaø M ∈ (E) 3) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm (E) 4) Tìm các điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm (E) góc vuông BAØI : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là : 2 x − y − = d: y + 2z + = x = 3t vaø d’ : y = − t z = + t 1) Chứng tỏ d và d’ không cắt vuông góc với 2) Viết phương trình mp(α) qua d và vuông góc với d’ 3) Viết phương trình mp(β) qua d’ và vuông góc với d Từ đó viết phương trình đường vuông góc chung d và d’ ĐÁP SỐ Baøi : 2) y = –3x – ; y = –3x – 11 = 495 Baøi : C12 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (6) Trường THPT TRẦN PHÚ Baøi : 1) S = 2) V = 46 π 15 Bài : 2) OM2 + MF1.MF2 = 13 (không đổi) ; − ;± ;± 3) ; ± 4) 5 5 5 3x − y + z − = x + y − z − = Baøi : 2) 3x + y + z – = 3) ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá y = x3 – (m + 2)x + m , m laø tham soá 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) 3) Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k 4) Tìm m để phương trình : x3 – 3x + – 2–m có nghiệm phân biệt 5) Dựa vào đồ thị (C) tìm GTLN và GTNN hàm số y = – cos2xsinx – 2sinx BAØI : Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chỗ cho học sinh trường A và học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp biết hai học sinh nào ngồi cạnh đối diện thì khác trường với ? BAØI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình giới hạn các đường sau ñaây quay xung quanh truïc Ox : y = x2 – vaø y = BAØI : Trong mp Oxy, cho Cho (H) coù phöông trình : 9x2 – 16y2 = 144 1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai (H) 2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F1F2 và tìm giao điểm (C) và (H) 3) Tìm các giá trị k để đường thẳng y = kx cắt (H) 4) Viết phương trình chính tắc elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) Lop12.net (7) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG BAØI : Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm D(–3 ; ; 2) vaø maët phaúng (α) ñi qua ñieåm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1) Viết phương trình đường thẳng AC 2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu naøy caét mp(α) ĐÁP SỐ Baøi : 2) y = –3x + 4) –3 < m < –2 5) GTLN laø vaø GTNN laø –1 Baøi : 1036800 caùch 27 16 vaø V = π 15 34 34 9 Baøi : 2) x2 + y2 = 25 vaø ; ± 5 , − ; ± 5 2 y 3 x + =1 3) – ≤ k ≤ 4) (E) : 4 40 15 x −1 = Baøi :1) AC : (x = ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC : 3y + z − 11 = Baøi : S = 2) 2x + 3y + z – 13 = ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25 ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 2x2 + –m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) 4) Tìm m trên Oy cho từ đó có thể vẽ tiếp tuyến tới đồ thị (C) BAØI : http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (8) Trường THPT TRẦN PHÚ sinx 1) Cho hàm số y = e Chứng tỏ : y’cosx – ysinx – y’’ = 2) Định m để hàm số : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + là nguyên hàm haøm soá : f(x) = 3x2 + 10x – BAØI : Xét các số tự nhiên gồm chữ số khác lập nên từ các chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵn ? BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : x y2 + =1 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục (E) 2) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm (E) 3) Chứng minh với điểm M thuộc (E) ta có ≤ OM ≤ 4) Tìm các điểm M thuộc (E) nhìn đoạn F1F2 góc 60° BAØI : Trong khoâng gian Oxyz cho hai maët phaúng coù phöông trình : (α) : 2x – y + z + = , (α’) : x + y + 2z – = vaø ñieåm M (0 ; ; –2) 1) Chứng tỏ (α) và (α’) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến cuûa maët phaúng (α) vaø (α’) 2) Tính góc hai mặt phẳng (α) và (α’) Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến hai mặt phẳng đó ĐÁP SỐ Baøi : 3) y = ; y = – 6 ( x + 1) ; y = ( x + 1) 4) M(0 ; 1) 9 Baøi : 2) m = Baøi : 36 soá leû vaø 60 soá chaün Baøi : 2) ; 11 ; 11 ; ;− 4) ;± − ; ± 15 5 15 15 15 Baøi : 2) (x = t ; y = + t ; z = – – t) 3) ϕ = 60° vaø MH = 3 74 ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) x −1 BAØI : Cho haøm soá : y = , có đồ thị là (C) x +1 1) Khaûo saùt haøm soá 2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳng y = x + làm trục đối xứng Lop12.net (9) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đã cho ≤ x ≤ 4) Tìm các điểm trên (C) hàm số có tọa độ là số nguyên 5) Tính thể tích sinh hình phẳng giới hạn (C), trục Ox và trục Oy, quay quanh Ox BAØI : Tính caùc tích phaân : 1) I = π 2 ∫ xcos xdx 2) I = e − x ∫ +1 xdx 0 12 x 3 − Tìm hệ số số hạng chứa x4 3 x BAØI : Trong khai trieån : BAØI : Cho Parabol coù phöông trình (P) : y2 = 8x 1) Tìm tọa độ tiêu điểm (P) và viết phương trình đường chuẩn (P) 2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F đoạn 10 3) Chọn điểm M tìm có tung độ dương Tìm điểm A trên (P) cho ∆AFM vuoâng taïi F 4) Biện luận theo m số giao điểm (P) với đường thẳng y = x + m Khi đường thẳng y = x + m cắt (P) hai điểm phân biệt M, N Hãy tìm tập hợp các trung điểm đoạn MN BAØI : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ : x + y − z + = vaø d’ : 2 x − y + = d: x − y − = y + z − = 1) Tìm vectô chæ phöông cuûa d vaø d’ 2) Chứng tỏ d và d’ là hai đường thẳng chéo 3) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α) ñi qua ñieåm N(1; 0;1) vaø song song d vaø d’ ĐÁP SỐ Baøi : 3) Max y = , Min y = –1 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2) 5) V = π(3 – 4ln2) (ñvtt) π2 Baøi : I1 = − vaø I2 = (e − 1) 16 Baøi : 55 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (10) 10 Trường THPT TRẦN PHÚ 2 4 Baøi : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M1(8 ; 8) , M2(8 ; –8) 3) A ; , A’(18 ; –12) 9 3 4) nửa đường thẳng y = với x > Baøi : 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – = ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) x2 − x + BAØI : Cho haøm soá : y = , có đồ thị là (C) 2( x − 1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm trên đồ thị (C) tất các điểm mà hoành độ và tung độ chúng là số nguyeân 13 21 ; 10 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A 4) Tìm tất các giá trị m để tồn số thực x ∈ (–3 ; 1) là nghieäm cuûa phöông trình : x2 – (2m + 1)x + 2m + = BAØI : 1) Cho haøm soá f(x) = cos22x + sin2x Tính f ’(x) vaø giaûi phöông trình f ’(x) = 2) Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm soá f(x) = tg x + cot g x + bieát π F = –π 3 BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : 4x2 + 9y2 = 36 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục (E) 2) Cho theâm elip (E ’) : x2 + y = Viết phương trình đường tròn qua các giao 16 ñieåm cuûa hai elip 3) Cho đường thẳng (D) : ax – by = và (D’) : bx + ay = (a2 + b2 > 0) Tìm giao điểm E, F (D) với (E) và giao điểm P, Q (D’) với (E) Tính diện tích tứ giác EPFQ theo a, b 4) Cho điểm M(1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt (E) hai điểm A, B cho M là trung điểm đoạn thẳng AB BAØI : Cho đường thẳng có phương trình sau : Lop12.net (11) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG x +1 y −1 z − x−2 y+2 z = d: = = vaø d’ : = −2 1 11 1) Chứng minh hai đường thẳng đó chéo 2) Viết phương trình đường vuông góc chung d và d’ ĐÁP SỐ Baøi : 1) m = 2) m > – + hay m < – – kπ π π π ;x= + kπ ; x = + kπ 2) f ’’(0) = –8 vaø f ’’ = –8 2 92 Baøi : 2) (C) : x2 + y2 = 11 6a 6b − 6b − 6a vaø F 3) E ; ; 2 2 2 2 9a + b 9a + b 9a + b 9a + b − 6b 6a 6b − 6a vaø Q P ; ; 2 2 2 2 + + a b a b 4a + 9b 4a + 9b 2 72(a + b ) S MPNQ = 9a + b 4a + 9a Baøi : 1) x = 4) 4x + 9y – 13 = 16 x + 25 y + 43z − 95 = 45x − 15 y + 60z − 120 = Baøi : 2) ĐỀ (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho hàm số : y = –x3 + 3x – có đồ thị (C) 1) Khaûo saùt haøm soá 2) Một đường thẳng d qua điểm uốn có hệ số góc k Biện luận theo k vị trí tương đối d và (C) 3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : +m+1=0 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục Ox http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net x3 – 3x (12) 12 Trường THPT TRẦN PHÚ BAØI : Tính caùc tích phaân : 1) I = π e ∫ cos xdx 2) I = ∫ (x - x ) ln xdx BAØI : Một đội văn nghệ có 20 người, đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn người cho : 1) có đúng nam người đó ? 