3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x G .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : G, trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:1điểm Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằ[r]
(1)Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT NĂM HỌC 2009 – 2010 o0o Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – Câu 2(2 điểm) t anx dx cos x 1.Tính tích phân I Giải phương trình x x trên tập số phức Câu ( điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a AB đáy a , SAO II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ Câu 4.a ( điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( ) Câu 5.a ( điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z 3 ĐỀ Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 4t (d ) : y 2t và mặt phẳng (P) : x y z z 4 t a Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu 5.b ( điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i Lop12.net (2) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Câu 2(2 điểm) tan x dx cos x I = Tính tích phân sau: I = .2 Giaûi baát phöông trình : log ( x 3) log ( x 2) 2 Câu 3(1điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600.Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y z , 2 1 x 2t y 5 3t z a Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu 5a ( điểm ): Giải phương trình x3 trên tập số phức ĐỀ Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y z và mặt cầu (S) : x y z x y z a Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b ( điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác Lop12.net (3) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + = m Câu 2(2 điểm) 1 Tính tích phaân : I x2 dx x Giải phương trình : log ( x 3) log ( x 1) Caâu 3(1điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S Góc tạo đường cao và đường sinh là 600 Tính diện tích xung quanh mặt nón và thể tích khối nón II.PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1.Viết phương trình chính tắc đường thẳng ( ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB và ( ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ) Câu 5a(1điểm) Tính thể tìch các hình tròn xoay các hình phẳng giới hạn các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = ĐỀ Câu 4.b( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng x t x 1 y z (1 ) : , y t và mặt phẳng (P) : y z 1 z a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) , ( ) và nằm mặt phẳng (P) Câu 5b ( điểm ) : x2 x m Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y với m cắt trục hoành hai điểm x 1 phân biệt A,B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vuông góc Lop12.net (4) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số : I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm) 2 Tính tích phaân : Tính I (sin x e x ).2 xdx x2 9.2 x 2.Giải phương trình : Caâu 3(1điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ Câu 4.a ( điểm ) x 1 y z Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : và 2 điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 5a(1điểm) Cho số phức: z 1 2i i Tính giá trị biểu thức A z.z ĐỀ Câu 4b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z và x y 1 z x3 y5 z 7 hai đường thẳng ( d1 ) : , ( d2 ) : 2 1 2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) và ( d ) c Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d ) M và N cho MN = Câu 5b ( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z z , đó z là số phức liên hợp số phức z Lop12.net (5) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử §Ò sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = -x + 2x + (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2 Tìm m để Phương trình x - x + m = có nghiệm phân biệt C©u ( điểm ) TÝnh tÝch ph©n I = ò x + 2.xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) xe x trên đoạn 0; 2 x2 x 1 x x 2 1 Giải phương trình: C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, (a > ) Góc mặt bên và mặt đáy 600 TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a II.PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ C©u 4.a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; ), C(0 ; ;1) và D( -1; 1; 2) 1.Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ABCD là tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = + 4i + (1 +i)3 ĐỀ C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; ) và đường thẳng d: x y +1 z - = = -4 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường thẳng AB 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d C©u 5b (1,0 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức z2 – 4z +7 = Lop12.net (6) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử §Ò sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ĐIỂM ) C©u ( điểm ) x4 - 3x + Cho hàm số y = (1) 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = C©u ( điểm ) 1 TÝnh tÝch ph©n I = (2x + 1)3 xdx ò Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x3 3x 12 x trên [1;2] Giải phương trình: 16 x 17.4 x 16 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) và đáy là tam giác Góc mặt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) và C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n z = vµ phÇn thùc b»ng lÇn phÇn ¶o cña nã Đề C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình ìï x = + t ïï x - y -1 z D2 : = = D1 : í y = -1- t ïï -1 ïïî z = 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 cho AB ngắn C©u 5b(1 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = Lop12.net (7) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử §Ò sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị C©u ( điểm ) TÝnh tÝch ph©n I ln e x dx 0 e x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = x Giải phương trình: 3.2 x + x+2 + x+3 = 60 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC) (ABC) TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu C©u 5a (1 ®iÓm ) Cho số phức z x 3i (x R) Tính z i theo x; từ đó xác định tất các điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết z i ĐỀ C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A và G là trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) C©u 5b (1 ®iÓm ) Cho sè phøc z = - + i , tÝnh z2 + z +3 2 Lop12.net (8) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số 8: I Phần chung cho tất thí sinh ( ®iÓm) C©u 1: ( ®iÓm) Cho hµm sè y 3x x 1 a, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ C©u 2: (2,5 ®iÓm) ln A Tính tích phân I = ex dx (e x +1) b, Giải bất phương trình: log x log x C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc Tính thể tích lăng trụ II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề C©u 4a: ( ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; ; 1) vµ (p): 2x – y + z + = x 1 t Vµ ®êng th¼ng d: y 2t z t 1.Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p) 2.Viết phương trình đường thẳng d’ qua A, vuông góc và cắt d C©u 5a: ( ®iÓm) Giải phương trình trên tập số phức : 5x4 - 4x2 – = Chương trình nâng cao: C©u 4b: ( ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A( ; ; 2), ®êng th¼ng d: x y z 1 Vµ mÆt ph¼ng (P): 4x + 2y +z – = a, Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d b, Xác định đường thẳng d’ qua A vuông góc với d và song song với (P) C©u 5b: ( ®iÓm) Lập phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d1: y Và tiếp xúc với đồ thị hàm số y x2 x x 1 Lop12.net x 3 (9) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số I - Phần chung cho tất thí sinh ( ®iÓm) C©u 1: ( ®iÓm) Cho hµm sè y 2x x 1 a, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b, Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m cắt (c) điểm phân biệt C©u 2: (2,5 ®iÓm) π Tính tích phân sin xcos2xdx π b, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = 2x3 - 3x2 - 12x +1 trªn ®o¹n [-2/5; 2] C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = a a, TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD b, CMR Trung ®iÓm cña SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề C©u 4a: ( ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A ( -1 ; ; 2) B(0 ;1 ;1) C( ; 0; 4) a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông Viết phương trình tham số đường thẳng AB b, Gọi M là điểm cho: MB 2MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vu«ng gãc víi BC Câu 5a/( điểm) Tìm nghiệm phức phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = - 4i Đề C©u 4b: ( ®iÓm): Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm M ( 1;-1;1), ®êng th¼ng x 1 y z ; d: 1 x t ®êng th¼ng d’: y 2t z vµ mÆt ph¼ng (P): y+ 2z = a, T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d’ b, Viết phương trình đường thẳng d1 cắt d và d’, và nằm (P) Câu 5b: ( điểm) Tìm m để hàm số y x 4mx 5m cã hai cùc trÞ tr¸i dÊu x 1 Lop12.net (10) Trường THPT Thới Lai Nguyễn Thanh Sử Đề số 10 I/Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y x 2mx m x (m là tham số) a/Khảo sát hàm số m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=1 Câu2: (3điểm ) 1.Giải phương trình : log x log x log x log x (1) 2.Tính tích phân : I= sin x x cos xdx 3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Một hình trụ có đường kính đáy 2a; đường cao a 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ 2.Tính thể tích khối trụ tương ứng II PHẦN TỰ CHỌN ( điểm ) THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề Câu 4a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) Câu 5a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường y ln x, y 0, x e quay quanh trục Ox Đề Câu 4b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách (d) và mp(ABC) Câu 5b/ Giải hệ phương trình x x y log x log (y+1) +1 10 Lop12.net (11)