2) có ít nam và ít nữ người đó? BAØI : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số α : (x – 1)cosα + (y – 1)sinα – = 1) Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng không thuộc đường thẳng nào hoï 2) Chứng minh đường thẳng họ tiếp xúc với đường tròn cố ñònh BAØI : Trong Oxyz cho : A(5 ; ; 3), B(1 ; ; 2), C(5 ; ; 4), D(4 ; ; 6) 1) Vieát phöông trình phöông trình toång quaùt cuûa caùc mp(ACD) vaø (BCD) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với các mặt phẳng (ACD) và (BCD) Tìm tọa độ giao điểm M ba mặt phẳng (ACD), (BCD) vaø (α) ĐÁP SỐ 27 (ñvdt) 16 e 2e vaø J = − + Baøi : I = 35 36 Baøi : 2) S = Baøi : 1) 5400 caùch 2) 12.900 caùch Baøi : 2) (x – 1)2 + (y – 1)2 = Baøi : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 2) M 27 ; ; 16 5 ĐỀ 10 (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Lop12.net (13) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 13 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m + = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 4) BAØI : Tính caùc tích phaân sau : 1) I = ∫ x dx 1+ x3 2) J = ∫ dx x2 − BAØI : Người ta viết các số có chữ số các chữ số 1, 2, 3, 4, sau: số viết có chữ số xuất hai lần còn các chữ số còn lại xuất moät laàn Hoûi coù bao nhieâu soá nhö vaäy ? BAØI :1)Lập ph trình các cạnh ∆ ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= và y –1= 2) Trong maët phaúng Oxy cho ba ñieåm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2) a) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ BAØI : Trong khoâng gian Oxyz cho maët phaúng (α) coù phöông trình : 3x – 2y + 5z + = vaø hai ñieåm A(1 ; ; –1), B(2 ; ; 2) 1) Chứng tỏ A ∈ (α) và B ∉ (α) 2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(α) 3) Tìm góc đường thẳng AB và mp(α) ĐÁP SỐ 16 16 x+4;y=– x+4 9 1 Baøi : I = (33 − 1) vaø J = ln Baøi : 3) y = ; y = Baøi : 1800 soá Baøi : 1) AB : x – y + = ; BC : x – 4y – = ; AC : x + 2y – = 3− 3+ x vaø y = x 4 110 Baøi : 2) (x = + 3t ; y = – 2t ; z = + 5t) 3) sinϕ = 55 2) a) x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = b) y = ĐỀ 11 (Thời gian làm bài 150 phút) http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (14) 14 Trường THPT TRẦN PHÚ −x−2 x +1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Biện luận theo m số giao điểm (C) và đường thẳng d có phương trình : y = x + m BAØI : Cho haøm soá y = 3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = m 4) Trong trường hợp (C) và d cắt hai điểm M, N tìm tập hợp các trung điểm I đoạn thẳng MN BAØI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = x2 + 2x +1 ; y = – vaø x = – x 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh các đường sau đây quay xung quanh truïc Ox : π x=0 ; x= ; y = ; y = x sin x BAØI : Có bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác đôi đó có chữ số đầu tiên là số lẻ ? BAØI : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 8x 1) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn (P) 2) Viết p.trình tiếp tuyến (P) điểm M thuộc (P) có tung độ 3) Giả sử đường thẳng (d) qua tiêu điểm (P) và cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x2, x2 Chứng minh:AB = x1 +x2 + BAØI : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : 2 x + y − = 3x + y − 5z + = d: vaø d’ : 3y + 2z − = x + y − 8z + = 1) Chứng tỏ d và d’ vuông góc với 3) Hai đường thẳng d và d’ có cắt không ? ĐÁP SỐ Baøi : 4) y = – x – Lop12.net (15) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG Baøi : 1) S = 4ln2 – (ñvdt) 2) V = π (ñvtt) 15 Baøi : 42000 soá Baøi : 1) F(2 ; 0), x = –2 2) x – y + = Baøi : 2) khoâng caét ĐỀ 12 (Thời gian làm bài 150 phút) x − 2x − x−2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục tọa độ 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) cắt trục hoành e lnx BAØI : Tính caùc tích phaân : 1) I = ∫ dx 2) J = ∫ lnx dx 1 x BAØI : Cho haøm soá y = e BAØI : Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đôi khaùc Coù bao nhieâu caùch : 1) chọn viên bi, đó có đúng viên bi đỏ ? 2) chọn viên bi, đó số bi xanh số bi đỏ ? BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho Elip (E) : 9x2 + 25y2 = 225 1) Vieát phöông trình chính taéc vaø xaùc ñònh caùc tieâu ñieåm, taâm sai cuûa (E) 2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và qua điểm A(4 ; 2) Viết phương trình đường tròn và chứng tỏ (T) qua hai tiêu điểm (E) 3) Gọi A, B là điểm thuộc (E) cho OA ⊥ OB Chứng minh : 1 + có giá trị không đổi OA OB BAØI : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : x − y − = x + y + = vaø d’ : d : y + z − = 5 y + z + 11 = 1) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (16) 16 Trường THPT TRẦN PHÚ đường thẳng d, d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d, d’ và cách d và d’ ĐÁP SỐ 3) y = (x + 1) vaø y = 4(x – 3) ln 1 + Baøi : I = − vaø J = 1 − 24 72 e Baøi : 2) S = 3ln3 – 3ln2 – Baøi : 1) 7150 caùch 2) 1101 caùch Baøi : 2) x2 + y2 – 2y – 16 = x − y − = 2) 4x – 7y – 3z – = x + y + = Baøi : 1) ĐỀ 13 (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá : y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Xác định m cho hàm số đồng biến trên tập xác định 3) Xác định m cho hàm số có cực đại và cực tiểu 4) Chứng minh đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng BAØI : Chứng minh với hàm số y = x.sinx, ta có : xy – 2(y’ – sinx) + xy’’ = BAØI : Sắp xếp người vào dãy ghế Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi neáu : 1) có người họ muốn ngồi kề ? 2) có người họ không muốn ngồi kề ? 3) có người họ không muốn ngồi kề đôi ? BAØI : 1) Cho ∆ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác góc B, góc C có phương trình là (dB) : x – 2y + = và (dC) : x + y + = Lập phương trình caïnh BC Lop12.net (17) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 17 2 2) Tìm điểm M ∈ (H) : 5x – 4y = 20 nhìn hai tiêu điểm góc 120° BAØI : Trong khoâng gian Oxyz, cho : 3x − y = vaø maët phaúng (α) : 3x + 5y – z – = y − 3z − = đường thẳng d : 1) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (α), tìm tọa độ giao điểm M chúng Tính góc d và (α) 2) Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa d treân mp(α) ĐÁP SỐ Baøi : 2) m = 3) m ≠ Baøi : 1) 144 caùch 2) 480 caùch 3) 144 caùch 8 3 3 , − ; ; ± ± 9 8x − y − 11z − 22 = 26 2) Baøi : 1) M(0 ; –2) ; sinϕ = 35 3x + y − z − = Baøi : 1) BC : 4x – y + = 2) ĐỀ 14 (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho hàm số y = x – 3x2 + 3mx + 3m + 4, có đồ thị (Cm) 1) Xác định m để hàm số có cực trị 2) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt 3) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 4) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm A(0 ; 7) BAØI : Tính caùc tích phaân sau : 1) I = ∫ ln x x π dx 2) J = ∫ e x sin xdx BAØI : Có bao nhiêu số gồm chữ số cho tổng các chữ số số là số leû ? BAØI : Trong maët phaúng Oxy cho (E) : x2 + 3y2 = 12 1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai (E) 2) Cho đường thẳng (D) : mx – 3y + = Tính m để (D) tiếp xúc với (E) 3) Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên trái (E) đã cho http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (18) 18 Trường THPT TRẦN PHÚ BAØI : Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; ; –3), ; –2), M(1 ; ; –1) 1) Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua ñieåm A, B, C 2) Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với mp(α) 3) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng (α) C(0 ; –2 ĐÁP SỐ Baøi : 1) m < 2) m < vaø m ≠ –3 4) y = 3x + Baøi : I = 8ln2 – vaø J = π 1 e + 1 Baøi : 45.000 soá Baøi : 2) m = ± 15 3) y2 = – x Baøi : 1) x – 2y – z – = 2) (x = + t ; y = – 2t ; z = –1 – t) 3) (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = ĐỀ 15 (Thời gian làm bài 150 phút) x +1 BAØI : Cho haøm soá y = x −1 1) Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (C) hàm số trên 2) Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) điểm thuoäc nhaùnh khaùc 3) Tìm điểm trên trục tung mà từ điểm đó kẻ đúng tiếp tuyến tới đồ thị (C) 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox và trục Oy e ∫ π ∫ BAØI : Tính caùc tích phaân : 1) I = ln xdx 2) J = tg xdx BAØI : Giaûi caùc phöông trình sau : x x +2 x +1 1) C14 + C14 = 2C14 2) C1x + 6C 2x + 6C 3x = x − 14 x Lop12.net (19) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 19 BAØI : 1) Lập phương trình các cạnh tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình tương ứng là (d1) : 2x – 3y + 12 = vaø (d2) : 2x + 3y = 2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) coù phöông trình : 24x2 – 25y2 = 600 vaø M laø moät ñieåm tuøy yù treân (H) a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai (H) b) Tìm tọa độ điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm c) Chứng minh : OM2 – MF1.MF2 là số không đổi d) Tìm các giá trị k để đường thẳng y = kx – có điểm chung với (H) x = − t BAØI : Cho hai đường thẳng : (∆1) : y = + t , (∆2) : z = 4t − x = + 3t y = 4−t z = − 2t 1) Chứng tỏ : (∆1) và (∆2) chéo 2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) (∆1) và (∆2) 3) Tìm khoảng cách (∆1) và (∆2) ĐÁP SỐ Baøi : 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – (ñvdt) Baøi : I = e – vaø J = + ln 2 Baøi : 1) x = hay x = 2) x = Baøi : 1) AB : 9x + 11y + = ; BC : 3x + 2y – 10 = ; AC : 3x + 7y – = ≤k≤1 2) b) (10 ; ) ; (10 ; – ) ; MF1 = MF’1 = 19 , MF2 = MF’2 = d) –1 2 x + y − = 3) d[(∆1) , (∆2)] = 13x + 19 y + 10z − 112 = Baøi : 2) ĐỀ 16 (Thời gian làm bài 150 phút) BAØI : Cho haøm soá y = x − 3x x +1 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Lop12.net (20) 20 Trường THPT TRẦN PHÚ 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số trên 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thaúng y = –3x + 3) Biện luận theo tham số m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng (D) : y = – 2x + m 4) Tìm trên đồ thị (C) các điểm M cách trục tọa độ BAØI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : a) y = x2 – 4x + ; y = x – ; x = ; x = b) y2 = x ; y = – x + 2) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số : y = x + x2 + x +1 BAØI : Dùng chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, Có thể thành lập bao nhiêu số gồm chữ số khác và đó phải có mặt chữ số ? BAØI : 1) Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y + = và điểm I(3 ; 1) a) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d b) Tìm tọa độ tiếp điểm đường tròn đó với d 2) Trong maët phaúng Oxy cho Hyperbol (H) : 12x2 – 16y2 = 192 vaø ñieåm P(2 ; 1) Viết phương trình đường thẳng qua P và cắt (H) điểm M, N cho P là trung ñieåm cuûa MN BAØI : Trong khoâng gian Oxyz cho maët caàu S coù phöông trình : (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 16 vaø ñieåm A(1 ; ; 3) 1) Chứng tỏ mặt cầu S và đường thẳng OA cắt hai điểm phân biệt M vaø N 2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S hai điểm M và N noùi treân ĐÁP SỐ Baøi : 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) vaø A(1 ; 1) Baøi : 1) a) S = (ñvdt) b) S = 2) y = 2x + (ñvdt) 1 ;y=– 2 Baøi : 1560 soá Lop12.net (21)